Презентация по информатике на тему "Алгебра логики.Базовые логические. Свойства логических операций" (8 класс)) операции"

• 1 слайд

  Урок информатики для 8 класса
  
  
  Составитель: Кошель Анна Сергеевна
  учитель информатики
  МБОУ СШ № 11 г.Макеевки
  Тема: «Алгебра логики.
  Базовые логические операции. Свойства логических операций»
  2022 год
  

• 2 слайд

  
  Джордж Буль
  
  Аристотель
  
  Лейбниц
  Готфрид Вильгельм
  Алгебра логики - это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые с точки зрения их логических значений (истинности или ложности) и логические операции над ними.
  Алгебра логики является основой строения логических схем компьютеров.
  Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в IV в. до н.э. Ее основателем является древнегреческий философ Аристотель (348—322 г.г. до н.э.). Первые значительные попытки превращения логики в математическую науку сделал  великий  немецкий учёный  и  политический деятель Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716 г.г.). Спустя более ста лет английский математик Джордж Буль (1815-1864 г.г.) подхватил идею Лейбница о создании логического универсального языка, подчиняющегося строгим математическим законам.
  Немного истории…
  

• 3 слайд

  Объектами алгебры логики являются высказывания–повествовательные предложения, в отношении которых можно однозначно сказать истинны они или ложны. В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными., т.е. логическая переменная – это переменная , которая принимает логические значения «истина» или «ложь».
  Для логических значений «истина», «ложь» могут использоваться следующие обозначения:
  
  

• 4 слайд

  Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием.
  Высказывание
  простое
  сложное
  Высказывание называется сложным, если строится из простых с помощью логических операций.
  Примеры высказываний:
  Логический элемент – это дискретный преобразователь, который выдаёт после обработки двоичных сигналов значение одной из логических операций (ИСТИННОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ)
  Площадь прямоугольника равна а+в (ЛОЖНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ)
  9+2=7+2 (ЛОЖНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ)
  6>2 (ИСТИННОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ)
  

• 5 слайд

  Не являются высказываниями:
  
  числовые выражения, если они не соединены между собой знаками равенства или неравенства;
  равенства или неравенства, которые содержат переменные;
  побудительные и вопросительные предложения;
  повествовательные предложения, если относительно него нельзя сказать истинно оно или ложно.
  
  
  

• 6 слайд

  базовые
  логические
  операции
  (логическое отрицание, логическое НЕ)
  (логическое умножение, логические И)
  (логическое сложение, логическое ИЛИ)
  Инверсия
  Конъюнкция
  Дизъюнкция
  Пример: А={Устройство работает}
  Пример: А={Устройство не работает}
  Пример: А={Толстой Л.Н. родился в 1828 году}
  В={Сухомлинов В.И. родился в 1828 году}
  А&В={Толстой Л.Н. родился в 1828 году
  И Сухомлинов В.И. родился в 1828 году}
  
  Пример: А={Летом в России идёт снег}
  В={Осенью в России температура -20 }
  АvВ={Летом в России идёт снег
  ИЛИ осенью в России температура -20 }
  
  

• 7 слайд

  - это логическая операция, которая высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному.
  Для записи инверсии используются следующие знаки: НЕ,⌐, ⎺.
  Инверсию можно описать следующей таблицей истинности:
  Инверсия
  

• 8 слайд

  - это логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
  Для записи конъюнкции используются следующие знаки: И,∧, &.
  Конъюнкцию можно описать в виде таблицы истинности - таблица, в которой перечисляются все возможные значения исходных высказываний.
  Конъюнкция
  

• 9 слайд

  - это логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, которое является ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.
  Для записи дизъюнкции используются следующие знаки: ИЛИ,v, +, ∣.
  Дизъюнкцию можно описать следующей таблицей истинности:
  Дизъюнкция
  

• 10 слайд

  Свойства
  Логических
  операций
  
  Переместительный (коммутативный) закон
  Сочетательный (ассоциативный) закон
  Распределительный (дистрибутивный) закон
  Закон двойного отрицания
  Закон исключённого третьего
  Закон повторения
  Законы операций с 0 и 1
  Законы общей инверсии
  А&В=В&А;АvВ=ВvА
  (А&В) & С=А&(В& С); (А v В) v С=А v(В v С)
  А&(ВvС)=(А&В) v (А & С); Аv(В & С) = (А v В) & (А v С)
  А= А
  А&А=0; А vА=1
  А&А=А; АvА=А
  А&0=0, А&1=А; Аv0=А, Аv1=1
  А&В=А v В; АvВ= А & В
  

• 11 слайд