Презентация по информатике на тему "Системы счисления" (8 класс)

Информатика 8 класс Системы счисления Матвеева В.П.

Цель урока: Усвоить понятия: система счисления алфавит системы счисления основание системы счисления Закрепить умения: - представление числа в различных системах счисления - представление числа в развернутой и свернутой формах - перевод числа из различных систем счисления в десятичную

Система счисления - это знаковая система правил для записи чисел с помощью цифр и действий с ними.

Значение (величина) числа определяется как сумма или разность цифр в числе, не зависит от их положения Величина, обозначаемая цифрой, зависит от места (позиции) цифры в записи числа Системы счисления позиционные непозиционные 111 770700 III XXXV

Непозиционные системы счисления I II III IV V VI VII VIII IX X L C M

– основание (q) совокупность всех цифр системы счисления Алфавит – Позиционные системы счисления Каждая позиционная система счисления имеет алфавит и основание. системы счисления Количество цифр

Алфавиты систем счисления В позиционной системе с основанием q алфавит содержит q цифр для записи чисел. Позиция цифры в числе называется разрядом. При q > 10 к десяти арабским цифрам добавляют латинские буквы. Основание Название Алфавит q= 2 Двоичная 0 1 q= 8 Восьмеричная 0 1 2 3 4 5 6 7 q = 10 Десятичная 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 q= 16 Шестнадцатеричная 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9A B C D E F

десятичное число 7 7 7 10 единицы десятки сотни в свернутой форме: позиции (разряды) в развернутой форме:

Аq = an· qп + an-1· qп-1 + … + a0 · q0 Развернутая форма записи числа n - номер разряда цифры числа А равен значению степени основания q

Двоичная система счисления является позиционной системой счисления. Алфавит двоичной системы: 0, 1 основание q = 2 Двоичная система счисления Информация в компьютере представлена в двоичном коде. Используется двоичная система счисления.

В развернутой форме число записывается в виде суммы произведений цифр числа 0 или1 на основание q= 2 в степени n = разряду цифры в числе Число в свернутой форме: 1012 1012 = 1·22 + 0·21 + 1·20 2 1 0 разряды = 510

Восьмеричная система счисления Восьмеричная система счисления является позиционной системой счисления. Алфавит восьмеричной системы: цифры 0,1,2,3,4,5,6,7 основание q = 8.

В развернутой форме число записывается: Число в свернутой форме 1478 1478 = 1·82 + 4·81 + 7·80 2 1 0 = 10310

Шестнадцатеричная система счисления Шестнадцатеричная система счисления является позиционной системой счисления. Алфавит шестнадцатеричной системы: цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F основание q = 16 Десятичное значение буквенных цифр: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

в развернутой форме: Шестнадцатеричное число в свернутой форме: 13A16 13A16 = 1·162 + 3·161 + 10·160 2 1 0 = 31410

Алгоритм перевода чисел в десятичную систему счисления 1. Записать число в развернутой форме в виде сумм произведений цифр числа и основания системы счисления в степени, равной номеру разряда соответствующей цифры в этом числе. 2. Вычислить полученную сумму.

Домашнее задание: Записать в тетради свой возраст и дату рождения в 2-й, 8-й, 10-й, 16-й системах счисления

Урок окончен