Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Уравнение окружности
Урок геометрии в 9 классе
учитель Смирнова Раиса Михайловна
ГБОУ СОШ п.г.т. Осинки
Самарская область
2 слайд
Цели урока:
Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат. Уметь:
– Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению.
–Применять современные ИКТ для оформления результатов исследования.
Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе.
Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
3 слайд
Повторение
Запишите формулу нахождения координат середины отрезка.
Запишите формулу вычисления длины вектора.
Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).
4 слайд
1 этап: Вывод формулы
Уравнение фигуры – это уравнение
с двумя переменными х и у, которому
удовлетворяют координаты любой
точки фигуры.
Пусть дана окружность.
А(а;b) – центр окружности,
С(х ; у) – точка окружности,
М(х; у) – точка окружности.
Что можно сказать о взаимном расположении точек А и С на плоскости и точек А и М на плоскости?
Как можно сформулировать определение окружности?
Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
5 слайд
Вывод формулы
Пусть дана окружность.
А(а;b) – центр окружности,
С(х ; у) – точка окружности.
Найти расстояние между точками
А с С.
d 2 = АС 2 = (х – а)2 + (у – b)2,
Как можно назвать отрезок АС?
d = АС = R, следовательно
R 2 = (х – а)2 + (у – b)2
6 слайд
Формула I
(х – а)2 + (у – b)2 = R2
уравнение окружности, где
А(а;b) − центр, R − радиус,
х и у – координаты точки окружности.
__________________________
А(2;4) – центр, R = 3, то
(х – 2)2 + (у – 4)2 = 32;
(х – 2)2 + (у – 4)2 = 9.
7 слайд
Формула II
(х – а)2 + (у – b)2 = R 2 .
Центр окружности О(0;0),
(х – 0)2 + (у – 0)2 = R 2,
х2 + у2 = R 2 − уравнение
окружности с центром в
начале координат. .
О (0;0) – центр, R = 5, тогда
х2 + у2 = 52;
х2 + у2 = 25.
8 слайд
Для того чтобы составить уравнение
окружности, нужно:
1) узнать координаты центра;
2) узнать длину радиуса;
3) подставить координаты центра (а;b)
и длину радиуса R
в уравнение окружности
(х – а)2 + (у – b)2 = R2.
9 слайд
№1. Составить уравнение окружности.
координаты центра: ( ; )
R =
уравнение окружности:
10 слайд
№2. Составить уравнение окружности.
координаты центра: ( ; )
R =
уравнение окружности:
11 слайд
№3. Составить уравнение окружности.
12 слайд
№4. Составить уравнение окружности.
13 слайд
2 этап: Работа в группах
1 группа задание
2группа задание
3 группа задание
Выход
14 слайд
Группа1
№1 Заполните таблицу.
15 слайд
№2.
Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями:
(х – 5)2 + (у + 3)2 = 36;
2) (х + 1)2 + (у – 7)2 = 49.
Вернуться к групповым заданиям
16 слайд
Группа2:
№1 Найдите координаты центра и радиус, если АВ – диаметр данной окружности.
17 слайд
№2
Построить по полученным данным окружности в тетради.
Составить алгоритм построения окружности по координатам концов диаметра
Вернуться к групповым заданиям
18 слайд
Группа3:
№1. Составьте уравнение окружности с центром А(3;2), проходящей через В(7;5).
19 слайд
№2.
Составьте уравнение окружности с центром в точке С(3;−1), проходящей через начало координат.
Вернуться к групповым заданиям
20 слайд
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 660 105 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Смирнова Раиса Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.