Презентация по информатике на тему "Системы счисления"(8 класс)

• 1 слайд

  Представление числовой информации с помощью систем счисления
  

• 2 слайд

  Система счисления
  - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
  

• 3 слайд

  Все системы счисления делятся на две группы:
  -Непозиционные;
  
  - Позиционные.
  
  
  

• 4 слайд

  Непозиционная система счисления
  это система счисления, в которой от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает.
  
  

• 5 слайд

  Унарная непозиционная система счисления
  - это система счисления в которой любое число образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.
  

• 6 слайд

  Унарная непозиционная система счисления
  Первобытные люди использовали унарную систему счисления.
  Они изображали количество предметов равным количеством каких-либо значков
  (зарубок, черточек, точек).
  

• 7 слайд

  Древнеегипетская (аддитивная) непозиционная система счисления
  Числа в египетской системе счисления записывались как комбинации цифр, в которых каждая из них повторялась не более девяти раз.
  Цифры древнеегипетской системы счисления:
  

• 8 слайд

  В основе древнеегипетской системы счисления лежал простой принцип сложения, согласно которому значение числа равно сумме значений цифр, участвующих в его записи.
  Английское слово «add» в переводе означает «складывать, добавлять». Вот почему эту систему счисления еще называют аддитивной.
  - запись числа 1301
  1000+100+100+100+1=1301
  

• 9 слайд

  
  Какие числа соответствуют следующим записям?
  1)
  
  2)
  Цифры древнеегипетской системы счисления:
  

• 10 слайд

  Римская непозиционная система счисления
  В римской системе счисления в качестве цифр используются латинские буквы:
  
  

• 11 слайд

  Пример 1.
  Число ССХХХII складывается из двух сотен, трех десятков и двух единиц и равно двумстам тридцати двум.
  В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания. В таком случае их значения складываются.
  Если же меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается.
  
  Пример 2.
  VI = 5 + 1 = 6, а IV = 5-1 = 4.
  
  Пример 3.
  CM XC VII = (-100 + 1000) + (-10 + 100) +5+1+1= 997.
  

• 12 слайд

  Алфавит римской системы счисления
  Каким числам соответствуют следующие записи?
  XXVI
  LXIV
  CCXCI
  
  
  

• 13 слайд

  Позиционная система счисления
  - это система счисления, в которой значение, обозначаемое цифрой в записи числа, зависит от позиции цифры в числе.
  Возврат
  

• 14 слайд

  Основание позиционной системы счисления
  равно количеству используемых в системе цифр и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях числа.
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  Десятичная позиционная система счисления
  Эта система счисления применяется в современной математике. Ее основание равно десяти, так как запись любых чисел производится с помощью десяти цифр:
  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
  Позиционный характер этой системы легко понять на примере любого многозначного числа. Например, в числе 333 первая тройка означает три сотни, вторая — три десятка, третья — три единицы.
  
  

• 17 слайд

  Число 333 записано для нас в свернутой форме.
  В развернутой форме число 333 будет выглядеть следующим образом:
  
  а число 333,33 следующим образом:
  

• 18 слайд

  Запись числа в виде суммы числового ряда степеней основания
  Десятичная система счисления:
  
  ,где
  - цифры десятичного числа
  Двоичная система счисления:
  
  ,где
  - цифры двоичного числа
  

• 19 слайд

  Позиционная система счисления с произвольным основанием q:
  
  ,где
  - цифры числа А в системе счисления
  с основанием q
  

• 20 слайд

  Итог:
  Мы познакомились с понятием система счисления, основание системы счисления.
  
  Системы счисления бывают: позиционные и непозиционные.