Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация по информатике "Алгебра логики (1 и 2 уроки по теме)". 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Презентация по информатике "Алгебра логики (1 и 2 уроки по теме)". 10 класс

библиотека
материалов
МБОУ СОШ №7 п.Коммаяк Кировского района Ставропольского края Учитель высшей к...
Еще живший в 384 - 322 г.г. до нашей эры древнегреческий ученый и философ Ари...
Немецкий ученый и философ Готфрид - Вильгельм Лейбниц (Gottfried Wilhelm von...
Claude Elwood Shannon (1916 - 2001). Является основателем теории информации,...
Буль (Boole) Джордж (1815 — 1864) английский математик и логик. Не имея специ...
Алгебра в широком смысле этого слова – наука об общих операциях, аналогичных...
Логика – это наука о формах и способах мышления Формы мышления понятие сужден...
Понятие - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмет...
Суждения - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь м...
КАКИЕ ИЗ ПРЕДЛОЖЕНИЙ ЯВЛЯЮТСЯ ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ? ОПРЕДЕЛИТЕ ИХ ИСТИННОСТЬ 1. Чис...
КАКИЕ ИЗ ПРЕДЛОЖЕНИЙ ЯВЛЯЮТСЯ ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ? ОПРЕДЕЛИТЕ ИХ ИСТИННОСТЬ 4. У к...
МОУ "Экономическая гимназия" Никифорова Л.Г, Пример 1:заключение на основании...
«Все квадраты – геометрические фигуры» «Некоторые геометрические фигуры - ква...
Объектами алгебры логики являются высказывания. Алгебру логики интересует тол...
Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными латинскими букв...
Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, ко...
в естественном языке соответствует союзу И; в алгебре высказываний обозначени...
Таблица истинности 			 А	 В	 А&В 			 0	 0	 0 			 0	 1	 0 	1	 0	 0 	1	 1...
в естественном языке соответствует союзу ИЛИ; в алгебре высказываний обозначе...
Таблица истинности 			 А	 В	 АVВ 			 0	 0	 0 			 0	 1	 1 1	 0	 1 1	 1	 1 Диа...
в естественном языке соответствует словам неверно, что… и частице не; в алгеб...
 Таблица истинности 			 А	 Ā 0	 1	 1	 0	 Диаграмма Эйлера-Венна
в естественном языке соответствует обороту если …, то …; обозначение . Импли...
 Таблица истинности 			 А	 В	 АВ 			 0	 0	 1 			 0	 1	 1 1	 0	 0 1	 1	 1
в естественном языке соответствует оборотам речи тогда и только тогда; в том...
 Таблица истинности 			 А	 В	 АВ 			 0	 0	 1 			 0	 1	 0 1	 0	 0 1	 1	 1
Логические операции имеют следующий приоритет: действия в скобках; инверсия...
1. Найдите значения логических выражений: а) (1v 1) v (1 v O); б) ((1 v O) v...
1. Даны истинные высказывания: А= «на улице идет снег» и В = «нужно надеть ша...
Сложные высказывания можно записывать в виде формул. Для этого простые логиче...
Для каждого составного высказывания (логического выражения) можно построить...
Например, построим таблицу истинности для логической функции: 	Количество вх...
A	B	C		B V C
A	B	C		B V C	 0	0	0			 0	0	1			 0	1	0			 0	1	1			 1	0	0			 1	0	1			 1	1	0...
Задание. Постройте таблицу истинности для данного логического выражения: A	B...
ТОЖДЕСТВЕННАЯ ИСТИНА При всех наборах значений переменных x и y формула прини...
ТОЖДЕСТВЕННАЯ ЛОЖЬ При всех наборах значений переменных x и y формула принима...
ВЫПОЛНИМАЯ ФОРМУЛА Формула в некоторых случаях принимает значение 1, а в неко...
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: 1. Выучить определения, знать обозначения. 2. Даны высказыв...
40 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МБОУ СОШ №7 п.Коммаяк Кировского района Ставропольского края Учитель высшей к
Описание слайда:

МБОУ СОШ №7 п.Коммаяк Кировского района Ставропольского края Учитель высшей квалификационной категории Куликова Татьяна Ивановна

№ слайда 2 Еще живший в 384 - 322 г.г. до нашей эры древнегреческий ученый и философ Ари
Описание слайда:

Еще живший в 384 - 322 г.г. до нашей эры древнегреческий ученый и философ Аристотель (Ἀριστοτέλης) пытался найти ответ на вопрос “Как мы рассуждаем”, изучал правила мышления. Он впервые дал систематическое изложение логики, подверг анализу человеческое мышление, его формы – понятие, суждение, умозаключение. Так возникла формальная логика.

№ слайда 3 Немецкий ученый и философ Готфрид - Вильгельм Лейбниц (Gottfried Wilhelm von
Описание слайда:

Немецкий ученый и философ Готфрид - Вильгельм Лейбниц (Gottfried Wilhelm von Leibniz) (1646-1716) начал развивать идею формализации логики, размышляя о ее переводе "из словесного царства, полного неопределенностей, в царство математики, где отношения между объектами или высказываниями определяются совершенно точно". Лейбниц мечтал создать особый язык для выражения мыслей в чистом виде - lingua mentalis, с помощью которого можно было бы математически строго выразить любую мысль. При этом он уделял особое внимание двоичной системе счисления, считая ее основой основ для любого счета.

№ слайда 4 Claude Elwood Shannon (1916 - 2001). Является основателем теории информации,
Описание слайда:

Claude Elwood Shannon (1916 - 2001). Является основателем теории информации, нашедшей применение в современных высокотехнологических системах связи. Шеннон внес огромный вклад в теорию вероятностных схем, теорию автоматов и теорию систем управления — области наук, входящие в понятие кибернетика.

№ слайда 5 Буль (Boole) Джордж (1815 — 1864) английский математик и логик. Не имея специ
Описание слайда:

Буль (Boole) Джордж (1815 — 1864) английский математик и логик. Не имея специального математического образования, в 1849 стал профессором математики в Куинс-колледже в Корке (Ирландия), где преподавал до конца жизни. Д. Буля почти в равной мере интересовали логика, математический анализ, теория вероятностей, этика Б. Спинозы, философские работы Аристотеля и Цицерона.

№ слайда 6 Алгебра в широком смысле этого слова – наука об общих операциях, аналогичных
Описание слайда:

Алгебра в широком смысле этого слова – наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над различными математическими объектами (алгебра переменных и функций, алгебра векторов, алгебра множеств и т.д.).

№ слайда 7 Логика – это наука о формах и способах мышления Формы мышления понятие сужден
Описание слайда:

Логика – это наука о формах и способах мышления Формы мышления понятие суждение (высказывание, утверждение) умозаключение

№ слайда 8 Понятие - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмет
Описание слайда:

Понятие - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, отличающие его от других. Понятие выражается одним или несколькими словами. Понятие имеет две стороны: содержание и объем. Например: треугольник, компьютер, персональный компьютер, стол, дом и т.п.

№ слайда 9 Суждения - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь м
Описание слайда:

Суждения - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной. Языковой формой выражения суждения является повествовательное предложение. Вопросительные и побудительные предложения суждениями не являются. Суждения рассматриваются не с точки зрения их смысла и содержания, а только с точки зрения их истинности или ложности. Истинным будет суждение, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных объектов. "Дважды два равно четырем" - истинное суждение, а вот "Процессор предназначен для печати" - ложное. Суждения могут быть простыми и сложными. "Весна наступила, и грачи прилетели" - сложное суждение, состоящее из двух простых.

№ слайда 10 КАКИЕ ИЗ ПРЕДЛОЖЕНИЙ ЯВЛЯЮТСЯ ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ? ОПРЕДЕЛИТЕ ИХ ИСТИННОСТЬ 1. Чис
Описание слайда:

КАКИЕ ИЗ ПРЕДЛОЖЕНИЙ ЯВЛЯЮТСЯ ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ? ОПРЕДЕЛИТЕ ИХ ИСТИННОСТЬ 1. Число 6 – чётное. Да 2. Посмотрите на доску. Нет 3. Все роботы являются машинами. Да

№ слайда 11 КАКИЕ ИЗ ПРЕДЛОЖЕНИЙ ЯВЛЯЮТСЯ ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ? ОПРЕДЕЛИТЕ ИХ ИСТИННОСТЬ 4. У к
Описание слайда:

КАКИЕ ИЗ ПРЕДЛОЖЕНИЙ ЯВЛЯЮТСЯ ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ? ОПРЕДЕЛИТЕ ИХ ИСТИННОСТЬ 4. У каждой лошади есть хвост. Да 5. Внимание! Нет 6. Кто отсутствует? Нет

№ слайда 12 МОУ "Экономическая гимназия" Никифорова Л.Г, Пример 1:заключение на основании
Описание слайда:

МОУ "Экономическая гимназия" Никифорова Л.Г, Пример 1:заключение на основании двух посылок: Посылка: все буквы - знаки. Посылка: «А» - это буква. Заключение: буква «А» - это знак. Пример 2:заключение на основании трех посылок: Посылка: Буква – это часть слова. Посылка: Слово – часть предложения. Посылка: Предложение – часть текста. Заключение: буква «А» - это текста. Умозаключение

№ слайда 13 «Все квадраты – геометрические фигуры» «Некоторые геометрические фигуры - ква
Описание слайда:

«Все квадраты – геометрические фигуры» «Некоторые геометрические фигуры - квадраты»

№ слайда 14 Объектами алгебры логики являются высказывания. Алгебру логики интересует тол
Описание слайда:

Объектами алгебры логики являются высказывания. Алгебру логики интересует только один факт – истинно или ложно данное высказывание, что дает возможность определять истинность или ложность составных высказываний алгебраическими методами.

№ слайда 15 Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными латинскими букв
Описание слайда:

Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными латинскими буквами: А= {Аристотель – основоположник логики}; В= {На яблонях растут бананы}. Истинному высказыванию ставится в соответствие 1, ложному – 0. Таким образом, А=1, В=0.

№ слайда 16 Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, ко
Описание слайда:

Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, которые в алгебре высказываний заменяются на логические операции. Логические операции задаются таблицами истинности и могут быть проиллюстрированы с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

№ слайда 17 в естественном языке соответствует союзу И; в алгебре высказываний обозначени
Описание слайда:

в естественном языке соответствует союзу И; в алгебре высказываний обозначение &; в языках программирования обозначение And. Конъюнкция – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

№ слайда 18 Таблица истинности 			 А	 В	 А&В 			 0	 0	 0 			 0	 1	 0 	1	 0	 0 	1	 1
Описание слайда:

Таблица истинности А В А&В 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Диаграмма Эйлера-Венна

№ слайда 19 в естественном языке соответствует союзу ИЛИ; в алгебре высказываний обозначе
Описание слайда:

в естественном языке соответствует союзу ИЛИ; в алгебре высказываний обозначение V; в языках программирования обозначение Or. Дизъюнкция – это логическая операция, которая каждым двум простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.

№ слайда 20 Таблица истинности 			 А	 В	 АVВ 			 0	 0	 0 			 0	 1	 1 1	 0	 1 1	 1	 1 Диа
Описание слайда:

Таблица истинности А В АVВ 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Диаграмма Эйлера-Венна

№ слайда 21 в естественном языке соответствует словам неверно, что… и частице не; в алгеб
Описание слайда:

в естественном языке соответствует словам неверно, что… и частице не; в алгебре высказываний обозначение Ā; в языках программирования обозначение Not. Отрицание – это логическая операция, которая каждому простому высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается.

№ слайда 22  Таблица истинности 			 А	 Ā 0	 1	 1	 0	 Диаграмма Эйлера-Венна
Описание слайда:

Таблица истинности А Ā 0 1 1 0 Диаграмма Эйлера-Венна

№ слайда 23 в естественном языке соответствует обороту если …, то …; обозначение . Импли
Описание слайда:

в естественном языке соответствует обороту если …, то …; обозначение . Импликация – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда условие (1-ое высказывание) истинно, а следствие (2-ое высказывание) ложно.

№ слайда 24  Таблица истинности 			 А	 В	 АВ 			 0	 0	 1 			 0	 1	 1 1	 0	 0 1	 1	 1
Описание слайда:

Таблица истинности А В АВ 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

№ слайда 25 в естественном языке соответствует оборотам речи тогда и только тогда; в том
Описание слайда:

в естественном языке соответствует оборотам речи тогда и только тогда; в том и только в том случае; обозначение , ~. Эквиваленция – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.

№ слайда 26  Таблица истинности 			 А	 В	 АВ 			 0	 0	 1 			 0	 1	 0 1	 0	 0 1	 1	 1
Описание слайда:

Таблица истинности А В АВ 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

№ слайда 27 Логические операции имеют следующий приоритет: действия в скобках; инверсия
Описание слайда:

Логические операции имеют следующий приоритет: действия в скобках; инверсия (отрицание); &; V; ; .

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29 1. Найдите значения логических выражений: а) (1v 1) v (1 v O); б) ((1 v O) v
Описание слайда:

1. Найдите значения логических выражений: а) (1v 1) v (1 v O); б) ((1 v O) v 1) v 1; в) (0 v 1) v (1 v 0); г) (0 & 1) & 1; е) ((1 v O) & (1 & l)) & (O v 1); ж) ((1&O) v (1&O)) v 1; з) ((1&1) v O) & (O v 1); и) ((0&0) v0) & (1 v 1).   2. Даны два простых высказывания: А = {2 • 2 = 4}, В = {2 •  2 = 5}. Какие из высказываний истинны: а) А;     б) В; в) А&В;     г)AvB ; д) ¬A; е) A ^ В; ж) А ^ ¬В?   3.  Даны простые высказывания: А = {Принтер — устройство ввода информации}, В = {Процессор — устройство обработки информации}, С = {Монитор — устройство хранения информации}, D = {Клавиатура — устройство ввода информации}. Определите истинность высказывания: (A & B) & (C v D).   

№ слайда 30 1. Даны истинные высказывания: А= «на улице идет снег» и В = «нужно надеть ша
Описание слайда:

1. Даны истинные высказывания: А= «на улице идет снег» и В = «нужно надеть шапку». Составьте высказывания: а) А=>B, б) B=>A, которые будут принимать ложные значения.   2. Даны истинные высказывания А = «Карлсон хочет варенье» и В = «Карлсон летает на свежем воздухе». Составьте истинные высказывания вида A <=> B.   3. Даны простые высказывания: А = {Принтер — устройство ввода информации}, В = {Процессор — устройство обработки информации}, С = {Монитор — устройство хранения информации}, D = {Клавиатура — устройство ввода информации}. Определите истинность составных высказываний: а) (AvB) <=> (C&D);   б) А↔ В.   4. Даны простые высказывания: А = {5>3}, В = {2=3} и С = {4<2}. Определите истинность составных высказываний a) (A v B) & C => (A & C) v (B & C); б) (A & B) v C ↔  (A v C) & (A &B ).

№ слайда 31 Сложные высказывания можно записывать в виде формул. Для этого простые логиче
Описание слайда:

Сложные высказывания можно записывать в виде формул. Для этого простые логические высказывания нужно обозначить как логические переменные буквами и связать их с помощью знаков логических операций. Такие формулы называются логическими выражениями. Например: Чтобы определить значение логического выражения необходимо подставить значения логических переменных в выражение и выполнить логические операции. Операции в логическом выражении выполняются слева направо с учетом скобок в следующем порядке:      1. инверсия;      2. конъюнкция;      3. дизъюнкция;      4. импликация и эквивалентность. Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются круглые скобки.

№ слайда 32 Для каждого составного высказывания (логического выражения) можно построить
Описание слайда:

Для каждого составного высказывания (логического выражения) можно построить таблицу истинности, которая определяет истинность или ложность логического выражения при всех возможных комбинациях исходных значений простых высказываний (логических переменных). При построении таблиц истинности целесообразно руководствоваться определенной последовательностью действий: 1) записать выражение и определить порядок выполнения операций 2) определить количество строк в таблице истинности. Оно равно количеству возможных комбинаций значений логических переменных, входящих в логическое выражение (определяется по формулеQ=2n , где n - количество входных переменных) 3) определить количество столбцов в таблице истинности (= количество логических переменных + количество логических операций) 4) построить таблицу истинности, обозначить столбцы (имена переменных и обозначения логических операций в порядке их выполнения) и внести в таблицу возможные наборы значений исходных логических переменных. 5) заполнить таблицу истинности, выполняя базовые логические операции в необходимой последовательности и в соответствии с их таблицами истинности Теперь мы можем определить значение логической функции для любого набора значений логических переменных.

№ слайда 33 Например, построим таблицу истинности для логической функции: 	Количество вх
Описание слайда:

Например, построим таблицу истинности для логической функции: Количество входных переменных в заданном выражении равно трем (A,B,C). Значит, количество входных наборов, а значит и строк Q=23=8. Количество столбцов равно 6 (3 переменные + 3 операции). Столбцы таблицы истинности соответствуют значениям исходных выражений A,B,C, промежуточных результатов и (B V C), а также искомого окончательного значения сложного арифметического выражения

№ слайда 34 A	B	C		B V C
Описание слайда:

A B C B V C

№ слайда 35 A	B	C		B V C	 0	0	0			 0	0	1			 0	1	0			 0	1	1			 1	0	0			 1	0	1			 1	1	0
Описание слайда:

A B C B V C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

№ слайда 36 Задание. Постройте таблицу истинности для данного логического выражения: A	B
Описание слайда:

Задание. Постройте таблицу истинности для данного логического выражения: A B C B V C 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0

№ слайда 37 ТОЖДЕСТВЕННАЯ ИСТИНА При всех наборах значений переменных x и y формула прини
Описание слайда:

ТОЖДЕСТВЕННАЯ ИСТИНА При всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 1, то есть является тождественно истинной.

№ слайда 38 ТОЖДЕСТВЕННАЯ ЛОЖЬ При всех наборах значений переменных x и y формула принима
Описание слайда:

ТОЖДЕСТВЕННАЯ ЛОЖЬ При всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 0, то есть является тождественно ложной.

№ слайда 39 ВЫПОЛНИМАЯ ФОРМУЛА Формула в некоторых случаях принимает значение 1, а в неко
Описание слайда:

ВЫПОЛНИМАЯ ФОРМУЛА Формула в некоторых случаях принимает значение 1, а в некоторых — 0, то есть является выполнимой.

№ слайда 40 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: 1. Выучить определения, знать обозначения. 2. Даны высказыв
Описание слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: 1. Выучить определения, знать обозначения. 2. Даны высказывания: А = {На улице светит солнце}, В = {На улице дождь}, С = {На улице пасмурная погода}, В = {На улице идет снег}.  Составьте два сложных высказывания, одно из которых в любой ситуации всегда будет ложным, а другое истинным. Построить таблицу истинности следующих выражений:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.11.2015
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров970
Номер материала ДВ-179009
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх