Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация по информатике на тему "Моделирование отношений «Хищник-жертва» в природном сообществе."
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Презентация по информатике на тему "Моделирование отношений «Хищник-жертва» в природном сообществе."

библиотека
материалов

Моделирование отношений «Хищник-жертва» в природном сообществе.


Цель – составить упрощенную математическую модель взаимоотношений хищника и жертвы в природном сообществе.

Начальная численность популяции зайца (жертвы) – 1000 особей. Nз0 = 1000.

Начальная численность популяции волка (хищник) – 20 особей. Nв0 = 20.

Выжившая к концу каждого года часть популяции зайца

увеличивает свою численность на 30 %. Рз = 0,3

Годовой прирост популяции волков – 10%. Рв = 0,1.

Один волк потребляет по 40 зайцев ежегодно. R = 40.

Смертность зайца по иным причинам равна нулю. Смертность волков равна нулю.

Примечание. Все полученные в результате расчетов значения должны быть целыми неотрицательными числами, так как они указывают на абсолютное количество животных.

Нельзя округлять значения. Можно брать только целую часть.


Задача №1.


Условие. Рассчитать, какова будет численность популяции зайца через 1,3,5 и 10 лет при полном отсутствии волков. Отобразить изменения численности зайцев в течение данного периода графически.

Решение.

Nз0 = 1000 Nз = Nз0 + Nз0 * Рз

Рз = 0,3

Nз = ?

Используем ячейки В5 – В15.

Формула для вычислений : В6 = $A$1 =B5+B5*$B$1.

Ячейки В7 – В15 заполняем вниз по образцу.


Задача №2.


Условие. Рассчитать, какова будет численность популяции зайца через 1, 3,5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 20 особей и не изменяется на протяжении указанного времени. Отобразить изменения численности зайцев в течение данного периода графически. Сравнить результат с результатами задачи №1.

Решение.

Nз0 = 1000 Nз = (Nз0 - Nв0* R) + (Nз0 - Nв0* R)* Рз

Рз = 0,3 Nз = (Nз0 - Nв0* R) * (1+ Рз)

Nв0 = 20.

R = 40.

Рв = 0.

Nз = ?

Для популяции волков используем ячейки F 5 – F 15.

Присваиваем F5 = $C$1. Дальше копируем вниз по образцу (популяция волка не меняется по условию).

Для популяции зайцев используем ячейки С5 – С15.

Присваиваем С5 = $C$1.

Формула: С6 = (C5-F5*$D$1)*(1+$B$1). Ячейки С7 – С15 заполняем вниз по образцу.


Задача №3.


Условие. Рассчитать, какова будет численность популяции зайца через 1, 3,5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 20 особей и возрастает на 10% ежегодно Отобразить изменения численности зайцев в течение данного периода графически. Сравнить результат с результатами задачи №1и №2.

Решение.

Nз0 = 1000 Nз = (Nз0 - Nв* R) + (Nз0 - Nв0* R)* Рз

Рз = 0,3 Nз = (Nз0 - Nв* R) * (1+ Рз)

Nв0 = 20. Nв = Nв0 + Nв0* Рв

R = 40.

Рв = 0,1.

Nз = ?

Для популяции волков используем ячейки G5 – G15.

Присваиваем G5 = $C$1. G6 =G5+G5*$E$1.

Для популяции зайцев используем ячейки D5 – D15.

Присваиваем D5 = $A$1.

Формула: D6 =(D5-G5*$D$1)*(1+$B$1). Ячейки D7 – D15 заполняем вниз по образцу.

Задача №4.


Условие. Рассчитать, какой должна быть начальная численность растущей популяции волков, чтобы численность зайцев была относительно стабильной (то есть равнялась приблизительно 1000) в течение первых пяти лет существования популяции. Как будет изменяться численность популяции зайца в течение следующих пяти лет? Представьте данные графически.

Решение.

Nз0 = 1000 Nз = Nз0

Рз = 0,3 Nз = (Nз - Nв* R) * (1+ Рз)

R = 40. Nв = Nв0 + Nв0* Рв

Рв = 0,1.

Nв0 = ?

Для популяции волков ячейки H5 – H15.

В задаче требуется подобрать такое начальное количество волков, при котором численность зайцев будет минимально изменяться в течение первых пяти лет существования. Подбирать начальное число будем в ячейке Н1. Поэтому ячейке Н5 присваиваем значение $H$1.

H5 = $H$1. H6 =H5+H5*$E$1.

Для популяции зайцев используем ячейки E5 – E15.

E5 = $A$1.

Формула: E6 =(E5-H5*$D$1)*(1+$B$1). Ячейки E7 – E15 заполняем вниз по образцу.

Изменяя число в ячейке Н1, подбираем значения в ячейках Е5 – Е9 примерно равные 1000.

Такими значениями будут 5 и 6. Наиболее удачное значение – 6 (начальная популяция волков).

Составление электронной таблицы

В первую строку таблицы вносим константы, входящие в условие :

A1 – начальная численность зайцев, Nз0 = 1000.

B1 – ежегодгное увеличение популяции зайцев, Рз = 0,3 .

C1 – начальная численность волков, Nв0 = 20.

D1 – количество зайцев, поедаемых одним волком за год, R = 40.

E1 – годовой прирост численности волков, Рв = 0,1.


Решение запишем в ячейки, расположенные ниже.

В экологии начальным годом принято считать «нулевой» год, поэтому годы пронумеруем от 0 до 10.

В ячейки B5 – F5 присваиваем $A$1 – начальная численность зайцев, Nз0.

В ячейки F5, G5 присваиваем $C$1 – начальная численность волков, Nв0 .

(В первом задании волки не упоминаются, ячейка H5 заполняется отдельно по условию задачи № 4) .


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

1

1000

0,3

20

40

0,1

2

Зайцы (условие)

Волки (условие)



3

Годы

Зайцы

Волки



4

Задача1

Задача2

Задача3

Задача4

Задача2

Задача3

Задача4



5

0

=$A$1

=$A$1

=$A$1

=$A$1

=$C$1

=$C$1




6

1


Рис.1 . Первоначальный вид электронной таблицы.



A

B

C

D

E

F

G

H

I

1

1000

0,3

20

40

0,1

Nв0

2

Зайцы (условие)

Волки (условие)


3

Годы

Зайцы

Волки


4

Задача1

Задача2

Задача3

Задача4

Задача2

Задача3

Задача4


5

0

$A$1

$A$1

$A$1

$A$1

$C$1

$C$1

$H$1


6

1

=B5+B5*$B$1

=(C5-F5*$D$1)*(1+$B$1)

=(D5-G5*$D$1)*(1+$B$1)

=(E5-H5*$D$1)*(1+$B$1)

$C$1

=G5+G5*$E$1

=H5+H5*$E$1

7

2





$C$1




8

3





$C$1





Рис.2. Заполненная электронная таблица.


A

B

C

D

E

F

G

H

I

1

1000

0,3

20

40

0,1

6

2

Зайцы (условие)

Волки (условие)


3

Годы

Зайцы

Волки


4

Задача1

Задача2

Задача3

Задача4

Задача2

Задача3

Задача4


5

0

1000

1000

1000

1000

20

20

6


6

1

1300

260

260

988

20

22

6,6

7

2

1690

-702

-806

941,2

20

24,2

7,26


8

3

2197

-1952,6

-2306,2

846,04

20

26,62

7,986


9

4

2856,1

-3578,38

-4382,3

684,58

20

29,282

8,7846


10

5

3712,93

-5691,89

-7219,65

433,1548

20

32,2102

9,66306


11

6

4826,809

-8439,46

-11060,5

60,62212

20

35,43122

10,62937


12

7

6274,852

-12011,3

-16221

-473,918

20

38,97434

11,6923


13

8

8157,307

-16654,7

-23114

-1224,09

20

42,87178

12,86153


14

9

10604,5

-22691,1

-32277,6

-2260,12

20

47,15895

14,14769


15

10

13785,85

-30538,4

-44413,1

-3673,84

20

51,87485

15,56245


Рис.3. Электронная таблица с рассчитанными значениями.


Графическое представление данных.

Для построения графиков воспользуемся Мастером диаграмм.

По оси Х откладываем номер года, по оси У – численность популяции.

Все диаграммы должны располагаться в первой четверти.

Для большей наглядности графики к задачам №1, №2, №3 выстроим на одном листе. Это позволит наглядно увидеть разницу в колебаниях численности популяции зайца и сделать правильные выводы.

Анализ данных.

hello_html_m4520d6b6.gif






















При сравнении трех графиков можно судить о влиянии количества волков на популяцию зайца.

При отсутствии хищников количество особей в популяции стремительно растет (задача №1), так как рост численности зайцев ничем не сдерживается.

При наличии небольшой популяции волка ( 20 особей) популяция зайца на протяжении двух лет сохраняется на прежнем уровне, а затем исчезает. Здесь играет роль достаточно большое количество волков. 20 волков вполне способны истребить в течение 3 лет популяцию зайца из 1000 особей, несмотря на то, что годовой прирост популяции зайца – 30 %, а годовой прирост популяции волка равен нулю. При годовом приросте численности волков в 10 %, кривая популяции зайцев стремительно падает после 2 лет существования на одном уровне.


hello_html_28f57c6.gif



Анализ данных.


При изучении диаграммы можно сделать следующие выводы.

Сравнительно небольшая популяция волка в шесть особей способна сдерживать рост популяции зайца и на протяжении первых двух лет существования поддерживать ее на приблизительно одном уровне.

Затем рост популяции начинает уменьшаться и к концу седьмого года зайцы вымирают. Популяция волка продолжает расти.

Обратим внимание на то, что несмотря на полное вымирание зайцев через 7 лет , количество хищников продолжает увеличиваться. Поскольку в условии ничего не сказано относительно других жертв волка, можно считать зайца единственной жертвой. Тогда рост численности хищников в отсутствии пищи объясняется ошибкой в построении модели.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 06.10.2015
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров332
Номер материала ДВ-034505
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх