Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация По Геометрии" ТЕТРАЭДР"

Презентация По Геометрии" ТЕТРАЭДР"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Презентация По Геометрии ТЕТРАЭДР Выполнила: Аверьянова Д.Ю. Преподаватель: К...
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Тетра́эдр (греч. τετραεδρον — четырёхгранник) — простейший много...
Связанные определения Отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой пересе...
Свойства тетраэдра Параллельные плоскости, проходящие через пары скрещивающи...
Типы тетраэдров Выделяют следующие специальные виды тетраэдров. Равногранный...
Тетраэдры в живой природе Тетраэдр из грецких орехов Некоторые плоды, находя...
Площадь тетраэдра. 1 Чтобы найти площадь полной поверхности  тетраэдра, необ...
Тетраэдры в технике Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую констр...
Прямоугольный тетраэдр используется в оптике. Если грани, имеющие прямой уго...
Прямоугольный тетраэдр используется в различных головоломках. Прямоугольный...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентация По Геометрии ТЕТРАЭДР Выполнила: Аверьянова Д.Ю. Преподаватель: К
Описание слайда:

Презентация По Геометрии ТЕТРАЭДР Выполнила: Аверьянова Д.Ю. Преподаватель: Кинзябулатова.Э.И.

№ слайда 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ Тетра́эдр (греч. τετραεδρον — четырёхгранник) — простейший много
Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Тетра́эдр (греч. τετραεδρον — четырёхгранник) — простейший многогранник,гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Вершина Грани Грани

№ слайда 3 Связанные определения Отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой пересе
Описание слайда:

Связанные определения Отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой пересечения противоположной грани, называется его медианой, опущенной из данной вершины. Отрезок, соединяющий середины скрещивающихся рёбер тетраэдра, называется его бимедианой, соединяющей данные рёбра. Отрезок, соединяющий вершину с точкой противоположной грани и перпендикулярный этой грани, называется его высотой, опущенной из данной вершины.

№ слайда 4 Свойства тетраэдра Параллельные плоскости, проходящие через пары скрещивающи
Описание слайда:

Свойства тетраэдра Параллельные плоскости, проходящие через пары скрещивающихся рёбер тетраэдра, определяют описанный около тетраэдра  параллелепипед. Все медианы тетраэдра пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 3:1, считая от вершины (теорема Коммандино) В этой же точке пересекаются и бимедианы тетраэдра, которые делятся ею пополам. Плоскость, проходящая через середины двух скрещивающихся рёбер тетраэдра, делит его на две равные по объёму части.

№ слайда 5 Типы тетраэдров Выделяют следующие специальные виды тетраэдров. Равногранный
Описание слайда:

Типы тетраэдров Выделяют следующие специальные виды тетраэдров. Равногранный тетраэдр, у которого все грани — равные между собой треугольники. Ортоцентрический тетраэдр, у которого все высоты, опущенные из вершин на противоположные грани, пересекаются в одной точке. Прямоугольный тетраэдр, у которого все ребра, прилежащие к одной из вершин, перпендикулярны между собой. Правильный тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольники. Каркасный тетраэдр — тетраэдр, отвечающий любому из следующих условий: существует сфера, касающаяся всех ребер, суммы длин скрещивающихся ребер равны, суммы двугранных углов при противоположных ребрах равны, окружности, вписанные в грани, попарно касаются, все четырехугольники, получающиеся на развертке тетраэдра, — описанные, перпендикуляры, восставленные к граням из центров вписанных в них окружностей, пересекаются в одной точке. Соразмерный тетраэдр, бивысоты которого равны. Инцентрический тетраэдр, у которого отрезки, соединяющие вершины тетраэдра с центрами окружностей, вписанных в противоположные грани, пересекаются в одной точке

№ слайда 6 Тетраэдры в живой природе Тетраэдр из грецких орехов Некоторые плоды, находя
Описание слайда:

Тетраэдры в живой природе Тетраэдр из грецких орехов Некоторые плоды, находясь вчетвером на одной кисти, располагаются в вершинах тетраэдра, близкого к правильному. Такая конструкция обусловлена тем, что центры четырёх одинаковых шаров, касающихся друг друга, находятся в вершинах правильного тетраэдра. Поэтому похожие на шар плоды образуют подобное взаимное расположение. Например, таким образом могут располагаться грецкие орехи. 

№ слайда 7 Площадь тетраэдра. 1 Чтобы найти площадь полной поверхности  тетраэдра, необ
Описание слайда:

Площадь тетраэдра. 1 Чтобы найти площадь полной поверхности  тетраэдра, необходимо вычислить площадь треугольника составляющего его грань. Если треугольник  равносторонний, то его площадь равна S = √3 * 4 / a², где a – ребро тетраэдра, тогда площадь поверхности тетраэдра  находится по формуле S = √3 * a². 2 В случае, если тетраэдр является прямоугольным, т.е. все плоские углы при одной из его вершин являются прямыми, то площади трёх его граней являющихся прямоугольными треугольниками можно рассчитать по формуле S = a * b *1/2, S = a * c *1/2, S = b * c *1/2, площадь третьей грани можно рассчитать по одной из общих формул для треугольников, например по формуле Герона S = √(p * (p - d) * (p - e) * (p - f)), где p = (d + e + f)/2 – полупериметр треугольника. 3 В общем случае, площадь любого тетраэдра можно рассчитать, используя формулу Герона для вычисления площадей каждой его грани.

№ слайда 8 Тетраэдры в технике Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую констр
Описание слайда:

Тетраэдры в технике Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм, мостов и т. д. Стержни испытывают только продольные нагрузки.

№ слайда 9 Прямоугольный тетраэдр используется в оптике. Если грани, имеющие прямой уго
Описание слайда:

Прямоугольный тетраэдр используется в оптике. Если грани, имеющие прямой угол, покрыть светоотражающим составом или весь тетраэдр выполнить из материала с сильным светопреломлением, чтобы возникал эффект полного внутреннего отражения, то свет, направленный в грань, противоположную вершине с прямыми углами, будет отражаться в том же направлении, откуда он пришёл. Это свойство используется для создания уголковых отражателей, катафотов.

№ слайда 10 Прямоугольный тетраэдр используется в различных головоломках. Прямоугольный
Описание слайда:

Прямоугольный тетраэдр используется в различных головоломках. Прямоугольный тетраэдр используется для выполнения массажа.

№ слайда 11
Описание слайда:

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 27.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров296
Номер материала ДВ-014716
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх