Презентация по информатике на тему "Система счисления"

• 1 слайд

  Представление числовой информации
  с помощью систем счисления
  Урок по теме:
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Усвоить определение следующих понятий:
  Система счисления, цифра, число, основание системы счисления, разряд, алфавит, непозиционная система счисления, позиционная система
  счисления, единичная (унарная) система счисления.
  Научиться записывать:
  десятичное число в римской системе счисления,
  любое число в позиционной системе счисления в развернутой форме
  Уметь:
  определять основание системы счисления
  приводить примеры чисел различных позиционных систем счисления
  объяснить разницу между числом и цифрой позиционной и непозиционной системой счисления
  
  
  
  

• 3 слайд

  "Все есть число"
  - Говорили древнегреческие философы, ученики Пифагора, подчеркивая важную роль чисел в практической деятельности.
  

• 4 слайд

  Система счисления
  - Это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
  Система счисления - Это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются.
  

• 5 слайд

  системы счисления
  позиционные
  непозиционные
  

• 6 слайд

  Непозиционные
  системы счисления
  Непозиционной называют систему счисления, в которой количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе.
  

• 7 слайд

  Примерами непозиционных систем счисления являются:
  
  единичная
  десятичная древнеегипетская
  алфавитная система записи чисел
  (римская)
  

• 8 слайд

  Единичная система счисления
  В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-нибудь значков: насечек, черточек, точек.
  
  +
  +
  =
  

• 9 слайд

  Десятичная древнеегипетская система счисления
  Для обозначения ключевых чисел использовали специальные значки-иероглифы:
  
  (Вторая половина третьего тысячелетия)
  

• 10 слайд

  Алфавитная система записи чисел
  
  До конца XVII века на Руси в качестве цифр использовались следующие буквы кириллицы, если над ними ставился специальный знак - титло. Например:
  
  
  
  

• 11 слайд

  Римская система счисления
  До нас дошла римская система записи чисел
  Применяется более 2500 лет.
  В качестве цифр в ней используются латинские буквы:
  
  I V X L C D M
  1 5 10 50 100 500 1000
  
  Например:
  CXXVIII = 100 +10 +10 +5 +1 +1 +1=128
  
  

• 12 слайд

  Позиционные
  системы счисления
  Позиционной называют систему счисления, в которой количественное значение цифры зависит от ее положения в числе.
  

• 13 слайд

  Вавилонская система счисления
  Первая позиционная система счисления была придумана еще в древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была
  шестидесятеричной, то есть в ней
  использовалось шестьдесят цифр!
  Числа составлялись из знаков двух видов:
  
   Единицы –прямой клин
   Десятки – лежачий клин
    Сотни
  
  
    10 + 1 = 11
  

• 14 слайд

  Наиболее распространенными в настоящее время являются
  -десятичная
  -двоичная
  -восьмеричная
  -шестнадцатеричная позиционные системы счисления.
  
  Позиционные
  системы счисления
  

• 15 слайд

  Десятичная система счисления
  Любое число мы можем записать при помощи десяти цифр:
  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
  Именно поэтому наша современная система счисления называется десятичной.
  Известный русский математик Н.Н.Лузин так выразился по этому поводу:
  «Преимущества десятичной системы счисления не математические, а зоологические. Если бы у нас было на руках не десять пальцев, а восемь, то человечество бы пользовалось восьмеричной системой счисления.»
  

• 16 слайд

  Десятичная система счисления
  Хотя десятичную систему счисления принято называть арабской, но зародилась она в Индии, в V веке.
  В Европе об этой системе узнали в ХII веке из арабских научных трактатов, которые были переведены на латынь.
  Этим и объясняется название «Арабские цифры».
  
  Однако широкое распространение в науке и в обиходе десятичная система счисления получила только в XVI веке. Эта система позволяет легко выполнять любые арифметические вычисления, записывать числа любой величины. Распространение арабской системы дало мощный толчок развитию математики.
  
  
  

• 17 слайд

  Арабская нумерация
  Возобладала при Петре I
  Как видоизменялись цифры, употреблявшиеся арабами, пока они не приняли современные формы:
  
  

• 18 слайд

  Была придумана задолго до появления компьютеров. Официальное рождение двоичной арифметики связано с именем Г. В. Лейбница, опубликовавшего в 1703 г. статью, в которой он рассмотрел правила выполнения арифметических действий над двоичными числами. Ее недостаток – «длинная» запись чисел.
  
  В настоящий момент – наиболее употребительная в информатике, вычислительной технике и смежных отраслях система счисления. Использует две цифры:
  0 и 1
  Пример:
  Свернутая форма записи числа: 1012
  2 1 0
  Развернутая форма: 101 =1*22 +0*21+1*20
  Все числа в компьютере представляются
  с помощью нулей и единиц, т. е.
  в двоичной системе счисления.
  
  
  Двоичная система счисления
  

• 19 слайд

  Позиционная система счисления
  
  Количество используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления.
  
  За основание позиционной системы можно принять любое натуральное число больше единицы.
  Основание системы, к которой относится число, обозначается подстрочным индексом к этому числу.
  
  1110010012 356418 43B8D16
  
  Пример: основание десятичной системы счисления =10
  
  Позиция цифры в числе называется разрядом
  Число 555- свернутая форма.
  2 1 0
  555=5*10+5*10+5*10- развернутая форма числа.
  

• 20 слайд

  Алфавиты нескольких систем
  

• 21 слайд

  Самостоятельная работа
  1. Прочитай внимательно алгоритм выполнения заданий;
  2. Выполни в тетради задание в Карточке № 1 и сдай учителю на проверку.
  3. Прочитай внимательно все о римской системе счисления задание в Карточке № 2.
  Выполни на этом же бланке №1 и №2 обязательно, а №3 (+) если сможешь.
  Обменяйся с соседом по парте заданиями с бланками для взаимопроверки.
  3. Прочитай внимательно все о позиционных системах счисления в Карточке № 3 и выполни на том же бланке задания:
  №1- заполни таблицу
  №2- первое задание обязательное. Со знаком(+)-дополнительно, если сможешь.
  Обменяйся с соседом по парте заданиями для взаимопроверки.
  

• 22 слайд

  Карточка №1:
  Выписать в тетрадь основные определения понятий, заданные в явном и неявном виде:
  
  1. Система счисления
  2. Цифра
  3. Число
  4. Основание системы счисления
  5. Разряд
  6. Алфавит
  7. Непозиционная система счисления
  8. Позиционная система счисления
  9. Единичная (унарная) система счисления
  
  

• 23 слайд

  Карточка №2:
  Запишите в римской системе счисления числа:
  1. 9 =
  12 =
  2778 =
  2. Какие числа записаны с помощью римских цифр:
  LXV=
  MCMLXXXVI =
  __________________________+ (дополнительно)
  Исправьте неверные равенства, переложив с одного места на другое только одну палочку:
  VII –V = XI
  IX – V = VI
  
  

• 24 слайд

  Карточка №3: (выполняется на этом же бланке)
  Задание№1: Заполни таблицу:
  
  Задание№2: Запишите в развернутой форме числа:
  
  5,1610 =
  
  1001,012 =
  
  __________________________+ (дополнительно)
  Подумай и попробуй объяснить, чем отличается позиционная система счисления от непозиционной.
  

• 25 слайд

  Домашнее задание:
  §4.1.1,
  задания для самостоятельного выполнения: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5
  
  Творческое задание: Составьте и оформите в MS Word кроссворд по теме «Системы счисления»