Презентация по геометрии "Вертикальные углы" (7 класс)

• 1 слайд

  Тема урока: Вертикальные углы.
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Ознакомить учащихся с понятиями вертикальных углов, рассмотреть их свойства;
  Научить изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные углы.
  

• 3 слайд

  К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида:
  Вертикальные углы.
  

• 4 слайд

  Начертите произвольный AOB. Постройте лучи OC и OD, противоположные к его сторонам.
  В
  С
  А
  О
  D
  Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются противоположными лучами к сторонам другого.
  

• 5 слайд

  А
  D
  B
  C
  O
  Найдите вертикальные углы.
  M
  N
  D
  С
  B
  А
  B
  А
  С
  D
  O
  B
  А
  С
  D
  M
  D
  С
  B
  А
  M
  D
  С
  B
  А
  

• 6 слайд

  Построение вертикальных углов
  

• 7 слайд

  А
  О
  В
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
  C
  D
  Построить угол.
  2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.
  
  

• 8 слайд

  Свойство вертикальных углов
  A
  O
  D
  B
  C
  Теорема. Вертикальные углы равны.
  Дано: AOD и COB – вертикальные.
  Доказать: AOD=COB
  
  Доказательство. Каждый из углов AOD и COB является смежным с углом AOB. По свойству смежных углов: AOD + AOB = 180
  и COВ + AOB = 180. Имеем: AOD = 180 – AOB и COB = 180 – AOB, значит, AOD = COB
  

• 9 слайд

  Решите задачу по чертежу
  Решение: <BOC = <AOD
  (по свойству вертикальных углов)
  <AOD = 230
  
  

• 10 слайд

  Образец оформления решения задачи
  При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов.
  M
  O
  F
  P
  K
  43 0
  Дано:
  Найти:
  Решение:
  Ответ: 1370, 430, 1370
  МК  PF = О
  МОF = 43°
  
  FOK, KOP, POM.
  МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°
  МОF + FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда FOK = 180°- 43°=137°
  FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM ,
  POM =137°