Презентация по информатике на тему "Системы счисления. Двоичная и десятичная"

• 1 слайд

  НЕОБЫКНОВЕННАЯ ДЕВОЧКА 
  Ей было лишь двенадцать лет,
  Она уж в пятый класс ходила,
  Четыре книги в портфеле носила –
  Всё это правда, а не бред.
  Перебирая парой ног,
  Она шагала по дороге,
  За ней всегда бежал щенок
  С одним хвостом, четырехногий.
  Она ловила каждый звук
  Двумя прелестными ушами,
  И пара загорелых рук
  Портфель и поводок держали.
  И пара тёмно синих глаз
  Рассматривали мир привычно…
  Стал для вас совсем обычным,
  Наш этот небольшой рассказ.
  
  (А.Н.Старков)
  
  
  НЕОБЫКНОВЕННАЯ ДЕВОЧКА
   
  Ей было тысяча сто лет,
  Она в сто первый класс ходила,
  В портфеле по сто книг носила -
  Всё это правда, а не бред.
  Когда пыля десятком ног,
  Она шагала по дороге,
  За ней всегда бежал щенок
  С одним хвостом, зато стоногий.
  Она ловила каждый звук
  Своими десятью ушами,
  И десять загорелых рук
  Портфель и поводок держали
  И десять тёмно-синих глаз
  Рассматривали мир привычно...
  Но станет всё совсем обычным,
  Когда поймёте наш рассказ.
  
  (А.Н.Старков)
  
  
  

• 2 слайд

  Лучше знать лишнее, чем ничего не знать. Сенека
  

• 3 слайд

  Тема:
  Система счисления. Двоичная и десятичная
  

• 4 слайд

  Цель:
  Сформировать основные навыки работы с различными системами счисления. Уметь переводить двоичные числа в различные системы счисления. Знать определения.
  

• 5 слайд

  Ключевые слова:
  Система счисления
  Позиционная и непозиционная СС
  

• 6 слайд

  НЕОБЫКНОВЕННАЯ ДЕВОЧКА
   
  Ей было тысяча сто лет,
  Она в сто первый класс ходила,
  В портфеле по сто книг носила -
  Всё это правда, а не бред.
  Когда пыля десятком ног,
  Она шагала по дороге,
  За ней всегда бежал щенок
  С одним хвостом, зато стоногий.
  Она ловила каждый звук
  Своими десятью ушами,
  И десять загорелых рук
  Портфель и поводок держали
  И десять тёмно-синих глаз
  Рассматривали мир привычно...
  Но станет всё совсем обычным,
  Когда поймёте наш рассказ.
  
  (А.Н.Старков)
  
  
  Ситуационная
  задача
  

• 7 слайд

  Какими цифрами вы привыкли записывать числа?
  
  ?
  0, 1, 2, … , 123, …
  I, II, III, IV, V, ... , XX, ...
  (Арабская система)
  (Римская система)
  

• 8 слайд

  Когда люди начали заниматься животноводством и земледелием,
  то им уже стало не хватать этих слов.
  

• 9 слайд

  Способы счета:
  зарубки на палке,
  
  
  узлы на веревке,
  
  
  камешки,
  
  
  пальцы рук.
  

• 10 слайд

  Десятичная система
  В Древней Руси 10 000 – «тьма».
  
  

• 11 слайд

  Индейцы племени майа в Америке
  считали пятёрками
  Латинская цифра – 5
  Римская цифра - V
  (ладонь с оттопыренным большим пальцем)
  Латинская цифра – 10
  Римская цифра - Х
  ( две скрещенные руки)
  
  
  

• 12 слайд

  Дюжина
  Четыре пальца, каждый палец состоит из трех фаланг, т.е. в распоряжении
  12 объектов счета.
  

• 13 слайд

  Гугол
  Это число, выраженное единицей со ста нулями.
  
  
  
  
  
  Свое происхождение это число взяло из астрономии: количество атомов – мельчайших частиц вещества – во всей Вселенной не превосходит числа, выражаемого единицей со ста нулями.
  

• 14 слайд

  Римская нумерация на часах Спасской башни Московского Кремля
  

• 15 слайд

  Понятие системы счисления
  Система счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.
  Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.
  Алфавит системы счисления - совокупность цифр.
  
  
  

• 16 слайд

  Узловые числа обозначаются цифрами.
  Узловые и алгоритмические числа
  Алгоритмические числа получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел.
   100 +
   10 +
  =
  

• 17 слайд

  Системы счисления
  Позиционные
  Непозиционные
  от положения цифры
  в записи числа зависит
  величина, которую
  она обозначает.
  от положения цифры
  в записи числа не зависит
  величина, которую
  она обозначает.
  

• 18 слайд

  Римская система счисления
  40
  =
  X
  L
  1935
  M
  C
  M
  X
  X
  X
  28
  X
  X
  V
  I
  I
  I
  V
  Непозиционная система счисления
  Система счисления называется непозиционной, если количественный эквивалент (количественное значение) цифры в числе не зависит от её положения в записи числа.
  Здесь алгоритмические числа получаются путём сложения и вычитания узловых чисел с учётом следующего правила:
  каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.
  

• 19 слайд

  Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения в записи числа.
  Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит.
  Алфавит десятичной системы составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
  Позиционная система счисления
  

• 20 слайд

  
  VI = 6, т.е. 5 + 1,
  LX = 60, т.е. 50 + 10,
  IV = 4, т.е. 5 – 1,
  XL = 40, т е. 50 – 10.
  
  Договорились, в тех случаях, когда в
  записи числа
  подразумевается вычитание,
  меньшую цифру (вычитаемое) ставить
  перед большей (уменьшаемым).
  

• 21 слайд

  Какие еще единицы измерения вы знаете?
  
  Время:
  Часы
  Минуты
  секунды
  
  Вес:
  Килограммы,
  фунт
  Деньги:
  Доллары,
  Центы,
  рубли
  

• 22 слайд

  1 час = 60 секунд
  Задание: Переведите 125 минут в часы.
  
  
  
  
  Какие правила вы при этом использовали?
  
  
  Основание данной системы счисления равно 60.
  Ответ: 2 часа 5 минут
  (или 2 целых и 1/12 часа)
  
  

• 23 слайд

  ?
  Чем отличаются все эти системы счисления?
  Ответ:
  алфавитом — множеством используемых цифр.
  Размер алфавита (число цифр) называется основанием системы счисления.
  

• 24 слайд

  Почему арабская система называется десятичной системой счисления?
  ?
  

• 25 слайд

  
  
  Ее основание равно 10.
  Ответ:
  

• 26 слайд

• 27 слайд

  II
  III
  VI
  VIII
  XI
  XV
  
  
  2
  3
  6
  8
  11
  15
  

• 28 слайд

  IV
  IX
  XL
  XC
  CM
  DCLII
  
  
  4
  9
  40
  90
  900
  652
  

• 29 слайд

  111
  222
  333
  444
  555
  666
  CXI
  CCXXII
  CCCXXXIII
  CDXLIV
  DLV
  DCLXVI
  
  

• 30 слайд

  Письменно
  Проверь себя:
  
  

• 31 слайд

  Проверь себя:
  
  

• 32 слайд

  Записать число.
  а) DXLV = 500 + (50 – 10) + 5 = 545
  
  б) MDCCLXXXVI = 1000 + 500 + 100 +100 + 50 + 10
  + 10 + 10 + 5 + 1 = 1786
  
  в) MMMV = 1000 + 1000 + 1000 = 3005
  
  г) DCLXXX= 500 + 100 + 50 + 10 + 10 +10 = 690
  

• 33 слайд

  Задание.
  Запишите в тетрадь ответы на вопросы римскими числами:
  
  Сколько желаний исполняет золотая рыбка?
  Сколько разбойников было с Али-бабой?
  Сколько раз надо измерить, прежде чем отрезать?
  

• 34 слайд

  Проверь себя:
  
  Запиши число, пользуясь римской нумерацией:
  22 + 9 = 31 =
  19 – 5 = 14 =
  50 – 9 = 41 =
  

• 35 слайд

  Проверь себя:
  
  22 + 9 = 31 = XXXI
  19 – 5 = 14 = XIV
  50 – 9 = 41 = XLI
  

• 36 слайд

  Двоичная
  система счисления
  

• 37 слайд

  Двоичная система счисления (2 с/с)- позиционная система счисления с основанием два. Для изображения любого числа в ней используются только две цифры - 0 и 1.
  
  
  
  Двоичную цифру называют битом.
  

• 38 слайд

  «Компьютерные» системы счисления
  Двоичная система используется в компьютерной технике, так как:
  двоичные числа представляются в компьютере с помощью простых технических элементов с двумя устойчивыми состояниями;
  представление информации посредством только двух состояний надёжно и помехоустойчиво;
  двоичная арифметика наиболее проста;
  существует математический аппарат, обеспечивающий логические преобразования двоичных данных.
  Двоичный код удобен для компьютера.
  Человеку неудобно пользоваться длинными и однородными кодами. Специалисты заменяют двоичные коды на величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системах счисления.
  

• 39 слайд

  Десятичная система счисления
  Любое число мы можем записать при помощи десяти цифр:
  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
  Именно поэтому наша современная система счисления называется десятичной.
  Известный русский математик Н.Н.Лузин так выразился по этому поводу:
  «Преимущества десятичной системы счисления не математические, а зоологические. Если бы у нас было на руках не десять пальцев, а восемь, то человечество бы пользовалось восьмеричной системой счисления.»
  

• 40 слайд

  Двоичная система счисления
  Например:
  
  100112 =124+023+022+121+120 = 24 +21 + 20 =1910
  
  
  
  Правило перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления:
  Вычислить сумму степеней двойки, соответствующих единицам в свёрнутой форме записи двоичного числа
  

• 41 слайд

  Запомни
  
  
  
  
  
  Слон живет у нас в квартире,
  В доме два, подъезд четыре.
  По часам привык питаться –
  Утром в восемь, днем в шестнадцать.
  Съест на завтрак непременно
  Тридцать две охапки сена,
  После утренней прогулки –
  Шестьдесят четыре булки.
  На обед ему приносим
  Огурцов сто двадцать восемь.
  Помидоров может съесть
  Двести пятьдесят и шесть,
  Съесть блинов пятьсот двенадцать,
  Это если не стараться.
  А замесишь на кефире –
  Тысячу двадцать четыре.
  
  

• 42 слайд

  Запомни
  Правило возведения в степень
  Любое число в степени 0 = 1,
  например 20 =1, 100=1, 500=1
  
  Правило умножения любого числа на 0
  При умножение на 0, получаем 0, например
  1*0=0; 10*0=0 и т.п.
  
  Правило умножения любого числа на 1
  При умножении числа на 1, получаем это же число, например,
  2*1=2; 10*1=10 и т.п.
  
  
  
  
  

• 43 слайд

  Арифметические операции
  сложение
  вычитание
  0+0=0 0+1=1
  1+0=1 1+1=102
  1 + 1 + 1 = 112
  0-0=0 1-1=0
  1-0=1
  перенос
  умножение
  0*0=0 1*0=0
  0*1=0 1*1=1
  

• 44 слайд

  Соответствие чисел, записанных в различных системах счисления
  
  
  

• 45 слайд

  Перевод целых чисел
  Двоичная система:
  Алфавит: 0, 1
  Основание (количество цифр): 2
  10  2
  2  10
  19
  2
  9
  18
  1
  2
  4
  8
  1
  2
  2
  4
  0
  2
  1
  2
  0
  2
  0
  0
  1
  19 = 100112
  система счисления
  100112
  4 3 2 1 0
  разряды
  = 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
  = 16 + 2 + 1 = 19
  

• 46 слайд

  Перевод из 2 с/с в 10 с/с
  Возраст:
  Класс:
  Кол-во книг:
  Прочие цифры:
  

• 47 слайд

  Задача
  В классе 1010022 девочек и 110022 мальчиков. Сколько учеников в классе?
  
  Ответ:
  В классе 32 ученика.
  

• 48 слайд

  Задание. Русская поговорка.
  Здесь зашифрована известная русская поговорка. Прочитайте ее, двигаясь с помощью двоичных цифр в определенной последовательности.
  
  

• 49 слайд

  
  Задача для зала:
  
  У меня 10 братьев.
  Младшему 1000 лет,
  а старшему 1111 лет.
  Может ли такое быть?
  

• 50 слайд

  Перевод из 10 с/с в 2 с/с
  Направление записи числа
  
  
  Ответ:
  

• 51 слайд

  Примеры:
  131 =
  1010112 =
  1100112 =
  Осуществите перевод из 10 с/с в 2 с/с: 123, 27, 55.
  

• 52 слайд

  Переведите самостоятельно в 2 с/с:
  

• 53 слайд

  Задача на смекалку
  У Кощея три сундука. В них хранятся золото, серебро и состав числа 10. Отгадайте, что в каком сундуке, если во втором сундуке – серебро, а в первом – не золото.
  
  

• 54 слайд

  У Кощея три сундука. В них хранятся золото, серебро и состав числа 10. Отгадайте, что в каком сундуке, если во втором сундуке – серебро, а в первом – не золото.
  

• 55 слайд

  
  
  
  
  
  Состав числа 10 серебро золото
  

• 56 слайд

  Рефлексия:
  Сегодня я узнал…
  Я понял, что…
  Я запомнил, что…
  Было интересно…
  
  

• 57 слайд

  Вопросы:
  Какие способы счета существуют?
  На какие два вида делится СС?
  Какие цифры используются в 2-й и 10-й системе счисления?
  

• 58 слайд

  Задание. Заполнение таблицы.
  
  

• 59 слайд

  Домашнее задание:
  Тема: Система счисления. Восьмеричная и шестнадцатеричная.
  Восьмеричная СС;
  Шестнадцатеричная СС.
  
  Интернет-ресурсы:
  https://m.habrahabr.ru/post/124395/
  http://www.reshinfo.com/dvoichnaya_systema.php