Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии в 11 классе по теме "Конус"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии в 11 классе по теме "Конус"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ конус 11 класс.pptx

библиотека
материалов
Геометрия 11 класс Конус Автор: Кажарова Фатима Шамильевна Учитель математики...
Решение задач Решение: Угол АРО=45ᵒ. Рассмотрим треугольник АРО – прямоугольн...
Повторение Назовите основные элементы окружности Ответ Точка, от которой оста...
Повторение 2r Пr² 2Пr По какой формуле находится площадь круга? Верно! Пr
Повторение 2r 2Пr Пr По какой формуле находится длина окружности? Верно! 2П
Найти отрезок ЕК, если СК=4 см, СЕ=5 см. Повторение Ответ По теореме Пифагора...
Тема урока Конус
Рассмотрим окружность L с центром О и прямую ОР, перпендикулярную к плоскости...
Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется ...
Круг называется основанием конуса, вершина конической поверхности — вершиной...
Р – вершина конуса РМ – образующая конуса РО – высота конуса (ось) Круг L – о...
Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного...
Сечения конуса Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение п...
Сечения конуса Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечени...
Наклонный конус В школьном курсе геометрии мы будем рассматривать только прям...
Конус в природе Египетская пустыня
Конус в природе
Конус в архитектуре Библиотека Делфтского технического университета, Южная Го...
Конус в архитектуре Midrand Water Tower, South Africa На 6 000 000 литров — к...
Конус в архитектуре «Вигвам» – название американской сети мотелей с уникальны...
Конус в архитектуре Гигантский конус Кафедрального собора Пресвятой Девы Мари...
Конус в жизни Солнечная электростанция из конусов
Площадь боковой  поверхности конуса Боковую поверхность конуса, как и боковую...
Площадь боковой  поверхности конуса За площадь боковой поверхности конуса при...
Площадь боковой  поверхности конуса Выразим площадь боковой поверхности конус...
Площадь боковой  поверхности конуса Sбок = Пrl r- радиус основания l - образу...
Площадь полной поверхности конуса Площадью полной поверхности конуса называет...
Решение задач Задача.  Дано: конус, угол между образующей и осью конуса равен...
Список источников содержания и иллюстраций Геометрия: учеб. для 10 - 11 кл. д...
Иллюстрации: http://liceum-6-tmb.narod.ru/teacher/material/matem/metod/metod....
32 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Геометрия 11 класс Конус Автор: Кажарова Фатима Шамильевна Учитель математики
Описание слайда:

Геометрия 11 класс Конус Автор: Кажарова Фатима Шамильевна Учитель математики и информатики МКОУ СОШ №2 г. Нарткала

№ слайда 2 Решение задач Решение: Угол АРО=45ᵒ. Рассмотрим треугольник АРО – прямоугольн
Описание слайда:

Решение задач Решение: Угол АРО=45ᵒ. Рассмотрим треугольник АРО – прямоугольный, угол АРО=45ᵒ, значит угол РАО=45ᵒ. Выразим катет AO в треугольнике APO: r=l · cos45ᵒ = 3 2 Подставим числа в формулу:

№ слайда 3 Повторение Назовите основные элементы окружности Ответ Точка, от которой оста
Описание слайда:

Повторение Назовите основные элементы окружности Ответ Точка, от которой остальные точки являются равноудаленными, называется центром окружности. Отрезок, соединяющий центр и точку, лежащую на окружности, называется радиусом. Если соединить две точки, лежащие на окружности, можно провести отрезок, который называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

№ слайда 4 Повторение 2r Пr² 2Пr По какой формуле находится площадь круга? Верно! Пr
Описание слайда:

Повторение 2r Пr² 2Пr По какой формуле находится площадь круга? Верно! Пr

№ слайда 5 Повторение 2r 2Пr Пr По какой формуле находится длина окружности? Верно! 2П
Описание слайда:

Повторение 2r 2Пr Пr По какой формуле находится длина окружности? Верно! 2П

№ слайда 6 Найти отрезок ЕК, если СК=4 см, СЕ=5 см. Повторение Ответ По теореме Пифагора
Описание слайда:

Найти отрезок ЕК, если СК=4 см, СЕ=5 см. Повторение Ответ По теореме Пифагора ЕК = 25 – 16 = 9 = 3 см

№ слайда 7 Тема урока Конус
Описание слайда:

Тема урока Конус

№ слайда 8 Рассмотрим окружность L с центром О и прямую ОР, перпендикулярную к плоскости
Описание слайда:

Рассмотрим окружность L с центром О и прямую ОР, перпендикулярную к плоскости α этой окружности. Через точку Р и каждую точку окружности проведем прямую. Поверхность, образованная этими прямыми, называется конической поверхностью, а сами прямые — образующими конической поверхности. Точка Р называется вершиной, а прямая ОР — осью конической поверхности.

№ слайда 9 Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется 
Описание слайда:

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. РМК - конус

№ слайда 10 Круг называется основанием конуса, вершина конической поверхности — вершиной
Описание слайда:

Круг называется основанием конуса, вершина конической поверхности — вершиной конуса, отрезки образующих, заключенные между вершиной и основанием — образующими конуса, а образованная ими часть конической поверхности — боковой поверхностью конуса. Ось конической поверхности называется осью конуса, а ее отрезок, заключенный между вершиной и основанием — высотой конуса. Все образующие конуса равны друг другу.

№ слайда 11 Р – вершина конуса РМ – образующая конуса РО – высота конуса (ось) Круг L – о
Описание слайда:

Р – вершина конуса РМ – образующая конуса РО – высота конуса (ось) Круг L – основание конуса МО – радиус основания

№ слайда 12 Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного
Описание слайда:

Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. На рисунке изображен конус, полученный вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг катета АВ. При этом боковая поверхность конуса образуется вращением гипотенузы АС, а основание — вращением катета ВС. Смотреть анимацию

№ слайда 13 Сечения конуса Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение п
Описание слайда:

Сечения конуса Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого — диаметр основания конуса, а боковые стороны — образующие конуса. Это сечение называется осевым. АВС – осевое сечение

№ слайда 14 Сечения конуса Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечени
Описание слайда:

Сечения конуса Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром О1, расположенным на оси конуса. Радиус этого круга, можно найти из подобия треугольников AOM и AO1M1:

№ слайда 15 Наклонный конус В школьном курсе геометрии мы будем рассматривать только прям
Описание слайда:

Наклонный конус В школьном курсе геометрии мы будем рассматривать только прямые круговые конусы (называя их просто конусы), хотя бывают и другие. Если ось конуса не перпендикулярна основанию, то такой конус называется наклонным.

№ слайда 16 Конус в природе Египетская пустыня
Описание слайда:

Конус в природе Египетская пустыня

№ слайда 17 Конус в природе
Описание слайда:

Конус в природе

№ слайда 18 Конус в архитектуре Библиотека Делфтского технического университета, Южная Го
Описание слайда:

Конус в архитектуре Библиотека Делфтского технического университета, Южная Голландия, Нидерланды. 

№ слайда 19 Конус в архитектуре Midrand Water Tower, South Africa На 6 000 000 литров — к
Описание слайда:

Конус в архитектуре Midrand Water Tower, South Africa На 6 000 000 литров — крупнейшая водонапорная башня в Южном полушарии. В основе диаметр конуса 4 метра, на высоте ствол — 10 метров.

№ слайда 20 Конус в архитектуре «Вигвам» – название американской сети мотелей с уникальны
Описание слайда:

Конус в архитектуре «Вигвам» – название американской сети мотелей с уникальными номерами в форме типи. Они были построены в 1930-х годах.

№ слайда 21 Конус в архитектуре Гигантский конус Кафедрального собора Пресвятой Девы Мари
Описание слайда:

Конус в архитектуре Гигантский конус Кафедрального собора Пресвятой Девы Марии в Маринге архитектора Жозе Аугусто Беллуччи. 

№ слайда 22 Конус в жизни Солнечная электростанция из конусов
Описание слайда:

Конус в жизни Солнечная электростанция из конусов

№ слайда 23 Площадь боковой  поверхности конуса Боковую поверхность конуса, как и боковую
Описание слайда:

Площадь боковой  поверхности конуса Боковую поверхность конуса, как и боковую поверхность цилиндра, можно развернуть на плоскость, разрезав ее по одной из образующих. Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса.

№ слайда 24 Площадь боковой  поверхности конуса За площадь боковой поверхности конуса при
Описание слайда:

Площадь боковой  поверхности конуса За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.

№ слайда 25 Площадь боковой  поверхности конуса Выразим площадь боковой поверхности конус
Описание слайда:

Площадь боковой  поверхности конуса Выразим площадь боковой поверхности конуса через его образующую l и радиус основания r. Если сектору S соответствует угол α, то Найдем угол α, чтобы подставить в полученную формулу. Составим пропорцию, связывающую угол и дугу, на которую он опирается. Подставим полученную дробь в формулу и найдем S.

№ слайда 26 Площадь боковой  поверхности конуса Sбок = Пrl r- радиус основания l - образу
Описание слайда:

Площадь боковой  поверхности конуса Sбок = Пrl r- радиус основания l - образующая

№ слайда 27 Площадь полной поверхности конуса Площадью полной поверхности конуса называет
Описание слайда:

Площадь полной поверхности конуса Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. Так как площадь основания равна πr2, то для вычисления площади  полной поверхности конуса получаем формулу:

№ слайда 28 Решение задач Задача.  Дано: конус, угол между образующей и осью конуса равен
Описание слайда:

Решение задач Задача.  Дано: конус, угол между образующей и осью конуса равен 45°, образующая равна 6 см. Найти: площадь боковой поверхности конуса. Решение задачи

№ слайда 29 Список источников содержания и иллюстраций Геометрия: учеб. для 10 - 11 кл. д
Описание слайда:

Список источников содержания и иллюстраций Геометрия: учеб. для 10 - 11 кл. для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: «Просвещение», 2010-2015 Иллюстрации: http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/29732/10f55dcbffa6601dcada7afa2a199564.png http://math2.ru/images/2/22/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%83%D1%81.jpg http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/38178/22adbad0_f319_0130_2dbe_22000a1c9e18.jpg http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/38179/23960320_f319_0130_2dbf_22000a1c9e18.jpg http://egemaximum.ru/wp-content/uploads/2013/08/ch1.jpg https://lh4.googleusercontent.com/-hpd3quMjyXM/T0y139a4zLI/AAAAAAAAIoc/wnlfMp38YWQ/s1600/konus_vraschenie.gif

№ слайда 30 Иллюстрации: http://liceum-6-tmb.narod.ru/teacher/material/matem/metod/metod.
Описание слайда:

Иллюстрации: http://liceum-6-tmb.narod.ru/teacher/material/matem/metod/metod.files/image242.jpg http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/38183/272983a0_f319_0130_2dc3_22000a1c9e18.jpg http://byaki.net/uploads/posts/2009-02/1234519603_desert.jpg http://nibler.ru/uploads/users/2012-02-08/мира-библиотек-красивых-красивые%20рисунки-архитектура-искусство-художники_1992511684.jpg http://www.fotostranik.com/wp-content/uploads/2013/03/vodonapornie-bashni01-2_mini.jpg http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/0/121/480/121480831_5.jpg https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTOLpVBA4hew77h4GE5xpcw5UNhoAo6ZuovYiXsVbzZ6tetGvT0 http://900igr.net/datas/geometrija/Urok-konus/0027-027-Konusy-vokrug-nas.jpg http://geometry-and-art.ru/gallery/kon--3-.jpg http://andrean1.files.wordpress.com/2009/07/ice-cream.jpg?w=397&h=500 http://www.znaikak.ru/design/pic/visred/sito.jpg http://vdpo.net/wp-content/uploads/2012/01/12815921145932.jpg http://photostock.su/48398.jpeg http://savepic.su/422861.png http://ramki-kartinki.ru/_ph/27/2/686148141.jpg http://mcocos.ru/tmp-tvbreak/img/ramka.png http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/38193/0d251990_f32f_0130_97fc_22000a1d011d.jpg

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров456
Номер материала ДВ-484074
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх