Презентация по информатике на тему " Системы счисления. Решение задач ЕГЭ 16 ".

Эффективный метод решения задач ЕГЭ 16 по информатике на тему: « Системы счисления». МБУ гимназия №48 г. Тольятти учитель информатики Давыдова А.А.

Исторически сложилось, что люди пользуются 10-ой системой счисления. Это удобно, т.к. у человека 10 пальцев. Перевод чисел в десятичную систему счисления выполнить довольно легко. Для этого необходимо записать число в развёрнутой форме и вычислить его значение в десятичном виде. Умножаем на 2, т.к. данное нам число записано в двоичной Системе счисления. Т.е. основание системы счисления 2.

Преход из десятичной системы счисления в любую другую происходит путём деления исходного числа на основание тотй системы, в которую переходим. Пример:

Задачи ЕГЭ Реши­те урав­не­ние 224x + 110 = 1018 самостоятельно.

Ре­ши­те урав­не­ние: 101x + 1310 = 101х+1 По­яс­не­ние (способ №1). Пе­ре­ведём все числа в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния:       Ре­ши­те урав­не­ние:103x + 1110 = 103х+1

 Ре­ши­те урав­не­ние 100 7 + x = 2005.Ответ за­пи­ши­те в шест­на­дца­те­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно). По­яс­не­ние.При­ве­дем эле­мен­ты урав­не­ния к де­ся­тич­но­му виду: 1007 = 1·72 + 0·71 + 0·70 = 4910; 2005 = 2·52 + 0·51 + 0·50 = 5010.   За­пи­шем по­лу­чив­ше­е­ся урав­не­ние: 4910 + x = 5010 ⇔ x = 110. В шест­на­дца­те­рич­ной си­сте­ме 1 и есть 1.

 Ре­ши­те урав­не­ние:  608 + x = 2005.   Ответ за­пи­ши­те в ше­сте­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно). По­яс­не­ние. Пе­ре­ведём числа 608 и 2005 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 608 = 6 · 8 = 4810; 2005 = 2 · 52 = 5010. Тогда из урав­не­ния на­хо­дим, что x = 210 = 26.   Ответ: 2.

 Ре­ши­те урав­не­ние: 1007 + x = 2105.Ответ за­пи­ши­те в ше­сте­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно). По­яс­не­ние.Пе­рейдём в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния:   1007 = 1·72 + 0·71 + 0·70 = 4910; 2105 = 2·52 + 1·51 + 0·50 = 5510.   За­пи­шем по­лу­чив­ше­е­ся урав­не­ние: 4910 + x = 5510 ⇔ x = 610. Пе­ре­ведём ре­зуль­тат в ше­сти­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 610 = 106.   Ответ: 10.