Презентация по информатике на тему "Алгебра высказываний" (11 класс)

Элементы алгебры высказываний Основные операции алгебры высказываний Учитель Саляхов Ш.В. МБОУ "Хасаншаихская ООШ"

Алгебра – это наука, которая изучает множество некоторых элементов и действия (операции) над ними. МБОУ "Хасаншаихская ООШ"

Элементами алгебры высказываний являются высказывания Высказывание – это истинное или ложное повествовательное предложение. Примеры: 1.100 без остатка делится на 4. 2.Париж – столица Японии. 3.2х = 16. (не высказывание, почему?) 4.Не сорить! (не высказывание, почему?) МБОУ "Хасаншаихская ООШ"

Повествовательное предложение, в котором говорится об одном-единственном событии, называется простым высказыванием. Высказывания обозначаются большими буквами латинского алфавита. Если высказывание А истинно, то пишут А = 1, если ложно, пишут А = 0. МБОУ "Хасаншаихская ООШ"

Примеры для повторения А – «21+14 = 30» В – «число Х – двузначное» С – «(12+х):4=4» D – «число 4 является корнем уравнения (12+х):4=4» МБОУ "Хасаншаихская ООШ"

КОНЪЮНКЦИЯ – операция логического умножения. Соединение двух простых высказываний А и В в одно с помощью союза «И» называется логическим умножением (КОНЪЮНКЦИЕЙ) и обозначается А ^ В МБОУ "Хасаншаихская ООШ"

Таблица истинности конъюнкции МБОУ "Хасаншаихская ООШ" А В А ^ В 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

ДИЗЪЮНКЦИЯ – операция логического сложения. Соединение двух простых высказываний А и В в одно с помощью союза «ИЛИ» называется логическим сложением (ДИЗЪЮНКЦИЕЙ) и обозначается А V В МБОУ "Хасаншаихская ООШ"

МБОУ "Хасаншаихская ООШ" А В А V В 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Операция логического отрицания (ИНВЕРЦИЯ) Присоединение частицы «НЕ» к данному высказыванию А называется логическим отрицанием и обозначается ¬А. МБОУ "Хасаншаихская ООШ" А ¬А 0 1 1 0

Соединение двух простых высказываний союзом «ЕСЛИ…, ТО» называется ИМПЛИКАЦИЕЙ и обозначается А В.При этом А называется посылкой, В –заключением. Пример: «Если 100 делится на 4 без остатка, оно делится на 2 без остатка». Помните: А В = В А МБОУ "Хасаншаихская ООШ"

Таблица истинности импликации МБОУ "Хасаншаихская ООШ" А В АВ 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

Соединение двух высказываний союзом «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА …» называется ЭКВИВАЛЕНЦИЕЙ двух высказываний и обозначается А В МБОУ "Хасаншаихская ООШ" А В АВ 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1