Презентация по информатике на тему "Перевод чисел в позиционных системах счисления" (9 класс)

• 1 слайд

  ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ В ПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ
  Презентация к уроку информатики в 9 классе
  Автор: учитель математики и информатики
  Сердогалиева Сауле Айсагалиевна
  МОУ-СОШ с.Подлесное Марксовского района
  Саратовской области имени Ю.В.Фисенко
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  формировать умения и навыки, развивать теоретическое, творческое мышление.
  
  Задачи урока:
  
  общеобразовательная: освоить принципы перевода чисел из одной системы счисления в другую различными способами, отрабатывать навыки перевода чисел из десятичной в двоичную и наоборот;
  
  развивающая: развивать у обучающихся теоретическое мышление, развивать внимание, аккуратность;
  
  воспитательная: способствовать формированию познавательного интереса к предмету, воспитывать ответственное отношение к учебе.
  

• 3 слайд

  Повторение
  1. Что такое система счисления (СС)?
  2. Назовите самую простую СС.
  3. На какие группы делятся СС?
  4. В чем отличие позиционной СС от непозиционной?
  5. Приведите пример непозиционной СС.
  6. Какие позиционные СС вам известны?
  7. Что такое основание СС?
  
  

• 4 слайд

  Задача
  У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 –м классе.
  
  Может ли такое быть?
  
  

• 5 слайд

  Очевидно, что данные записаны не в десятичной СС. А в какой? Скорее, в двоичной, т.к. числа записаны с использованием двух цифр: 0 и 1. Поэтому нужно перевести числа в десятичную СС, а затем сделать вывод.
  
  Познакомимся с разными способами перевода целых чисел из одной системы счисления в другую.
  

• 6 слайд

  
  Способы перевода чисел в позиционных
  системах счисления
  Используя триады и тетрады
  
  
  4
  Через развернутую форму записи
  1
  Метод деления
  2
  3
  Метод разностей
  

• 7 слайд

  Развернутая форма записи числа
  
  Перевод чисел в десятичную систему счисления по схеме:
  
  
  Для того чтобы перевести число в десятичную систему счисления, необходимо составить сумму степенного ряда с основанием системы , в которой записано число, а затем найти значение этой суммы.
  
  
  
  

• 8 слайд

  Вернемся к задаче
  У меня 100 братьев . Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 –м классе. Может ли такое быть?
  
  4 брата, младшему 8 лет, старшему 15 лет, учится в 9 классе.
  

• 9 слайд

  Примеры
  Пример 1.
  
  
  Пример 2.
  

• 10 слайд

  Метод деления по схеме
  
  Для того чтобы перевести целое десятичное число в другую систему счисления, необходимо осуществлять последовательное деление десятичного числа и затем получаемых целых частных на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя. Число в новой системе записывается в виде остатков от деления, начиная с последнего.
  
  
  

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  Пример 1.
  
  
  

• 14 слайд

  Пример 2
  
  

• 15 слайд

  Метод разностей по схеме
  Для того чтобы перевести число из десятичной системы счисления в двоичную десятичное целое число представляется в виде суммы степеней двойки. Из числа вычитается ближайшая степень двойки, из разности снова вычитается степень двойки, до тех пор пока разность не будет равна нулю. Если степень двойки присутствует в сумме, то на этой позиции ставится «1», иначе «0»
  
  136 13610 = 27+23 = 100010002
  -128 = 27
  8
  -8 = 23
  
  

• 16 слайд

  345
  -256 = 28
  89
  -64= 26
  25
  -16 = 24
  9
  -8 = 23
  1
  -1 =20
  0
  34510= 28+26+24+23+20 = 1010110012
  

• 17 слайд

  Перевод чисел из двоичной в восьмеричную
  по схеме
  Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в восьмеричную, следует, двигаясь справа налево, разбить двоичное число на группы по три цифры (триады), дополняя при необходимости нулями крайнюю левую группу. Затем триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой.
  
  
  010011001 111 2= 23178
  2 3 1 7
  

• 18 слайд

  Перевод чисел из двоичной в шестнадцатричную
  по схеме
  Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную, следует, двигаясь справа налево, разбить двоичное число на группы по четыре цифры (тетрады), дополняя при необходимости нулями крайнюю левую группу. Затем тетраду заменить соответствующей шестнадцатеричной цифрой.
  
  
  010011001111 2= 4DF16
  4 12 15
  4 D F
  

• 19 слайд

  Пример.
  

• 20 слайд

  
  
  Задание 1. Переведите числа в десятичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления:
  
  10110112
  101101112
  
  Задание 2. Переведите числа в десятичную,
  двоичную системы счисления:
  5178
  10108
  1F16
  ABC16
  
  

• 21 слайд

  Домашнее задание
  Выучите теорию по теме: «Перевод чисел в позиционных системах счисления».
  Переведите числа из десятичной в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления (разными способами):
  38, 125,203.