Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация по информатике "Математическая логика"

Презентация по информатике "Математическая логика"

  • Информатика
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА Высказывания и операции над ними
Основоположником логики является древнегреческий философ Аристотель. Им были...
В середине XIX в. большой вклад в развитие математической логики внес английс...
На протяжении изучения математической логики мы будем оперировать различными...
Высказыванием называется повествовательное предложение, относительного которо...
Не всякое предложение является логическим высказыванием! Высказываниями НЕ ЯВ...
Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания, такие как «не», «и», «ил...
Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок...
Задание 1 Установите, какие из следующих предложений являются логическими выс...
Для удобства элементарные высказывания будем обозначать через A, B, C, …, Z –...
Логические операции Логическая операция	Обозначение	В обычной речи конъюнкция...
Конъюнкция Конъюнкцией двух высказываний А и В называется третье высказывание...
Дизъюнкция Дизъюнкцией двух высказываний А и В называется третье высказывание...
Импликация Импликацией двух высказываний А и В называется третье высказывание...
Эквиваленция Эквиваленцией двух высказываний А и В называется третье высказыв...
Отрицание Отрицанием высказывания A называется высказывание С, обозначаемое ,...
Задание 2 Определите значения истинности следующих высказываний: а) Кения нах...
Задание 3 Сформулируйте отрицания следующих высказываний, укажите значения ис...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА Высказывания и операции над ними
Описание слайда:

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА Высказывания и операции над ними

№ слайда 2 Основоположником логики является древнегреческий философ Аристотель. Им были
Описание слайда:

Основоположником логики является древнегреческий философ Аристотель. Им были открыты в 338 г. до н.э. три основных закона логики: закон тождества закон отрицания противоречия закон исключенного третьего Логика Аристотеля на протяжении многих веков дополнялась, усовершенствовалась и развивалась.

№ слайда 3 В середине XIX в. большой вклад в развитие математической логики внес английс
Описание слайда:

В середине XIX в. большой вклад в развитие математической логики внес английский ученый физик Джордж Буль, разработав алгебру высказываний. Ее создание представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами. К середине XX в. идеи математической логики проникли в технику, кибернетику, вычислительную математику.

№ слайда 4 На протяжении изучения математической логики мы будем оперировать различными
Описание слайда:

На протяжении изучения математической логики мы будем оперировать различными высказываниями и из всех свойств высказываний нас будет интересовать только одно – ИСТИННО оно или ЛОЖНО.

№ слайда 5 Высказыванием называется повествовательное предложение, относительного которо
Описание слайда:

Высказыванием называется повествовательное предложение, относительного которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Пример: «6 – четное число» - высказывание истинно; «Рим – столица Франции» - высказывание ложно.

№ слайда 6 Не всякое предложение является логическим высказыванием! Высказываниями НЕ ЯВ
Описание слайда:

Не всякое предложение является логическим высказыванием! Высказываниями НЕ ЯВЛЯЮТСЯ, например, предложения: «Ученик десятого класса» и «Информатика – интересный предмет». Первое предложение ничего не утверждает об ученике, а второе использует слишком неопределенное понятие «интересный предмет».

№ слайда 7 Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания, такие как «не», «и», «ил
Описание слайда:

Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания, такие как «не», «и», «или», «если…, то», «тогда и только тогда» позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками.

№ слайда 8 Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок
Описание слайда:

Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными. Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными. Пример: из элементарных высказываний «Петров - врач», «Петров - шахматист» при помощи связки «и» можно получить составное высказывание: «Петров врач и шахматист». Истинность или ложность получаемых таким образом составных высказываний зависит от истинности или ложности элементарных высказываний.

№ слайда 9 Задание 1 Установите, какие из следующих предложений являются логическими выс
Описание слайда:

Задание 1 Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями и определите их истинность: а) Сириус является спутником Земли. б) 2 + 3 ≥5. в) Сегодня отличная погода. г) Санкт-Петербург расположен на Неве. д) Музыка Баха слишком сложна. е) Сумма углов треугольника равна 3600 .

№ слайда 10 Для удобства элементарные высказывания будем обозначать через A, B, C, …, Z –
Описание слайда:

Для удобства элементарные высказывания будем обозначать через A, B, C, …, Z – логические переменные, они могут принимать только два значения – «истина» или «ложь», и обозначаться соответственно «1» и «0». Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет свое название и обозначение.

№ слайда 11 Логические операции Логическая операция	Обозначение	В обычной речи конъюнкция
Описание слайда:

Логические операции Логическая операция Обозначение В обычной речи конъюнкция и дизъюнкция или импликация если …, то эквиваленция ~ тогда и только тогда отрицание ¯ не

№ слайда 12 Конъюнкция Конъюнкцией двух высказываний А и В называется третье высказывание
Описание слайда:

Конъюнкция Конъюнкцией двух высказываний А и В называется третье высказывание С, обозначаемое , которое истинно  истинны оба высказывания и А и В. A B 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

№ слайда 13 Дизъюнкция Дизъюнкцией двух высказываний А и В называется третье высказывание
Описание слайда:

Дизъюнкция Дизъюнкцией двух высказываний А и В называется третье высказывание С, обозначаемое , которое истинно  истинно хотя бы одно из высказываний или А или В. A B 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0

№ слайда 14 Импликация Импликацией двух высказываний А и В называется третье высказывание
Описание слайда:

Импликация Импликацией двух высказываний А и В называется третье высказывание С, обозначаемое , которое ложно  высказывание А – истинно, а В – ложно. A B 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1

№ слайда 15 Эквиваленция Эквиваленцией двух высказываний А и В называется третье высказыв
Описание слайда:

Эквиваленция Эквиваленцией двух высказываний А и В называется третье высказывание С, обозначаемое , которое истинно  А и В имеют одинаковые значения. A B 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

№ слайда 16 Отрицание Отрицанием высказывания A называется высказывание С, обозначаемое ,
Описание слайда:

Отрицание Отрицанием высказывания A называется высказывание С, обозначаемое , которое истинно, когда А – ложно и ложно, когда А – истинно. A 1 0 0 1

№ слайда 17 Задание 2 Определите значения истинности следующих высказываний: а) Кения нах
Описание слайда:

Задание 2 Определите значения истинности следующих высказываний: а) Кения находится в Африке и в Кирове есть метро. б) Волк живёт в лесу или в квадрат нельзя вписать окружность. в) Если 2*2=4, то Киров – столица России. г) Если 2*2=4 и Киров – столица России, то белые медведи живут в Африке. д) Мыши едят кошек или мамонты живут в Европе. е) Если коровы летают, то крокодил умеет плавать.

№ слайда 18 Задание 3 Сформулируйте отрицания следующих высказываний, укажите значения ис
Описание слайда:

Задание 3 Сформулируйте отрицания следующих высказываний, укажите значения истинности данных высказываний и их отрицаний: а) 4≤5 б) Не всякое уравнение имеет корень. в) Существуют иррациональные числа. г) Нет человека, не имеющего матери. д) Неверно, что точка В не лежит на прямой а. е) 3>7

Автор
Дата добавления 12.10.2015
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров192
Номер материала ДВ-055614
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх