Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация по информатике на тему "ЕГЭ-2015"

Презентация по информатике на тему "ЕГЭ-2015"


  • Информатика

Поделитесь материалом с коллегами:

ЕГЭ-2015 Информатика и ИКТ
1. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В,...
2. Александра заполняла таблицу истинности для выражения F. Она успела запол...
3. Для групповых операций с файлами используются маски имён файлов. Маска пр...
ИЛИ. Ниже представлены две таблицы из базы данных. Каждая строка таблицы 2 с...
4. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 519? Решение: Подсчиты...
5. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённ...
6. Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится нов...
ИЛИ. У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера: 1. прибав...
6 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). У исполнителя Прибавлятеля-Умножителя два команд...
7. Коле нужно с помощью электронных таблиц построить таблицу квадратов двузна...
ИЛИ. Дан фрагмент электронной таблицы. Какое целое число должно быть записано...
8. Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы...
9. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации...
ИЛИ. Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой д...
9. (Из ФИПИ-2015. Вариант 6). У Тани есть доступ к Интернет по высокоскоростн...
10. Все 4-буквенные слова, составленные из букв К, Л, Р, Т, записаны в алфав...
10. Все 4-буквенные слова, составленные из букв К, Л, Р, Т, записаны в алфави...
10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). Сколько существуют различных символьных последо...
10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Сколько существуют различных символьных последо...
10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Сколько существуют различных символьных последо...
10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Сколько существуют различных символьных последо...
10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Сколько существуют различных символьных последо...
10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Сколько существуют различных символьных последо...
10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). Все 5-буквенные слова, составленные из букв А,...
10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 10). Все 5-буквенные слова, составленные из букв A,...
11. Ниже на языке программирования записан рекурсивный алгоритм F. Чему равна...
12. В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется 32-разрядная двоичная...
12. IP-адрес узла: 217.8.244.3 Маска: 255.255.252.0 Решение: 217.8.ХХХ.0 = 24...
12 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). В терминологии сетей TCP/IP маской сети называе...
12 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). В терминологии сетей TCP/IP маской сети называе...
12 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). В терминологии сетей TCP/IP маской сети называе...
12 (Из ФИПИ-2015. Вариант 5). В терминологии сетей TCP/IP маской сети называе...
13. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся паро...
14. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя сл...
14. n > 1 НАЧАЛО сместиться на (–3, –3) ПОВТОРИ n РАЗ сместиться на (a, b) см...
14. n > 1 НАЧАЛО сместиться на (–3, –3) ПОВТОРИ n РАЗ сместиться на (a, b) с...
15. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л...
15 (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). На рисунке – схема дорог, связывающих города А,...
15 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). На рисунке – схема дорог, связывающих города А,...
16. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 42014 + 2...
16 (Из ФИПИ-2015. Вариант 5). Известно, что для натурального числа х справедл...
16 (Из ФИПИ-2015. Вариант 6). Запись числа 24710 в системе счисления с основа...
16 (Из ФИПИ-2015. Вариант 8). Запись числа 10710 в системе счисления с основа...
17. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «...
17. Подкова & Наковальня? Решение:
17. Подкова & Наковальня? Решение: - = - =
17. Подкова & Наковальня? Решение: - = - = Ответ: 20
18. На числовой прямой даны два отрезка: P = [37; 60] и Q = [40; 77]. Укажите...
19. В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от...
19. Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента пр...
19. (ФИПИ-2015. Вариант 4). В программе описан одномерный целочисленный масси...
19. (ФИПИ-2015. Вариант 6). В программе описан одномерный целочисленный масси...
19. (ФИПИ-2015. Вариант 8). В программе описан одномерный целочисленный масси...
20. Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x,...
20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 1). Ниже на языке программирования записан алгоритм...
20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 1). Ниже на языке программирования записан алгоритм...
20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). Ниже на языке программирования записан алгоритм...
20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). Ниже на языке программирования записан алгоритм...
20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). Ниже на языке программирования записан алгоритм...
20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 5). Ниже на языке программирования записан алгоритм...
20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 6). Ниже на языке программирования записан алгоритм...
20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Ниже на языке программирования записан алгоритм...
20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 8). Ниже на языке программирования записан алгоритм...
20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). Ниже на языке программирования записан алгоритм...
20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). Ниже на языке программирования записан алгоритм...
20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 10). Ниже на языке программирования записан алгорит...
20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 10). Ниже на языке программирования записан алгорит...
21. Напишите в ответе число различных значений входной переменной k, при кото...
21 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Определите, какое целое значение Н нужно ввести...
21 (Из ФИПИ-2015. Вариант 8). Определите, какое целое значение Н нужно ввести...
22. Исполнитель Май4 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя т...
23. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x...
23. (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\...
23. (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\...
23. (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\...
23. (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\...
23. (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\...
23. (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 1). Сколько существует различных наборов значений л...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 1). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬(x1 ↔ x3) \/ ¬(x2...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 1). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬(x1 ↔ x3) \/ ¬(x2...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2...
Решение: a = x1 ↔ x3 b = x2 ↔ x4 c = (x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4) d = (x1 ↔ x3) /\...
Решение: Рассмотрим первое и пятое уравнение. В пятом добавляется новая перем...
Решение: Рассмотрим пятое и второе уравнение. Во втором добавляется новая пер...
Решение: Построим таблицу. Достаточно записать только одну комбинацию, она бу...
Решение: Большая скобка должна равняться 1, а х10=0. а = x5 ↔ x7 b = x6 ↔ x8...
Решение: a = x6 ↔ x8 b = x9 ↔ x10 c = (x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10) d = (x6 ↔ x8) /...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). ((x1 ↔ x2) \/ (x3 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x2) → (x3...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). ((x1 ↔ x2) \/ (x3 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x2) → (x3...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). ((x1 ↔ x2) \/ (x3 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x2) → (x3...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 5). ((x1 ↔ x2) \/ (x3 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x2) → (x3...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 6). ((x2 ↔ x3) \/ (x4 ↔ x5)) /\ (¬((x2 ↔ x3) → (x4...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). (¬(x2 ↔ x3) \/ (x4 ↔ x5)) \/ ((x2 ↔ x3) → (x4 ↔...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). (¬(x2 ↔ x3) \/ (x4 ↔ x5)) \/ ((x2 ↔ x3) → (x4 ↔...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 8). (¬(x2 ↔ x3) \/ (x4 ↔ x5)) \/ ((x2 ↔ x3) → (x4 ↔...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2...
23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2...
24. На обработку поступает последовательность из четырёх неотрицательных целы...
Решение: Синтаксических ошибок здесь нет, т.е. программа компилируется. Есть...
Решение: 2) Ключевой момент в условии if x > maximum. Мы сравниваем введенный...
Решение: 3. Проверим каждую строку. Первая – нет ошибки. Вторую и третью стро...
24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 1). На обработку поступает последовательность из че...
24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). На обработку поступает последовательность из че...
24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). Требовалось написать программу, при выполнении,...
24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). Требовалось написать программу, при выполнении,...
24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 5). Требовалось написать программу, при выполнении,...
24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 6). Требовалось написать программу, при выполнении,...
24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Требовалось написать программу, при выполнении,...
24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 8). Требовалось написать программу, при выполнении,...
24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). Требовалось написать программу, при выполнении,...
24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 10). Требовалось написать программу, при выполнении...
Решение: До начала составления программы, разберем следующее. Рассмотрим прим...
Решение: Начнем дописывать теперь саму программу. Определимся, что переменная...
25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элем...
25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элем...
25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элем...
25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 5). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элем...
25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 6). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элем...
25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 8). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элем...
25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элем...
25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 10). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Эле...
26. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит ку...
Решение: Задание 1. а) При 17 < S
Решение: Задание 2. Пете необходимо привести Ваню к проигрышной ситуации, т.е...
Решение: Задание 3. На этот раз Ване нужно привести Петю к проигрышной позици...
27. На спутнике «Фотон» установлен прибор, предназначенный для измерения энер...
Решение: 27. Входные данные представлены следующим образом. В первой строке з...
1 из 135

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ЕГЭ-2015 Информатика и ИКТ
Описание слайда:

ЕГЭ-2015 Информатика и ИКТ

№ слайда 2 1. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В,
Описание слайда:

1. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А – 0; Б – 100; В – 1010; Г – 111; Д – 110. Требуется сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно. Коды остальных букв меняться не должны. Каким из указанных способов это можно сделать? 1) для буквы В – 101 2) это невозможно 3) для буквы В – 010 4) для буквы Б – 10 Решение: А Б В Г Д 0 100 1010 111 110 1) После сокращения В с 1010 до 101, получим А Б В Г Д 0 100 101 111 110 Декодирование по прежнему производится однозначно 2) Если первый вариант верный, то второй автоматический отпадает. 3) А Б В Г Д 0 100 010 111 110 или В А В Г Д 010 0 010 111 110 Два варианта декодирования. 4) А Б В Г Д 0 10 1010 111 110 или А Б Б Б Г Д 0 10 10 10 111 110 Два варианта декодирования. Ответ: 1

№ слайда 3 2. Александра заполняла таблицу истинности для выражения F. Она успела запол
Описание слайда:

2. Александра заполняла таблицу истинности для выражения F. Она успела заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы: Каким выражением может быть F? 1) x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ ¬x8 2) x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8 3) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ x7 /\ x8 4) x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8 Решение: Учитывая знаки отрицания, проверим каждый пример 1) x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ ¬x8 1 0 = 0 1 1 = 1 или 0 (если будет среди примеров 0) 0 0 = 0 - не подходит 2) x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8 0 0 = 0 или 1 (если будет среди примеров 1) 1 1 = 1 0 0 = 0 или 1 (если будет среди примеров 1) – подходит 3) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ x7 /\ x8 0 1 = 0 0 0 = 0 - не подходит 4) x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8 1 0 = 1- не подходит Ответ: 2

№ слайда 4 3. Для групповых операций с файлами используются маски имён файлов. Маска пр
Описание слайда:

3. Для групповых операций с файлами используются маски имён файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы. Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ. Символ «*» (звёздочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. В каталоге находится 7 файлов: carga.mp3 cascad.mpeg cassa.mp3 cassandra.mp4 castrol.mp4 picasa.map picasa.mp4 Определите, по какой из перечисленных масок из этих 7 файлов будет отобрана указанная группа файлов: cascad.mpeg cassa.mp3 cassandra.mp4 picasa.mp4 1) *cas*a*.mp* 2) *ca*a*.mp* 3) *cas*.mp* 4) *cas*a*.mp? Решение: Предложенная маска должна подходить к четверым отобранным, а к остальным – нет, иначе они тоже отберутся 1) *cas*a*.mp* *cascad.mpeg подходит *cassa*.mp3 подходит *cassandra.mp4 подходит picas*a*.mp4 подходит carga.mp3 (после а нет s) не подходит castrol.mp4 (после s нет а) не подходит picasa.map (между m и p символов не должно быть) не подходит 2) *ca*a*.mp* *carga*.mp3 подходит, а не должен 3) *cas*.mp* *castrol.mp4 подходит, а не должен 4) *cas*a*.mp? *cascad.mpeg не подходит, а должен Ответ: 1

№ слайда 5 ИЛИ. Ниже представлены две таблицы из базы данных. Каждая строка таблицы 2 с
Описание слайда:

ИЛИ. Ниже представлены две таблицы из базы данных. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. Определите на основании приведённых данных фамилию и инициалы дяди Леоненко В.С. Пояснение: дядей считается брат отца или матери. 1) Геладзе И.П. 2) Геладзе П.И. 3) Гнейс А.С. 4) Леоненко Н.А. Решение: Леоненко В.С. ж, 35 Леоненко А.И. ж, (мама) 34 Леоненко С.С. м, (папа) 33 Геладзе И.П. м, (дед) 23 Гнейс. А.С. ж, (бабушка) 44 Леоненко И.А. ж, (бабушка) 14 Геладзе П.И. м, (дядя) 24 Ответ: 2

№ слайда 6 4. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 519? Решение: Подсчиты
Описание слайда:

4. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 519? Решение: Подсчитываем единицы Ответ: 4 519 2 518 259 2 1 258 129 2 1 128 64 2 1 64 32 2 0 32 16 2 0 16 8 2 0 8 4 2 0 4 2 2 0 2 1 0

№ слайда 7 5. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённ
Описание слайда:

5. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). Решение: А B D C E F G 25 5 8 12 2 4 5 10 5 5 Необходимо добраться от A до G. Проверим возможные варианты A – G =25 A – B – D – C – G = 5+8+2+10 = 25 A – D – C – G = 12+2+10 = 24 A – D – C – F – G = 12+2+5+5 = 24 A – D – C – E – G = 12+2+4+5 = 23 Ответ: 23

№ слайда 8 6. Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится нов
Описание слайда:

6. Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей). Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 1 = 4; 6 + 5 = 11. Результат: 114. Укажите наименьшее число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 1311. Решение: 1311 13 = 4 + 9 – минимальное число 49 11 = 2 + 9 – минимальное число 29 2949 Ответ: 2949

№ слайда 9 ИЛИ. У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера: 1. прибав
Описание слайда:

ИЛИ. У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1, 2. умножь на 2. Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая удваивает его. Например, 2121 – это программа умножь на 2 прибавь 1 умножь на 2 прибавь 1, которая преобразует число 1 в число 7. Запишите порядок команд в программе преобразования числа 3 в число 63, содержащей не более 8 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них. Решение: 3 – 63, команда 1 +1 и команда 2 *2 63 – 3 проще выполнять задание в обратном порядке, тогда команда 1 -1 и команда 2 /2 63 – 1 = 62 (1) номер команды 62 / 2 = 31 (2) 31 – 1 = 30 (1) 30 / 2 = 15 (2) 15 – 1 = 14 (1) 14 / 2 = 7 (2) 7 – 1 = 6 (1) 6 / 2 = 3 (2) Запишем команды в обратном порядке: 21212121 Ответ: 21212121

№ слайда 10 6 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). У исполнителя Прибавлятеля-Умножителя два команд
Описание слайда:

6 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). У исполнителя Прибавлятеля-Умножителя два команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3, 2. умножить на х. Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая умножает на х. Программа для исполнителя – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12112 преобразует число 3 в число 120. Определите значение х, если известно, что оно натуральное. Решение: 3+3=6 (1) 6х (2) 6х+3 (1) 6х+3+3 = 6х+6 (1) (6х+6)х (2) (6х+6)6 = 120 6х2 + 6х – 120 = 0 Ответ: 4

№ слайда 11 7. Коле нужно с помощью электронных таблиц построить таблицу квадратов двузна
Описание слайда:

7. Коле нужно с помощью электронных таблиц построить таблицу квадратов двузначных чисел от 20 до 59. Для этого сначала в диапазоне В1:К1 он записал числа от 0 до 9, и в диапазоне А2:А5 он записал числа от 2 до 5. Затем в ячейку В5 записал формулу квадрата двузначного числа (А5 – число десятков; В1 – число единиц), после чего скопировал её во все ячейки диапазона B2:К5. В итоге получил таблицу квадратов двузначных чисел. На рисунке ниже представлен фрагмент этой таблицы. В ячейке B5 была записана одна из следующих формул: 1) =(B1+10*A5)^2 2) =($B1+10*$A5)^2 3) =(B$1+10*$A5)^2 4) =($B1+10*A$5)^2 Укажите в ответе номер формулы, которая была записана в ячейке B5 Примечание: знак $ используется для обозначения абсолютной адресации. Решение: 3) =(B$1+10*$A5)^2 = (0 + 10 * 5) ^ 2 = 50 ^ 2 = 2500 Первая строка должна быть постоянной, иначе будут складываться большие числа из второй, третьей и т.д. строк, следовательно перед цифрой 1 должен стоять знак $. Первый столбец должен быть постоянным, иначе будут складываться большие числа из второго, третьего и т.д. столбцов, следовательно перед буквой А должен стоять знак $. Ответ: 3

№ слайда 12 ИЛИ. Дан фрагмент электронной таблицы. Какое целое число должно быть записано
Описание слайда:

ИЛИ. Дан фрагмент электронной таблицы. Какое целое число должно быть записано в ячейке A1, чтобы диаграмма, построенная по значениям ячеек диапазона A2:С2, соответствовала рисунку? Известно, что все значения ячеек из рассматриваемого диапазона неотрицательны. Ответ: 5

№ слайда 13 8. Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы
Описание слайда:

8. Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы. Решение: s = 33 n = 1 пока S > 0 1) s = s – 7 = 33 – 7 = 26 n = n*3 = 1*3 = 3 2) s = s – 7 = 26 – 7 = 19 n = n*3 = 3*3 = 9 3) s = s – 7 = 19 – 7 = 12 n = n*3 = 9*3 = 27 4) s = s – 7 = 12 – 7 = 5 n = n*3 = 24*3 = 81 5) s = s – 7 = 5 – 7 = -2 n = n*3 = 81*3 = 243 Или можно определить таким образом: s = s – 7*5 = 33 – 7*5 = -2 n = n*35 = 1*35 = 243 Ответ: 243

№ слайда 14 9. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации
Описание слайда:

9. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 120 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число, кратное 5. Ответ: 5 1024 25 1000 40,96 240 225 150 150 0 328 60 300 5,4…… 280 240 40

№ слайда 15 ИЛИ. Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой д
Описание слайда:

ИЛИ. Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами. А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если:  средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 223 бит в секунду;  объём сжатого архиватором документа равен 90% исходного;  время, требуемое на сжатие документа, – 16 секунд, на распаковку – 2 секунды? В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Единицы измерения «секунд», «сек.», «с» к ответу добавлять не нужно. Ответ: Б14

№ слайда 16 9. (Из ФИПИ-2015. Вариант 6). У Тани есть доступ к Интернет по высокоскоростн
Описание слайда:

9. (Из ФИПИ-2015. Вариант 6). У Тани есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 220 бит в секунду. У Сергея нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Тани по телефонному каналу со средней скоростью 214 бит в секунду. Сергей договорился с Таней, что та будет скачивать для него данные объёмом 10 Мбайт по высокоско­ростному каналу и ретранслировать их Сергею по низкоскоростному каналу. Компьютер Тани может начать ретрансляцию данных не раньше чем им будут получены первые 2 Мбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в се­кундах) с момента начала скачивания Таней данных до полного их получения Сергеем? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно. Ответ: 5136

№ слайда 17 10. Все 4-буквенные слова, составленные из букв К, Л, Р, Т, записаны в алфав
Описание слайда:

10. Все 4-буквенные слова, составленные из букв К, Л, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. КККК 2. КККЛ 3. КККР 4. КККТ …… Запишите слово, которое стоит под номером 67. Решение: 44 = 256 строк (основание – К, Л, Р, Т; степень – четыре символа) 1 столбец 256 / 4 = 64 (по 64 «К», по 64 «Л», по 64 «Р», по 64 «Т») 2 столбец 64 / 4 = 16 3 столбец 16 / 4 = 4 4 столбец 4 / 4 = 1 67 строка 1 1 К по 64 . . 64 К 65 Л по 64 . . 128 Л 129 Р по 64 . . 192 Р 193 Т по 64 . . 256 Т Л 2 65 К по 16 . . 80 К 81 Л по 16 . . 96 Л 97 Р по 16 . . 112 Р 113 Т по 16 . . 128 Т К 3 65 К 66 К 67 К 68 К 69 Л 70 Л 71 Л 72 Л 73 Р 74 Р 75 Р 76 Р 77 Т 78 Т 79 Т 80 Т К 4 65 К 66 Л 67 Р 68 Т Р Ответ: ЛККР

№ слайда 18 10. Все 4-буквенные слова, составленные из букв К, Л, Р, Т, записаны в алфави
Описание слайда:

10. Все 4-буквенные слова, составленные из букв К, Л, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. КККК 2. КККЛ 3. КККР 4. КККТ …… Запишите слово, которое стоит под номером 67. Решение (другой способ): Заменим К, Л, Р, Т на 0, 1, 2, 3 соответственно. По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в чет­ве­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Тогда на 67-м месте будет сто­ять число 66 (т. к. пер­вое число 0). Пе­ре­ведём число 66 в чет­ве­рич­ную си­сте­му Ответ: ЛККР В чет­ве­рич­ной си­сте­ме 66 за­пи­шет­ся как 1002 (четыре цифры соответствует 4-буквенному слову). Про­из­ведём об­рат­ную за­ме­ну и по­лу­чим ЛККР. 66 4 64 16 4 2 16 4 4 0 4 1 0

№ слайда 19 10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). Сколько существуют различных символьных последо
Описание слайда:

10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). Сколько существуют различных символьных последователей длины 6 в трехбуквенном алфавите {A, B, C}, которые содержат ровно три буквы А. Ответ: 160

№ слайда 20 10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Сколько существуют различных символьных последо
Описание слайда:

10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Сколько существуют различных символьных последователей длины 6 в четырехбуквенном алфавите {A, B, C, D}, которые содержат не менее двух букв А.

№ слайда 21 10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Сколько существуют различных символьных последо
Описание слайда:

10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Сколько существуют различных символьных последователей длины 6 в четырехбуквенном алфавите {A, B, C, D}, которые содержат не менее двух букв А.

№ слайда 22 10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Сколько существуют различных символьных последо
Описание слайда:

10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Сколько существуют различных символьных последователей длины 6 в четырехбуквенном алфавите {A, B, C, D}, которые содержат не менее двух букв А.

№ слайда 23 10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Сколько существуют различных символьных последо
Описание слайда:

10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Сколько существуют различных символьных последователей длины 6 в четырехбуквенном алфавите {A, B, C, D}, которые содержат не менее двух букв А.

№ слайда 24 10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Сколько существуют различных символьных последо
Описание слайда:

10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Сколько существуют различных символьных последователей длины 6 в четырехбуквенном алфавите {A, B, C, D}, которые содержат не менее двух букв А. Решение: И, наконец, все буквы А. Такой вариант 1, формулы использовать не нужно. Просуммируем все полученные результаты: 1215 + 540 + 135 + 18 + 1 = 1909 Ответ: 1909

№ слайда 25 10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). Все 5-буквенные слова, составленные из букв А,
Описание слайда:

10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААО 3. ААААУ 4. АААОА …… Под каким номером стоит слово ООАУУ?. Решение: За­ме­ним буквы А, О, У на 0, 1, 2 со­от­вет­ствен­но (для них по­ря­док оче­ви­ден – по воз­рас­та­нию). По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в троич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. За­пи­шем слово ООАУУ в т­роич­ной си­сте­ме: 11022 и пере­ведём его в де­ся­тич­ную: 4 3 2 1 0 110223 = 1*34 +1*33 + 0*32 + 2*31 + 2*30 = 81 + 27 + 6 + 2 = 11610 Не за­бу­дем о том, что есть слово номер 1, за­пи­сы­ва­ю­ще­е­ся как 0, а зна­чит, 116 — число, со­от­вет­ству­ю­щее но­ме­ру 117. Ответ: 117

№ слайда 26 10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 10). Все 5-буквенные слова, составленные из букв A,
Описание слайда:

10 (Из ФИПИ-2015. Вариант 10). Все 5-буквенные слова, составленные из букв A, B, C, D, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. AAAAA 2. AAAAB 3. AAAAC 4. AAAAD 5. AAABA 6. AAABB …… Запишите слово, которое стоит под номером 81 от начала списка. Решение: Заменим A, B, C, D на 0, 1, 2, 3 соответственно. По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в чет­ве­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Тогда на 81-м месте будет сто­ять число 80 (т. к. пер­вое число 0). Пе­ре­ведём число 80 в чет­ве­рич­ную си­сте­му Ответ: ABBAA В чет­ве­рич­ной си­сте­ме 80 за­пи­шет­ся как 01100 (в начале 0, т.к. слово должно быть 5-буквенным). Про­из­ведём об­рат­ную за­ме­ну и по­лу­чим ABBAA. 80 4 80 20 4 0 20 5 4 0 4 1 1

№ слайда 27 11. Ниже на языке программирования записан рекурсивный алгоритм F. Чему равна
Описание слайда:

11. Ниже на языке программирования записан рекурсивный алгоритм F. Чему равна сумма всех чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(1)? Решение: Сразу печатается n на экран. Далее проверяется условие (n<5), и вызывается функция два раза, но уже в измененном виде. 1 1 Вызывается 1 и печатается тоже 1. n < 5, т.е. 1 < 5, да, вызывается функция F(n+1) и F(n+3) 2 4 Печатается 2 и 4 2 4 Дальше проверяются все значения, если условие выполняется, то вызывается функция F(n+1) и F(n+3) 3 5 3 5 5 7 5 7 4 5 4 5 5 7 5 7 Суммируем все напечатанные числа S = 1+2+4+3+5+5+7+4+5+5+7=49 Ответ: 49

№ слайда 28 12. В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется 32-разрядная двоичная
Описание слайда:

12. В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется 32-разрядная двоичная (то есть состоящая из нулей и единиц) последовательность. Маска определяет, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. По заданным IP-адресу узла и маске определите адрес сети. IP-адрес узла: 217.8.244.3 Маска: 255.255.252.0 При записи ответа выберите из приведённых в таблице чисел четыре элемента IP-адреса сети и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без использования точек. Пример. Пусть искомый IP-адрес: 192.168.128.0, и дана таблица В этом случае правильный ответ будет записан в виде: HBAF Решение: 25510 = 111111112, следовательно, при умножении на любое другое число, получится это число При умножении на 0 получим 0 В итоге получаем 217.8.ХХХ.0 Необходимо найти 24410 и 25210 в двоичном виде, их конъюнктивно умножить, и перевести в десятичный вид

№ слайда 29 12. IP-адрес узла: 217.8.244.3 Маска: 255.255.252.0 Решение: 217.8.ХХХ.0 = 24
Описание слайда:

12. IP-адрес узла: 217.8.244.3 Маска: 255.255.252.0 Решение: 217.8.ХХХ.0 = 24410 В итоге: 217.8.244.0 Ответ: DCFA 244 2 244 122 2 0 122 61 2 0 60 30 2 1 30 15 2 0 14 7 2 1 6 3 2 1 2 1 1 252 2 252 126 2 0 126 63 2 0 62 31 2 1 30 15 2 1 14 7 2 1 6 3 2 1 2 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 * 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0

№ слайда 30 12 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). В терминологии сетей TCP/IP маской сети называе
Описание слайда:

12 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, - в виде четырех байтов, причем каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места – нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. Для узла с IP-адресом 136.206.24.114 адрес сети равен 136.204.0.0. Чему равен второй слева байт маски? Ответ запишите в виде десятичного числа. Решение: IP-адрес узла: 136.206.24.114 Маска: ххх.yyy.ххх.ххх IP-адрес сети: 136.204.0.0 В нашем случаи надо найти ууу Остальные тоже можно найти: 255.ууу.0.0. 25510 = 111111112, следовательно, при умножении на любое другое число, получится это число. Необходимо найти 20610 и 20410 в двоичном виде

№ слайда 31 12 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). В терминологии сетей TCP/IP маской сети называе
Описание слайда:

12 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, - в виде четырех байтов, причем каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места – нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. Для узла с IP-адресом 136.206.24.114 адрес сети равен 136.204.0.0. Чему равен второй слева байт маски? Ответ запишите в виде десятичного числа. Решение: Необходимо найти 20610 и 20410 в двоичном виде Здесь однозначные ответы. В задании указано, что в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места – нули, следовательно 206 2 206 103 2 0 102 51 2 1 50 25 2 1 24 12 2 1 12 6 2 0 6 3 2 0 2 1 1 204 2 204 102 2 0 102 51 2 0 50 25 2 1 24 12 2 1 12 6 2 0 6 3 2 0 2 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 * 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 * 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

№ слайда 32 12 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). В терминологии сетей TCP/IP маской сети называе
Описание слайда:

12 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, - в виде четырех байтов, причем каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места – нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. Для узла с IP-адресом 136.206.24.114 адрес сети равен 136.204.0.0. Чему равен второй слева байт маски? Ответ запишите в виде десятичного числа. Решение: Переведем 111111002 в десятичный вид: 7 6 54 32 1 0 111111002 = 27 + 26 + 25 + 24 + 23 + 22 = 128+64+32+16+8+4=25210 Ответ: 252 1 1 0 0 1 1 1 0 * 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

№ слайда 33 12 (Из ФИПИ-2015. Вариант 5). В терминологии сетей TCP/IP маской сети называе
Описание слайда:

12 (Из ФИПИ-2015. Вариант 5). В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, - в виде четырех байтов, причем каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места – нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. По заданным IP-адресу узла и маске определите второй слева байт адреса сети. IP-адрес узла: 14.8.192.131 Маска: 255.255.192.0 Ответ запишите в виде десятичного числа. Решение: IP-адрес узла: 14.8.192.131 Маска: 255.255.192.0 IP-адрес сети: ххх.yyy.ххх.ххх В нашем случаи надо найти ууу. 25510 = 111111112, следовательно, при умножении на любое другое число, получится это число, т.е. 8. Другие числа тоже при желании можно найти: 14.8.192.0 Ответ: 8

№ слайда 34 13. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся паро
Описание слайда:

13. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы Ш, К, О, Л, А (таким образом, используется 5 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Укажите объём памяти в байтах, отводимый этой системой для записи 30 паролей. В ответе запишите только число, слово «байт» писать не нужно. Решение: Ш, К, О, Л, А – 5 символов, чтобы их закодировать нужны 3 бита, т.е. 23 = 8 (8 >= 5) Чтобы закодировать один пароль с 15 символами: 3 * 15 = 45 бит При этом необходимо целое количество байт (6 байт): Для записи 30 паролей требуется: 6 * 30 = 180 байт Ответ: 180 45 8 40 5,6… 50 48 2

№ слайда 35 14. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя сл
Описание слайда:

14. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a; y + b). Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1). Цикл ПОВТОРИ число РАЗ последовательность команд КОНЕЦ ПОВТОРИ означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (буквами n, a, b обозначены неизвестные числа, при этом n > 1): НАЧАЛО сместиться на (–3, –3) ПОВТОРИ n РАЗ сместиться на (a, b) сместиться на (27, 12) КОНЕЦ ПОВТОРИ сместиться на (–22, -7) КОНЕЦ Укажите наименьшее возможное значение числа n, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку.

№ слайда 36 14. n &gt; 1 НАЧАЛО сместиться на (–3, –3) ПОВТОРИ n РАЗ сместиться на (a, b) см
Описание слайда:

14. n > 1 НАЧАЛО сместиться на (–3, –3) ПОВТОРИ n РАЗ сместиться на (a, b) сместиться на (27, 12) КОНЕЦ ПОВТОРИ сместиться на (–22, -7) КОНЕЦ Укажите наименьшее возможное значение числа n, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку. Решение: Чертежник после выполнения данного алгоритма, возвращается в исходную точку. Следовательно сумма значений по осям абсцисс и ординат должны равняться нулю. -3 и -22 дают -25. Внутри цикла 27 (27-25=2), следовательно, a должен быть меньше 0. Аналогично, -3 и -7 дают -10. Внутри цикла 12 (12-10=2), b также меньше 0. Учитывая, что а и b меньше 0, запишем следующие уравнения: X: -3 – a*n + 27*n – 22 = 0 Y: -3 – b*n + 12*n – 7 = 0, при n > 1, a < 0, b < 0.

№ слайда 37 14. n &gt; 1 НАЧАЛО сместиться на (–3, –3) ПОВТОРИ n РАЗ сместиться на (a, b) с
Описание слайда:

14. n > 1 НАЧАЛО сместиться на (–3, –3) ПОВТОРИ n РАЗ сместиться на (a, b) сместиться на (27, 12) КОНЕЦ ПОВТОРИ сместиться на (–22, -7) КОНЕЦ Укажите наименьшее возможное значение числа n, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку. Решение: X: -3 – a*n + 27*n – 22 = 0 Y: -3 – b*n + 12*n – 7 = 0, при n > 1, a < 0, b < 0. Рассмотрим первое уравнение, переписав его 27*n – a*n = 22+3 n*(27-a) = 25, т.к. 25 можно представить как 5*5, то n*(27-a) = 5*5 и будет, что n = 5, и 27 – а = 5, т.е. а = 22 Аналогично, если рассмотри второе уравнение: n*(12-b) = 10, т.к. n = 5, то b = 10 Не должен смущать тот момент, что a = 22, b = 10, т.е. положительные. Мы учитывали это и в уравнении указали. Ответ: 5

№ слайда 38 15. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л
Описание слайда:

15. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л? Решение: NЛ = NИ + NД + NЖ + NК NK = NЕ NИ = NД NЖ = NЕ + NВ NЕ = NГ NД = NБ + NВ NГ = NА NВ = NБ + NА + NГ NБ = NА NА = 1 = 1 = 1 + 1 + 1 = 3 = 1 = 1 + 3 = 4 = 1 = 1 + 3 = 4 = 4 = 1 = 4 + 4 + 4 + 1 = 13 Ответ: 13

№ слайда 39 15 (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). На рисунке – схема дорог, связывающих города А,
Описание слайда:

15 (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М и проходящих через город Г? Решение: Дорогу Б – В не рассматриваем, т.к. до города В не возможно добраться через город Г (а это условие задачи). Также не рассматриваем дорогу Д – Ж. NМ = NИ + NЕ + NК NK = NЕ + NЖ NИ = NВ + NЕ NЖ = NГ NЕ = NВ + NГ + NЖ NД = NА NГ = NА + NБ + NД NВ = 0 NБ = NА NА = 1 Ответ: 21 = 1 = 1 = 1 + 1 + 1 = 3 = 3 = 0 + 3 + 3 = 6 = 0 + 6 = 6 = 6 + 3 = 9 = 6 + 6 + 9 = 21

№ слайда 40 15 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). На рисунке – схема дорог, связывающих города А,
Описание слайда:

15 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М и не проходящих через город Г? Решение: Дороги, проходящие через город Г не рассматриваем. NМ = NИ + NЕ + NК NK = NЕ + NЖ NИ = NВ + NЕ NЖ = NД NЕ = NВ + NЖ NД = NА NВ = NБ NБ = NА NА = 1 Ответ: 8 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 + 1 = 2 = 1 + 2 = 3 = 2 + 1 = 3 = 3 + 2 + 3 = 8

№ слайда 41 16. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 42014 + 2
Описание слайда:

16. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 42014 + 22015 – 8? Решение: Преобразуем: (22014)2 + 22015 – 23 = 24028 + 22015 – 23 24028 = 10…..02 22015 = 10..…02 4028 нулей 2015 нулей Если их прибавить, получим: 4028 чисел 10………........010…….........0 2012 нулей 2015 нулей (4028 – 2015 – 1 = 2012) Отнимем от этого числа 23 = 10002 10………….001…………..1000 2012 нулей 2012 единиц и 3 нуля 1 + 2012 = 2013 единиц Ответ: 2013

№ слайда 42 16 (Из ФИПИ-2015. Вариант 5). Известно, что для натурального числа х справедл
Описание слайда:

16 (Из ФИПИ-2015. Вариант 5). Известно, что для натурального числа х справедливо равенство: 3222х+1 – 3122х+2 + 8910 = 0 Определите значение х. Ответ запишите в десятичной системе счисления. Решение: 2 1 0 2 1 0 3222х+1 – 3122х+2 + 8910 = 0 3(2х+1)2 + 2(2х+1) + 2 – (3(2х+1)2 + 2х + 2 + 2) + 89 = 0 3(4х2+4х+1) + 4х+2 + 2 – (3(4х2 +8х+4) + 2х + 4) + 89 = 0 12х2 + 12х+ 3 + 4х+ 4 – (12х2 +24х+12 + 2х + 4) + 89 = 0 12х2 + 16х+ 7– 12х2 – 26х – 16 + 89 = 0 -10х = -80 х = 8 Можно проверить, 32217 – 31218 + 8910 = 0 903 – 992 + 89 = 0 Ответ: 8

№ слайда 43 16 (Из ФИПИ-2015. Вариант 6). Запись числа 24710 в системе счисления с основа
Описание слайда:

16 (Из ФИПИ-2015. Вариант 6). Запись числа 24710 в системе счисления с основание N оканчивается на 0, и в его записи присутствуют только цифры от 0 до 9. Чему равно основание этой системы счисления N? Решение: Чтобы число оканчивалось на 0, число 247 в начале должно делиться без остатка. В остальных случаях остаток не должен превосходить цифру 9, значит система счисления будет больше 10. 247 без остатка делится на 13. Проверим 16013 Подходит, все цифры в диапазоне от 0 до 9 и заканчивается на 0 Ответ: 13 247 13 247 19 13 0 13 1 6

№ слайда 44 16 (Из ФИПИ-2015. Вариант 8). Запись числа 10710 в системе счисления с основа
Описание слайда:

16 (Из ФИПИ-2015. Вариант 8). Запись числа 10710 в системе счисления с основание N оканчивается на 2 и содержит 5 цифр. Чему равно основание этой системы счисления N? Решение: Чтобы число оканчивалось на 2, от 107 необходимо отнять 105. 105 можно получить через 5*21 и 3*35 Проверим их 4125 Не подходит, т.к. 3 цифры 112223 Подходит, 5 цифр и заканчивается на 2 Ответ: 3 107 5 105 21 5 2 20 4 1 107 3 105 35 3 2 33 11 3 2 9 3 3 2 2 1 1

№ слайда 45 17. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «
Описание слайда:

17. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Подкова & Наковальня? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Решение: С таблицы видно, что Ухо & Подкова страниц не имеет, значит круги Эйлера будут иметь вид:

№ слайда 46 17. Подкова &amp; Наковальня? Решение:
Описание слайда:

17. Подкова & Наковальня? Решение:

№ слайда 47 17. Подкова &amp; Наковальня? Решение: - = - =
Описание слайда:

17. Подкова & Наковальня? Решение: - = - =

№ слайда 48 17. Подкова &amp; Наковальня? Решение: - = - = Ответ: 20
Описание слайда:

17. Подкова & Наковальня? Решение: - = - = Ответ: 20

№ слайда 49 18. На числовой прямой даны два отрезка: P = [37; 60] и Q = [40; 77]. Укажите
Описание слайда:

18. На числовой прямой даны два отрезка: P = [37; 60] и Q = [40; 77]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула истинна при любом значении переменной х, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. Решение: Варианты для A [37;40], [40;60], [60;77]. Проверяем каждый: A = [37;40] (-∞;37] 0 → ((0 ^ 1) → 1) = 0 → (0 → 1) = 0 → 1 = 1 [37;40] 1 → ((0 ^ 0) → 0) = 1 → (0 → 0) = 1 → 1 = 1 [40;60] 1 → ((1 ^ 1) → 0) = 1 → (1 → 0) = 1 → 0 = 0 Не подходит при A = [37;40] A = [40;60] (-∞;37] 0 → ((0 ^ 1) → 1) = 0 → (0 → 1) = 0 → 1 = 1 [37;40] 1 → ((0 ^ 1) → 0) = 1 → (0 → 0) = 1 → 1 = 1 [40;60] 1 → ((1 ^ 0) → 0) = 1 → (0 → 0) = 1 → 1 = 1 [60;77] 0 → ((1 ^ 1) → 1) = 0 → (1 → 1) = 0 → 1 = 1 (77;∞] 0 → ((0 ^ 1) → 1) = 0 → (0 → 1) = 0 → 1 = 1 Подходит при A = [40;60]. Длина = 20 A = [60;77] (-∞;37] 0 → ((0 ^ 1) → 1) = 0 → (0 → 0) = 0 → 0 = 1 [37;40] 1 → ((0 ^ 1) → 0) = 1 → (0 → 0) = 1 → 1 = 1 [40;60] 1 → ((1 ^ 1) → 0) = 1 → (1 → 0) = 1 → 0 = 0 Не подходит при A = [60;77] + + - + + + + + + + - Ответ: 20 37 40 60 77 P Q

№ слайда 50 19. В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от
Описание слайда:

19. В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 6; 9; 7; 2; 1; 5; 0; 3; 4; 8 соответственно, т.е. A[0] = 6; A[1] = 9 и т.д. Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы Решение: i: = 1; A[i-1] < A[i] A[0] < A[1]; 6 < 9, да c:= c +1 = 0 + 1 = 1 t:= A[i]; t:= A[1] = 9 A[i]:= A[i-1]; A[1]:= A[0] = 6 A[i-1]:= t; A[0]:= 9 c = 1; A[0] = 9; A[1] = 6 i: = 2; A[i-1] < A[i] A[1] < A[2]; 6 < 7, да c:= c +1 = 1 + 1 = 2 t:= A[i]; t:= A[2] = 7 A[i]:= A[i-1]; A[2]:= A[1] = 6 A[i-1]:= t; A[1]:= 7 c = 2; A[1] = 7; A[2] = 6 i: = 3; A[i-1] < A[i] A[2] < A[3]; 6 < 2, нет c = 2; A[2] = 6; A[3] = 2 i: = 4; A[i-1] < A[i] A[3] < A[4]; 2 < 1, нет c = 2; A[3] = 2; A[4] = 1 A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7] A[8] A[9] 6 9 7 2 1 5 0 3 4 8

№ слайда 51 19. Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента пр
Описание слайда:

19. Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы Решение: i: = 5; A[i-1] < A[i] A[4] < A[5]; 1 < 5, да c:= c +1 = 2 + 1 = 3 t:= A[i]; t:= A[5] = 5 A[i]:= A[i-1]; A[5]:= A[4] = 1 A[i-1]:= t; A[4]:= 5 c = 3; A[4] = 5; A[5] = 1 i: = 7; A[i-1] < A[i] A[6] < A[7]; 0 < 3, да c:= c +1 = 3 + 1 = 4 t:= A[i]; t:= A[7] = 3 A[i]:= A[i-1]; A[7]:= A[6] = 0 A[i-1]:= t; A[6]:= 3 c = 4; A[6] = 3; A[7] = 0 i: = 6; A[i-1] < A[i] A[5] < A[6]; 1 < 0, нет c = 3; A[5] = 1; A[6] = 0 i: = 8; A[i-1] < A[i] A[7] < A[8]; 0 < 4, да c:= c +1 = 4 + 1 = 5 t:= A[i]; t:= A[8] = 4 A[i]:= A[i-1]; A[8]:= A[7] = 0 A[i-1]:= t; A[7]:= 4 c = 5; A[7] = 4; A[8] = 0 i: = 9; A[i-1] < A[i] A[8] < A[9]; 0 < 8, да c:= c +1 = 5 + 1 = 6 t:= A[i]; t:= A[9] = 8 A[i]:= A[i-1]; A[8]:= A[8] = 0 A[i-1]:= t; A[8]:= 8 c = 6; A[8] = 8; A[9] = 0 Ответ: 6 A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7] A[8] A[9] 6 9 7 2 1 5 0 3 4 8

№ слайда 52 19. (ФИПИ-2015. Вариант 4). В программе описан одномерный целочисленный масси
Описание слайда:

19. (ФИПИ-2015. Вариант 4). В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. Ниже представлен записанный на разных языках программирования фрагмент одной и той же программы, обрабатывающей данный массив. Решение: В пе­ре­мен­ную s за­пи­сы­ва­ет­ся сле­ду­ю­щая сумма: s = 0 + (2*A[0] – A[1]) + (2*A[1] – A[2]) + (2*A[2] – A[3]) + (2*A[3] – A[4]) + (2*A[4] – A[5]) + + (2*A[5] – A[6]) + (2*A[6] – A[7]) + (2*A[7] – A[8]) + (2*A[8] – A[9]) + (2*A[9] – A[10]) = = 2*A[0] + A[1] + A[2] + A[3] + A[4] + A[5] + A[6] + A[7] + A[8] + A[9] – A[10] В массиве находились двухзначные натуральные числа. Чтобы эта сумма была наименьшей, A[0]… A[9] должны быть наименьшими, а A[10] – наибольшим. Это получается в следующем случае: 2*10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 – 99 = 110 – 99 = 11 В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились двухзначные натуральные числа. Какое наименьшее значение может иметь переменная s после выполнения данной программы? Ответ: 11

№ слайда 53 19. (ФИПИ-2015. Вариант 6). В программе описан одномерный целочисленный масси
Описание слайда:

19. (ФИПИ-2015. Вариант 6). В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. Ниже представлен записанный на разных языках программирования фрагмент одной и той же программы, обрабатывающей данный массив. Решение: В пе­ре­мен­ную s за­пи­сы­ва­ет­ся сле­ду­ю­щая сумма: s = 0 + (2*A[0] + A[1]) + (2*A[1] + A[2]) + (2*A[2] + A[3]) + (2*A[3] + A[4]) + (2*A[4] + A[5]) + + (2*A[5] + A[6]) + (2*A[6] + A[7]) + (2*A[7] + A[8]) + (2*A[8] + A[9]) + (2*A[9] + A[10]) = = 2*A[0] + 3*A[1] + 3*A[2] + 3*A[3] + 3*A[4] + 3*A[5] + 3*A[6] + 3*A[7] + 3*A[8] + 3*A[9] + A[10] В массиве находились двухзначные нечетные натуральные числа. Чтобы эта сумма была наибольшей, A[0]… A[10] должны быть наибольшими, причем нечетными. Это получается в следующем случае: 2*99 + 3*99*9 + 99 = 198 + 2673 + 99 = 2970 В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились двухзначные нечётные натуральные числа. Какое наибольшее значение может иметь переменная s после выполнения данной программы? Ответ: 2970

№ слайда 54 19. (ФИПИ-2015. Вариант 8). В программе описан одномерный целочисленный масси
Описание слайда:

19. (ФИПИ-2015. Вариант 8). В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. Ниже представлен записанный на разных языках программирования фрагмент одной и той же программы, обрабатывающей данный массив. Решение: В пе­ре­мен­ную s за­пи­сы­ва­ет­ся сле­ду­ю­щее произведение: s = 1 * (A[1] * A[10]) * (A[2] * A[9]) * (A[3] * A[8]) В массиве находились однозначные натуральные числа, кратные 3, т.е. 3, 6 и 9. Чтобы это произведение было наименьшей, A[1]… A[10] должны быть наименьшими, т.е. 3. Это получается в следующем случае: 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3 ^ 6 = 729 В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились однозначные натуральные числа, кратные 3. Какое наименьшее значение может иметь переменная s после выполнения данной программы? Ответ: 729

№ слайда 55 20. Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x,
Описание слайда:

20. Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 15. Решение: Из алгоритма видно, что b = b * (x mod 10), т.е. число 15 получается путем умножения двух чисел. Минимальное число, подходящее - это 35 (3*5=15) Проверим: a = 0; b = 1; x =35 1) x > 0; 35 > 0, да а = а + 1 = 0 + 1 = 1 b = b * (x mod 10) = 1 * 35 mod 10 = 1 * 5 = 5 x = x div 10 = 35 div 10 = 3 a = 1; b = 5; x = 3 2) x > 0; 3 > 0, да а = а + 1 = 1 + 1 = 2 b = b * (x mod 10) = 5 * 3 mod 10 = 5 * 3 = 15 x = x div 10 = 3 div 10 = 0 a = 2; b = 15; x = 0 3) x > 0; 0 > 0, нет Ответ: 35

№ слайда 56 20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 1). Ниже на языке программирования записан алгоритм
Описание слайда:

20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 1). Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 8. Решение: Первоначальное значение L:=0, в итоге должно печататься 2. Из алгоритма видно, что L:=L+1, т.е., чтобы while x>0 выполнялось, х должен быть двузначным, т.к. x := x div 10, с каждым циклом уменьшается на цифру. М, должно печататься 8, а М := x mod 10, т.е. М должен иметь цифру 8. Проверим максимальное двухзначное число, имеющее цифру 8 – 98. 1) x > 0, 98 > 0, да, L := L+1 = 0+1 =1, if M < (x mod 10), 0 < 98 mod 10, 0 < 8, да M := x mod 10 = 98 mod 10 = 8, x := x div 10 = 98 div 10 = 9 2) x > 0, 9 > 0, да, L := L+1 = 1+1 =2, if M < (x mod 10), 8 < 9 mod 10, 8 < 9, да M := x mod 10 = 9 mod 10 = 9, x := x div 10 = 9 div 10 = 0 3) x > 0; 0 > 0, нет Выходим из цикла и печатаем 2 и 9. Не подходит, должны печатать 2 и 8. Соответственно и первая цифра должна быть 8. Проверим:

№ слайда 57 20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 1). Ниже на языке программирования записан алгоритм
Описание слайда:

20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 1). Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 8. Решение: 88 1) x > 0, 88 > 0, да, L := L+1 = 0+1 =1, if M < (x mod 10), 0 < 88 mod 10, 0 < 8, да M := x mod 10 = 88 mod 10 = 8, x := x div 10 = 88 div 10 = 8 2) x > 0, 8 > 0, да, L := L+1 = 1+1 =2, if M < (x mod 10), 8 < 8 mod 10, 8 < 8, нет M := 8, x := x div 10 = 8 div 10 = 0 3) x > 0; 0 > 0, нет Выходим из цикла и печатаем 2 и 8. Ответ: 88

№ слайда 58 20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). Ниже на языке программирования записан алгоритм
Описание слайда:

20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 8. Решение: Первоначальное значение L:=0, в итоге должно печататься 3. Из алгоритма видно, что L:=L+1, т.е., чтобы while x>0 выполнялось, х должен быть трехзначным, т.к. x := x div 10, с каждым циклом уменьшается на цифру. М, должно печататься 8, а М := x mod 10, т.е. М должен иметь цифру 8. Проверим минимальное трехзначное число, имеющее цифру 8 – 108. 1) x > 0, 108 > 0, да, L := L+1 = 0+1 = 1, if M < (x mod 10), 0 < 108 mod 10, 0 < 8, да M := x mod 10 = 108 mod 10 = 8, x := x div 10 = 108 div 10 = 10 2) x > 0, 10 > 0, да, L := L+1 = 1+1 = 2, if M < (x mod 10), 8 < 10 mod 10, 8 < 0, нет M := 8, x := x div 10 = 10 div 10 = 1 3) x > 0; 1 > 0, да L := L+1 = 2+1 = 3, if M < (x mod 10), 8 < 1 mod 10, 8 < 1, нет M := 8, x := x div 10 = 1 div 10 = 0 4) x > 0, 0 > 0, нет Выходим из цикла и печатаем 3 и 8. Ответ: 108

№ слайда 59 20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). Ниже на языке программирования записан алгоритм
Описание слайда:

20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 9. Решение: Первоначальное значение L:=0, в итоге должно печататься 3. Из алгоритма видно, что L:=L+1, т.е., чтобы while x>0 выполнялось, х должен быть трехзначным, т.к. x := x div 10, с каждым циклом уменьшается на цифру. М, должно печататься 9, а М := x mod 10, т.е. М должен иметь цифру 9. Проверим минимальное трехзначное число, имеющее цифру 9 – 109. 1) x > 0, 109 > 0, да, L := L+1 = 0+1 = 1, if M < (x mod 10), 0 < 109 mod 10, 0 < 9, да M := x mod 10 = 109 mod 10 = 9, x := x div 10 = 109 div 10 = 10 2) x > 0, 10 > 0, да, L := L+1 = 1+1 = 2, if M < (x mod 10), 9 < 10 mod 10, 9 < 0, нет M := 9, x := x div 10 = 10 div 10 = 1 3) x > 0; 1 > 0, да L := L+1 = 2+1 = 3, if M < (x mod 10), 9 < 1 mod 10, 9 < 1, нет M := 9, x := x div 10 = 1 div 10 = 0 4) x > 0, 0 > 0, нет Выходим из цикла и печатаем 3 и 9. Ответ: 109

№ слайда 60 20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). Ниже на языке программирования записан алгоритм
Описание слайда:

20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 9. Решение: Первоначальное значение L:=0, в итоге должно печататься 3. Из алгоритма видно, что L:=L+1, т.е., чтобы while x>0 выполнялось, х должен быть трехзначным, т.к. x := x div 10, с каждым циклом уменьшается на цифру. М, должно печататься 9, а М := x mod 10, т.е. М должен иметь цифру 9. Проверим максимальное трехзначное число, имеющее цифру 9 – 999. 1) x > 0, 999 > 0, да, L := L+1 = 0+1 = 1, if M > (x mod 10), 9 > 999 mod 10, 9 > 9, нет M := 9, x := x div 10 = 999 div 10 = 99 2) x > 0, 99 > 0, да, L := L+1 = 1+1 = 2, if M > (x mod 10), 9 > 99 mod 10, 9 > 9, нет M := 9, x := x div 10 = 99 div 10 = 9 3) x > 0; 9 > 0, да L := L+1 = 2+1 = 3, if M > (x mod 10), 9 > 9 mod 10, 9 > 9, нет M := 9, x := x div 10 = 9 div 10 = 0 4) x > 0, 0 > 0, нет Выходим из цикла и печатаем 3 и 9. Ответ: 999

№ слайда 61 20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 5). Ниже на языке программирования записан алгоритм
Описание слайда:

20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 5). Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 5. Решение: Первоначальное значение L:=0, в итоге должно печататься 2. Из алгоритма видно, что L:=L+1, т.е., чтобы while x>0 выполнялось, х должен быть двухзначным, т.к. x := x div 10, с каждым циклом уменьшается на цифру. М, должно печататься 5, а М := x mod 10, т.е. М должен иметь цифру 5. Проверим максимальное двухзначное число, имеющее цифру 5 – 95. 1) x > 0, 95 > 0, да, L := L+1 = 0+1 = 1, if M > (x mod 10), 9 > 95 mod 10, 9 > 5, да M := x mod 10 = 95 mod 10 = 5, x := x div 10 = 95 div 10 = 9 2) x > 0, 9 > 0, да, L := L+1 = 1+1 = 2, if M > (x mod 10), 5 > 9 mod 10, 5 > 9, нет M := 5, x := x div 10 = 9 div 10 = 0 3) x > 0, 0 > 0, нет Выходим из цикла и печатаем 2 и 5. Ответ: 95

№ слайда 62 20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 6). Ниже на языке программирования записан алгоритм
Описание слайда:

20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 6). Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 8. Решение: Первоначальное значение L:=0, в итоге должно печататься 2. Из алгоритма видно, что L:=L+1, т.е., чтобы while x>0 выполнялось, х должен быть двухзначным, т.к. x := x div 10, с каждым циклом уменьшается на цифру. М, должно печататься 8, а М := x mod 10, т.е. М должен иметь цифру 8. Проверим максимальное двухзначное число, имеющее цифру 8 – 98. 1) x > 0, 98 > 0, да, L := L+1 = 0+1 = 1, if M > (x mod 10), 9 > 98 mod 10, 9 > 8, да M := x mod 10 = 98 mod 10 = 8, x := x div 10 = 98 div 10 = 9 2) x > 0, 9 > 0, да, L := L+1 = 1+1 = 2, if M > (x mod 10), 8 > 9 mod 10, 8 > 9, нет M := 8, x := x div 10 = 9 div 10 = 0 3) x > 0, 0 > 0, нет Выходим из цикла и печатаем 2 и 8. Ответ: 98

№ слайда 63 20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Ниже на языке программирования записан алгоритм
Описание слайда:

20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 0. Решение: Первоначальное значение L:=0, в итоге должно печататься 3. Из алгоритма видно, что L:=L+1, т.е., чтобы while x>0 выполнялось, х должен быть трехзначным, т.к. x := x div 10, с каждым циклом уменьшается на цифру. М, должно печататься 0, а М := x mod 10, т.е. М должен иметь цифру 0. Проверим максимальное трехзначное число, имеющее цифру 0 – 990. 1) x > 0, 990 > 0, да, L := L+1 = 0+1 = 1, if M > (x mod 10), 9 > 990 mod 10, 9 > 0, да M := x mod 10 = 990 mod 10 = 0, x := x div 10 = 990 div 10 = 99 2) x > 0, 99 > 0, да, L := L+1 = 1+1 = 2, if M > (x mod 10), 0 > 99 mod 10, 0 > 9, нет M := 0, x := x div 10 = 99 div 10 = 9 3) x > 0; 9 > 0, да L := L+1 = 2+1 = 3, if M > (x mod 10), 0 > 9 mod 10, 0 > 9, нет M := 0, x := x div 10 = 9 div 10 = 0 4) x > 0, 0 > 0, нет Выходим из цикла и печатаем 3 и 0. Ответ: 990

№ слайда 64 20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 8). Ниже на языке программирования записан алгоритм
Описание слайда:

20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 8). Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 0. Решение: Первоначальное значение L:=0, в итоге должно печататься 3. Из алгоритма видно, что L:=L+1, т.е., чтобы while x>0 выполнялось, х должен быть трехзначным, т.к. x := x div 10, с каждым циклом уменьшается на цифру. М, должно печататься 0, а М := x mod 10, т.е. М должен иметь цифру 0. Проверим минимальное трехзначное число, имеющее цифру 0 – 100. 1) x > 0, 100 > 0, да, L := L+1 = 0+1 = 1, if M > (x mod 10), 9 > 100 mod 10, 9 > 0, да M := x mod 10 = 100 mod 10 = 0, x := x div 10 = 100 div 10 = 10 2) x > 0, 10 > 0, да, L := L+1 = 1+1 = 2, if M > (x mod 10), 0 > 10 mod 10, 0 > 0, нет M := 0, x := x div 10 = 10 div 10 = 1 3) x > 0; 1 > 0, да L := L+1 = 2+1 = 3, if M > (x mod 10), 0 > 1 mod 10, 0 > 1, нет M := 0, x := x div 10 = 1 div 10 = 0 4) x > 0, 0 > 0, нет Выходим из цикла и печатаем 3 и 0. Ответ: 100

№ слайда 65 20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). Ниже на языке программирования записан алгоритм
Описание слайда:

20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Сколько существуют таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 5. Решение: Первоначальное значение L:=0, в итоге должно печататься 3. Из алгоритма видно, что L:=L+1, т.е., чтобы while x>0 выполнялось, х должен быть трехзначным, т.к. x := x div 10, с каждым циклом уменьшается на цифру. М, должно печататься 5, а М := x mod 10, т.е. М должен иметь цифру 5. Среди цифр не должны встречаться цифры 0, 1, 2, 3 и 4, иначе программа их и выведет. Проверим любое такое трехзначное число. 1) x > 0, 125 > 0, да, L := L+1 = 0+1 = 1, if M > (x mod 10), 9 > 125 mod 10, 9 > 5, да M := x mod 10 = 125 mod 10 = 5, x := x div 10 = 125 div 10 = 12 2) x > 0, 12 > 0, да, L := L+1 = 1+1 = 2, if M > (x mod 10), 9 > 12 mod 10, 9 > 2, да M := x mod 10 = 12 mod 10 = 2, x := x div 10 = 12 div 10 = 1 3) x > 0; 1 > 0, да L := L+1 = 2+1 = 3, if M > (x mod 10), 9 > 1 mod 10, 9 > 1, да M := x mod 10 = 1 mod 10 = 1, x := x div 10 = 1 div 10 = 0 4) x > 0, 0 > 0, нет Выходим из цикла и печатаем 3 и 1. Второе число не подходит, печатается самая маленькая цифра. В итоге самая маленькая цифра должна быть 5

№ слайда 66 20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). Ниже на языке программирования записан алгоритм
Описание слайда:

20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Сколько существуют таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 5. Решение: Первоначальное значение L:=0, в итоге должно печататься 3. Из алгоритма видно, что L:=L+1, т.е., чтобы while x>0 выполнялось, х должен быть трехзначным, т.к. x := x div 10, с каждым циклом уменьшается на цифру. М, должно печататься 5, а М := x mod 10, т.е. М должен иметь цифру 5. Среди цифр не должны встречаться цифры 0, 1, 2, 3 и 4, иначе программа их и выведет. Подсчитаем эти числа. 555 556 557 558 559 Ответ: 61 565 566 567 568 569 575 576 577 578 579 585 586 587 588 589 595 596 597 598 599 655 656 657 658 659 755 756 757 758 759 855 856 857 858 859 955 956 957 958 959 9*5=45 665 675 685 695 765 775 785 795 865 875 885 895 965 975 985 995 4*4=16 45+16=61

№ слайда 67 20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 10). Ниже на языке программирования записан алгорит
Описание слайда:

20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 10). Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Сколько существуют таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 2. Решение: Первоначальное значение L:=0, в итоге должно печататься 3. Из алгоритма видно, что L:=L+1, т.е., чтобы while x>0 выполнялось, х должен быть трехзначным, т.к. x := x div 10, с каждым циклом уменьшается на цифру. М, должно печататься 2, а М := x mod 10, т.е. М должен иметь цифру 2. Среди цифр не должны встречаться цифры отличные от 0,1 и 2, иначе программа их и выведет. Проверим любое такое число. 1) x > 0, 125 > 0, да, L := L+1 = 0+1 = 1, if M < (x mod 10), 0 < 125 mod 10, 0 < 5, да M := x mod 10 = 125 mod 10 = 5, x := x div 10 = 125 div 10 = 12 2) x > 0, 12 > 0, да, L := L+1 = 1+1 = 2, if M < (x mod 10), 5 < 12 mod 10, 5 < 2, нет M := 5, x := x div 10 = 12 div 10 = 1 3) x > 0; 1 > 0, да L := L+1 = 2+1 = 3, if M < (x mod 10), 5 < 1 mod 10, 5 < 1, нет M := 5, x := x div 10 = 1 div 10 = 0 4) x > 0, 0 > 0, нет Выходим из цикла и печатаем 3 и 5. Второе число не подходит, печатается самая большая цифра. В итоге самая большая цифра должна быть 2

№ слайда 68 20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 10). Ниже на языке программирования записан алгорит
Описание слайда:

20 (Из ФИПИ-2015. Вариант 10). Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Сколько существуют таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 2. Решение: Первоначальное значение L:=0, в итоге должно печататься 3. Из алгоритма видно, что L:=L+1, т.е., чтобы while x>0 выполнялось, х должен быть трехзначным, т.к. x := x div 10, с каждым циклом уменьшается на цифру. М, должно печататься 2, а М := x mod 10, т.е. М должен иметь цифру 2. Среди цифр не должны встречаться цифры отличные от 0, 1 и 2, иначе программа их и выведет. Подсчитаем все возможные трехзначные числа, содержащие цифры 0, 1, 2. 100 101 102 110 111 112 120 121 122 200 201 202 210 211 212 220 221 222 Уберем из этих чисел те, в которых не встречается цифра 2 и подсчитаем их Ответ: 14

№ слайда 69 21. Напишите в ответе число различных значений входной переменной k, при кото
Описание слайда:

21. Напишите в ответе число различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 64. Значение k = 64 также включается в подсчёт различных значений k. Решение: В программе имеется подпрограмма. В данном случае это функция. Имеет целочисленный параметр (longint) и возвращает в качестве ответа n*n, т.е. квадрат. Пример: f(4)=16. Первоначально k=64. Определим, что при этом распечатает программа (i). Имеется цикл с предусловием, while (i>0) and (f(i)>=k). i=12, f(12) = 144 >= 64, т.е. условие выполняется и i станет 11. Далее: i=11, f(11) = 121 >= 64 i=10, f(10) = 100 >= 64 i=9, f(9) = 81 >= 64 i=8, f(8) = 64 >= 64 i=7, f(7) = 49 < 64, условие не выполняется и выходим из цикла. В итоге, когда k=64, на экране печатается 7. Надо определить такое количество k, при которых будет печататься число 7. Рассмотрим направление, когда k>64. К примеру 65. Тогда при i=8, f(8) = 64 >= k (т.е. 65) наше условие выполнятся не будет, и программа напечатает 8. А это число не подходит. Минимальное число должно быть 50, чтобы выполнялось условие i=7, f(7) = 49 < k (т.е. 50). В итоге диапазон для k=[50…64]. Подсчитаем количество этих чисел 15 Ответ: 15

№ слайда 70 21 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Определите, какое целое значение Н нужно ввести
Описание слайда:

21 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Определите, какое целое значение Н нужно ввести, чтобы число, напечатанное в результате выполнения следующего алгоритма, было наименьшим. Если таких значении несколько, то в ответ запишите максимальное из них. Ответ: -10

№ слайда 71 21 (Из ФИПИ-2015. Вариант 8). Определите, какое целое значение Н нужно ввести
Описание слайда:

21 (Из ФИПИ-2015. Вариант 8). Определите, какое целое значение Н нужно ввести, чтобы число, напечатанное в результате выполнения следующего алгоритма, было наибольшим. Если таких значении несколько, то в ответ запишите минимальное из них. Ответ: 70

№ слайда 72 22. Исполнитель Май4 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя т
Описание слайда:

22. Исполнитель Май4 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1 2. Прибавь 2 3. Прибавь 4 Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число на 2, а третья – на 4. Программа для исполнителя Май4 – это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 21 преобразуют в число 30? Решение: 21 → 30; +1; +2; +4 21 можно получить только одним способом; 22 – от 21 (+1); 23 – от 21 и 22 (22+1 и 21+2) 24 – от 22 и 23 (23+1 и 22+2) 25 – от 21, 23 и 24 и т.д. Ответ: 96 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1 1 1 1 2 1 3 2 1 6 3 1 10 6 2 18 10 3 31 18 6 55 31 10 2 3 6 10 18 31 55 96

№ слайда 73 23. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x
Описание слайда:

23. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\ x3) → x4) /\ (¬x2 \/ y2) = 1 … (x6 \/ x7) /\ ((x6 /\ x7) → x8) /\ (¬x6 \/ y6) = 1 (x7 \/ x8) /\ (¬x7 \/ y7) = 1 (¬x8 \/ y8) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов. Решение: Начать рассматривать уравнение с последнего (¬x8 \/ y8) = 1, т.к. фигурируют только две переменные A B A^B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B AvB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A B A→B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 A ¬A 0 1 1 0

№ слайда 74 23. (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\
Описание слайда:

23. (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\ x3) → x4) /\ (¬x2 \/ y2) = 1 … (x6 \/ x7) /\ ((x6 /\ x7) → x8) /\ (¬x6 \/ y6) = 1 (x7 \/ x8) /\ (¬x7 \/ y7) = 1 (¬x8 \/ y8) = 1 Решение: (¬x8 \/ y8) = 1 Нас интересуют три набора: x8=0; y8=0 x8=0; y8=1 x8=1; y8=1 A B A^B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B AvB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A B A→B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 A ¬A 0 1 1 0 х8 у8 F 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

№ слайда 75 23. (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\
Описание слайда:

23. (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\ x3) → x4) /\ (¬x2 \/ y2) = 1 … (x6 \/ x7) /\ ((x6 /\ x7) → x8) /\ (¬x6 \/ y6) = 1 (x7 \/ x8) /\ (¬x7 \/ y7) = 1 (¬x8 \/ y8) = 1 Решение: Первый этап, т.е. когда x8=0; y8=0 у встречается только в крайних скобках. Поэтому в начале будем работать с х, а потом отдельно с у. 0 По строке (x7 \/ x8) /\ (¬x7 \/ y7) = 1 видно, что если х8=0, то х7 должен равняться 1, иначе уравнение окажется ложным. Следовательно, х7=1. 1 По строке (x6 \/ x7) /\ ((x6 /\ x7) → x8) /\ (¬x6 \/ y6) = 1 видно, что если х7=1, х8=0, то х6 должен равняться 0, иначе уравнение окажется ложным. Следовательно, х6=0. 0 Далее, аналогично 1 0 1 0 1 A B A^B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B AvB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A B A→B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 A ¬A 0 1 1 0 х8 х7 х6 х5 х4 х3 х2 х1 Количество вариантов

№ слайда 76 23. (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\
Описание слайда:

23. (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\ x3) → x4) /\ (¬x2 \/ y2) = 1 … (x6 \/ x7) /\ ((x6 /\ x7) → x8) /\ (¬x6 \/ y6) = 1 (x7 \/ x8) /\ (¬x7 \/ y7) = 1 (¬x8 \/ y8) = 1 Решение: Рассмотрим y. При х8=0, у8=0 Посмотрим на (x7 \/ x8) /\ (¬x7 \/ y7) = 1. Если х7=1, то у7 обязан быть 1, иначе вторая скобка будет 0. Посмотрим на (x6 \/ x7) /\ ((x6 /\ x7) → x8) /\ (¬x6 \/ y6) = 1. При х6=0, у6 может принимать два значения, 0 и 1. Далее, аналогично, при х5=1, у5=1. Т.е., когда х=0, у=0 или 1, а когда х=1, то у=1. В итоге: х8=0, у8=0 х7=1, у7=1 х6=0, у6=0/1 х5=1, у5=1 х4=0, у4=0/1 х3=1, у3=1 х2=0, у2=0/1 х1=1, у1=1 При х8=0 и у8=0 один вариант набора (k=1) При х7=1 и у7=1 количество вариантов остается неизменным (k=1) При х6=0, у6 принимает два значения, т.е. количество вариантов удваивается, (k=1*2=2) При х5=1 и у5=1 количество вариантов остается неизменным (k=2) При х4=0 и у4=0/1, k=2*2=4, при х3=1, у3=1, k=4, при х2=0, у2=0/1, k=4*2=8, при х1=1, у1=1, k=8. Получаем, что на первом этапе (х8=0 и у8=0) восемь вариантов. 8 0 1 0 1 0 1 0 1 A B A^B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B AvB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A B A→B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 A ¬A 0 1 1 0 х8 х7 х6 х5 х4 х3 х2 х1 Количество вариантов

№ слайда 77 23. (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\
Описание слайда:

23. (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\ x3) → x4) /\ (¬x2 \/ y2) = 1 … (x6 \/ x7) /\ ((x6 /\ x7) → x8) /\ (¬x6 \/ y6) = 1 (x7 \/ x8) /\ (¬x7 \/ y7) = 1 (¬x8 \/ y8) = 1 Решение: Второй этап, т.е. х8=0, у8=1 Рассмотрим (x7 \/ x8) /\ (¬x7 \/ y7) = 1, т.к. х8=0, х7 должен равняться 1. Дальше заполняется по аналогии, т.е…. Рассмотрим еще раз (x7 \/ x8) /\ (¬x7 \/ y7) = 1. При х7=1, у7 должен равняться 1, иначе будет 0. Рассмотрим (x6 \/ x7) /\ ((x6 /\ x7) → x8) /\ (¬x6 \/ y6) = 1. При х6=0, у6 может принимать два значения, 0 и 1. Получаем, что при х=0, у принимает два значения, а при х=1, лишь одно. Подсчитаем количество вариантов. Также, как и на первом этапе, вариантов будет 8. 0 1 0 1 0 1 0 1 8 A B A^B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B AvB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A B A→B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 A ¬A 0 1 1 0 х8 х7 х6 х5 х4 х3 х2 х1 Количество вариантов

№ слайда 78 23. (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\
Описание слайда:

23. (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\ x3) → x4) /\ (¬x2 \/ y2) = 1 … (x6 \/ x7) /\ ((x6 /\ x7) → x8) /\ (¬x6 \/ y6) = 1 (x7 \/ x8) /\ (¬x7 \/ y7) = 1 (¬x8 \/ y8) = 1 Решение: Третий этап, т.е. х8=1, у8=1 Рассмотрим (x7 \/ x8) /\ (¬x7 \/ y7) = 1. При х8=1, у может иметь два значения, 0 и 1. Рассмотрим (x6 \/ x7) /\ ((x6 /\ x7) → x8) /\ (¬x6 \/ y6) = 1. При х7=0, х6 может быть только 0. А при х7=1, х6=0/1 Рассмотрим (x5 \/ x6) /\ ((x5 /\ x6) → x7) /\ (¬x5 \/ y5) = 1. При х6=1, по логике х5 может принимать два значения, но, учитывая импликацию, при х7=0 вторая скобка будет равняться нулю, если х5 будет 1. В итоге, х5=0. Дальше, по аналогии. 1 0 1 1 0 1 0 0 A B A^B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B AvB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A B A→B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 A ¬A 0 1 1 0 х8 х7 х6 х5 х4 х3 х2 х1 Количество вариантов Общее количество вариантов

№ слайда 79 23. (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\
Описание слайда:

23. (x1 \/ x2) /\ ((x1 /\ x2) → x3) /\ (¬x1 \/ y1) = 1 (x2 \/ x3) /\ ((x2 /\ x3) → x4) /\ (¬x2 \/ y2) = 1 … (x6 \/ x7) /\ ((x6 /\ x7) → x8) /\ (¬x6 \/ y6) = 1 (x7 \/ x8) /\ (¬x7 \/ y7) = 1 (¬x8 \/ y8) = 1 Решение: Как и на первом и втором этапах, если х=0, то у принимает два значения, 0 и 1. Когда 0, количество вариантов умножаем на два, когда 1, не меняем. Смотрим первую строчку. 1*2=2, далее не меняем. Потом 2*2=4 и т.д. Получаем 16 вариантов. Дальше аналогично. Суммируем. Все наборы: 8+8+45=61 1 0 1 1 0 1 0 Наборы: 0,0 – 8 0,1 – 8 1,1 – 16 8 8 4 4 2 2 1 45 45 Ответ: 61 0 A B A^B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B AvB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A B A→B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 A ¬A 0 1 1 0 х8 х7 х6 х5 х4 х3 х2 х1 Количество вариантов Общее количество вариантов

№ слайда 80 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 1). Сколько существует различных наборов значений л
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 1). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x9, x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬(x1 ↔ x3) \/ ¬(x2 ↔ x4)) = 1 ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬(x2 ↔ x4) \/ ¬(x5 ↔ x7)) = 1 ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬(x5 ↔ x7) \/ ¬(x6 ↔ x8)) = 1 ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬(x6 ↔ x8) \/ ¬(x9 ↔ x10)) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x9, x10, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов. Решение: Построим таблицу истинности для первого уравнения Обозначим через переменные: a = x1 ↔ x3 b = x2 ↔ x4 с = (x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4) d = ¬(x1 ↔ x3) e = ¬(x2 ↔ x4) f = ¬(x1 ↔ x3) \/ ¬(x2 ↔ x4) g = ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬(x1 ↔ x3) \/ ¬(x2 ↔ x4)) x1 x2 x3 x4 a b c d e f g 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

№ слайда 81 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 1). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬(x1 ↔ x3) \/ ¬(x2
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 1). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬(x1 ↔ x3) \/ ¬(x2 ↔ x4)) = 1 ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬(x2 ↔ x4) \/ ¬(x5 ↔ x7)) = 1 ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬(x5 ↔ x7) \/ ¬(x6 ↔ x8)) = 1 ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬(x6 ↔ x8) \/ ¬(x9 ↔ x10)) = 1 Решение: Из таблицы видно, что нашему условию удовлетворяют 8 строк. Во втором уравнении присутствуют две переменные x2 и x4, которые есть в первом. Рассмотрим эти столбцы. Как видно, комбинация каждой пары встречается два раза, т.е. х2=0 и х4=0 (3 и 9 строка) и т.д. Учитывая эти столбцы и новые переменные х5 и х7, построим новую таблицу для второго уравнения. x1 x2 x3 x4 a b c d e f g 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

№ слайда 82 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 1). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬(x1 ↔ x3) \/ ¬(x2
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 1). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬(x1 ↔ x3) \/ ¬(x2 ↔ x4)) = 1 ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬(x2 ↔ x4) \/ ¬(x5 ↔ x7)) = 1 ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬(x5 ↔ x7) \/ ¬(x6 ↔ x8)) = 1 ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬(x6 ↔ x8) \/ ¬(x9 ↔ x10)) = 1 Решение: Учитывая эти столбцы и новые переменные х5 и х7, построим новую таблицу для второго уравнения. Достаточно записать только одну комбинацию для 0;0 0;1 1;0 1;1 Таблица будет такая же, строк также 8. Т.к. таких комбинаций по две, то количество строк будет 8*2=16 Аналогично, после третьего уравнения: 16*2=32 После четвертого: 32*2=64 Ответ: 64 x2 x4 x5 x7 a b c d e f g 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

№ слайда 83 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4))) = 0 ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7))) = 0 ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) = 0 ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10))) = 0 ((x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4)) → ((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10)) = 1 Решение: Применим закон де Моргана ¬(A /\ B) = ¬A \/ ¬ B: ¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4)) = ¬ (x1 ↔ x3) \/ ¬ (x2 ↔ x4) По сути, получим тоже уравнение, но в конце 0. Опираясь на предыдущее задание, можно сделать вывод, что количество наборов также было бы 64, если бы в данном примере было первые 4 уравнения. Рассмотрим комбинацию х1=0, х2=0, х3=0, х4=0 В этом случае должна быть такая же комбинация и для х6, х8, х9 и х10, иначе условие выполнятся не будет. x1 x2 x3 x4 a b c d e f g 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

№ слайда 84 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4))) = 0 ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7))) = 0 ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) = 0 ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10))) = 0 ((x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4)) → ((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10)) = 1 Решение: Для х1=0, х2=0, х3=0, х4=0 Обозначим через новые переменные: а = x1 ↔ x3 b = x2 ↔ x4 c = (x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4) d = x6 ↔ x8 e = x9 ↔ x10 f = (x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10) g = (x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4)) → ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10) x6 x8 x9 x10 a b c d e f g 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

№ слайда 85 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4))) = 0 ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7))) = 0 ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) = 0 ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10))) = 0 ((x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4)) → ((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10)) = 1 Решение: Вспоминая предыдущую таблицу, выясняем, что нас не удовлетворяют следующие комбинации (первые четыре уравнения не будут выполняться): х6=0, х8=0, х9=0, х10=1 х6=0, х8=0, х9=1, х10=0 х6=0, х8=1, х9=0, х10=0 х6=0, х8=1, х9=1, х10=1 х6=1, х8=0, х9=0, х10=0 х6=1, х8=0, х9=1, х10=1 х6=1, х8=1, х9=0, х10=1 х6=1, х8=1, х9=1, х10=0 Уберем их Далее убираем те строки, которые не удовлетворяют пятому уравнению, т.е. = 0 x6 x8 x9 x10 a b c d e f g 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

№ слайда 86 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4))) = 0 ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7))) = 0 ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) = 0 ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10))) = 0 ((x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4)) → ((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10)) = 1 Решение: Остается 4 варианта для х1=0, х2=0, х3=0, х4=0 Для каждого последующего набора также по 4 варианта: х1=0, х2=0, х3=1, х4=1 х1=0, х2=1, х3=0, х4=1 х1=0, х2=1, х3=1, х4=0 х1=1, х2=0, х3=0, х4=1 х1=1, х2=0, х3=1, х4=0 х1=1, х2=1, х3=0, х4=0 х1=1, х2=1, х3=1, х4=1 В итоге: 4*8=32 Ответ: 32 x6 x8 x9 x10 a b c d e f g 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

№ слайда 87 Решение: a = x1 ↔ x3 b = x2 ↔ x4 c = (x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4) d = (x1 ↔ x3) /\
Описание слайда:

Решение: a = x1 ↔ x3 b = x2 ↔ x4 c = (x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4) d = (x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4) e = ¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4) f = ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4))) Восемь строк удовлетворяют условию. 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4))) = 0 ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7))) = 0 ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) = 0 ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10))) = 0 ((x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4)) → x5 = 0 ((x5 ↔ x7) → (x6 ↔ x8)) → x10 = 0 x1 x2 x3 x4 a b c d e f 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0

№ слайда 88 Решение: Рассмотрим первое и пятое уравнение. В пятом добавляется новая перем
Описание слайда:

Решение: Рассмотрим первое и пятое уравнение. В пятом добавляется новая переменная х5. Большая скобка должна равняться 1, а х5=0. а = x1 ↔ x3 b = x2 ↔ x4 с = (x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4) d = ((x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4)) → x5 Остается 8 строк 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4))) = 0 ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7))) = 0 ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) = 0 ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10))) = 0 ((x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4)) → x5 = 0 ((x5 ↔ x7) → (x6 ↔ x8)) → x10 = 0 x1 x2 x3 x4 х5 a b c d 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0

№ слайда 89 Решение: Рассмотрим пятое и второе уравнение. Во втором добавляется новая пер
Описание слайда:

Решение: Рассмотрим пятое и второе уравнение. Во втором добавляется новая переменная х7. а = x2 ↔ x4 b = x5 ↔ x7 с = (x2 ↔ x4) \/ (x2 ↔ x4) d = (x2 ↔ x4) /\ (x2 ↔ x4) e = ¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7)) f = ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7))) Подходят 8 строк. Далее сравниваем второе и третье уравнение. Добавляются новые переменные х6 и х8. Выделим из этой таблицы столбцы х5 и х7 Видно, что комбинация чисел 0;0 и 0;1 повторяется 4 раза 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4))) = 0 ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7))) = 0 ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) = 0 ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10))) = 0 ((x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4)) → x5 = 0 ((x5 ↔ x7) → (x6 ↔ x8)) → x10 = 0 x2 x4 х5 x7 a b c d e f 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1

№ слайда 90 Решение: Построим таблицу. Достаточно записать только одну комбинацию, она бу
Описание слайда:

Решение: Построим таблицу. Достаточно записать только одну комбинацию, она будет повторяться 4 раза а = x5 ↔ x7 b = x6 ↔ x8 с = (x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8) d = (x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8) e = ¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) f = ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) Удовлетворяют условию 4 строчки: 4*4=16 строк Далее сравниваем третье и шестое уравнение. Добавляется новая переменные х10. 4 раза 4 раза 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4))) = 0 ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7))) = 0 ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) = 0 ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10))) = 0 ((x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4)) → x5 = 0 ((x5 ↔ x7) → (x6 ↔ x8)) → x10 = 0 x5 x7 х6 x8 a b c d e f 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0

№ слайда 91 Решение: Большая скобка должна равняться 1, а х10=0. а = x5 ↔ x7 b = x6 ↔ x8
Описание слайда:

Решение: Большая скобка должна равняться 1, а х10=0. а = x5 ↔ x7 b = x6 ↔ x8 с = (x5 ↔ x7) → (x6 ↔ x8) d = ((x5 ↔ x7) → (x6 ↔ x8)) → x10 Остается 4*4=16 строк. Далее будем сравнивать шестую и четвертую строки. Добавляется новая переменная х9. Составим новую таблицу, учитывая только выделенные строки, и не рассматривая х5 и х7 (их нет в четвертой) 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4))) = 0 ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7))) = 0 ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) = 0 ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10))) = 0 ((x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4)) → x5 = 0 ((x5 ↔ x7) → (x6 ↔ x8)) → x10 = 0 4 раза 4 раза x5 x7 х6 x8 х10 a b c d 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

№ слайда 92 Решение: a = x6 ↔ x8 b = x9 ↔ x10 c = (x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10) d = (x6 ↔ x8) /
Описание слайда:

Решение: a = x6 ↔ x8 b = x9 ↔ x10 c = (x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10) d = (x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10) e = ¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10)) f = ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10))) Удовлетворяют 4 строчки. 4*4=16 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4))) = 0 ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7))) = 0 ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) = 0 ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10))) = 0 ((x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4)) → x5 = 0 ((x5 ↔ x7) → (x6 ↔ x8)) → x10 = 0 4 раза 4 раза Ответ: 16 х6 x8 х10 х9 a b c d e f 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0

№ слайда 93 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). ((x1 ↔ x2) \/ (x3 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x2) → (x3
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). ((x1 ↔ x2) \/ (x3 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x2) → (x3 ↔ x4))) = 1 ((x5 ↔ x6) \/ (x7 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x6) → (x7 ↔ x8))) = 1 ((x1 ↔ x2) \/ (x7 ↔ x8)) /\ (¬((x1 ↔ x2) → (x7 ↔ x8))) = 1 ((x3 ↔ x4) → (x9 ↔ x10) = 1 Решение: а = x1 ↔ x2 b = x3 ↔ x4 c = (x1 ↔ x2) \/ (x3 ↔ x4) d = (x1 ↔ x2) → (x3 ↔ x4) e = ¬ ((x1 ↔ x2) → (x3 ↔ x4)) f = ((x1 ↔ x2) \/ (x3 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x2) → (x3 ↔ x4))) Первое уравнение не связано со вторым, но связано с третьим. Повторяются переменные х1 и х2. Из таблицы видно, что комбинация х1=0 и х2=0 встречается два раза, и комбинация х1=1 и х2=1 также встречается два раза. 4 строки x1 x2 x3 x4 a b c d e f 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

№ слайда 94 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). ((x1 ↔ x2) \/ (x3 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x2) → (x3
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). ((x1 ↔ x2) \/ (x3 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x2) → (x3 ↔ x4))) = 1 ((x5 ↔ x6) \/ (x7 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x6) → (x7 ↔ x8))) = 1 ((x1 ↔ x2) \/ (x7 ↔ x8)) /\ (¬((x1 ↔ x2) → (x7 ↔ x8))) = 1 ((x3 ↔ x4) → (x9 ↔ x10) = 1 2 раза Второе уравнение связано со вторым. Комбинация переменных х7=0, х8=1 и х7=1, х8=0 повторяются уже четыре раза. 4*4=16 строк Решение: 4 строки. Каждая из них повторяется два раза: 4*2=8 строк 2 раза 4 раза 4 раза x1 x2 x7 x8 a b c d e f 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 x7 x8 x5 x6 a b c d e f 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1

№ слайда 95 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). ((x1 ↔ x2) \/ (x3 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x2) → (x3
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). ((x1 ↔ x2) \/ (x3 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x2) → (x3 ↔ x4))) = 1 ((x5 ↔ x6) \/ (x7 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x6) → (x7 ↔ x8))) = 1 ((x1 ↔ x2) \/ (x7 ↔ x8)) /\ (¬((x1 ↔ x2) → (x7 ↔ x8))) = 1 ((x3 ↔ x4) → (x9 ↔ x10) = 1 Решение: Четвертое уравнение связано с первым. Обозначим: а = x3 ↔ x4 b = x9 ↔ x10 c = (x3 ↔ x4) → (x9 ↔ x10) Комбинация переменных х3=0, х4=1 и х3=1, х4=0 повторяются уже восемь раз. 8*8=64 строк. 8 раз 8 раз Ответ: 64 x3 x4 x9 x10 a b c 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1

№ слайда 96 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 5). ((x1 ↔ x2) \/ (x3 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x2) → (x3
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 5). ((x1 ↔ x2) \/ (x3 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x2) → (x3 ↔ x4))) = 1 ((x5 ↔ x6) \/ (x7 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x6) → (x7 ↔ x8))) = 1 ((x1 ↔ x2) \/ (x7 ↔ x8)) /\ (¬((x1 ↔ x2) → (x7 ↔ x8))) = 1 ((x5 ↔ x6) \/ (x3 ↔ x4)) /\ (¬((x5 ↔ x6) → (x3 ↔ x4))) = 1 x9 ↔ x10 = 1 Решение: Из предыдущего задания выяснили, что после трех первых уравнений получается 4*4=16 наборов В этом примере имеется подобное 4 уравнение: 4*8=32 Пятое уравнение: Две комбинации удовлетворяют условию х9=0, х10=0 и х9=1, х10=1, т.е. количество не поменяется, т.к. до этого также переменные шли по две комбинации. Ответ: 32 x1 x2 x3 x4 a b c d e f 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

№ слайда 97 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 6). ((x2 ↔ x3) \/ (x4 ↔ x5)) /\ (¬((x2 ↔ x3) → (x4
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 6). ((x2 ↔ x3) \/ (x4 ↔ x5)) /\ (¬((x2 ↔ x3) → (x4 ↔ x5))) = 1 ((x6 ↔ x7) \/ (x8 ↔ x9)) /\ (¬((x6 ↔ x7) → (x8 ↔ x9))) = 1 ((x2 ↔ x3) \/ (x8 ↔ x9)) /\ (¬((x2 ↔ x3) → (x8 ↔ x9))) = 1 ((x6 ↔ x7) \/ (x4 ↔ x5)) /\ (¬((x6 ↔ x7) → (x4 ↔ x5))) = 1 (x10 ↔ x1) /\ x1 = 1 Решение: Ситуация похожая, другие переменные, но это сути не меняет. После четырех уравнений будет 4*8=32 набора. Пятое уравнение: Существует только один набор х1=1, х10=1, при котором уравнение будет равняться 1. Количество наборов уменьшается в два раза: 32/2=16 Ответ: 16 x2 x3 x4 x5 a b c d e f 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

№ слайда 98 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). (¬(x2 ↔ x3) \/ (x4 ↔ x5)) \/ ((x2 ↔ x3) → (x4 ↔
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). (¬(x2 ↔ x3) \/ (x4 ↔ x5)) \/ ((x2 ↔ x3) → (x4 ↔ x5)) = 0 (¬(x6 ↔ x7) \/ (x8 ↔ x9)) \/ ((x6 ↔ x7) → (x8 ↔ x9)) = 0 (¬(x2 ↔ x3) \/ (x8 ↔ x9)) \/ ((x2 ↔ x3) → (x8 ↔ x9)) = 0 (¬(x6 ↔ x7) \/ (x4 ↔ x5)) \/ ((x6 ↔ x7) → (x4 ↔ x5)) = 0 (x10 ↔ x1) \/ x1 = 0 Решение: а = x2 ↔ x3 b = ¬(x2 ↔ x3) c = x4 ↔ x5 d = ¬ (x2 ↔ x3) \/ (x4 ↔ x5) e = (x2 ↔ x3) → (x4 ↔ x5) f = (¬(x2 ↔ x3) \/ (x4 ↔ x5)) \/ ((x2 ↔ x3) → (x4 ↔ x5)) Удовлетворяют 4 строчки. Первое уравнение связано с третьим переменными х2 и х3 (комбинация 0;0 и 1;1, повторятся 2 раза) Получится, по сути, такая же таблица, но с другими первоначальными переменными: 4*2=8 строк Далее: 4*4=16 строк Потом, после 4 уравнений: 4*8=32 строки x2 x3 x4 x5 a b c d e f 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1

№ слайда 99 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). (¬(x2 ↔ x3) \/ (x4 ↔ x5)) \/ ((x2 ↔ x3) → (x4 ↔
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). (¬(x2 ↔ x3) \/ (x4 ↔ x5)) \/ ((x2 ↔ x3) → (x4 ↔ x5)) = 0 (¬(x6 ↔ x7) \/ (x8 ↔ x9)) \/ ((x6 ↔ x7) → (x8 ↔ x9)) = 0 (¬(x2 ↔ x3) \/ (x8 ↔ x9)) \/ ((x2 ↔ x3) → (x8 ↔ x9)) = 0 (¬(x6 ↔ x7) \/ (x4 ↔ x5)) \/ ((x6 ↔ x7) → (x4 ↔ x5)) = 0 (x10 ↔ x1) \/ x1 = 0 Решение: Рассмотрим пятое уравнение. х1 обязательно должен равняться 0, а х10=1, иначе это уравнение будет равняться 1. Получается один набор х1=0, х10=1. Наборов до этого уравнения было по два, в пятом один набор, т.е. количество комбинаций уменьшается в два раза: 32/2=16 Ответ: 16 x2 x3 x4 x5 a b c d e f 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1

№ слайда 100 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 8). (¬(x2 ↔ x3) \/ (x4 ↔ x5)) \/ ((x2 ↔ x3) → (x4 ↔
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 8). (¬(x2 ↔ x3) \/ (x4 ↔ x5)) \/ ((x2 ↔ x3) → (x4 ↔ x5)) = 0 (¬(x6 ↔ x7) \/ (x8 ↔ x9)) \/ ((x6 ↔ x7) → (x8 ↔ x9)) = 0 (¬(x2 ↔ x3) \/ (x8 ↔ x9)) \/ ((x2 ↔ x3) → (x8 ↔ x9)) = 0 (¬(x6 ↔ x7) \/ (x4 ↔ x5)) \/ ((x6 ↔ x7) → (x4 ↔ x5)) = 0 (x10 ↔ x1) \/ x1 = 1 Решение: Опираясь на предыдущий номер, после 4 уравнений будет: 32 набора Рассмотрим пятое уравнение. Возможные наборы зависят от х1. Если х1=0, то х10=0, если х1=1, то х10 может быть 0, так и 1. В подобных случаях, количество наборов увеличивается в 1,5 раза: 32*1,5=48 Ответ: 48 x2 x3 x4 x5 a b c d e f 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1

№ слайда 101 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4))) = 0 ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7))) = 0 ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) = 0 ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10))) = 0 ((x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4)) → x5 = 0 Решение: a = x1 ↔ x3 b = x2 ↔ x4 c = (x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4) d = (x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4) e = ¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4) f = ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4))) Восемь строк удовлетворяют условию. x1 x2 x3 x4 a b c d e f 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0

№ слайда 102 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4))) = 0 ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7))) = 0 ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) = 0 ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10))) = 0 ((x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4)) → x5 = 0 Решение: Рассмотрим первое и пятое уравнение. В пятом добавляется новая переменная х5. Большая скобка должна равняться 1, а х5=0. а = x1 ↔ x3 b = x2 ↔ x4 с = (x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4) d = ((x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4)) → x5 Остается 8 строк x1 x2 x3 x4 х5 a b c d 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0

№ слайда 103 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4))) = 0 ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7))) = 0 ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) = 0 ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10))) = 0 ((x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4)) → x5 = 0 Решение: Рассмотрим пятое и второе уравнение. Во втором добавляется новая переменная х7. а = x2 ↔ x4 b = x5 ↔ x7 с = (x2 ↔ x4) \/ (x2 ↔ x4) d = (x2 ↔ x4) /\ (x2 ↔ x4) e = ¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7)) f = ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7))) Подходят 8 строк. Далее сравниваем второе и третье уравнение. Добавляются новые переменные х6 и х8. Выделим из этой таблицы столбцы х5 и х7 Видно, что комбинация чисел 0;0 и 0;1 повторяется 4 раза x2 x4 х5 x7 a b c d e f 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1

№ слайда 104 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4))) = 0 ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7))) = 0 ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) = 0 ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10))) = 0 ((x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4)) → x5 = 0 Решение: Построим таблицу. Достаточно записать только одну комбинацию, она будет повторяться 4 раза а = x5 ↔ x7 b = x6 ↔ x8 с = (x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8) d = (x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8) e = ¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) f = ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) Удовлетворяют условию 4 строчки: 4*4=16 строк Далее сравниваем третье и четвертое уравнение. Добавляются новые переменные х9 и х10. Выделим из этой таблицы столбцы х6 и х8 Видно, что комбинация чисел 0;0 и 1;1 повторяется 2 раза 4 раза 4 раза x5 x7 х6 x8 a b c d e f 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0

№ слайда 105 23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2
Описание слайда:

23 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). ((x1 ↔ x3) \/ (x2 ↔ x4)) /\ (¬((x1 ↔ x3) /\ (x2 ↔ x4))) = 0 ((x2 ↔ x4) \/ (x5 ↔ x7)) /\ (¬((x2 ↔ x4) /\ (x5 ↔ x7))) = 0 ((x5 ↔ x7) \/ (x6 ↔ x8)) /\ (¬((x5 ↔ x7) /\ (x6 ↔ x8))) = 0 ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10))) = 0 ((x1 ↔ x3) → (x2 ↔ x4)) → x5 = 0 Решение: Построим таблицу. Достаточно записать только одну комбинацию, она будет повторяться 8 раз а = x6 ↔ x8 b = x9 ↔ x10 с = (x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10) d = (x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10) e = ¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10))) f = ((x6 ↔ x8) \/ (x9 ↔ x10)) /\ (¬((x6 ↔ x8) /\ (x9 ↔ x10))) Удовлетворяют условию 4 строчки: 4*8=32 строки 8 раз 8 раз Ответ: 32 x6 x8 х9 x10 a b c d e f 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0

№ слайда 106 24. На обработку поступает последовательность из четырёх неотрицательных целы
Описание слайда:

24. На обработку поступает последовательность из четырёх неотрицательных целых чисел (некоторые числа могут быть одинаковыми). Нужно написать программу, которая выводит на экран количество нечётных чисел в исходной последовательности и максимальное нечётное число. Если нечётных чисел нет, требуется на экран вывести «NO». Известно, что вводимые числа не превышают 1000. Программист написал программу неправильно. Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе последовательности: 2 9 4 3 2. Приведите пример такой последовательности, содержащей хотя бы одно нечётное число, что, несмотря на ошибки, программа печатает правильный ответ. 3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Известно, что каждая ошибка затрагивает только одну строку и может быть исправлена без изменения других строк. Для каждой ошибки: 1) выпишите строку, в которой сделана ошибка; 2) укажите, как исправить ошибку, т.е. приведите правильный вариант строки. Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования. Обратите внимание, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не написать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка.

№ слайда 107 Решение: Синтаксических ошибок здесь нет, т.е. программа компилируется. Есть
Описание слайда:

Решение: Синтаксических ошибок здесь нет, т.е. программа компилируется. Есть логические, т.е. некорректный алгоритм. 1) В цикле for запрашивается первое число 2. Оно четное, условие не выполняется и ничего не происходит. Дальше рассматривается 9, оно нечетное, count увеличивается на 1; условие 9>999 не выполняется, переменная maximum не меняется. Потом смотрим число 4. Аналогично с 2, ничего не происходит. Число 3. Нечетное, count = 2; условие 3>999 не выполняется, переменная maximum не меняется. Следующее условие, count>0, да, печатается в начале 2, а потом 999. Очевидно, это не верно выполненная программа. Должно выводить 2 и 9. Но нам требовалось определить, что напечатает программа при данных входных. 24. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе последовательности: 2 9 4 3 2. Приведите пример такой последовательности, содержащей хотя бы одно нечётное число, что, несмотря на ошибки, программа печатает правильный ответ. 3. Найдите все ошибки в этой программе. Известно, что каждая ошибка затрагивает только одну строку и может быть исправлена без изменения других строк. Для каждой ошибки: 1) выпишите строку, в которой сделана ошибка; 2) укажите, как исправить ошибку. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка.

№ слайда 108 Решение: 2) Ключевой момент в условии if x &gt; maximum. Мы сравниваем введенный
Описание слайда:

Решение: 2) Ключевой момент в условии if x > maximum. Мы сравниваем введенный нечетный х с числом 999. Это условие никогда не выполнится, т.к. максимальное нечетное число и есть 999, а у нас входные данные по условию задачи не превосходят 1000 (четное). Можно внести любые числа, не превосходящие 1000 (обязательно среди них должно быть 999, чтобы вывести это максимальное число). Пусть, для сравнения, среди них будет не одно, а два нечетных числа. 10 26 999 41 Программа выведет в начале число 2 (количество нечетных), а затем 999 (максимальное нечетное число) 24. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе последовательности: 2 9 4 3 2. Приведите пример такой последовательности, содержащей хотя бы одно нечётное число, что, несмотря на ошибки, программа печатает правильный ответ. 3. Найдите все ошибки в этой программе. Известно, что каждая ошибка затрагивает только одну строку и может быть исправлена без изменения других строк. Для каждой ошибки: 1) выпишите строку, в которой сделана ошибка; 2) укажите, как исправить ошибку. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка.

№ слайда 109 Решение: 3. Проверим каждую строку. Первая – нет ошибки. Вторую и третью стро
Описание слайда:

Решение: 3. Проверим каждую строку. Первая – нет ошибки. Вторую и третью строчку можно и объединить, но это не ошибка. Далее count обнуляется, правильно, т.к. до начала введения данных количество нечетных равняется нулю, т.е. их еще нет. Следующая строка maximum:=999 некорректна. Введенное значение должно быть больше максимального (условие if x>maximum), чтобы дальше выполнялось условие. Наша цель, в максимуме присвоить такое значение, которое является невозможным для входных данных. У нас числа неотрицательное, т.е. больше 0. Вместо 999 надо указать 0. maximum:=999 ; maximum:=0; Дальше. Цикл for, корректно, т.к. надо ввести 4 числа. Потом считываем с клавиатуры введенное число. Затем проверка нечетности. Верно. Счетчик count увеличивается на один. Все верно. 24. 3. Найдите все ошибки в этой программе. Известно, что каждая ошибка затрагивает только одну строку и может быть исправлена без изменения других строк. Для каждой ошибки: 1) выпишите строку, в которой сделана ошибка; 2) укажите, как исправить ошибку. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка. Далее проверяем условие, учитывая, что maximum:=0; . Все корректно. Дальше переменной maximum должны присвоить текущее значение. А здесь присваивается счетчик. Это не верно. maximum:=i; maximum:=x; Далее проверяется if count > 0 и печатается количество нечетных и максимальное из них. Иначе печатается слово NO. Ошибок нет.

№ слайда 110 24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 1). На обработку поступает последовательность из че
Описание слайда:

24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 1). На обработку поступает последовательность из четырёх неотрицательных целых чисел (некоторые числа могут быть одинаковыми). Нужно написать программу, которая выводит на экран количество чисел, кратных 3 в исходной последовательности и минимальное кратное 3 число. Если таких чисел нет, требуется на экран вывести «NO». Известно, что вводимые числа не превышают 1000. Программист написал программу неправильно. Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе последовательности: 6 9 12 5 2. Приведите пример такой последовательности, содержащей хотя бы одно кратное 3 число, что, несмотря на ошибки, программа печатает правильный ответ. 3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Примечание: 0 – кратное 3 число. Решение: 1) x mod 3 = 0, 6 mod 3 = 0, да, count:= count + 1 = 0 + 1 = 1, x < 0, 6 < 0, нет; x mod 3 = 0, 9 mod 3 = 0, да, count:= count + 1 = 1 + 1 = 2, x < 0, 9 < 0, нет; x mod 3 = 0, 12 mod 3 = 0, да, count:= count + 1 = 2 + 1 = 3, x < 0, 12 < 0, нет; x mod 3 = 0, 5 mod 3 = 0, нет, count:= 3, x < 0, 5 < 0, нет; Печатается 3 и 0 (а должно 3 и 6). 2) 0 7 15 6 x mod 3 = 0, 0 mod 3 = 0, да, count:= count + 1 = 0 + 1 = 1, x < 0, 6 < 0, нет; x mod 3 = 0, 7 mod 3 = 0, нет, count:= 1, x < 0, 7 < 0, нет; x mod 3 = 0, 15 mod 3 = 0, да, count:= count + 1 = 1 + 1 = 2, x < 0, 15 < 0, нет; x mod 3 = 0, 6 mod 3 = 0, да, count:= count + 1 = 2 + 1 = 3, x < 0, 6 < 0, нет; Печатается 3 и 0 (а должно 3 и 6). 3) Ошибка minimum:= 0; исправить на minimum:= 999; minimum:= i; исправить на minimum:= х;

№ слайда 111 24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). На обработку поступает последовательность из че
Описание слайда:

24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 2). На обработку поступает последовательность из четырёх неотрицательных целых чисел (некоторые числа могут быть одинаковыми). Нужно написать программу, которая выводит на экран количество чисел, кратных 11 в исходной последовательности и сумму таких чисел. Если таких чисел нет, требуется на экран вывести «NO». Известно, что вводимые числа не превышают 1000. Программист написал программу неправильно. Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе последовательности: 22 33 65 45 2. Приведите пример такой последовательности, содержащей хотя бы одно кратное 11 число, что, несмотря на ошибки, программа печатает правильный ответ. 3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Примечание: 0 – делится на любое целое число. Решение: 1) x mod 11 = 0, 22 mod 11 = 0, да, count:= count + 1 = 0 + 1 = 1, sum:=22; x mod 11 = 0, 33 mod 11 = 0, да, count:= count + 1 = 1 + 1 = 2, sum:=33; x mod 11 = 0, 65 mod 11 = 0, нет, count:= 2; x mod 11 = 0, 45 mod 11 = 0, нет, count:= 2; Печатается 2 и 33 (а должно 2 и 55). 2) 77 12 15 60 x mod 11 = 0, 77 mod 11 = 0, да, count:= count + 1 = 0 + 1 = 1, sum:=77; x mod 11 = 0, 12 mod 11 = 0, нет, count:= 1; x mod 11 = 0, 15 mod 11 = 0, нет, count:= 1; x mod 11 = 0, 60 mod 11 = 0, нет, count:= 1; Печатается 1 и 77 3) Ошибка sum:= x; исправить на sum:= sum + x; sum > 0; исправить на count > 0;

№ слайда 112 24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). Требовалось написать программу, при выполнении,
Описание слайда:

24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). Требовалось написать программу, при выполнении, которой с клавиатуры считывается натуральное число N, не превосходящее 109 , и выводится минимальная цифра этого числа. Программист написал программу неправильно. Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 642. 2. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки: 1) выпишите строку, в которой сделана ошибка; 2) укажите, как исправить ошибку. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка. Решение: 1) N > 0, 642 > 0, да, digit:= N div 10 = 642 div 10 = 64; if digit < min_digit, 64 < 10, нет; N:= N div 10 = 64 div 10 = 6; N > 0, 6 > 0, да, digit:= N div 10 = 6 div 10 = 0; if digit < min_digit, 0 < 10, да, min_digit:= digit = 0; N:= N div 10 = 6 div 10 = 0; N > 0, 0 > 0, нет, выходим из цикла и печатаем 0 (а должны 2). 2) Ошибка digit:= N div 10; исправить на digit:= N mod 10; (иначе теряется цифра 2, а она минимальна); writeln(digit); исправить на writeln(min_digit);

№ слайда 113 24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). Требовалось написать программу, при выполнении,
Описание слайда:

24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). Требовалось написать программу, при выполнении, которой с клавиатуры считывается натуральное число N, не превосходящее 109 , и выводится максимальная цифра этого числа. Программист написал программу неправильно. Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 762. 2. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки: 1) выпишите строку, в которой сделана ошибка; 2) укажите, как исправить ошибку. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка. Решение: 1) N > = 10, 762 > =10, да, digit:= N mod 10 = 762 mod 10 = 2; if digit < max_digit, 2 < 0, нет; N:= N div 10 = 762 div 10 = 76; N >= 10, 76 >= 10, да, digit:= N mod 10 = 76 mod 10 = 6; if digit < max_digit, 6 < 0, нет; N:= N div 10 = 76 div 10 = 7; N >= 10, 7 >= 10, нет, выходим из цикла и печатаем 0 (а должны 7). 2) Ошибка while N > =10; исправить на while N > =1; или while N >0; (иначе не проверяется и теряется первая цифра 7, а она максимальна); if digit < max_digit then исправить на if digit > max_digit then

№ слайда 114 24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 5). Требовалось написать программу, при выполнении,
Описание слайда:

24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 5). Требовалось написать программу, при выполнении, которой с клавиатуры считывается натуральное число N, не превосходящее 109 , и выводится максимальная цифра этого числа. Программист написал программу неправильно. Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 384. 2. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки: 1) выпишите строку, в которой сделана ошибка; 2) укажите, как исправить ошибку. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка. Решение: 1) N > 0, 384 > 0, да, digit:= N mod 10 = 384 mod 10 = 4; if digit > max_digit, 4 > 9, нет; N:= N div 10 = 384 div 10 = 38; N > 0, 38 > 0, да, digit:= N mod 10 = 38 mod 10 = 8; if digit > max_digit, 8 > 9, нет; N:= N div 10 = 38 div 10 = 3; N > 0, 3 > 0, да, digit:= N mod 10 = 3 mod 10 = 3; if digit > max_digit, 3 > 9, нет; N:= N div 10 = 3 div 10 = 0; N > 0, 0 > 0, нет, выходим из цикла и печатаем 9 (а должны 8). 2) Ошибка max_digit :=9; исправить на max_digit :=1; или max_digit :=0; (иначе условие if digit > max_digit не будет выполняться); digit := max_digit ; исправить на max_digit := digit;

№ слайда 115 24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 6). Требовалось написать программу, при выполнении,
Описание слайда:

24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 6). Требовалось написать программу, при выполнении, которой с клавиатуры считывается натуральное число N, не превосходящее 109 , и выводится максимальная цифра этого числа. Программист написал программу неправильно. Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 673. 2. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки: 1) выпишите строку, в которой сделана ошибка; 2) укажите, как исправить ошибку. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка. Решение: 1) N > 0, 673 > 0, да, digit:= N div 10 = 673 div 10 = 67; if digit > max_digit, 67 > 0, да, max_digit:=digit = 67; N:= N div 10 = 673 div 10 = 67; N > 0, 67 > 0, да, digit:= N div 10 = 67 div 10 = 6; if digit > max_digit, 6 > 67, нет; N:= N div 10 = 67 div 10 = 6; N > 0, 6 > 0, да, digit:= N div 10 = 6 div 10 = 0; if digit > max_digit, 0 > 0, нет; N:= N div 10 = 6 div 10 = 0; N > 0, 0 > 0, нет, выходим из цикла и печатаем 0 (а должны 7). 2) Ошибка digit:= N div 10; исправить на digit:= N mod 10; (иначе теряется цифра 3, а она минимальна); writeln(digit); исправить на writeln(max_digit);

№ слайда 116 24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Требовалось написать программу, при выполнении,
Описание слайда:

24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 7). Требовалось написать программу, при выполнении, которой с клавиатуры считывается натуральное число N, не превосходящее 109 , и выводится произведение цифр этого числа. Программист написал программу неправильно. Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 133. 2. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки: 1) выпишите строку, в которой сделана ошибка; 2) укажите, как исправить ошибку. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка. Решение: 1) N > 0, 133 > 0, да, digit:= N mod 10 = 133 mod 10 = 3; product:= product + digit = 0 + 3 = 3; N:= N div 10 = 133 div 10 = 13; N > 0, 13 > 0, да, digit:= N mod 10 = 13 mod 10 = 3; product:= product + digit = 3 + 3 = 6; N:= N div 10 = 13 div 10 = 1; N > 0, 1 > 0, да, digit:= N mod 10 = 1 mod 10 = 1; product:= product + digit = 6 + 1 = 7; N:= N div 10 = 1 div 10 = 0; N > 0, 0 > 0, нет, выходим из цикла и печатаем 7 (а должны 9). 2) Ошибка product:= 0; исправить на product:= 1; (иначе при произведении будет получаться всегда 0); product:= product + digit; исправить на product:= product * digit;

№ слайда 117 24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 8). Требовалось написать программу, при выполнении,
Описание слайда:

24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 8). Требовалось написать программу, при выполнении, которой с клавиатуры считывается натуральное число N, не превосходящее 109 , и выводится произведение цифр этого числа. Программист написал программу неправильно. Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 325. 2. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки: 1) выпишите строку, в которой сделана ошибка; 2) укажите, как исправить ошибку. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка. Решение: 1) N > 0, 325 > 0, да, digit:= N mod 10 = 325 mod 10 = 5; digit := product * digit = 1 * 5 = 5; N:= N div 10 = 325 div 10 = 32; N > 0, 32 > 0, да, digit:= N mod 10 = 32 mod 10 = 2; digit := product * digit = 1 * 2 = 2; N:= N div 10 = 32 div 10 = 3; N > 0, 3 > 0, да, digit:= N mod 10 = 3 mod 10 = 3; digit := product * digit = 1 * 3 = 3; N:= N div 10 = 3 div 10 = 0; N > 0, 0 > 0, нет, выходим из цикла и печатаем 3 (а должны 30). 2) Ошибка digit := product * digit; исправить на product := product * digit; writeln(digit); исправить на writeln(product);

№ слайда 118 24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). Требовалось написать программу, при выполнении,
Описание слайда:

24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). Требовалось написать программу, при выполнении, которой с клавиатуры считывается натуральное число N, не превосходящее 109 , и выводится сумма цифр этого числа. Программист написал программу неправильно. Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 13. 2. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки: 1) выпишите строку, в которой сделана ошибка; 2) укажите, как исправить ошибку. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка. Решение: 1) N > 1, 13 > 1, да, digit:= N mod 10 = 13 mod 10 = 3; sum:= sum + digit = 0 + 3 = 3; N:= N – 10 = 13 – 10 = 3; N > 1, 3 > 1, да, digit:= N mod 10 = 3 mod 10 = 3; sum:= sum + digit = 3 + 3 = 6; N:= N – 10 = 3 – 10 = – 7; N > 1, – 7 > 1, нет, выходим из цикла и печатаем 6 (а должны 4). 2) Ошибка while N > 1; исправить на while N > 0;(иначе не будет использоваться цифра 1); N:= N – 10; исправить на N:= N div 10;

№ слайда 119 24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 10). Требовалось написать программу, при выполнении
Описание слайда:

24 (Из ФИПИ-2015. Вариант 10). Требовалось написать программу, при выполнении, которой с клавиатуры считывается натуральное число N, не превосходящее 109 , и выводится сумма цифр этого числа. Программист написал программу неправильно. Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 342. 2. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки: 1) выпишите строку, в которой сделана ошибка; 2) укажите, как исправить ошибку. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка. Решение: 1) N >= 1, 342 > =1, да, digit:= N mod 10 = 342 mod 10 = 2; sum:= digit = 2; N:= N div 10 = 342 div 10 = 34; N >= 1, 34 > =1, да, digit:= N mod 10 = 34 mod 10 = 4; sum:= digit = 4; N:= N div 10 = 34 div 10 = 3; N >= 1, 3 > =1, да, digit:= N mod 10 = 3 mod 10 = 3; sum:= digit = 3; N:= N div 10 = 3 div 10 = 0; N >= 1, 0 >=1, нет, выходим из цикла и печатаем 3 (а должны 9). 2) Ошибка sum:= digit; исправить на sum:= sum+digit; (иначе не будут суммироваться цифры); writeln(digit); исправить на writeln(sum);

№ слайда 120 Решение: До начала составления программы, разберем следующее. Рассмотрим прим
Описание слайда:

Решение: До начала составления программы, разберем следующее. Рассмотрим пример, состоящий из 6 элементов. 25. Дан целочисленный массив из 20 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от –10 000 до10 000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм позволяющий найти и вывести количество пар элементов массива, сумма которых нечётна и положительна. Под парой подразумевается два подряд идущих элемента массива. Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования и естественного языка. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных. Сложим соседние, т.е. 1 и 2, 2 и 3 и т.д. По условию, сумма должна быть положительной и нечетной. 1) 6 + (-4) = 2 – не подходит 2) -4 + 9 = 5 – подходит 3) 9 + 5 = 14 – не подходит 4) 5 + 6 = 11 – подходит 5) 6 + (-9) = - 3 – не подходит В итоге, ответом для этих входных данных будет число 2. 1 2 3 4 5 6 6 -4 9 5 6 -9

№ слайда 121 Решение: Начнем дописывать теперь саму программу. Определимся, что переменная
Описание слайда:

Решение: Начнем дописывать теперь саму программу. Определимся, что переменная k будет отвечать за количество пар, удовлетворяющие условию задачи. Для начала ее обнулим, т.е. в программе она запишется k:=0; Далее нужно запустить цикл, в котором будем рассматривать все пары. Счетчиком будет выступать переменная i, которая начинается от второго элемента до N. Т.к. нужно рассматривать текущий элемент и предыдущий. for i:=2 to N do 25. Количество пар элементов массива, сумма которых нечётна и положительна. Потом делается проверка условий: сумма двух соседних элементов больше нуля и нечетная. if (a[i] + a[i-1] > 0) and ((a[i] + a[i-1]) mod 2 = 1) then Если выполняется данное условие, то увеличиваем счетчик k на единицу k:= k + 1; Возможна и следующая запись: inc(k) В конце распечатываем k writeln(k); Распишем еще раз. k:=0; for i:=2 to N do if (a[i] + a[i-1] > 0) and ((a[i] + a[i-1]) mod 2 = 1) then k:= k + 1; writeln(k);

№ слайда 122 25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элем
Описание слайда:

25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести максимальное значение среди трёхзначных элементов массива, не делящихся на 20. Если в исходном массиве нет трёхзначного элемента, не кратного 20, то вывести сообщение «Не найдено». Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования и естественного языка. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных. В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.4) или в виде блок-схемы. В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке). Решение: Используем программу Free Pascal 2.4 По условию задачи элементы массива должны быть трехзначными, т.е. a[i]>99, соответственно, чтобы это условие выполнялось первоначальная переменная max должна равняться 99 (max:=99;) Дальше вводим цикл с счетчиком i (for i:=1 to N do) Потом вводим условия: трехзначное число, не кратно 20 и больше max (if (a[i]>=100) and (a[i]<=999) and (a[i] mod 20<>0) and (a[i]>max) then) Присваиваем подходящий элемент для переменной max (max:=a[i];) Далее, новое условие, если эта переменная больше 99, то выводим ее на экран, если нет, выводим текст Не найдено (if max>99 then writeln(max) else writeln(‘Не найдено’);)

№ слайда 123 25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элем
Описание слайда:

25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 3). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести максимальное значение среди трёхзначных элементов массива, не делящихся на 20. Если в исходном массиве нет трёхзначного элемента, не кратного 20, то вывести сообщение «Не найдено». Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования и естественного языка. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных. В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.4) или в виде блок-схемы. В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке). Решение: Запишем еще раз часть программы max:=99; for i:=1 to N do if (a[i]>=100) and (a[i]<=999) and (a[i] mod 20<>0) and (a[i]>max) then max:=a[i]; if max>99 then writeln(max) else writeln(‘Не найдено’);

№ слайда 124 25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элем
Описание слайда:

25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 4). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести минимальное значение среди трёхзначных элементов массива, не делящихся на 20. Если в исходном массиве нет трёхзначного элемента, не кратного 20, то вывести сообщение «Не найдено». Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования и естественного языка. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных. В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.4) или в виде блок-схемы. В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке). Решение: min:=1000; for i:=1 to N do if (a[i]>=100) and (a[i]<=999) and (a[i] mod 20<>0) and (a[i]<min) then min:=a[i]; if min<1000 then writeln(min) else writeln(‘Не найдено’);

№ слайда 125 25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 5). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элем
Описание слайда:

25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 5). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от -1000 до 1000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести минимальное значение среди положительных элементов массива, оканчивающихся на 5. Если в исходном массиве нет элемента, значение которого положительно и оканчивается цифрой 5, то вывести сообщение «Не найдено». Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования и естественного языка. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных. В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.4) или в виде блок-схемы. В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке). Решение: min:=1001; for i:=1 to N do if (a[i]>0) and (a[i] mod 10=5) and (a[i]<min) then min:=a[i]; if min<1001 then writeln(min) else writeln(‘Не найдено’);

№ слайда 126 25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 6). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элем
Описание слайда:

25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 6). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от -1000 до 1000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести минимальное значение среди отрицательных элементов массива, оканчивающихся на 3. Если в исходном массиве нет элемента, значение которого отрицательно и оканчивается цифрой 3, то вывести сообщение «Не найдено». Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования и естественного языка. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных. В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.4) или в виде блок-схемы. В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке). Решение: min:=0; for i:=1 to N do if (a[i]<0) and ((-1*a[i]) mod 10=3) and (a[i]<min) then min:=a[i]; if min<0 then writeln(min) else writeln(‘Не найдено’);

№ слайда 127 25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 8). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элем
Описание слайда:

25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 8). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от -1000 до 1000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести максимальное значение среди отрицательных элементов массива, не оканчивающихся на 3. Если в исходном массиве нет элемента, значение которого отрицательно и не оканчивается цифрой 3, то вывести сообщение «Не найдено». Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования и естественного языка. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных. В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.4) или в виде блок-схемы. В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке). Решение: max:=-1001; for i:=1 to N do if (a[i]<0) and ((-1*a[i]) mod 10<>3) and (a[i]>max) then max:=a[i]; if max>-1001 then writeln(max) else writeln(‘Не найдено’);

№ слайда 128 25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элем
Описание слайда:

25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 9). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести минимальное значение среди трех- и двухзначных элементов массива, делящихся на 10. Если в исходном массиве нет ни трех-, ни двузначного элемента, кратного 10, то вывести сообщение «Не найдено». Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования и естественного языка. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных. В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.4) или в виде блок-схемы. В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке). Решение: min:=1000; for i:=1 to N do if (a[i]>9) and (a[i]<=999) and(a[i] mod 10=0) and (a[i]<min) then min:=a[i]; if min<1000 then writeln(min) else writeln(‘Не найдено’);

№ слайда 129 25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 10). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Эле
Описание слайда:

25. (Из ФИПИ-2015. Вариант 10). Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести максимальное значение среди элементов массива, не являющиеся трехзначными и не делящихся на 20. Если в исходном массиве нет не трехзначного элемента, не кратного 20, то вывести сообщение «Не найдено». Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования и естественного языка. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных. В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.4) или в виде блок-схемы. В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке). Решение: max:=-1; for i:=1 to N do if ((a[i]<100) or (a[i]>999)) and (a[i] mod 20<>0) and (a[i]>max) then max:=a[i]; if max>-1 then writeln(max) else writeln(‘Не найдено’);

№ слайда 130 26. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит ку
Описание слайда:

26. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или три камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 18 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 35. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой будет 35 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 34. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ. Задание 1. а) Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающие ходы. б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани. Задание 2. Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:  Петя не может выиграть за один ход;  Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети. Задание 3. Укажите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:  у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;  у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рисунке на рёбрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах – количество камней в позиции.

№ слайда 131 Решение: Задание 1. а) При 17 &lt; S
Описание слайда:

Решение: Задание 1. а) При 17 < S <= 34 Петя выиграет в один ход. Ему достаточно увеличить количество камней в два раза. б) При S = 17 Петя не сможет выиграть. Он получит либо 18 (через +1), либо 20 (+3), либо 34 (*2). В любом из этих случаев, Ваня увеличит количество камней в два раза и выиграет. По сути, S=17, это проигрышная ситуация. Как ни ходи, все равно проиграешь. 26. Петя (П) – первый ход, Ваня (В) – второй. За один ход игрок может добавить в кучу один или три камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой будет 35 или больше камней. 1 ≤ S ≤ 34 Задание 1. а) Укажите S, при которых Петя может выиграть в один ход. б) Укажите S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Задание 2. Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия:  Петя не может выиграть за один ход;  Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Задание 3. Укажите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:  у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;  у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии. 18 20 34 В * 2 В * 2 В * 2 36 40 68

№ слайда 132 Решение: Задание 2. Пете необходимо привести Ваню к проигрышной ситуации, т.е
Описание слайда:

Решение: Задание 2. Пете необходимо привести Ваню к проигрышной ситуации, т.е. перед ходом Вани количество камней сделать равным 17. А этого можно добиться при S = 14 (через + 3) и S = 16 (через + 1). 26. Петя (П) – первый ход, Ваня (В) - второй. За один ход игрок может добавить в кучу один или три камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой будет 35 или больше камней. 1 ≤ S ≤ 34 Задание 1. а) Укажите S, при которых Петя может выиграть в один ход. б) Укажите S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Задание 2. Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия:  Петя не может выиграть за один ход;  Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Задание 3. Укажите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:  у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;  у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии. 16 14 П + 1 П + 3

№ слайда 133 Решение: Задание 3. На этот раз Ване нужно привести Петю к проигрышной позици
Описание слайда:

Решение: Задание 3. На этот раз Ване нужно привести Петю к проигрышной позиции, т.е. к 17, либо к числу, больше 17. Ваня при этом должен выиграть либо первым ходом, либо вторым. Это получается при S=13. У Пети три варианта, либо сделать 14 (+1), либо 16 (+3), либо 26 (*2). В третьем случае Ваня выиграет, умножив 26 на 2. В первых двух случаях, он приведет Петю к 17 камням в куче (а это поражение Пети). Схематически, это будет выглядеть так: 26. Петя (П) – первый ход, Ваня (В) - второй. За один ход игрок может добавить в кучу один или три камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой будет 35 или больше камней. 1 ≤ S ≤ 34 Задание 3. Укажите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:  у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;  у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии. 13 26 П + 1 П + 3 П * 2 В * 2 52

№ слайда 134 27. На спутнике «Фотон» установлен прибор, предназначенный для измерения энер
Описание слайда:

27. На спутнике «Фотон» установлен прибор, предназначенный для измерения энергии космических лучей. Каждую минуту прибор передаёт по каналу связи неотрицательное вещественное число – количество энергии, полученной за последнюю минуту, измеренное в условных единицах. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь. Необходимо найти в заданной серии показаний прибора минимальное произведение двух показаний, между моментами передачи которых прошло не менее 6 минут. Количество энергии, получаемое прибором за минуту, не превышает 1000 условных единиц. Общее количество показаний прибора в серии не превышает 10 000. Вам предлагается два задания, связанные с этой задачей: задание А и задание Б. Вы можете решать оба задания А и Б или одно из них по своему выбору. Итоговая оценка выставляется как максимальная из оценок за задания А и Б. Если решение одного из заданий не представлено, то считается, что оценка за это задание составляет 0 баллов. Задание Б является усложненным вариантом задания А, оно содержит дополнительные требования к программе. А. Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов. Перед программой укажите версию языка программирования. ОБЯЗАТЕЛЬНО укажите, что программа является решением ЗАДАНИЯ А. Максимальная оценка за выполнение задания А равна 2 баллам. Б. Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик). Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству полученных показаний прибора N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайта. Перед программой укажите версию языка программирования и кратко опишите использованный алгоритм. ОБЯЗАТЕЛЬНО укажите, что программа является решением ЗАДАНИЯ Б. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени и по памяти, равна 4 баллам. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени, но неэффективную по памяти, равна 3 баллам. НАПОМИНАЕМ! Не забудьте указать, к какому заданию относится каждая из представленных Вами программ.

№ слайда 135 Решение: 27. Входные данные представлены следующим образом. В первой строке з
Описание слайда:

Решение: 27. Входные данные представлены следующим образом. В первой строке задаётся число N – общее количество показаний прибора. Гарантируется, что N > 6. В каждой из следующих N строк задаётся одно неотрицательное вещественное число – очередное показание прибора. Пример входных данных: 11 12 45.3 5.5 4 25 23 21 20 10 12 26 Программа должна вывести одно число – описанное в условии произведение. Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 48


Автор
Дата добавления 09.10.2015
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров2033
Номер материала ДВ-044479
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх