Презентация по информатике на тему "Представление чисел в компьютере"

• 1 слайд

  Представление чисел в компьютере
  

• 2 слайд

  Что такое система счисления?
  Какой алфавит и основание имеет двоичная система счисления?
  Как перевести число из двоичной системы счисления в десятичную?
  Как перевести число из десятичной системы счисления в двоичную?
  Каковы правила сложения двоичных чисел.
  

• 3 слайд

  Образ компьютерной памяти
  

• 4 слайд

  ячейка из n разрядов
  n - 1 разряд
  0 разряд
  Ячейка – это часть памяти компьютера, вмещающая в себя информацию, доступную для обработки отдельной командой процессора.
  

• 5 слайд

  Числовые величины
  Целые
  (формат с
  фиксированной запятой)
  
  Вещественные
  (формат с
  плавающей запятой)
  
  

• 6 слайд

  Для хранения целых неотрицательных чисел без знака отводится
  одна ячейка памяти (8 битов).
  
  7 6 5 4 3 2 1 0
  Номера разрядов
  Биты, составляющие
  число
  0 1 1 0 1 1 0 1
  0 0 0 0 0 0 0 0
  1 1 1 1 1 1 1 1
  Минимальное число 0
  Максимальное число 25510
  111111112 = 1000000002 -1 = 28 – 1 = 25510
  Для n-разрядного представления максимальное целое неотрицательное число равно 2n – 1.
  Целые числа без знака
  

• 7 слайд

  Пример:
  Представить число 5110 в двоичном виде в восьмибитовом представлении в формате целого без знака.
  
  0 0 1 1 0 0 1 1
  Целые числа без знака
  Решение:
  
  5110 = 1100112
  

• 8 слайд

  Для хранения целых чисел со знаком отводится
  две ячейки памяти (16 битов).
  Старший разряд числа определяет его знак. Если он равен 0, число положительное, если 1, то отрицательное.
  5110 = 1100112
  0 0 1 1 0 0 1 1
  - 5110 = - 1100112
  1 0 1 1 0 0 1 1
  Такое представление чисел в компьютере называется
  прямым кодом.
  Целые числа со знаком
  

• 9 слайд

  Для n-разрядного представления со знаком (с учетом выделения одного разряда на знак):
  минимальное отрицательное число равно – 2n-1
  максимальное положительное число равно 2n-1 – 1,
  
  
  Целые числа в памяти компьютера —
  это дискретное, ограниченное и конечное множество.
  
  Целые числа со знаком
  

• 10 слайд

  Для представления отрицательных целых чисел используется дополнительный код.
  
  Алгоритм получения дополнительного кода отрицательного числа:
  Модуль числа записать прямым кодом.
  Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать, кроме старшего разряда
  (поменять 0 на 1, а 1 на 0).
  К полученному обратному коду прибавить единицу.
  Целые числа со знаком
  Пример: Найти дополнительный код десятичного числа – 47.
  

• 11 слайд

  Алгебраическое сложение двоичных чисел
  Положительные слагаемые представить в прямом коде.
  Отрицательные слагаемые – в дополнительном.
  Найти сумму кодов.
  В результате получают алгебраическую сумму в прямом коде, если эта сумма положительная, и в дополнительном, если сумма отрицательная.
  Целые числа со знаком
  Пример: Найти разность 1310 – 1210 в восьмибитовом представлении
  

• 12 слайд

  Алгебраическое сложение двоичных чисел
  Положительные слагаемые представить в прямом коде.
  Отрицательные слагаемые – в дополнительном.
  Найти сумму кодов.
  В результате получают алгебраическую сумму в прямом коде, если эта сумма положительная, и в дополнительном, если сумма отрицательная.
  Целые числа со знаком
  Пример: Найти разность 810 – 1310 в восьмибитовом представлении.
  

• 13 слайд

  Вещественные числа
  Вещественные числа хранятся и обрабатываются в компьютере в формате с плавающей запятой, использующем экспоненциальную форму записи чисел.
  
  A = M  qр
  M – мантисса числа,
  q – основание системы счисления,
  р – порядок числа.
  
  1600000010=0,16⋅108,
  1600000010=16,0⋅106,
  
  −0,000015610=−0,156⋅10−4
  −0,000015610=−0,00156⋅10−2
  
  

• 14 слайд

  Вещественные числа
  Компьютер использует однозначное представление чисел, называемое нормализованной формой:
  
  A = M  qр
  M – дробь, целая часть которой содержит одну значащую цифру (ненулевую), то есть 1≤𝑀<𝑞
  р – целое число (порядок числа).
  
  1600000010=0,16⋅108
  1600000010=1,6⋅107,
  

• 15 слайд

  Вещественные числа
  При записи числа с плавающей запятой выделяются разряды для хранения знака мантиссы (числа), знака порядка, порядка и мантиссы.
  

• 16 слайд

  Задание 1.
  Записать внутреннее представление следующих десятичных чисел, используя 8 – разрядную ячейку:
  6410
  - 12010
  

• 17 слайд

  Задание 2.
  Как запишутся в оперативной памяти компьютера следующие десятичные числа в 16-ти разрядной сетке
  5710
  20010
  -11710
  

• 18 слайд

  Задание 3.
  Найти разность 1510 – 1110 в восьмибитовом представлении.
  Задание 4.
  Найти разность 15410 – 120110 в 16-битовом представлении.
  
  Подсказка:
  154 10 = 10011010 2
  1201 10 = 10010110001 2
  

• 19 слайд

  Домашняя работа
  § 13,
  страница 137, вопросы и задания: 1 – 6, 9, 10