Презентация по информатике на тему "Решение логических задач"

• 1 слайд

  Логика
  
  Обобщение и систематизация знаний
  Цели и задачи урока: повторить основные ключевые моменты учебного материала,
  создать целостное представление об учебном материале.
  
  11.06.2022
  

• 2 слайд

  Логика - наука, изучающая
  формы и законы
  человеческого мышления.
  

• 3 слайд

  Вопросы:
  Основоположник формальной логики?
  Аристотель.
  Основоположник алгебры логики?
  Джордж Буль.
  Перечислите логические операции:
  ¬ инверсия “НЕ” (отрицание)
  /\ конъюнкция “И” (лог. умножение)
  V дизъюнкция “ИЛИ” (лог. сложение)
   импликация “ECЛИ –ТО”(лог. следование )
  эквивалентность “т.и т.т.” (лог. тождество)
  Законы де Моргана (законы общей инверсии).
  Отрицание дизъюнкции является конъюнкцией отрицаний:
  ¬(A V B) = ¬A /\ ¬B
  Отрицание конъюнкции является дизъюнкцией отрицаний:
  ¬(A /\B) = ¬A V ¬B
  Как выразить импликацию через дизъюнкцию?
  А  В = ¬A V В
  
  
  

• 4 слайд

  
  Запишите следующее высказывание в виде логических выражений:
  
  
  «Я поеду в деревню к бабушке и, если встречу там друзей, то интересно проведу время».
  
  
  
  

• 5 слайд

  Используя средства алгебры логики:
  законы преобразования
  таблицы истинности
  Используя круги Эйлера-Венна
  Табличным способом
  
  
  
  Основные способы решения
  логических задач
  

• 6 слайд

  
  Применение логических операций и законов на практике.
  Для какого имени истинно высказывание:
  ¬ (Первая буква имени гласная -> Четвертая буква имени согласная)?
  1) ЕЛЕНА
  2) ВАДИМ
  3) АНТОН
  4) ФЕДОР
  Решение. Сложное высказывание состоит из двух простых высказываний:
  А – первая буква имени гласная,
  В – четвертая буква имени согласная.
  ¬ (А  В) = ¬ (¬A V В) = (¬ (¬А) /\ ¬B) = A /\ ¬B
  (Первая буква имени гласная /\ Четвертая буква имени гласная)
  Ответ: 3
  
  
  

• 7 слайд

  Для какого имени ложно высказывание:
  
  (первая буква гласная ^последняя буква согласная)→ ¬(третья буква согласная)?
  Дмитрий 2) Антон 3) Екатерина 4) Анатолий
  Решение:
  Подставляем в выражение предложенные варианты ответа и определяем, истинно выражение или ложно:
  Дмитрий: (0 ^ 1)→ ¬(0)=0→1 = 1 (не подходит)
  Антон: (1 ^ 1)→ ¬(1)=1→0 = 0 (подходит)
  Екатерина: (1 ^ 0)→ ¬(0)=0→1 = 1 ( не подходит)
  Анатолий: (1 ^ 1)→ ¬(0)=1→1 = 1 ( не подходит)
  Ответ: 2.
  
  

• 8 слайд

   
     
   Задача о синоптике
  На вопрос, какая завтра будет погода, синоптик ответил:
   1.              Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя.
  2.              Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра.
  3.              Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра.
  Так какая же погода будет завтра? 
  Решение:
  
         A – «Ветер»
         B – «Пасмурно»
     С – «Дождь»
   
      1.     A → B ^ C 
     
      2.  С → B ^ A 
     
      3.  B → C ^  A 
  
        F=(A→ B  ^  C) ^ (C→B ^ A) ^ (B→ C ^ A)=1 
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  A=1 – ветер, В=0 – ясно, С=0 – без дождя
  

• 10 слайд

  Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдёт поисковый сервер по каждому запросу.
  КРУГИ ЭЙЛЕРА-ВЕННА
  

• 11 слайд

  Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому вопросу.
  
  
  А. формулы & физика
  Б. формулы|(физика & алгебра)
  В. формулы & физика & алгебра & геометрия
  Г. формулы|физика|алгебра
  
  

• 12 слайд

  В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
  Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
  фрегат & эсминец
  
  ?
  

• 13 слайд

  13
  На одной улице стоят в ряд 4 дома, в каждом из них живет по одному человеку. Их зовут Василий, Семен, Геннадий и Иван. Известно, что все они имеют разные профессии: скрипач, столяр, охотник и врач. Известно, что
  (1) Столяр живет правее охотника.
  (2) Врач живет левее охотника.
  (3) Скрипач живет с краю.
  (4) Скрипач живет рядом с врачом.
  (5) Семен не скрипач и не живет рядом
  со скрипачом.
  (6) Иван живет рядом с охотником.
  (7) Василий живет правее врача.
  (8) Василий живет через дом от Ивана.
  Определите, кто где живет, и запишите начальные буквы имен жильцов всех домов слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Кирилл, Олег, Мефодий и Пафнутий, ответ был бы КОМП.
  

• 14 слайд

  ПОСТРОЕНИЕ БУЛЕВА ВЫРАЖЕНИЯ
  ПО ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЕ
  Пример. Дана логическая схема. Построить логическое выражение, описывающее эту схему.
  
  
  
  
  
  
  Запишем значения на выходах элементов:
  ¬ A
  ¬ A ^ B
  A  ¬ A ^ B
  ¬B
  ¬B ^(A  ¬ A ^ B)
  То есть F=¬B ^(A  ¬ A ^ B)
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  &
  
  
  
  
  A
  B
  1
  4
  
  
  
  
  
  1
  2
  &
  
  
  
  
  3
  5
  F
  Полученную функцию можно сократить:
  F = ¬B ^ (A  ¬ A ^ B) =
  = ¬B ^A  ¬B ^ ¬ A ^ B =
  = A^ ¬B  ¬ A^B^ ¬B=
  = A^ ¬B  ¬ A^0 = A^ ¬B
  

• 15 слайд

  Логика – это наука, которая находит широкое практическое применение в современной жизни. Освоив ее, можно решать многие задачи, как в гуманитарных науках, так и в естественных.
  Вывод