Презентация по информатике и ИКТ на тему "Логические основы компьютера. Алгебра логики" (10 класс)

• 1 слайд

  Логические основы компьютера.
  Алгебра логики
  

• 2 слайд

  Формальная логика основана на «высказываниях»
  «Высказывание» - это основной элемент логики, определяемый как повествовательное предложение, относительно которого можно однозначно сказать, истинное или ложное утверждение оно содержит. 
  
  

• 3 слайд

  Например: Листва на деревьях опадает осенью. Земля прямоугольная. 
      Первое высказывание содержит истинную информацию, а второе - ложную.  
     Не пейте сырую воду! ничего не утверждается и не отрицается
  
  

• 4 слайд

  В 1847 году английский математик Джордж Буль, преподаватель провинциального университета в маленьком городке Корке на юге Англии разработал алгебру логики. 
     
   Алгебра логики очень проста, так как каждая переменная может принимать только два значения: истинно или ложно.
  

• 5 слайд

  Для обозначения переменных принимают символы 0 и 1.
  Логическая 1 означает, что какое-то событие истинно, в противоположность этому логический 0 означает, что высказывание не соответствует истине, т.е. ложно.
  Высказывание заменилось на логическое выражение, которое строится из логических переменных (А, В, Х, …) и логических операций (связок). 
  
  
  

• 6 слайд

  Логическую функцию принято задавать в виде таблицы. В левой части этой таблицы перечисляются все возможные значения аргументов функции, т.е. входные величины, а в правой указывается соответствующее им значение логической функции.
  Для элементарных функций получается таблица истинности данной логической операции
  
  

• 7 слайд

  1. Логическая операция Дизъюнкция
  связка ИЛИ
  Для операции ИЛИ таблица истинности имеет вид:
  
  

• 8 слайд

  Рассмотрим сложное единичное высказывание:
  «Летом я поеду в деревню или в туристическую поездку».
  Обозначим через А простое высказывание «Летом я поеду в деревню», а через В - простое высказывание «Летом я поеду в туристическую поездку».
  Тогда логическое выражение сложного высказывания имеет вид А+В, и оно будет ложным только, если ни одно из простых высказываний не будет истинным. 
  
  

• 9 слайд

   2. Логическая операция Конъюнкция
  связка И
  Таблица истинности для этой функции имеет вид:
  
  

• 10 слайд

  3. Логическая операция Инверсия.
  связка НЕ
  
  

• 11 слайд

  4. Логическая операция
  «сложения по модулю 2» ⊕
  Этой логической операции соответствует логическая связка «либо ... Либо».
  
  

• 12 слайд

  5. Логическая операция импликация
  Эта операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием, а второе — следствием из этого условия.
  

• 13 слайд

  6.  Логическая операция эквивалентность
  Этой логической операции соответствуют логические связки «тогда и только тогда, когда».
  
  

• 14 слайд

  Приоритет логических операций
  Действия в скобках
  Инверсия
  Конъюнкция ( & )
  Дизъюнкция ( V )
  Сложение по модулю 2 (⊕)
  Импликация ( → )
  Эквивалентность ( )
  
  

• 15 слайд

  Решение задач
  

• 16 слайд

  Построить таблицу истинности для функции Х
  X=A V B V C
  

• 17 слайд

  X=A&B&C
  Построить таблицу истинности для функции Х
  

• 18 слайд

  Построить таблицу истинности для функции Х
  

• 19 слайд

  Построить таблицу истинности для функции Х
  

• 20 слайд

  Построить таблицу истинности для функции Х
  

• 21 слайд

  X=AB ⊕ C
  Построить таблицу истинности для функции Х
  

• 22 слайд

  X=A ̴ B ̴ C
  Построить таблицу истинности для функции Х
  

• 23 слайд

  X=A → B&C
  Построить таблицу истинности для функции Х
  

• 24 слайд

  Домашнее задание:
  
  Выучить таблицы истинности
  
  
  
  
  
  

• 25 слайд