Презентация по геометрии в 11 классе «Решение задач на комбинации многогранников и тел вращения»

• 1 слайд

  
  
  Гридневская Анна Петровна
  учитель математики
  КГУ Средняя школа №13
  «Решение задач на комбинации многогранников и тел вращения»
  

• 2 слайд

  
  
  
  
  22.04.2022
  2
  Шар (сфера) называются вписанными в многогранник, если все грани многогранника касаются поверхности шара (сферы).
  Rш
  Rц
  Rш
  Rш
  

• 3 слайд

  
  
  22.04.2022
  3
  Шар (сфера) называются описанными около многогранника, если все вершины многогранника принадлежат поверхности шара (сфере).
  R
  

• 4 слайд

  Шар вписанный в цилиндр.
  22.04.2022
  4
  Центр шара – середина отрезка, соединяющего центры оснований цилиндра.
  Rш
  
  Rш
  

• 5 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  22.04.2022
  5
  
  
  
  Центр – середина отрезка, соединяющего центры оснований цилиндра.
  Шар описанный около цилиндра
  

• 6 слайд

  22.04.2022
  6
  Центр – точка пересечения высоты конуса и биссектрисы угла между образующей конуса и плоскостью основания .
  Центр – точка пересечения высоты конуса и серединного перпендикуляра к образующей конуса .
  А
  В
  С
  К
  О
  D
  А
  В
  К
  О
  D
  В
  С
  
  
  Н
  О
  А
  К
  Шар вписан в конус
  Шар описан около конуса
  

• 7 слайд

  
  
  
  
  22.04.2022
  7
  5
  1
  2
  3
  4
  Шар вписанный в конус
  Шар описанный около конуса
  Конус вписанный в шар
  Шар вписанный в цилиндр
  Шар вписанный в куб
  Задачи
  

• 8 слайд

  22.04.2022
  8
  Высота конуса 8, образующая 10. Найдите радиус вписанного шара
  А
  В
  С
  К
  О
  Решение:
  D
  1)
  2)
  3)
  4)
  5)
  10
  8
  1
  А
  В
  К
  О
  10
  8
  

• 9 слайд

  
  
  22.04.2022
  9
  Высота конуса равна 2, образующая равна 4. Найдите радиус описанного шара.
  
  
  В
  Н
  О
  С
  А
  Решение:
  1)
  2
  4
  2)
  3)
  4)
  5)
  2
  

• 10 слайд

  
  
  22.04.2022
  10
  В шар вписан конус, образующая которого равна диаметру основания. Найдите отношение полной поверхности этого конуса к поверхности шара
  В
  С
  
  
  Н
  О
  А
  Решение:
  1)
  2)
  3)
  4)
  5)
  равносторонний
  3
  

• 11 слайд

  
  
  
  
  
  
  В
  С
  Н
  О
  А
  
  
  
  
  
  
  
  22.04.2022
  11
  Площадь поверхности шара равна 330.
  Найдите площадь полной поверхности цилиндра,
  описанного около шара.
  Решение:
  1)
  2)
  3)
  4)
  К
  4
  

• 12 слайд

  
  
  22.04.2022
  12
  В куб вписан шар. Найдите площадь поверхности
  шара, если площадь полной поверхности
  куба равна 1170/π
  B1
  О
  D
  D1
  А
  А1
  С
  С1
  Решение:
  1)
  2)
  3)
  4)
  5)
  В
  5
  

• 13 слайд

  22.04.2022
  13
  1В. 1 Найдите площадь поверхности шара, описанного около конуса, у которого радиус основания , а высота равна
  Задачи для самостоятельного решения
  Ответ: 25
  2В.1 В шар вписан конус. Найдите высоту конус, если радиус шара равен 5, а радиус основания конуса равен 4.
  Ответ: 8
  1В.2 Радиус шара, описанного около куба, равен 3. Найдите площадь поверхности куба.
  Ответ:24
  2В.2 В шар, площадь поверхности которого равна 100π, вписан цилиндр. Найдите высоту цилиндра, если радиус его основания равен 4.
  Ответ: 6
  

• 14 слайд

  
  
  22.04.2022
  14
  Литература и используемые ресурсы
  А.Я. Симонов, Д.С. Бакаев «Система тренировочных задач и упражнений по математике»
  2. Шаблон с сайта http://aida.ucoz.ru
  Рисунок слайда №5 с сайта:
  http://festival.1september.ru/articles/502677/pril1.ppt
  5. Геометрия 10-11 учебник для общеобразовательных учреждений
  /Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов
  4. Рисунок слайда №3 с сайта http://ppt-mix.ru/_ld/44/4464__--____.ppt
  

• 15 слайд

  Федотова
  Тамара
  Валентиновна
  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!