Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии "Теорема Пифагора" (методический материал для недели математики)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии "Теорема Пифагора" (методический материал для недели математики)

библиотека
материалов
Теорема Пифагора История политической жизни математика Формулировка теоремы...
Так кто же такой Пифагор ? Пифагор-один из величайших математиков древности,к...
После длительных путешествий Пифагор собирает вокруг себя юношей из благородн...
Правитель острова – Поликрат, боясь заговора, устанавливает за кружком слежку...
Рим о.Самос Кротон История политической жизни
Приехав в Кротон, Пифагор объединяет вокруг себя воюющую знать и создает новы...
Метапонт История политической жизни
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов...
Доказательство Теоремы Пифагора Способ первый
Доказательство
А это
Выполним дополнительные построения
a в а в а в а в с с с с
в a в а в а в а в с с с с с с с с Его площадь равна (а+в) 2 Это квадрат (дока...
Это тоже квадрат Его площадь равна С 2 а в в а в а в а c c c c
с с с с Площадь этого треугольника 1/2ав а в в а в а а в
a в Площадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площ...
Доказательство Теоремы Пифагора Способ второй
Снова возьмем прямоугольный треугольник,площадь которого S
с а в И выполним дополнительные построения
с sв S = sa + sb Треугольники с площадями sa и sb подобны треугольнику с площ...
с sв Стороны первоначального треугольника - гипотенузы трех новых треугольник...
Доказательство Теоремы Пифагора Способ третий
Еще раз возьмем прямоугольный треугольник
а с в Сделаем необходимые для доказательства построения
а с в Достроим три треугольника равных данному так, чтобы получился квадрат с...
В результате в квадрате со стороной С и а с в а в Sс образуется квадрат со ст...
а Таким образом площадь большого квадрата S1=c2 Площадь маленького S2=(а-в)2...
Прибудет вечной истина, коль скоро Её познает слабый человек, И ныне теорема...
32 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема Пифагора История политической жизни математика Формулировка теоремы
Описание слайда:

Теорема Пифагора История политической жизни математика Формулировка теоремы Пифагора 3 способа доказательства теоремы

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Так кто же такой Пифагор ? Пифагор-один из величайших математиков древности,к
Описание слайда:

Так кто же такой Пифагор ? Пифагор-один из величайших математиков древности,который родился на острове Самос приблизительно в 580 году до н.э. С его именем связано много различных рассказов и легенд.В молодости Пифагор много путешествовал . Вернувшись на родину,он так поразил своими приобретёнными знаниями соотечественников, что его стали считать полубогом.Пифагор сделал много открытий в областях географии и астрономии,музыке и геометрии.Но мы мало знаем о его политической жизни.

№ слайда 4 После длительных путешествий Пифагор собирает вокруг себя юношей из благородн
Описание слайда:

После длительных путешествий Пифагор собирает вокруг себя юношей из благородных семей и ведет с ними тайные беседы

№ слайда 5 Правитель острова – Поликрат, боясь заговора, устанавливает за кружком слежку
Описание слайда:

Правитель острова – Поликрат, боясь заговора, устанавливает за кружком слежку После длительных путешествий Пифагор собирает вокруг себя юношей из благородных семей и ведет с ними тайные беседы

№ слайда 6 Рим о.Самос Кротон История политической жизни
Описание слайда:

Рим о.Самос Кротон История политической жизни

№ слайда 7 Приехав в Кротон, Пифагор объединяет вокруг себя воюющую знать и создает новы
Описание слайда:

Приехав в Кротон, Пифагор объединяет вокруг себя воюющую знать и создает новый кружок, где слово учителя - закон. Вскоре пифагорейцы получают власть над городом и успокаиваются на достигнутом. Но время идет и в городе зреет недовольство правящей знатью. Многие требуют изгнания пифагорейцев, и накануне бунта Пифагор бежит из города

№ слайда 8 Метапонт История политической жизни
Описание слайда:

Метапонт История политической жизни

№ слайда 9 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Описание слайда:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. а2 + в2 = с2

№ слайда 10 Доказательство Теоремы Пифагора Способ первый
Описание слайда:

Доказательство Теоремы Пифагора Способ первый

№ слайда 11 Доказательство
Описание слайда:

Доказательство

№ слайда 12 А это
Описание слайда:

А это

№ слайда 13 Выполним дополнительные построения
Описание слайда:

Выполним дополнительные построения

№ слайда 14 a в а в а в а в с с с с
Описание слайда:

a в а в а в а в с с с с

№ слайда 15 в a в а в а в а в с с с с с с с с Его площадь равна (а+в) 2 Это квадрат (дока
Описание слайда:

в a в а в а в а в с с с с с с с с Его площадь равна (а+в) 2 Это квадрат (докажите самостоятельно)

№ слайда 16 Это тоже квадрат Его площадь равна С 2 а в в а в а в а c c c c
Описание слайда:

Это тоже квадрат Его площадь равна С 2 а в в а в а в а c c c c

№ слайда 17 с с с с Площадь этого треугольника 1/2ав а в в а в а а в
Описание слайда:

с с с с Площадь этого треугольника 1/2ав а в в а в а а в

№ слайда 18 a в Площадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площ
Описание слайда:

a в Площадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площадей четырех треугольников (а+в) 2=с2+4*1/2ав Отсюда а2+2ав+в2=с2+2ав а2+в2=с2 а в а в а в

№ слайда 19 Доказательство Теоремы Пифагора Способ второй
Описание слайда:

Доказательство Теоремы Пифагора Способ второй

№ слайда 20 Снова возьмем прямоугольный треугольник,площадь которого S
Описание слайда:

Снова возьмем прямоугольный треугольник,площадь которого S

№ слайда 21 с а в И выполним дополнительные построения
Описание слайда:

с а в И выполним дополнительные построения

№ слайда 22 с sв S = sa + sb Треугольники с площадями sa и sb подобны треугольнику с площ
Описание слайда:

с sв S = sa + sb Треугольники с площадями sa и sb подобны треугольнику с площадью s

№ слайда 23 с sв Стороны первоначального треугольника - гипотенузы трех новых треугольник
Описание слайда:

с sв Стороны первоначального треугольника - гипотенузы трех новых треугольников Поэтому, площади треугольников относятся, как квадраты этих сторон: sa:sb:s=a2:b2:c2 Но sa+sb=s . Следовательно, a2+b2=c2

№ слайда 24 Доказательство Теоремы Пифагора Способ третий
Описание слайда:

Доказательство Теоремы Пифагора Способ третий

№ слайда 25 Еще раз возьмем прямоугольный треугольник
Описание слайда:

Еще раз возьмем прямоугольный треугольник

№ слайда 26 а с в Сделаем необходимые для доказательства построения
Описание слайда:

а с в Сделаем необходимые для доказательства построения

№ слайда 27 а с в Достроим три треугольника равных данному так, чтобы получился квадрат с
Описание слайда:

а с в Достроим три треугольника равных данному так, чтобы получился квадрат со стороной С

№ слайда 28 В результате в квадрате со стороной С и а с в а в Sс образуется квадрат со ст
Описание слайда:

В результате в квадрате со стороной С и а с в а в Sс образуется квадрат со стороной а-в и S а-в

№ слайда 29 а Таким образом площадь большого квадрата S1=c2 Площадь маленького S2=(а-в)2
Описание слайда:

а Таким образом площадь большого квадрата S1=c2 Площадь маленького S2=(а-в)2 Площадь треугольника S = 1|2* а* в То есть S1 = S2 + 4S3 Или С2=(а-в)2+4*1/2ав С2=а2-2ав+в2+2ав С2=а2+в2

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31 Прибудет вечной истина, коль скоро Её познает слабый человек, И ныне теорема
Описание слайда:

Прибудет вечной истина, коль скоро Её познает слабый человек, И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век.

№ слайда 32
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 24.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров51
Номер материала ДБ-210794
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх