Презентация по геометрии в 11 классе на тему:"Цилиндр"

• 1 слайд

  Урок геометрии
  в 11 классе
  по теме:
  «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра».
  
  
  Составила: учитель математики МБОУ «Красногвардейская школа №1»
  Коваленко И.Н.
  
  
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Образовательные:
  ввести понятие цилиндра;
  формирование понятия площади полной и боковой поверхности цилиндра;
  вывести формулы площадей поверхностей цилиндра и
  сформировать умения применять их при решении задач;
  проверить уровень первичного усвоения материала учащегося;
  Развивающие:
  развитие пространственного мышления, культуры математической
  речи,
  развитие коммуникативных умений: умение слушать и слышать,
  правильно задавать вопросы;
  Воспитательные:
  воспитание ответственного отношения к учебному труду.
  
  

• 3 слайд

  О
  A
  Задача №1.
  
  Дано: d = 4 м
  
  Найти: Sкруга
  2
  Sкруга = πR
  
  Ответ: 4π м2
  Задача №2.
  
  Дано: ОА= 6,
  
  Найти: l
  
  l=2πR
  
  Ответ:12π
  Задачи для устного решения
  

• 4 слайд

  Задача №3.
  Дано: ABCD –прямоугольник,
  CD=3, AC=5
  Найти: SABCD
  A
  C
  B
  D
  Ответ: 12
  

• 5 слайд

  ЦИЛИНДР.
  O
  O1
  B
  A
  

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

  O1
  
  Площадь поверхности цилиндра
  
  A
  B
  A1
  B1
  h
  2πR
  Sцилиндра = 2Sосн+Sбок
  Sцилиндра= 2πR(R+h)
  O
  B
  A
  Sосн = πR2
  Sбок = 2πRh
  

• 9 слайд

  Сечение цилиндра.
  Осевое сечение.
  
  
  
  
  Поперечное сечение.
  

• 10 слайд

  №523
  Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) So цилиндра
  Решение.
  1. Проведем диагональ АС сечения АВСD.
  A
  B
  C
  D
  2. ADC – равнобедренный, прямоугольный, АD=DC, h = 2r,
   CAD = ACD=45, тогда
  45
  45
  20
  3. Найдем радиус основания
  4. Найдем площадь основания
  Ответ:
  

• 11 слайд

  №525
  Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания – 5 м2. Найдите высоту цилиндра.
  Решение.
  1. Площадь основания – круг,
  тогда
  2. Площадь сечения – прямоугольник,
  тогда
  Ответ:
  A
  B
  C
  D
  r
  

• 12 слайд

  №527
  Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите: a) высоту, если r = 10, d = 8, AB = 13.
  r
  a
  Решение.
  1. Построим отрезок АВ.
  2. Проведем радиус АО.
  3. Построим отрезок d.
  ?
  А
  В
  r
  d
  К
  4. Отрезок ОК – искомое расстояние.
  5. Из прямоугольного АОК находим:
  С
  значит АС = 12.
  6. Из прямоугольного АВС находим:
  Итак, h = 5.
  Ответ: 5.
  

• 13 слайд

  Постановка домашнего задания
  
  Прочитать п. 59, 60. Выучить формулы площадей поверхностей тел вращения.
  № 522, 524, 526.