Презентация по геометрии в 11 классе на тему:"Шар и сфера. Уравнение сферы"

• 1 слайд

  Презентация
  по теме:
  
  «Сфера и шар.
  Уравнение сферы»
  

• 2 слайд

  Окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
  

• 3 слайд

  Сфера –
  поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.
  

• 4 слайд

  Центром сферы является данная точка, в данном случае точка О.
  Радиусом сферы является любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы.
  Диаметром сферы является отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр. (=2R)
  
  

• 5 слайд

  Шаром называется тело, ограниченное сферой.
  Шаром радиуса R с центром в точке О называется тело, которое содержит все точки пространства, расположенные от точки О на расстоянии, не превышающем R (включая О), и не содержит других точек.
  

• 6 слайд

  Пусть О – центр(х0; y0; z0)
  MО – радиус, тогда
  MО²=(x- х0)²+(y- y0)²+(z- z0)²;
  (x- х0)²+(y- y0)²+(z-z0)²=R²
  
  y
  О
  x
  z
  R
  Уравнение сферы
  

• 7 слайд

  № 573 (а)
  
  А
  М
  В
  О
  Решение.
  Рассмотрим треугольник АОВ (равнобедренный АО=ОВ=R) АМ=МВ, значит, ОМ – медиана. Т.к. медиана в равнобедренном треугольнике, опущенная к основанию, является высотой, то ОМ перпендикулярна АВ.
  

• 8 слайд

  № 577 (а)
  
  Ответ
  (x+ 2)²+(y- 2)²+z²= R²
  R²= (5+ 2)²+(0- 2)²+(-1-0)²= 49+4+1=54
  Уравнение сферы: (x+ 2)²+(y- 2)²+z²= 54
  

• 9 слайд

  Домашнее задание
  П. 58,59
  
  № 573(б), 576(в), 579
  

• 10 слайд

  спасибо за урок