Презентация по информатике: " Основы логики"

• 1 слайд

  Основы логики
  

• 2 слайд

  Конъюнкция, логическое умножение (and - и);
  Дизъюнкция, логическое сложение (or - или);
  Инверсия, логическое отрицание (not - не);
  Импликация ( - следование)(если высказывание истинно, то…)
  Эквивалентность (~ - тогда и только тогда, когда)
  Высказывания в алгебре логики обозначаются латинскими буквами
  Основные логические операции:
  

• 3 слайд

  К о н ъ ю н к ц и я F(A,B)=A*B
  Соединение двух простых высказыва-ний А и В в одно составное с помощью союза И называется ЛОГИЧЕСКИМ УМНО-ЖЕНИЕМ или конъюнкцией.
  Обозначение:
  А*В,
  А и В, А and В
  А ^ В
  

• 4 слайд

  Д и з ъ ю н к ц и я F(A,B)=A ˇ B
  Соединение двух простых высказываний А и В в одно с помощью союза ИЛИ, употребляемого в неисключающем смысле, называется ЛОГИЧЕСКИМ СЛОЖЕНИЕМ или дизъюнкцией.
  
  Обозначение:
  А+В,
  А или В, А or В
  А ˇ В
  
  

• 5 слайд

  И н в е р с и я F(A)= не A
  Присоединение частицы НЕ к сказуемому данного простого высказы-вания А называется логическим отрицанием.
  Обозначение:
  не А
  
  

• 6 слайд

  Заполните самостоятельно таблицу:
  
  

• 7 слайд

  Проверьте правильность:
  

• 8 слайд

  Импликация F(A,B)= A → B
  Импликацией двух высказываний А и В называется новое высказывание, которое ложно только тогда, когда высказывание А истинно, а В – ложно, во всех же остальных случаях истинно.
  Обозначение:
  А → В
  А следует В
  

• 9 слайд

  Эквивалентность F(A,B)= A ~ B
  Соединение двух простых высказываний А и В в одно с помощью связки «…тогда и только тогда, когда…» , называется операцией эквивалентности.
  Обозначение:
  А ~ В
  

• 10 слайд

  Эквивалентность
  

• 11 слайд

  Это булевы константы и переменные, связанные логическими операциями И, ИЛИ и НЕ в единую формулу.
  СТАРШИНСТВО ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ :
  Инверсия
  Конъюнкция
  Дизъюнкция
  
  Для изменения порядка действий
  используются скобки.
  
  Логические (булевы) выражения -
  

• 12 слайд

  1. не 0 = 1, не 1 = 0
  2. Х or 0=Х, Х · 1=Х
  3. Х or 1=1, Х · 0=0
  4. Х or Х=Х, Х · Х=Х – з-н идемпотентности -
  основной закон алгебры Буля, в соответствии с
  которым исключаются все коэффициенты и
  показатели степеней.
  А+А+А+А=А
  А·А·А=А
  
  Теоремы алгебры логики
  

• 13 слайд

  5. Х or неХ=1, Х · неХ=0
  6. не(неХ) = Х – закон двойного
  отрицания
  7. Х or Y = Y or X, X · Y = Y · X
  коммутативный закон
  8. X or X · Y=X, X ·(X or Y)=X - закон
  поглощения
  Теоремы алгебры логики
  

• 14 слайд

  Для самостоятельного изучения:
  
  Закон де Моргана
  не (А или В) = (не А) и (не В)
        не (А и В) = (не А) или (не В)
  
  Ассоциативный закон
  Сочетательный (ассоциативный) закон:
          (А или В) или С = А или (В или С)
          (А и В) и С = А и (В и С)
  
  Дистрибутивный закон   
      Распределительный (дистрибутивный) закон:
          (А и В) или С = (А или С) и (В или С)
          (А или В) и С = (А и С) или (А и В)
  Теоремы алгебры логики
  

• 15 слайд

  Большинство логических задач решается по следующему алгоритму:
  изучение условия задачи
  обозначение используемых высказываний буквами
  составление логических выражений, удовлетворяющих всем требованиям задачи
  объединение их в одно выражение
  Вычисление всех значений этого логического выражения
  проверка полученного решения по условию задачи
  Алгоритмы решения логических задач:
  

Краткое описание документа:

Основы логики

*Конъюнкция, логическое умножение (and - и);

*Дизъюнкция, логическое сложение (or - или);

*Инверсия, логическое отрицание (not - не);

*Импликация ( - следование)(если высказывание истинно, то…)

*Эквивалентность (~ - тогда и только тогда, когда)

Алгоритмы решения логических задач:

Высказывания в алгебре логики обозначаются латинскими буквами

Большинство логических задач решается по следующему алгоритму:

*изучение условия задачи

*обозначение используемых высказываний буквами

*составление логических выражений, удовлетворяющих всем требованиям задачи

*объединение их в одно выражение

*Вычисление всех значений этого логического выражения

*проверка полученного решения по условию задачи