Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация по информатике и ИКТ на тему "Алгебра высказываний".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Презентация по информатике и ИКТ на тему "Алгебра высказываний".

библиотека
материалов
Основы логики Алгебра высказываний
Алгебра высказываний 	Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы о...
Логические переменные Логические переменные – простые высказывания, содержащи...
Логические переменные Например, два простых высказывания: А = «2  2 = 4»	ист...
В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменны...
В алгебре высказываний над логическими переменными (над высказываниями) можно...
Составные высказывания Высказывания, состоящие из нескольких простых суждений...
Логические операции Конъюнкция (логическое умножение, «И») Дизъюнкция (логиче...
Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И» назыв...
Логическая функция, полученная в результате конъюнкции, истинна тогда и тольк...
Конъюнкция. Определите истинность логической функции «2  2 = 5» 	И 	«3  3 =...
Запись конъюнкции на формальном языке алгебры высказываний F(A,B) = A & B или...
Значение логической функции определяется по ее таблице истинности Таблица ист...
Таблица истинности для конъюнкции A	B	A  B 2  2 = 5	3  3 = 10	ЛОЖЬ 2  2 =...
Таблица истинности для конъюнкции A	B	A  B 0	0	0 0	1	0 1	0	0 1	1	1
Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ» наз...
Логическая функция, полученная в результате дизъюнкции, истинна тогда, когда...
Дизъюнкция. Определите истинность логической функции «2  2 = 5» 		ИЛИ 		«3 ...
Запись дизъюнкции на формальном языке алгебры высказываний F(A,B) = A  B Так...
Таблица истинности для дизъюнкции A	B	A  B 2  2 = 5	3  3 = 10	ЛОЖЬ 2  2 =...
Таблица истинности для дизъюнкции A	B	A  B 0	0	0 0	1	1 1	0	1 1	1	1
Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического от...
Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а ложное...
Инверсия Пусть A = «2  2 = 4» – истинное высказывание, тогда F(A) = «2  2 ≠...
Запись инверсии на формальном языке алгебры высказываний F(A) = ¬A или F(A) =...
Таблица истинности для инверсии А	¬А 0	1 1	0
Таблицы истинности основных логических функций Логическое умножение A 0 0 1 1...
Дополнительные логические функции Импликацию и эквивалентность можно выразить...
Импликация Объединение двух высказываний, из которых первое является условием...
Импликация Импликация ложна тогда и только тогда, когда условие истинно, а сл...
Таблица истинности для импликации A	B	A → B 0	0	1 0	1	1 1	0	0 1	1	1
Эквивалентность Эквивалентность – это логическая операция, объединяющая два п...
Таблица истинности для эквивалентности A	B	A  B 0	0	1 0	1	0 1	0	0 1	1	1
Переместительный Дизъюнкция:	 X  Y ≡ Y  X Конъюнкция:	 X  Y ≡ Y  X Основн...
Сочетательный Дизъюнкция:	 	X  (Y  Z) ≡ (X  Y)  Z Конъюнкция:	 	X  (Y ...
Распределительный Дизъюнкция:	 	X  (Y  Z) ≡ X  Y  X  Z Конъюнкция:	 	 X...
Правила де Моргана Дизъюнкция:	 	 ¬(X  Y) ≡ ¬X  ¬Y Конъюнкция:	 	 ¬(X  Y)...
Идемпотенции Дизъюнкция:	 	 X  X ≡ X Конъюнкция:	 	 X  X ≡ X Основные закон...
Поглощения Дизъюнкция:	 	 X  (X  Y) ≡ X Конъюнкция:	 	 X  (X  Y) ≡ X Осно...
Склеивания Дизъюнкция:	 	 (X  Y)  (¬X  Y) ≡ Y Конъюнкция:	 	 (X  Y)  (¬X...
Переменная со своей инверсией Дизъюнкция:	 	 X  ¬X ≡ 1 Конъюнкция:	 	 X  ¬X...
Операция с константами Дизъюнкция:	 	 X  0 ≡ X, 	X  1 ≡ 1 Конъюнкция:	 	 X...
Двойного отрицания 	 ¬(¬X) ≡ X Основные законы алгебры высказываний
Порядок действий Действия в скобках Отрицание Конъюнкция Дизъюнкция Импликаци...
44 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Основы логики Алгебра высказываний
Описание слайда:

Основы логики Алгебра высказываний

№ слайда 2 Алгебра высказываний 	Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы о
Описание слайда:

Алгебра высказываний Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание

№ слайда 3 Логические переменные Логические переменные – простые высказывания, содержащи
Описание слайда:

Логические переменные Логические переменные – простые высказывания, содержащие только одну мысль. Обозначаются буквами латинского алфавита: A, B, C… Логические переменные могут принимать лишь два значения: «ИСТИНА» (1) или «ЛОЖЬ» (0)

№ слайда 4 Логические переменные Например, два простых высказывания: А = «2  2 = 4»	ист
Описание слайда:

Логические переменные Например, два простых высказывания: А = «2  2 = 4» истина (1) В = «2  2 = 5» ложь (0) являются логическими переменными А и В

№ слайда 5 В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменны
Описание слайда:

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «ИСТИНА» (1) или «ЛОЖЬ» (0)

№ слайда 6 В алгебре высказываний над логическими переменными (над высказываниями) можно
Описание слайда:

В алгебре высказываний над логическими переменными (над высказываниями) можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые высказывания

№ слайда 7 Составные высказывания Высказывания, состоящие из нескольких простых суждений
Описание слайда:

Составные высказывания Высказывания, состоящие из нескольких простых суждений и содержащие в себе более, чем одну простую мысль, называются логическими функциями Обозначаются F(A,B,C…) Также могут принимать значения «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ» в зависимости от того, какие значения имеют входящие в их состав логические переменные и от действий над ними

№ слайда 8 Логические операции Конъюнкция (логическое умножение, «И») Дизъюнкция (логиче
Описание слайда:

Логические операции Конъюнкция (логическое умножение, «И») Дизъюнкция (логическое сложение, «ИЛИ») Инверсия (логическое отрицание, «НЕ») Импликация (логическое следование, «Если А, то В») Эквивалентность (логическое равенство, «А тогда и только тогда, когда В»)

№ слайда 9 Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И» назыв
Описание слайда:

Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И» называется операцией логического умножения, или конъюнкцией

№ слайда 10 Логическая функция, полученная в результате конъюнкции, истинна тогда и тольк
Описание слайда:

Логическая функция, полученная в результате конъюнкции, истинна тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него логические переменные

№ слайда 11 Конъюнкция. Определите истинность логической функции «2  2 = 5» 	И 	«3  3 =
Описание слайда:

Конъюнкция. Определите истинность логической функции «2  2 = 5» И «3  3 = 10» «2  2 = 5» И «3  3 = 9» «2  2 = 4» И «3  3 = 10» «2  2 = 4» И «3  3 = 9» Истинна только функция (4)

№ слайда 12 Запись конъюнкции на формальном языке алгебры высказываний F(A,B) = A & B или
Описание слайда:

Запись конъюнкции на формальном языке алгебры высказываний F(A,B) = A & B или F(A,B) = A  B Также может встретиться запись, типа: F(A,B) = A * B или F(A,B) = A and B

№ слайда 13 Значение логической функции определяется по ее таблице истинности Таблица ист
Описание слайда:

Значение логической функции определяется по ее таблице истинности Таблица истинности показывает какие значения принимает логическая функция при всех возможных значениях логических переменных

№ слайда 14 Таблица истинности для конъюнкции A	B	A  B 2  2 = 5	3  3 = 10	ЛОЖЬ 2  2 =
Описание слайда:

Таблица истинности для конъюнкции A B A  B 2  2 = 5 3  3 = 10 ЛОЖЬ 2  2 = 5 3  3 = 9 ЛОЖЬ 2  2 = 4 3  3 = 10 ЛОЖЬ 2  2 = 4 3  3 = 9 ИСТИНА

№ слайда 15 Таблица истинности для конъюнкции A	B	A  B 0	0	0 0	1	0 1	0	0 1	1	1
Описание слайда:

Таблица истинности для конъюнкции A B A  B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

№ слайда 16 Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ» наз
Описание слайда:

Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ» называется операцией логического сложения, или дизъюнкцией

№ слайда 17 Логическая функция, полученная в результате дизъюнкции, истинна тогда, когда
Описание слайда:

Логическая функция, полученная в результате дизъюнкции, истинна тогда, когда истинна хотя бы одна из входящих в него логических переменных

№ слайда 18 Дизъюнкция. Определите истинность логической функции «2  2 = 5» 		ИЛИ 		«3 
Описание слайда:

Дизъюнкция. Определите истинность логической функции «2  2 = 5» ИЛИ «3  3 = 10» «2  2 = 5» ИЛИ «3  3 = 9» «2  2 = 4» ИЛИ «3  3 = 10» «2  2 = 4» ИЛИ «3  3 = 9» Ложна только функция (1), остальные истинны

№ слайда 19 Запись дизъюнкции на формальном языке алгебры высказываний F(A,B) = A  B Так
Описание слайда:

Запись дизъюнкции на формальном языке алгебры высказываний F(A,B) = A  B Также может встретиться запись, типа: F(A,B) = A + B или F(A,B) = A or B

№ слайда 20 Таблица истинности для дизъюнкции A	B	A  B 2  2 = 5	3  3 = 10	ЛОЖЬ 2  2 =
Описание слайда:

Таблица истинности для дизъюнкции A B A  B 2  2 = 5 3  3 = 10 ЛОЖЬ 2  2 = 5 3  3 = 9 ИСТИНА 2  2 = 4 3  3 = 10 ИСТИНА 2  2 = 4 3  3 = 9 ИСТИНА

№ слайда 21 Таблица истинности для дизъюнкции A	B	A  B 0	0	0 0	1	1 1	0	1 1	1	1
Описание слайда:

Таблица истинности для дизъюнкции A B A  B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

№ слайда 22 Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического от
Описание слайда:

Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания, или инверсией

№ слайда 23 Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а ложное
Описание слайда:

Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а ложное – истинным [логическая отрицательная единица, перевертыш]

№ слайда 24 Инверсия Пусть A = «2  2 = 4» – истинное высказывание, тогда F(A) = «2  2 ≠
Описание слайда:

Инверсия Пусть A = «2  2 = 4» – истинное высказывание, тогда F(A) = «2  2 ≠ 4» – ложное высказывание

№ слайда 25 Запись инверсии на формальном языке алгебры высказываний F(A) = ¬A или F(A) =
Описание слайда:

Запись инверсии на формальном языке алгебры высказываний F(A) = ¬A или F(A) = Ā Также может встретиться запись, типа: F(A) = not А

№ слайда 26 Таблица истинности для инверсии А	¬А 0	1 1	0
Описание слайда:

Таблица истинности для инверсии А ¬А 0 1 1 0

№ слайда 27 Таблицы истинности основных логических функций Логическое умножение A 0 0 1 1
Описание слайда:

Таблицы истинности основных логических функций Логическое умножение A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 A  B 0 0 0 1 Логическое сложение Логическое отрицание A 0 1 ¬A 1 0 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 А  В 0 1 1 1

№ слайда 28 Дополнительные логические функции Импликацию и эквивалентность можно выразить
Описание слайда:

Дополнительные логические функции Импликацию и эквивалентность можно выразить через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание, поэтому их называют дополнительными логическими функциями: Импликация: А → В = ¬A  В или А  В = ¬A  В или А  В = ¬A  В Эквивалентность: А ↔ В = (¬A  В)  (¬B  A) или А  В = (¬A  В)  (¬B  A) или А ≡ В = (¬A  В)  (¬B  A)

№ слайда 29 Импликация Объединение двух высказываний, из которых первое является условием
Описание слайда:

Импликация Объединение двух высказываний, из которых первое является условием, а второе – следствием из него, называется импликацией (логическим следованием)

№ слайда 30 Импликация Импликация ложна тогда и только тогда, когда условие истинно, а сл
Описание слайда:

Импликация Импликация ложна тогда и только тогда, когда условие истинно, а следствие ложно Пример: Если выучишь материал, то сдашь зачет Это высказывание ложно только тогда, когда материал выучен, а зачет не сдан, т.к. сдать зачет можно и случайно, например если попался единственный знакомый вопрос или удалось воспользоваться шпаргалкой

№ слайда 31 Таблица истинности для импликации A	B	A → B 0	0	1 0	1	1 1	0	0 1	1	1
Описание слайда:

Таблица истинности для импликации A B A → B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

№ слайда 32 Эквивалентность Эквивалентность – это логическая операция, объединяющая два п
Описание слайда:

Эквивалентность Эквивалентность – это логическая операция, объединяющая два простых высказывания в одно составное и которое является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно либо истинны, либо ложны.

