Презентация по информатике на тему "Измерение информации" (10 класс)

• 1 слайд

  20.06.2022
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  1
  Измерение информации
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Обучающая – формирование у учащихся понимания  количества информации, способы определения количества информации, вероятности, равновероятных событий, не равновероятных событий; вероятностного и алфавитного подходов к измерению информации;
  Развивающая – развивать умение качественно оценивать поставленную задачу для правильного выбора способа решения задачи; развивать самостоятельность; логическое мышления учащихся.
  Воспитательная – формировать интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля; чувство ответственности, деловые качества учащихся.
  

• 3 слайд

  20.06.2022
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  3
  3
  Что такое код?
  Как в вычислительной технике кодируется информация? Почему именно так?
  Что такое бит?
  Сколько разных вариантов информации можно закодировать 7 битами?
  Сколько нужно бит, чтобы закодировать 25 различных событий?
  
  
  Повторение пройденного
  

• 4 слайд

  20.06.2022
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  4
  4
  Можно ли измерить количество вещества и как именно это сделать?
  Можно ли определить количество энергии?
  Для чего нам нужно уметь определять количество информации
  Можно ли измерить количество информации и как это сделать?
  
  

• 5 слайд

  20.06.2022
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  5
  5
  Введем понятие «количество информации».
  Рассмотрим способы измерения информации.
  Введем понятие вероятностного подхода в измерении информации.
  Рассмотрим не равновероятные события.
  Рассмотрим формулы расчета количества информации при равновероятных и не равновероятных событиях.
  Сегодня на уроке:
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  20.06.2022
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  7
  Вероятностный подход к определению количества информации
  7
  

• 8 слайд

  20.06.2022
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  8
  Если некоторое сообщение является информативным, следовательно, оно пополняет нас знаниями или уменьшает неопределенность наших знаний. Таким образом, сообщение содержит информацию, если оно приводит к уменьшению неопределенности наших знаний.
  8
  

• 9 слайд

  20.06.2022
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  9
  На экзамен приготовлено 25 билетов.
  Чему равно количество событий, которые могут произойти при вытягивании билета?
  Равновероятны эти события или нет?
  3.Чему равна неопределенность знаний ученика перед тем как он вытянет билет?
  4.Во сколько раз уменьшится неопределенность знания после того как ученик билет вытянул?
  5. Зависит ли этот показатель от номера вытянутого билета?
  25
  Равновероятны
  25
  в 25 раз
  Нет, т.к. события равновероятны
  9
  

• 10 слайд

  20.06.2022
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  10
  Для того чтобы количество информации имело положительное значение, необходимо получить сообщение о том, что произошло событие как минимум из двух равновероятных.
  Такое количество информации, которое находится в сообщении о том, что произошло одно событие из двух равновероятных, принято за единицу измерения информации и равно 1 биту.
  10
  

• 11 слайд

  Угадай число если загадано число в интервале от 1 до 16
  20.06.2022
  11
  11
  МОУ СОШ №8 Газизова М.М.
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  

• 12 слайд

  20.06.2022
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  12
  Формула, связывающая между собой количество возможных событий и количество информации:
  N = 2 i ,
  где N – количество возможных вариантов,
  i - информационный вес одного события
  Выразим из этой формулы количество информации: (I)
  I = log 2 N
  Например: log 2 (4) =2 означает - в какую степень нужно возвести число 2 чтобы получить 4
  
  12
  

• 13 слайд

  20.06.2022
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  13
  От 1 до 128 ?
  От 1 до 64 ?
  От 1 до 512 ?
  7
  6
  9
  Какое количество информации будет получено при отгадывании числа из интервала:
  13
  

• 14 слайд

  20.06.2022
  14
  Неравновероятные события
  1. Когда сообщают прогноз погоды, то сведения о том что будет дождь, более вероятны ….…, а сообщение о снеге - …..…;
  2. Если вы - лучший ученик в классе , то вероятность сообщения о том, что за контрольную работу вы получили …, больше, чем вероятность получения …
  3. Если на озере живет 500 уток и 100 гусей, о вероятность подстрелить на охоте …….… больше, чем вероятность подстрелить …………
  4. Если в мешке лежит 10 белых шаров и 3 черных, то вероятность достать черный шар …………, чем вероятность вытаскивания белого.
  5. Если одна из сторон кубика будет более тяжелой, то вероятность выпадения этой стороны будет ……….., чем других сторон.
  
  летом
  зимой
  5
  2
  уток
  гусей
  меньше
  14
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  меньше
  

• 15 слайд

  20.06.2022
  15
  Расчет количества информации при неравновероятных событиях
  I = log2(1/p),
  где I – количество информации
  p – вероятность события
  Вероятность события выражается в долях единицы и вычисляется по формуле:
  p = K/N ,
  где K – величина, показывающая, сколько раз произошло интересующее вас событие,
  N – общее число возможных исходов какого – то процесса
  
  15
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  

• 16 слайд

  20.06.2022
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  16
  В мешке находятся 20 шаров. Из них 15 белых и 5 красных. Какое количество информации несет сообщение о том, что достали а)белый шар ; б)красный шар?
  Найдем вероятность того, что достали белый шар: pб = 15 / 20 = 0,75
  2. Найдем вероятность того, что достали красный шар pк = 5 / 20 = 0,25
  3. Найдем количество информации в сообщении о вытаскивании белого шара:
  Iб = log2 (1/ pб ) = log2 (1/0.75) = log2 1.3 = 1.15470 бит
  4. Найдем количество информации в сообщении о вытаскивании красного шара:
  Iк = log2 (1/ pк ) = log2 (1/0.25) = log2 4 = 2 бит
  Вероятность вытаскивания белого шара больше, чем вероятность вытаскивания красного шара, а информации при этом получилось меньше. Это не случайность, а закономерная, качественная связь между вероятностью события и количеством информации в сообщении об этом.
  16
  

• 17 слайд

  20.06.2022
  17
  Решим задачи:
  1. В коробке лежат кубики:
  10 красных, 8 зеленых, 5 желтых, 12 синих. Вычислите вероятность доставания кубика каждого цвета и количество информации, которое при этом будет получено.
  
  
  
  17
  2. В озере обитает 12500 окуней, 25000 пескарей, а карасей и щук по 6250. Сколько информации получим, когда поймаем какую-нибудь рыбу.
  
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  

• 18 слайд

  20.06.2022
  18
  В коробке лежат кубики:
  10 красных, 8 зеленых, 5 желтых, 12 синих. Вычислите вероятность доставания кубика каждого цвета и количество информации, которое при этом будет получено.
  Являются ли эти события равновероятными? Почему? Нет, т.к. количество кубиков разное.
  3. Какую формулу будем использовать для решения задачи? I = log2 (1/ p )
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  

• 19 слайд

  20.06.2022
  19
  Решение:
  Всего кубиков в коробке N=10+8+5+12=35
  Найдем вероятности pk=10/35=0,29
  pз=8/35=0,22
  pс=12/35=0,34
  pж=5/35=0,14
  3. Найдем количество информации:
  Iк=log2(1/0,29)= log23,4=???? бит
  Iс=log2(1/0,34)=log22,9=???? бит
  Iз=log2(1/0,22)=log24,5=???? бит
  Iж=log2(1/0,14)=log27,1=???? бит
  
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  

• 20 слайд

  20.06.2022
  20
  Решение:
  Всего кубиков в коробке N=10+8+5+12=35
  Найдем вероятности pk=10/35=0,29
  pз=8/35=0,22
  pс=12/35=0,34
  pж=5/35=0,14
  3. Найдем количество информации:
  Iк=log2(1/0,29)= log23,4=1,765534 бит
  Iс=log2(1/0,34)=log22,9=1,5360529 бит
  Iз=log2(1/0,22)=log24,5=2,169925 бит
  Iж=log2(1/0,14)=log27,1=2,827819 бит
  
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  

• 21 слайд

  20.06.2022
  21
  Наибольшее количество информации мы получим при доставании желтого кубика по причине качественной связи между вероятностью и количеством информации.
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  

• 22 слайд

  20.06.2022
  22
  22
  I = - Σ pi·log2 pi
  Существует общая формула вычисления количества информации для событий с различными вероятностями. Формулу предложил в 1948 году американский математик Клод Шеннон. Количество информации вычисляется по формуле:
  I – количество информации
  N – количество возможных событий
  pi – вероятность отдельных событий
  i=1
  N
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  

• 23 слайд

  20.06.2022
  23
  Для равновероятных событий pi=1/N
  Поэтому количество информации рассчитывается по следующей формуле:
  
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  

• 24 слайд

  20.06.2022
  24
  В озере обитает 12500 окуней, 25000 пескарей, а карасей и щук по 6250. Сколько информации мы получим, когда поймаем какую-нибудь рыбу?
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  

• 25 слайд

  20.06.2022
  25
  В озере обитает 12500 окуней, 25000 пескарей, а карасей и щук по 6250. Сколько информации мы получим, когда поймаем какую-нибудь рыбу?
  Решение:
  Найдем общее количество рыб в озере: К=12500+25000+2*6250=50000
  Найдем вероятность попадания на удочку каждого вида рыбы:
  p0= 12500/50000=0.25
  pп = 25000/50000=0.5
  pk =6250/50000=0,125
  pщ=6250/50000=0,125
  3. Найдем количество информации:
  I=-(0.25·log2 0,25 +0,5·log20,5+0,125·log20,125+0,125·log20.125)=1,75 бит
  
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  I = - Σ pi·log2 pi
  

• 26 слайд

  20.06.2022
  26
  КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ
  Задача. В непрозрачном мешочке хранятся 10 белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика?
  Так как количество шариков различных цветов неодинаково, то вероятности зрительных сообщений о цвете вынутого из мешочка шарика также различаются и равны количеству шариков данного цвета, деленному на общее количество шариков:
  Определение количества информации
  рб = 0,1; pк = 0,2; рс = 0,3; рз = 0,4.
  События неравновероятны, поэтому воспользуемся формулой
  I =  (0,1·log2 0,1 + 0,2·log2 0,2 + 0,3·log2 0,3 + 0,4·log2 0,4) битов.
  Для вычисления этого выражения воспользуемся компьютерным калькулятором Wise Calculator.
  Таким образом, I ≈ 1,85 бита.
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  

• 27 слайд

  20.06.2022
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  27
  Д/З §3,4 (решить задачу на выбор)
  Ученик за четверть получил 10 пятерок, 5 четверок, 3 тройки и 2 двойки. Рассчитайте вероятности получения каждой оценки и сделайте вывод о количестве информации, которую можно получить при сообщении о каждой оценке.
  В корзине лежат 8 черных и 24 белых шара. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
  В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них – 2 пары черных. Сообщение о том, что достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько пар белых перчаток было в ящике
  27
  

• 28 слайд

  20.06.2022
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  28
  Рефлексия (3 мин)
  Продолжи предложение:
  Теперь я знаю…
  И ещё я умею…
  Интересно было бы ещё узнать …
  

• 29 слайд

  20.06.2022
  29
  Единицы измерения памяти:
  1 байт = 8 бит
  1 Кб (1 Килобайт) = 210 байт = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 байт =
  = 1024 байт (примерно 1 тысяча байт – 103 байт)
  1 Мб (1 Мегабайт) = 220 байт = 1024 килобайт (примерно 1 миллион байт – 106 байт)
  1 Гб (1 Гигабайт) = 230 байт = 1024 мегабайт (примерно 1 миллиард байт – 109 байт)
  1 Тб (1 Терабайт) = 240 байт = 1024 гигабайт (примерно 1012 байт). Терабайт иногда называют тонна.
  1 Пб (1 Петабайт) = 250 байт = 1024 терабайт (примерно 1015 байт).
  1 Эксабайт = 260 байт = 1024 петабайт (примерно 1018 байт).
  1 Зеттабайт = 270 байт = 1024 эксабайт (примерно 1021 байт).
  1 Йоттабайт = 280 байт = 1024 зеттабайт (примерно 1024 байт).
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  

• 30 слайд

  20.06.2022
  МАОУ «СОШ №8» Газизова Ф.Ш.
  30
  Список использованной литературы:
  1. Семакин И.Г. Информатика. Базовый уровень: учебник для 10 класса. –М.:БИНОМ.Лаборатория знаний, 2016
  52. О.Л.Соколова Поурочные разработки по информатике: 10 класс. –М.:ВАКО, 2006
  

Краткое описание документа:

Презентация на тему "Измерение информации".

Информацию можно измерить количественно, т.е. подсчитать. Для информации существуют свои единицы измерения информации. Если рассматривать сообщения информации как последовательность знаков, то их можно представлять битами, а измерять в байтах, килобайтах, мегабайтах, гигабайтах, терабайтах и петабайтах. Существуют алфавитный и вероятностный подход измерения количества информации. Основоположником содержательного (вероятностного) подхода является американский учёный Клод Элвуд Шеннон. Оценка количества информации при содержательном подходе основана на законах теории вероятностей, точнее, определяется через вероятности событий.