Презентация по геометрии "Умножение вектора на число"(9 класс).

• 1 слайд

  Умножение вектора на число.
  9 класс.
  
  
  
  
  Учитель математики
  ГЬОУ Гимназия № 1592
  Кушнаренко Л.В.
  г. Москва.
  

• 2 слайд

  ПОВТОРЕНИЕ:
  

• 3 слайд

  1) Постройте сумму а + b,
  используя правило треугольника.
  а
  b
  c
  Построение:
  d
  Дано:
  а
  b
  1)
  a + b
  

• 4 слайд

  2) Постройте сумму с + d,
  используя правило параллелограмма .
  а
  b
  c
  Построение:
  d
  Дано:
  с
  d
  2)
  c + d
  

• 5 слайд

  3) Постройте разность с - b, используя
  теорему о разности векторов.
  а
  b
  c
  Построение:
  d
  Дано:
  с
  -b
  3)
  с - b
  

• 6 слайд

  4) Постройте разность d - а,
  используя правило вычитания векторов .
  а
  b
  c
  Построение:
  d
  Дано:
  а
  d
  4)
  х = d – a, значит d = а + х
  d - a
  

• 7 слайд

  5) Упростите выражение:
  1 вариант.
  
  CA – OB – CD + AB =
  
  
  2 вариант.
  
  BA + CD – OD – CA =
  
  = CA + BO + DC + AB =
  
  = DC + CA + AB + BO =
  = DO.
  = BA + CD + DO + AC =
  = BA + AC + CD + DO =
  = BO.
  

• 8 слайд

  Умножение вектора на число.
  

• 9 слайд

  Умножение вектора на число
  Произведением вектора на число t называется вектор, длина которого равна , а направление остается прежним, если t>0, и меняется на противоположное, если t < 0. Произведением вектора на нуль считается нулевой вектор.
  Произведение вектора на число -1 называется вектором, противоположным и обозначается По определению, вектор имеет направление, противоположное вектору и
  Произведение вектора на число t обозначается . По определению,
  

• 10 слайд

  Свойства
  Для умножения вектора на число справедливы свойства, аналогичные свойствам умножения чисел, а именно:
  Свойство 1. (сочетательный закон).
  Свойство 2. (первый распределительный закон).
  Свойство 3. (второй распределительный закон).
  

• 11 слайд

  Что получается при умножении
  вектора на число?
  а
  b
  c
  d
  2а
  3b
  0,5с
  - 0,5d
  

• 12 слайд

  РЕШЕНИЕИ ЗАДАЧ:
  № 775, 776(в,г), 778, 782.
  

• 13 слайд

  Упражнение 1
  В треугольнике АВС укажите векторы:
  а)
  б)
  в)
  г)
  Ответ: а)
  б)
  в)
  г)
  

• 14 слайд

  Упражнение 2
  Ответ: а)
  В параллелограмме АВСD укажите векторы:
  а)
  б)
  в)
  г)
  д)
  б)
  в)
  д)
  г) ;
  

• 15 слайд

  Упражнение 3
  Точки M и N - середины сторон соответственно АВ и АС треугольника АВС. Выразите векторы: а) ; б) ; в) ; г) ; д) через векторы ,
  Ответ: а) ;
  д)
  б) ;
  в) ;
  г) ;
  

• 16 слайд

  Упражнение 4
  Отрезки АА1, ВВ1, СС1 - медианы треугольника АВС. Выразите векторы: а) ; б) ; в) через векторы и
  Ответ: а) ;
  б) ;
  в) .
  

• 17 слайд

  Упражнение 5
  Упростите выражение:
  а)
  б)
  Ответ: а) ;
  б) .
  

• 18 слайд

  Упражнение 6
  Сторона равностороннего треугольника АВС равна а. Найдите: а) ; б) .
  Ответ: а) a;
  б) a.
  
  

• 19 слайд

  Упражнение 7
  Ответ: а) -2;
  В треугольнике АВС АВ = 6, ВС = 8, B = 90°. Найдите: а) ; б) ; в) ; г) .
  б) 10;
  в) -2;
  г) 10.
  

• 20 слайд

  Домашняя работа.
  
  Повторить материал пунктов 82- 86,
  выполнить №№ 776(а,б), 777, 779.