Презентация по информатике на тему "Элементы алгебры логики. Высказывания. Логические операции"

• 1 слайд

  Элементы алгебры логики. Высказывания. Логические операции.
  

• 2 слайд

  Алгебра логики — это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.
  Высказывание — это повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.
  

• 3 слайд

  Логическая операция — способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.
  

• 4 слайд

  Основные логические
  операции
  1. Отрицание (инверсия, логическое НЕ)
  Смысл операции: результат меняется на противоположный (вместо истины — ложь, вместо лжи — истина)
  Обозначение: ¬
  Таблица истинности:
  
  

• 5 слайд

  2. Логическое сложение (дизъюнкция, логическое ИЛИ)
  Смысл операции: результат — истина, если хотя бы один операнд — истина Обозначения: ˅ или +
  Таблица истинности:
  

• 6 слайд

  3. Логическое умножение (конъюнкция, логическое И)
  Смысл операции: результат — истина, если оба операнда — истина
  Обозначения: ˄ или &
  Таблица истинности:
  

• 7 слайд

  4. Исключающее ИЛИ (строгая дизъюнкция)
  Смысл операции: результат — истина, если операнды различны
  Обозначения:  или 
  Таблица истинности:
  

• 8 слайд

  5. Следование (импликация)
  Смысл операции: из лжи может следовать что угодно, а из истины — только истина (если АВ, то истина)
  Обозначение: 
  Таблица истинности:
  

• 9 слайд

  6. Равносильность (эквиваленция)
  Смысл операции: результат — истина, если операнды одинаковы
  Обозначения:  или ↔
  Таблица истинности:
  

• 10 слайд

  Приоритет логических операций
  

• 11 слайд

  Пример 1
  Какое из приведённых имён удовлетворяет логическому условию: ¬(последняя буква гласная → первая буква согласная) ˄ вторая буква согласная?
  
  1)СТЕПАН2)АРТЁМ 3)ИРИНА 4)МАРИЯ
  
  
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Пример 2
  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
  
  
  
  
  
  Каким выражением может быть F?
  1. Х ˅ Y ˅ Z
  2. ¬X ˅ ¬Y ˅ ¬ Z
  3. Х ˄ ¬ Y ˄ Z
  4. ¬Х ˄ ¬Y ˄ ¬Z
  
  
  

• 14 слайд

  Задачи
  Задача 1
  Для какого имени ложно высказывание: (первая буква имени гласная → четвертая буква имени согласная) ˄ третья буква имени гласная.
  
  1)ФЕДОР2)ВАДИМ 3)АНТОН 4)ЕЛЕНА
  
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  Задача 2
  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
  
  
  
  
  Каким выражением может быть F?
  1. Х ˄ Y ˄ Z
  2. ¬X ˅ ¬Y ˅ Z
  3. Х ˅ Y ˅ Z
  4. ¬Х ˄ ¬Y ˄ ¬Z
  
  
  

• 17 слайд

  Задача 3
  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
  
  
  
  
  Каким выражением может быть F?
  1. Х ˄ ¬Y ˄ ¬Z
  2. ¬X ˄ ¬Y ˄ Z
  3. ¬Х ˅ ¬Y ˅ Z
  4. Х ˅ ¬Y ˅ ¬Z