Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии тема "Треугольники" (подготовка к ОГЭ 9 класс)

Презентация по геометрии тема "Треугольники" (подготовка к ОГЭ 9 класс)

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

  • Математика
Подготовка к ОГЭ по математике для учащихся 9 класса Учусь решать задачи по т...
Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Введение ОГЭ в 9 классе по...
Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Справочные материалы Что э...
Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Введение Справочные матери...
Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Справочные материалы P=a+b...
Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Справочные материалы Итоги...
Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Введение Что это такое? Ис...
Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Введение Что это такое? Ис...
Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Итоги: Офо...
Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Задание №...
Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Исследуй и...
Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Исследуй и...
Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Центром ок...
Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Зная тольк...
Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Решение за...
M N K 1) Запишите теорему синусов для данного треугольника: 2) Запишите теоре...
Найдите угол В.
Найдите длину стороны ВС. А С В 3
Найдите длину стороны АВ. А С В
M N K Найдите MN.
Запишите формулу для вычисления:
Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Решение за...
1. Найти: С В А Дано: 8 см 6 см ?
2. Дано: С В Найти: А b = 5 см с = 7 см ? а = ? a
Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между...
Два сухогруза вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости...
Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости...
Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Решение за...
Найти площади треугольников:
У Х А В О Н 60° 6 4 ДАНО: ∆АВО: ВО = а, АО =b, ∟С=α Найти площадь треугольник...
4 Найти площадь треугольника:
Найдите площади треугольников: 5 6 60º 45º 8 5
Найдите площадь равнобедренного треугольника: 15º А В С 5 5 15º
Учусь решать задачи по теме «Теория вероятностей» Главная Введение Что это та...
Учусь решать задачи по теме «Теория вероятностей» Главная Введение Что это та...
Учусь решать задачи по теме «Теория вероятностей» Главная Введение Что это та...
1 из 36

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Подготовка к ОГЭ по математике для учащихся 9 класса Учусь решать задачи по т
Описание слайда:

Подготовка к ОГЭ по математике для учащихся 9 класса Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Примеры решения задач теорема Синусов, Косинусов Итоги Задачи для самостоятельного решения Проверь себя Предмет: ГЕОМЕТРИЯ Тема: ТРЕУГОЛЬНИКИ Учитель: Журомская С.А. МБОУ СОШ № 20 г.Абакан Критерии оценок Примеры решения задач площадь треугольника Примеры решения задач теорема Пифагора

№ слайда 2 Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Введение ОГЭ в 9 классе по
Описание слайда:

Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Введение ОГЭ в 9 классе по математике разделен на 3 модуля: алгебра, геометрия и реальная математика. В модуль геометрия входят различные задания, при выполнении которых необходимы знания и умения решать задачи по темам, связанным с такой фигурой, как треугольник. Вы имеете возможность самостоятельно повторить и прорешать задачи по этой теме. Предложенный квест – это самоучитель, который снабжен необходимым справочным материалом для решения задач. С помощью квеста вы сможете подробно разобрать приведенные примеры и проверить себя с помощью предложенной схемы решения. Подробно изучив предложенный материал, вам предстоит самостоятельно решить предложенные задачи. Объединитесь в группы и начните изучение предложенной темы с помощью карты квеста.

№ слайда 3 Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Справочные материалы Что э
Описание слайда:

Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Справочные материалы Что это такое? Треугольник – это фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки – это вершины, а отрезки – стороны. Треугольники бывают остроугольные, прямоугольные, тупоугольные равнобедренные, равносторонние

№ слайда 4 Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Введение Справочные матери
Описание слайда:

Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Введение Справочные материалы Историческая справка Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Соотношение в том или ином виде предположительно было известно различным древним цивилизациям задолго до нашей эры; первое геометрическое доказательство приписывается Пифагору, строгое аксиоматическое доказательство утверждения принадлежит Евклиду. Также может быть выражена как геометрический факт равенства площади треугольника, отложенного гипотенузы с суммой площадей треугольников, отложенных от катетов. Верно и обратное утверждение: треугольник, сумма квадратов длин двух сторон которого равна квадрату длины третей стороны, является прямоугольным. По мнению историка математики Морица Кантора в Древнем Египте во времена царя Аменемхета I (около XXIII век до н. э.) было известно о прямоугольном треугольнике со сторонами 3, 4, 5 — его использовали гарпедонапты — «натягиватели верёвок». В древневавилонском тексте, относимом ко временам Хаммурапи (XX век до н. э.), приведено приближённое вычисление гипотенузы. По мнению Ван-дер-Вардена, очень вероятно, что соотношение в общем виде было известно в Вавилоне уже около XVIII века до н. э. Общепринято, что доказательство соотношения дано древнегреческим философом Пифагором (570—490 до н. э.). Имеется свидетельство Прокла (485—410 до н. э), что Пифагор использовал алгебраические методы, чтобы находить пифагоровы тройки.

№ слайда 5 Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Справочные материалы P=a+b
Описание слайда:

Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Справочные материалы P=a+b+c периметр треугольника Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов! c ^2 =a^2 +b^2 Теорема Пифагора

№ слайда 6 Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Справочные материалы Итоги
Описание слайда:

Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Справочные материалы Итоги Справочные материалы           Критерии оценок Теорема синусов Теорема косинусов

№ слайда 7 Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Введение Что это такое? Ис
Описание слайда:

Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Справочные материалы Гипотенуза прямоугольного треугольника — это сторона, Лежащая напротив прямого угла. Катеты — стороны, лежащие напротив острых углов. Катет , лежащий напротив угла , называется противолежащим (по отношению к углу ). Другой катет , который лежит на одной из сторон угла , называется прилежащим. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему. Критерии оценок

№ слайда 8 Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Введение Что это такое? Ис
Описание слайда:

Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Критерии оценок Критерии оценок Критерий Результат 1-2 неверных ответа Ты усвоил тему 3-4 неверных ответа Будь внимательнее, ты просто торопишься 5 неверных ответов Возможно, тебе необходимо вспомнить теорию 6 и более неверных ответов Изучи внимательно тему еще раз

№ слайда 9 Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Итоги: Офо
Описание слайда:

Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Итоги: Оформите решение задач Предварительно оцените свою работу, проверив решение задач самостоятельной работы . Проведите рефлексию, используя раздел «Критерии оценок». Критерии оценок Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ»

№ слайда 10 Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Задание №
Описание слайда:

Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Задание № 1. Рассмотри высказывания, выбери верные/ не верные. В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность. Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон. Существует треугольник ABC с меньшей стороной AC и углами ∠A=43 ∘ , ∠C=72 ∘ . Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. Любые два равнобедренных треугольника подобны. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на катете этого треугольника. Если стороны одного треугольника соответственно в 3 раза больше сторон другого, то треугольники подобны. 8. Треугольник, стороны которого равны 7, 12, 13 является прямоугольным. Критерии оценок Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ»

№ слайда 11 Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Исследуй и
Описание слайда:

Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Исследуй иды событий. Результаты исследований занеси в таблицу: Критерии оценок Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Верные 1,2,4,7

№ слайда 12 Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Исследуй и
Описание слайда:

Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Исследуй иды событий. Результаты исследований занеси в таблицу: Критерии оценок Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Не верные 3,5,6,8

№ слайда 13 Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Центром ок
Описание слайда:

Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его высот. Треугольник, стороны которого равны 7, 12, 13 является прямоугольным. Любые два прямоугольных треугольника подобны. Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним. Существует треугольник с двумя равными тупыми углами. Медиана треугольника делит треугольник на два равных. Критерии оценок Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ»

№ слайда 14 Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Зная тольк
Описание слайда:

Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Зная только длины двух сторон треугольника, можно найти его площадь. Если в треугольнике равны два угла, то он равнобедренный. Биссектриса угла треугольника делит сторону треугольника пополам. В равностороннем треугольнике все углы равны. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, находится в точке пересечения его высот. Все треугольники со сторонами 3, 4, 5 равны между собой. Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный. Ни в каком треугольнике не может быть два тупых угла. Критерии оценок Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ»

№ слайда 15 Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Решение за
Описание слайда:

Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Решение задач на применение теоремы синусов, косинусов: Критерии оценок Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ»

№ слайда 16 M N K 1) Запишите теорему синусов для данного треугольника: 2) Запишите теоре
Описание слайда:

M N K 1) Запишите теорему синусов для данного треугольника: 2) Запишите теорему косинусов для вычисления стороны МК:

№ слайда 17 Найдите угол В.
Описание слайда:

Найдите угол В.

№ слайда 18 Найдите длину стороны ВС. А С В 3
Описание слайда:

Найдите длину стороны ВС. А С В 3

№ слайда 19 Найдите длину стороны АВ. А С В
Описание слайда:

Найдите длину стороны АВ. А С В

№ слайда 20 M N K Найдите MN.
Описание слайда:

M N K Найдите MN.

№ слайда 21 Запишите формулу для вычисления:
Описание слайда:

Запишите формулу для вычисления:

№ слайда 22 Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Решение за
Описание слайда:

Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Решение задач по тереме Пифагора: Критерии оценок Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ»

№ слайда 23 1. Найти: С В А Дано: 8 см 6 см ?
Описание слайда:

1. Найти: С В А Дано: 8 см 6 см ?

№ слайда 24 2. Дано: С В Найти: А b = 5 см с = 7 см ? а = ? a
Описание слайда:

2. Дано: С В Найти: А b = 5 см с = 7 см ? а = ? a

№ слайда 25 Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между
Описание слайда:

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 1350. Найдите площадь трапеции. Задача №2 из ГИА С D А В Подсказка (3): 60 S-? 12 18 1350 Н ВН

№ слайда 26 Два сухогруза вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости
Описание слайда:

Два сухогруза вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 12 км/ч и 16 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час? Задача №3 из ГИА С В З Ю ? 12 км/ч 16 км/ч 1 ч 20 F D M 12 км 16 км

№ слайда 27 Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости
Описание слайда:

Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа? Задача №4 из ГИА С В З Ю ? 15 км/ч 20 км/ч 2 ч 50 F D M 30 км 40 км

№ слайда 28 Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Решение за
Описание слайда:

Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Решение задач на нахождение площади треугольников: Критерии оценок Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ»

№ слайда 29 Найти площади треугольников:
Описание слайда:

Найти площади треугольников:

№ слайда 30 У Х А В О Н 60° 6 4 ДАНО: ∆АВО: ВО = а, АО =b, ∟С=α Найти площадь треугольник
Описание слайда:

У Х А В О Н 60° 6 4 ДАНО: ∆АВО: ВО = а, АО =b, ∟С=α Найти площадь треугольника. ВН - аsinα SABC=½АО∙ВН= ½ а ∙b ∙ sinα

№ слайда 31 4 Найти площадь треугольника:
Описание слайда:

4 Найти площадь треугольника:

№ слайда 32 Найдите площади треугольников: 5 6 60º 45º 8 5
Описание слайда:

Найдите площади треугольников: 5 6 60º 45º 8 5

№ слайда 33 Найдите площадь равнобедренного треугольника: 15º А В С 5 5 15º
Описание слайда:

Найдите площадь равнобедренного треугольника: 15º А В С 5 5 15º

№ слайда 34 Учусь решать задачи по теме «Теория вероятностей» Главная Введение Что это та
Описание слайда:

Учусь решать задачи по теме «Теория вероятностей» Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Реши задачи самостоятельно, используя чертежи и определение тангенса угла. Критерии оценок

№ слайда 35 Учусь решать задачи по теме «Теория вероятностей» Главная Введение Что это та
Описание слайда:

Учусь решать задачи по теме «Теория вероятностей» Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Итоги Критерии оценок Най­ди­те тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Най­ди­те тан­генс угла, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

№ слайда 36 Учусь решать задачи по теме «Теория вероятностей» Главная Введение Что это та
Описание слайда:

Учусь решать задачи по теме «Теория вероятностей» Главная Введение Что это такое? История Справочные материалы Карта квеста Критерии оценок Итоги Объединитесь в группы, изучите справочные материалы. Войдите в раздел «Примеры решения задач» и начинайте изучать решение задач. Выполните задание из раздела «Проверь себя». Теперь вы готовы к решению основных типов задач, встречающихся в ГИА – 9 по математике из раздела геометрия. Если все получилось, переходите к разделу «Задачи для самостоятельного решения». Как подвести итоги, вы найдете в разделе «Итоги».

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 13.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров407
Номер материала ДВ-522593
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх