Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
1
2 слайд
Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности
Окружность при этом называется описанной около многоугольника
Около всякого треугольника можно описать окружность
Ее центром является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
2
3 слайд
Суммы противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равны 180о
3
4 слайд
Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности
Сама окружность при этом называется вписанной в многоугольник
В любой треугольник можно вписать окружность
Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника
4
5 слайд
Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны
5
6 слайд
Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности
Радиус r окружности, вписанной в
треугольник, выражается формулой
, где a, b, c – стороны треугольника S – его площадь
Радиус R окружности, описанной около правильного треугольника, выражается формулой
, где a, b, c – стороны треугольника S – его площадь.
6
7 слайд
Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник
Ответ: 1
7
8 слайд
Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника
Ответ: 2
8
9 слайд
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной окружности
Ответ: 5
9
10 слайд
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 4 и 3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника
Ответ: 20
10
11 слайд
Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне
Ответ: 30о
11
12 слайд
Сторона AB треугольника ABC равна , угол C равен 60о. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника
Ответ: 1
12
13 слайд
Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6
Ответ: 12
13
14 слайд
Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной
Ответ: 1
14
15 слайд
Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60о. Найдите радиус описанной окружности
Ответ: 5
15
16 слайд
Около окружности радиуса, равного , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанного около этого квадрата
Ответ: 2
16
17 слайд
Сторона ромба равна 4, острый угол – 30о. Найдите радиус вписанной окружности
Ответ: 1
17
18 слайд
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 и 4. Найдите среднюю линию трапеции
Ответ: 3
18
19 слайд
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 20, средняя линия 5 см. Найдите боковую сторону трапеции
Ответ: 5
19
20 слайд
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о. Найдите угол C
Ответ: 80о
20
21 слайд
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о. Найдите больший из оставшихся углов
Ответ: 120о
21
22 слайд
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD = 17.
Найдите периметр четырехугольника
Ответ: 56
22
23 слайд
Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 20, две его стороны равны 4 и 5. Найдите большую из оставшихся сторон
Ответ: 6
23
24 слайд
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, BC = 10 и CD = 15. Найдите четвертую сторону четырехугольника
Ответ: 16
24
25 слайд
Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса 5?
Ответ: 5
25
26 слайд
Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен
Ответ: 3
26
27 слайд
Сторона AB треугольника ABC равна , радиус описанной окружности равен 1. Найдите угол C
Ответ: 45о
27
28 слайд
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол при вершине равен 120о. Найдите диаметр описанной окружности
Ответ: 4
28
29 слайд
Сторона BC треугольника ABC равна , угол A равен 45о. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника
Ответ: 2
29
30 слайд
Сторона AB треугольника ABC равна 10, радиус описанной окружности равен 10. Найдите угол C
Ответ: 150о
30
31 слайд
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности
Ответ: 25
31
32 слайд
В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол C равен 90о. Найдите радиус вписанной окружности
Ответ: 2
32
33 слайд
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, основание равно 12. Найдите радиус вписанной окружности
Ответ: 3
33
34 слайд
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны , основание равно 6. Найдите радиус описанной окружности
Ответ: 5
34
35 слайд
Сторона AB треугольника ABC равна 10. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности, если противолежащий этой стороне угол C равен 150о
Ответ: 10
35
36 слайд
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 36. Найдите ее среднюю линию
Ответ: 9
36
37 слайд
В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол A равен 75о, угол B равен 90о. Найдите разность двух других углов
Ответ: 15о
37
38 слайд
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60о, большее основание равно 10. Найдите радиус описанной окружности
Ответ: 5
38
39 слайд
Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 2:3:4. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность
Ответ: 90о
39
40 слайд
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6, высота равна 7. Найдите радиус описанной окружности
Ответ: 5
40
41 слайд
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 20, ее большая боковая сторона равна 6. Найдите радиус окружности
Ответ: 2
41
42 слайд
Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:3. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 24
Ответ: 9
42
43 слайд
Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен 72. Найдите n
Ответ: 10
43
44 слайд
Найдите диаметр окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной
Ответ: 3
44
45 слайд
Около окружности радиуса, равного , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанного около этого шестиугольника
Ответ: 2
45
46 слайд
К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 3, 4, 5. Найдите периметр данного треугольника
Ответ: 12
46
47 слайд
В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол C равен 90о. Найдите радиус описанной окружности
Ответ: 5
47
48 слайд
В равнобедренном треугольнике боковые стороны делятся точками касания вписанной в треугольник окружности в отношении 7:5, считая от вершины, противоположной основанию. Найдите периметр треугольника, если его основание равно 10
Ответ: 34
48
49 слайд
Угол B четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 70о. Найдите угол D
Ответ: 110о
49
50 слайд
Меньшая сторона прямоугольника равна 36. Один из углов, образованных диагоналями 120о. Найдите диаметр описанной окружности
Ответ: 72
50
51 слайд
Периметр правильного шестиугольника равен 36. Найдите диаметр описанной окружности
Ответ: 12
51
52 слайд
Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны 6 см, 8 см и 9 см. Найдите четвертую сторону
Ответ: 7
52
53 слайд
Сторона ромба равна 8 см, острый угол – 30о. Найдите радиус вписанной окружности
Ответ: 2
53
54 слайд
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 4 и 6. Найдите среднюю линию трапеции
Ответ: 5
54
55 слайд
Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 12, радиус описанной окружности равен 10. Найдите высоту трапеции
Ответ: 14
55
Богомолова ОМ
56 слайд
Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен 70. Найдите n
Ответ: 9
56
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности.
Окружность при этом называется описанной около многоугольника.
Около всякого треугольника можно описать окружность
Ее центром является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Суммы противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равны 180 градусов.
Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности.
Сама окружность при этом называется вписанной в многоугольник.
В любой треугольник можно вписать окружность.
Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника.
6 625 325 материалов в базе
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
§ 4. Вписанная и описанная окружности
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Мартынко Юлия Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.