Презентация по информатике на тему "Арифметические операции в позиционных системах счисления"

• 1 слайд

  Мечтаю о машине, которая могла бы генерировать мысли…
  Арифмометр
  

• 2 слайд

  Арифметические операции в позиционных системах счисления
  

• 3 слайд

  Сложение.
  𝐴 𝑞
  𝐵 𝑞
  𝑆 𝑞
  +
  если ai + bi < q, то si = ai + bi,
  старший (i + 1)-й разряд не изменяется
  
  если ai + bi ≥ q, то si = ai + bi – q,
  старший (i + 1)-й разряд увеличивается на 1
  Кратко:
  Цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.
  

• 4 слайд

  Вычитание.
  𝐴 𝑞
  𝐵 𝑞
  𝑅 𝑞
  -
  если ai ≥ bi, то ri = ai – bi,
  старший (i + 1)-й разряд не изменяется
  
  если a i < b i , то ri = q + ai – bi ,
  старший (i + 1)-й разряд уменьшается на 1
  Кратко:
  При вычитании чисел, если цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого, то из старшего разряда занимается единица основания
  

• 5 слайд

  Умножение.
  𝐴 𝑞
  𝐵 𝑞
  𝑀 𝑞
  х
  если ai · b <q, то mi = ai · b,
  старший (i + 1)-й разряд не изменяется
  
  если ai · b ≥ q, то mi = ai · b mod q,
  старший (i + 1)-й разряд увеличивается на ai · b div q
  Кратко:
  При умножении многозначных чисел в различных позиционных системах применяется алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты умножения и сложения записываются с учетом основания системы счисления
  

• 6 слайд

  Деление.
  Деление в любой позиционной системе производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе.
  
  При этом необходимо учитывать основание системы счисления.
  

• 7 слайд

  Кросснамбер
  По вертикали:
  1. Найди сумму и запиши в двоичной системе счисления 1538 + F916
  3. Найди произведение и запиши в двоичной системе счисления 1223 * 112
  6. Выполни операцию деления 100100002 / 11002
  7. Реши пример, ответ запиши в десятичной системе счисления (5648 + 2348) * C16
  
  По горизонтали:
  2. Разность двоичных чисел 11001100 - 11111
  4. Найти разность 1678 – 568
  5. Выполнить операцию деления 416128 / 128
  8. Найти разность 12E16 – 7916 ответ запиши в десятичной системе счисления
  

• 8 слайд

  Домашнее задание.
  § 12.1 – 12.4
  вопросы 1, 2, 4, 6, 7.