Презентация по информатике на тему "Решение системы логических уравнений

• 1 слайд

  Решение системы уравнений (Задание 23)
  
  Крупина Т.В., учитель информатики МАОУ ВНГ
  

• 2 слайд

  Метод последовательного подключения уравнений
  ДЕМО 2016
  Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
  (¬ (x1 ≡ y1)) ≡ (x2 ≡ y2)
  (¬ (x2 ≡ y2)) ≡ (x3 ≡ y3)
  …
  (¬ (x8 ≡ y8)) ≡ (x9 ≡ y9)
  В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, при которых выполнена данная система равенств.
  В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  

• 3 слайд

  Решаем первое уравнение
  (¬ (x1 ≡ y1)) ≡ (x2 ≡ y2)
  Результат 1, когда обе скобки одинаковы (последнее действие тождество).
  Обе скобки=1 4 решения
  Обе скобки=0 4 решения
  Уравнение имеет 8 решений.
  

• 4 слайд

  Подключаем второе уравнение
  (¬ (x2 ≡ y2)) ≡ (x3 ≡ y3)
  Каждое найденное решение будет иметь два возможных варианта продолжения.
  Количество решений 8*2=16.
  Каждое следующее уравнение будет удваивать предыдущее количество решений.
  Поняли принцип))
  

• 5 слайд

  Считаем общее количество решений
  Важно сделать это аккуратно!
  (Лучше провести подсчёт вручную, часто ошибаются).
  

• 6 слайд

  Метод последовательного подключения уравнений
  Тренировка Статграда
  Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям:
  (¬(x1 ≡ y1) → ¬(x2 ≡ y2)) /\ (x1 → x2) /\ (y1 → y2) = 1;
  (¬(x2 ≡ y2) → ¬(x3 ≡ y3)) /\ (x2 → x3) /\ (y2 → y3) = 1;
  …
  (¬(x8 ≡ y8)) → ¬(x9 ≡ y9)) /\ (x8 → x9) /\ (y8 → y9) = 1.
  В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, при которых выполнена данная система равенств.
  В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  Ответ:
  

• 7 слайд

  Решаем первое уравнение
  (¬(x1 ≡ y1) → ¬(x2 ≡ y2)) /\ (x1 → x2) /\ (y1 → y2) = 1;
  Результат 1, когда все три скобки равны 1. (последнее действие конъюнкция).
  Первая скобка=1 12 решений (4 для 00, 4 для 11, 2 для 01, 2 для 10)
  

• 8 слайд

  (¬(x1 ≡ y1) → ¬(x2 ≡ y2)) /\ (x1 → x2) /\ (y1 → y2) = 1;
  
  Вторая скобка исключает часть решений (-3 желтый)
  Третья скобка исключает ещё два решения (-2 красный)
  Таким образом, первое уравнение имеет 7 решений.
  

• 9 слайд

  Подключаем второе уравнение
  (¬(x2 ≡ y2) → ¬(x3 ≡ y3)) /\ (x2 → x3) /\ (y2 → y3) = 1;
  
  Каждая комбинация х2 и у2, кроме 00, имеет 1 продолжение.
  У комбинации 00 возможных продолжений 4.
  Количество решений 6*1+4=10.
  Каждое следующее уравнение будет увеличивать на 3 количество решений.
  Поняли принцип))
  

• 10 слайд

  Считаем общее количество решений
  Важно сделать это аккуратно!
  (Лучше провести подсчёт вручную, часто ошибаются).