Презентация по информатике на тему "Логика. Таблицы истинности."

• 1 слайд

  Основы логики
  Таблицы истинности
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 2 слайд

  Что такое высказывание?
  Какое предложение является высказыванием?
  
  Форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается.
  Высказывание - повествовательное предложение
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 3 слайд

  
  На какие виды делятся высказывания по своей структуре?
  
  
  Простые и сложные
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 4 слайд

  Как обозначаются простые высказывания в алгебре логики?
  
  Логическими переменными, которые обозначаются латинскими буквами
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 5 слайд

  Как обозначается истинность таких высказываний?
  1 и 0
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 6 слайд

  Сложное
  (составное)
  высказывание
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 7 слайд

  Что связывает переменные в формулах алгебры высказываний?
  Логические операции
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 8 слайд

  Перечислите логические операции
  Инверсия (отрицание)
  
  Конъюнкция (умножение)
  
  Дизъюнкция (сложение)
  
  Импликация (следование)
  
  Эквиваленция (равносильность)
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 9 слайд

  Даны простые высказывания
  А = "Вчера было пасмурно"
  В = "Сегодня ярко светит солнце"
  Постройте составное высказывание
  " Если вчера было пасмурно, то сегодня ярко светит солнце"
  А → B
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 10 слайд

  Переведите на язык алгебры логики сложное высказывание
  
  А = Идёт налево С = Песнь заводит
  В = Идёт направо D = Сказку говорит
  
  (A C)V(B  D)
  
  … Идёт налево
  - песнь заводит,
  направо -
  сказку говорит…
  
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 11 слайд

  Переведите сложное высказывание на естественный язык
  (АВ)С
  А= «это утро ясное»
  В= «это утро теплое»
  С=«зонтик не нужен»
  Если это утро ясное или теплое, то зонтик не нужен.
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 12 слайд

  Таблицы истинности
  Таблицу, показывающую, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний, называют таблицей истинности составного высказывания.
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 13 слайд

  Алгоритм построения таблицы истинности:
  Подсчитать количество переменных n в логическом выражении.
  Определить число строк в таблице: m = 2n+ строка заголовка.
  Подсчитать количество и установить последовательность выполнения логических операций в формуле с учетом скобок и приоритетов.
  Определить количество столбцов в таблице = количество переменных + количество операций.
  Заполнить столбцы входных переменных наборами значений.
  Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в установленной последовательности.
  

• 14 слайд

  Алгоритм заполнения набора входных переменных:
  а) разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки нулями (ложь), а нижнюю единицами (истина);
  б) разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами нулей и единиц, начиная с группы нулей;
  в) продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами нулей или единиц до тех пор, пока группы нулей и единиц не будут состоять из одного символа.
  
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 15 слайд

  Пример 1.
  Определим истинность составного высказывания:
  
  "Если я куплю яблоки или абрикосы, то приготовлю фруктовый пирог".
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 16 слайд

  Переведем высказывание на язык алгебры логики:
  A ="купить яблоки"
  B ="купить абрикосы"
  C ="испечь пирог"
  (A v B) → C
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 17 слайд

  Построим таблицу истинности по алгоритму
  Сколько переменных? 3
  Сколько будет строк? 23=8 + строка на заголовок
  Сколько операций в формуле? 2
  Подсчитаем количество столбцов в таблице: количество переменных + количество операций 3+2=5
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 18 слайд

  Таблица истинности
  

• 19 слайд

  Таблица истинности
  

• 20 слайд

  Пример 2. Определим истинность составного высказывания:
  В классе оказалось разбито стекло. Учитель объясняет директору: «Это сделал Коля или Саша. Но Саша этого не делал, т.к. в это время сдавал мне зачет. Следовательно, это сделал Коля».
  

• 21 слайд

  Переведем высказывание на язык алгебры логики:
  К = " это сделал Коля "
  С = " это сделал Саша "
  ( К  C )   С  К
  

• 22 слайд

  Построим таблицу истинности по алгоритму
  Сколько переменных? 2
  Сколько будет строк? 22=4 + строка на заголовок
  Сколько операций в формуле? 4
  Подсчитаем количество столбцов в таблице: количество переменных + количество операций 2+4=6
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 23 слайд

  Таблица истинности
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 24 слайд

  Составить таблицы истинности для формул:
  
  а) (А  В)  (В  С)
  б) А  В  С  (А  С)
  в) (А  В)  (А  С)  (В  С)
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 25 слайд

  Дополнительно:
  
  г) (А  В)  С  В  С
  д) А  (В  С  А)  В
  е) ((А  В)  (А  С))  В
  ж) ((А  В)  В)  (А  В)
  
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

• 26 слайд

  Домашнее задание
  Составить таблицы истинности для формул:
  а) (А  В)  (В  С)  А
  б) А  В  (А  В  С)
  в) (А  В  А)  С  В
  
  Кондратьева Ирина Анатольевна Гимназия №524
  

Краткое описание документа:

Презентация по информатике для 9 класса по теме "Логика. Таблицы истинности". 

Приводятся определения терминов "Высказывание", "Простое высказывание", "Составное высказывание". Рассматриваются примеры выражений которые могут быть или не быть высказываниями.

Даётся алгоритм построения таблицы истинности для составных высказываний.

Рассмотрены примеры построения таблиц истинности для двух составных высказываний. Для наглядности процесса построения таблиц истинности используется анимация.

В качестве заданий для самостоятельной работы в классе или домашнего задания приведены 10 примеров.