№ слайда 33 Таблица истинности для эквивалентности A	B	A  B 0	0	1 0	1	0 1	0	0 1	1	1
Описание слайда:

Таблица истинности для эквивалентности A B A  B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

№ слайда 34 Переместительный Дизъюнкция:	 X  Y ≡ Y  X Конъюнкция:	 X  Y ≡ Y  X Основн
Описание слайда:

Переместительный Дизъюнкция: X  Y ≡ Y  X Конъюнкция: X  Y ≡ Y  X Основные законы алгебры высказываний

№ слайда 35 Сочетательный Дизъюнкция:	 	X  (Y  Z) ≡ (X  Y)  Z Конъюнкция:	 	X  (Y 
Описание слайда:

Сочетательный Дизъюнкция: X  (Y  Z) ≡ (X  Y)  Z Конъюнкция: X  (Y  Z) ≡ (X  Y)  Z Основные законы алгебры высказываний

№ слайда 36 Распределительный Дизъюнкция:	 	X  (Y  Z) ≡ X  Y  X  Z Конъюнкция:	 	 X
Описание слайда:

Распределительный Дизъюнкция: X  (Y  Z) ≡ X  Y  X  Z Конъюнкция: X  (Y  Z) ≡ (X  Y)  (X  Z) Основные законы алгебры высказываний

№ слайда 37 Правила де Моргана Дизъюнкция:	 	 ¬(X  Y) ≡ ¬X  ¬Y Конъюнкция:	 	 ¬(X  Y)
Описание слайда:

Правила де Моргана Дизъюнкция: ¬(X  Y) ≡ ¬X  ¬Y Конъюнкция: ¬(X  Y) ≡ ¬X  ¬Y Основные законы алгебры высказываний

№ слайда 38 Идемпотенции Дизъюнкция:	 	 X  X ≡ X Конъюнкция:	 	 X  X ≡ X Основные закон
Описание слайда:

Идемпотенции Дизъюнкция: X  X ≡ X Конъюнкция: X  X ≡ X Основные законы алгебры высказываний

№ слайда 39 Поглощения Дизъюнкция:	 	 X  (X  Y) ≡ X Конъюнкция:	 	 X  (X  Y) ≡ X Осно
Описание слайда:

Поглощения Дизъюнкция: X  (X  Y) ≡ X Конъюнкция: X  (X  Y) ≡ X Основные законы алгебры высказываний

№ слайда 40 Склеивания Дизъюнкция:	 	 (X  Y)  (¬X  Y) ≡ Y Конъюнкция:	 	 (X  Y)  (¬X
Описание слайда:

Склеивания Дизъюнкция: (X  Y)  (¬X  Y) ≡ Y Конъюнкция: (X  Y)  (¬X  Y) ≡ Y Основные законы алгебры высказываний

№ слайда 41 Переменная со своей инверсией Дизъюнкция:	 	 X  ¬X ≡ 1 Конъюнкция:	 	 X  ¬X
Описание слайда:

Переменная со своей инверсией Дизъюнкция: X  ¬X ≡ 1 Конъюнкция: X  ¬X ≡ 0 Основные законы алгебры высказываний

№ слайда 42 Операция с константами Дизъюнкция:	 	 X  0 ≡ X, 	X  1 ≡ 1 Конъюнкция:	 	 X
Описание слайда:

Операция с константами Дизъюнкция: X  0 ≡ X, X  1 ≡ 1 Конъюнкция: X  0 ≡ 0, X  1 ≡ X Основные законы алгебры высказываний

№ слайда 43 Двойного отрицания 	 ¬(¬X) ≡ X Основные законы алгебры высказываний
Описание слайда:

Двойного отрицания ¬(¬X) ≡ X Основные законы алгебры высказываний

№ слайда 44 Порядок действий Действия в скобках Отрицание Конъюнкция Дизъюнкция Импликаци
Описание слайда:

Порядок действий Действия в скобках Отрицание Конъюнкция Дизъюнкция Импликация Эквивалентность


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 30.08.2015
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров221
Номер материала ДA-022514
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх