Презентация по информатике на тему "История Систем счисления"

• 1 слайд

  1
  

• 2 слайд

  Системы счисления
  позиционные
  непозиционные
  Система счисления - это способ записи чисел и соответствующие ему правила действия над числами.
  арабская (десятичная)
  с основанием N
  унарная (единичная)
  римская
  2
  

• 3 слайд

  Виды систем счисления
  Позиционные Непозиционные
  XXX
  
  десять десять
  222
  две два две
  сотни десятка единицы
  Система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа.
  
  Система счисления, в которой значение цифры
  зависит от ее позиции в записи числа.
  
  десять
  3
  

• 4 слайд

  Основные понятия позиционных систем счисления
  Алфавит
  
  Основание СС
  
  
  Мощность
  
  
  Разряд
  совокупность всех цифр
  
  количество цифр, необходимых для записи числа в системе
  
  количество цифр, составляющих алфавит
  
  номер позиции в числе
  4
  

• 5 слайд

  Арабская система счисления
  Арабская система – позиционная десятичная система.
  Эта система счисления применяется в современной математике.
  Основание в десятичной системе равно 10.
  Алфавит состоит из 10 цифр:
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  В позиционных системах значение каждой цифры числа определяется ее позицией в записи числа.
  Любое число представляется в виде:
  765=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102 +6*101 +5*100
  или
  76,54=7*10+6*1+5*0,1+4*0,01=7*102+6*101+5*10-1+4*10-2
  5
  

• 6 слайд

  Системы счисления с основанием N
  Если взять правило, по которым строятся числа в десятичной системе счисления, заменив основание 10 на натуральное число N, можно построить позиционную систему счисления с основанием N.
  В вычислительных машинах используется двоичная система счисления и родственные двоичной - восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
  6
  

• 7 слайд

  Унарная система счисления
  Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков (бирок): зарубок, черточек, точек.
  Унарная система сегодня:
  счетные палочки для обучения счету;
  полоски, нашитые на рукаве, означают на каком курсе учится курсант военного училища.
  7
  

• 8 слайд

  Римская система счисления
  В римской системе счисления для записи числа используются латинские буквы.
  Величина числа получается путем сложения цифр, которыми оно записано. Если слева в записи римского числа стоит меньшая цифра, а справа – большая, то их значения вычитаются, в остальных случаях значения складываются.
  
  I – 1
  III – 1+1+1=3
  VI – 5+1=6
  IV – 5-1=4
  LX – 50+10=60
  XL – 50-10=40
  8
  

• 9 слайд

  Перевод чисел в десятичную систему счисления
  При переводе числа из двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системы в десятичную надо это число представить в виде суммы степеней основания его системы счисления.
  
  101001102=1*27+0*26+1*25+0*24+0*23+1*22+1
  *21+0*20=128+32+4+2=16610
  9
  

• 10 слайд

  10
  7038=
  
  
  
  
  
  23FA116
  Перевод чисел в десятичную систему счисления
  

• 11 слайд

  Последовательно выполнять деление исходного числа и получаемых частных  на q  до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя. Полученные при таком делении остатки – цифры числа в системе счисления q – записать в обратном порядке (снизу вверх).
  
  Перевод чисел из десятичной системы счисления
  11
  

• 12 слайд

  12
  Перевод чисел из десятичной системы счисления
  25610
  76410 в восьмеричную
  В двоичную
  31210 в шестнадцатеричную
  

• 13 слайд

  Параграф 17
  Домашнее задание
  13