Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии "Теорема Пифагора" (методический материал для недели математики)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация по геометрии "Теорема Пифагора" (методический материал для недели математики)

библиотека
материалов
Теорема Пифагора История политической жизни математика Формулировка теоремы...
Так кто же такой Пифагор ? Пифагор-один из величайших математиков древности,к...
После длительных путешествий Пифагор собирает вокруг себя юношей из благородн...
Правитель острова – Поликрат, боясь заговора, устанавливает за кружком слежку...
Рим о.Самос Кротон История политической жизни
Приехав в Кротон, Пифагор объединяет вокруг себя воюющую знать и создает новы...
Метапонт История политической жизни
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов...
Доказательство Теоремы Пифагора Способ первый
Доказательство
А это
Выполним дополнительные построения
a в а в а в а в с с с с
в a в а в а в а в с с с с с с с с Его площадь равна (а+в) 2 Это квадрат (дока...
Это тоже квадрат Его площадь равна С 2 а в в а в а в а c c c c
с с с с Площадь этого треугольника 1/2ав а в в а в а а в
a в Площадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площ...
Доказательство Теоремы Пифагора Способ второй
Снова возьмем прямоугольный треугольник,площадь которого S
с а в И выполним дополнительные построения
с sв S = sa + sb Треугольники с площадями sa и sb подобны треугольнику с площ...
с sв Стороны первоначального треугольника - гипотенузы трех новых треугольник...
Доказательство Теоремы Пифагора Способ третий
Еще раз возьмем прямоугольный треугольник
а с в Сделаем необходимые для доказательства построения
а с в Достроим три треугольника равных данному так, чтобы получился квадрат с...
В результате в квадрате со стороной С и а с в а в Sс образуется квадрат со ст...
а Таким образом площадь большого квадрата S1=c2 Площадь маленького S2=(а-в)2...
Прибудет вечной истина, коль скоро Её познает слабый человек, И ныне теорема...
32 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема Пифагора История политической жизни математика Формулировка теоремы
Описание слайда:

Теорема Пифагора История политической жизни математика Формулировка теоремы Пифагора 3 способа доказательства теоремы

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Так кто же такой Пифагор ? Пифагор-один из величайших математиков древности,к
Описание слайда:

Так кто же такой Пифагор ? Пифагор-один из величайших математиков древности,который родился на острове Самос приблизительно в 580 году до н.э. С его именем связано много различных рассказов и легенд.В молодости Пифагор много путешествовал . Вернувшись на родину,он так поразил своими приобретёнными знаниями соотечественников, что его стали считать полубогом.Пифагор сделал много открытий в областях географии и астрономии,музыке и геометрии.Но мы мало знаем о его политической жизни.

№ слайда 4 После длительных путешествий Пифагор собирает вокруг себя юношей из благородн
Описание слайда:

После длительных путешествий Пифагор собирает вокруг себя юношей из благородных семей и ведет с ними тайные беседы

№ слайда 5 Правитель острова – Поликрат, боясь заговора, устанавливает за кружком слежку
Описание слайда:

Правитель острова – Поликрат, боясь заговора, устанавливает за кружком слежку После длительных путешествий Пифагор собирает вокруг себя юношей из благородных семей и ведет с ними тайные беседы

№ слайда 6 Рим о.Самос Кротон История политической жизни
Описание слайда:

Рим о.Самос Кротон История политической жизни

№ слайда 7 Приехав в Кротон, Пифагор объединяет вокруг себя воюющую знать и создает новы
Описание слайда:

Приехав в Кротон, Пифагор объединяет вокруг себя воюющую знать и создает новый кружок, где слово учителя - закон. Вскоре пифагорейцы получают власть над городом и успокаиваются на достигнутом. Но время идет и в городе зреет недовольство правящей знатью. Многие требуют изгнания пифагорейцев, и накануне бунта Пифагор бежит из города

№ слайда 8 Метапонт История политической жизни
Описание слайда:

Метапонт История политической жизни

№ слайда 9 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Описание слайда:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. а2 + в2 = с2

№ слайда 10 Доказательство Теоремы Пифагора Способ первый
Описание слайда:

Доказательство Теоремы Пифагора Способ первый

№ слайда 11 Доказательство
Описание слайда:

Доказательство

№ слайда 12 А это
Описание слайда:

А это

№ слайда 13 Выполним дополнительные построения
Описание слайда:

Выполним дополнительные построения

№ слайда 14 a в а в а в а в с с с с
Описание слайда:

a в а в а в а в с с с с

№ слайда 15 в a в а в а в а в с с с с с с с с Его площадь равна (а+в) 2 Это квадрат (дока
Описание слайда:

в a в а в а в а в с с с с с с с с Его площадь равна (а+в) 2 Это квадрат (докажите самостоятельно)

№ слайда 16 Это тоже квадрат Его площадь равна С 2 а в в а в а в а c c c c
Описание слайда:

Это тоже квадрат Его площадь равна С 2 а в в а в а в а c c c c

№ слайда 17 с с с с Площадь этого треугольника 1/2ав а в в а в а а в
Описание слайда:

с с с с Площадь этого треугольника 1/2ав а в в а в а а в

№ слайда 18 a в Площадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площ
Описание слайда:

a в Площадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площадей четырех треугольников (а+в) 2=с2+4*1/2ав Отсюда а2+2ав+в2=с2+2ав а2+в2=с2 а в а в а в

№ слайда 19 Доказательство Теоремы Пифагора Способ второй
Описание слайда:

Доказательство Теоремы Пифагора Способ второй

№ слайда 20 Снова возьмем прямоугольный треугольник,площадь которого S
Описание слайда:

Снова возьмем прямоугольный треугольник,площадь которого S

№ слайда 21 с а в И выполним дополнительные построения
Описание слайда:

с а в И выполним дополнительные построения

№ слайда 22 с sв S = sa + sb Треугольники с площадями sa и sb подобны треугольнику с площ
Описание слайда:

с sв S = sa + sb Треугольники с площадями sa и sb подобны треугольнику с площадью s

№ слайда 23 с sв Стороны первоначального треугольника - гипотенузы трех новых треугольник
Описание слайда:

с sв Стороны первоначального треугольника - гипотенузы трех новых треугольников Поэтому, площади треугольников относятся, как квадраты этих сторон: sa:sb:s=a2:b2:c2 Но sa+sb=s . Следовательно, a2+b2=c2

№ слайда 24 Доказательство Теоремы Пифагора Способ третий
Описание слайда:

Доказательство Теоремы Пифагора Способ третий

№ слайда 25 Еще раз возьмем прямоугольный треугольник
Описание слайда:

Еще раз возьмем прямоугольный треугольник

№ слайда 26 а с в Сделаем необходимые для доказательства построения
Описание слайда:

а с в Сделаем необходимые для доказательства построения

№ слайда 27 а с в Достроим три треугольника равных данному так, чтобы получился квадрат с
Описание слайда:

а с в Достроим три треугольника равных данному так, чтобы получился квадрат со стороной С

№ слайда 28 В результате в квадрате со стороной С и а с в а в Sс образуется квадрат со ст
Описание слайда:

В результате в квадрате со стороной С и а с в а в Sс образуется квадрат со стороной а-в и S а-в

№ слайда 29 а Таким образом площадь большого квадрата S1=c2 Площадь маленького S2=(а-в)2
Описание слайда:

а Таким образом площадь большого квадрата S1=c2 Площадь маленького S2=(а-в)2 Площадь треугольника S = 1|2* а* в То есть S1 = S2 + 4S3 Или С2=(а-в)2+4*1/2ав С2=а2-2ав+в2+2ав С2=а2+в2

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31 Прибудет вечной истина, коль скоро Её познает слабый человек, И ныне теорема
Описание слайда:

Прибудет вечной истина, коль скоро Её познает слабый человек, И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век.

№ слайда 32
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДБ-210794

Похожие материалы