Презентация по Геометрии-о неравенстве треугольника

• 1 слайд

  
  
  Неравенство
  треугольника
  Составила: магистрант 1 курса, заочной формы обучения направление
  «Педагогическое образование» магистерская программа «Математика и информационные технологии»
  ШЕРЕМЕТОВА АЛЕНА АЛЕКСАНДРОВНА
  

• 2 слайд

  Б о л ь ш а я с т о р о н а
  Рассказать о соотношении между
  сторонами и углами треугольника.
  В треугольнике:
  
  против большей стороны
  лежит больший угол;
  
  обратно,
  
  против большего угла
  лежит большая сторона.
  А
  В
  С
  

• 3 слайд

  Q
  R
  N
  740
  640
  А
  В
  С
  Меньшая сторона
  В треугольнике АВС найдем меньший угол.
  Меньшая сторона АС, значит меньший угол В.
  В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону.
  Меньший угол?
  Меньшая сторона NR.
  Меньшая сторона
  420
  12
  18
  8
  1800 – (740+640)=
  420
  

• 4 слайд

  Прямоугольный треугольник.
  170
  160
  130
  120
  110
  100
  90
  80
  70
  60
  50
  40
  30
  20
  10
  0
  0
  10
  20
  30
  40
  50
  60
  70
  80
  100
  180
  170
  160
  150
  140
  130
  120
  110
  180
  140
  150
  А
  В
  С
  г и п о т е н у з а
  к а т е т
  к а т е т
  

• 5 слайд

  Прилежащий катет
  Противолежащий катет
  Это важно знать!
  А
  В
  г и п о т е н у з а
  Противолежащий катет
  Для угла В
  Прилежащий катет
  Для угла А
  Прилежащий катет АС.
  С
  Противолежащий катет АС.
  Прилежащий катет ВС.
  Противолежащий катет ВС.
  

• 6 слайд

  Следствие 2.
  Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
  Это следствие называют признаком равнобедренного треугольника.
  Г И П О Т Е Н У З А
  Следствие 1.
  В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
  А
  В
  С
  В самом деле гипотенуза лежит против
  прямого угла, а катет против острого.
  Так как прямой угол больше острого,
  то гипотенуза больше катета.
  

• 7 слайд

  Почему не существует треугольника со сторонами 14, 6 и 7.
  14
  6
  7
  14<6+7
  Неравенство треугольника.
  

• 8 слайд

  Q
  R
  N
  470
  470
  860
  равносторонний
  равнобедренный
  прямоугольный
  остроугольный
  тупоугольный
  Определи вид треугольника
  Выбери наибольшую сторону
  NR
  RQ
  NQ
  Большая сторона
  Маленький тест
  

• 9 слайд

  Неравенство треугольника.
  Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
  Найди треугольники, которые не существуют и щелкни по ним мышкой.
  А
  В
  С
  12
  18
  8
  Q
  R
  N
  7
  6
  14
  А
  В
  С
  4
  11
  7
  Q
  R
  N
  8
  9
  14
  18<12+8 (Верно)
  11<4+7
  14<6+7
  14<9+8 (Верно)
  Достаточно проверить
  выполнение неравенства
  для большей стороны.
  

• 10 слайд

  Какие красивые равнобедренные треугольники.
  Найди лишние и щелкни по ним мышкой.
  N
  16
  8
  8
  I
  W
  А
  В
  С
  12
  12
  8
  255
  А
  В
  С
  125
  125
  Q
  R
  N
  9
  9
  16
  12<12+8 (Верно)
  255<125+125
  16<8+8
  16<9+9 (Верно)
  

• 11 слайд

  В
  R
  А
  3
  8
  5
  12
  3
  6
  11
  12<8+3
  8<5+3
  8<3+3
  11<8+3
  8<6+3
  У треугольника не хватает одной стороны.
  Какое из предложенных чисел подойдет?
  Щелкни по нему мышкой.
  Чтобы раскрыть проверку, щелкните на число второй раз
  

• 12 слайд

  О
  В
  А
  К
  Радиус окружности равен 6см. АО=13см. Может ли отрезок АВ равняться 4см?
  13
  4
  6
  13<6+AK
  AK>7
  Значит, отрезок АВ не может быть 4см!
  

• 13 слайд

  № 252.
  P=74см. Одна из сторон 16см.
  Найти две другие стороны треугольника.
  АВ=16см
  ВС=16см
  А
  В
  С
  АВ=АС=16см
  
  ВС=74 – (16+16)=
  =42см
  16
  16
  42
  42<16+16 (Н)
  2
  1
  

• 14 слайд

  ВС=16см
  № 252.
  P=74см. Одна из сторон 16см.
  Найти две другие стороны треугольника.
  АВ=16см
  А
  В
  С
  АВ=(74 –16):2=
  
  =29см
  29
  29
  16
  29<29+16 (В)
  Ответ: стороны треугольника 29, 29, 16см.
  

• 15 слайд

  № 253.
  P=25см. Один из внешних углов – острый.
  Разность двух сторон равна 4см.
  Найти стороны треугольника.
  А
  С
  Вы правы! Такой треугольник не существует. Этот случай невозможен.
  2
  1
  В
  острый
  острый
  тупой
  тупой
  

• 16 слайд

  № 253.
  P=25см. Один из внешних углов – острый.
  Разность двух сторон равна 4см.
  Найти стороны треугольника.
  А
  С
  В
  острый
  тупой
  Разность двух сторон равна 4см.
  х
  х
  х+4
  большая сторона