Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация по информатике "Перевод десятичных чисел в другие СС" (10 класс)

Презентация по информатике "Перевод десятичных чисел в другие СС" (10 класс)

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Перевод  десятичных чисел в другие системы счисления

    1 слайд

    Перевод десятичных чисел в другие системы счисления

  • Рассмотрим перевод десятичных чисел в системы счисления с другими основаниями...

    2 слайд

    Рассмотрим перевод десятичных чисел в системы счисления с другими основаниями. Подойдем к этой проблеме с общей математической позиции.

  • Сначала получим правила перевода целого числа. 
Обозначим целое число через Х...

    3 слайд

    Сначала получим правила перевода целого числа.
    Обозначим целое число через Х.
    Основание системы счисления, в которую будем переводить, обозначим p.
    В результате перевода получится (n+1)- разрядное число. Запишем это следующим образом:

  • Здесь α0 обозначает цифру нулевого разряда числа, α1 – цифру первого разряда...

    4 слайд

    Здесь α0 обозначает цифру нулевого разряда числа, α1 – цифру первого разряда и т. д.
    Значения этих цифр лежат в диапазоне от 0 до р-1. 

    Запишем значение числа в системе p в развернутом виде и преобразуем к скобочной форме.





  • Отсюда нетрудно понять, что α0 равно остатку от целочисленного деления Х на р...

    5 слайд

    Отсюда нетрудно понять, что α0 равно остатку от целочисленного деления Х на р, а Х1 – частное от целочисленного деления Х на р.

    α0=X mod p,
     X1=X div p. 

    Здесь div – знак операции целого деления, а mod – остатка от деления.
    Таким образом, найдена α0 - цифра нулевого разряда числа в p-ичной системе.

  • Теперь запишем число Х1 в скобочной форме:



По аналогии с предыдущим следуе...

    6 слайд

    Теперь запишем число Х1 в скобочной форме:



    По аналогии с предыдущим следует, что 
    α1=X1 mod p – остаток от деления Х1 на р; 
    X2=X1 div p. 

    Найден α1 - первый разряд искомого числа.

  • Продолжая далее целочисленные деления на р с выделением остатка, последовател...

    7 слайд

    Продолжая далее целочисленные деления на р с выделением остатка, последовательно будем получать искомые цифры р-ичного числа.
    Процесс закончится, когда в результате деления нацело (div) получится ноль. Последний остаток будет равен αn – старшей цифре числа.

  • Задача 1. Перевести число 58 в троичную систему счисления.

Перевод производи...

    8 слайд

    Задача 1. Перевести число 58 в троичную систему счисления.

    Перевод производим путем последовательных делений на 3.
    После знака равенства записывается целая часть частного, а в скобках указывается остаток.

  • 58 : 3 = 19 (1)
19 : 3 = 6 (1)
6 : 3 = 2 (0)
2 : 3 = 0 (2)

Окончательный рез...

    9 слайд

    58 : 3 = 19 (1)
    19 : 3 = 6 (1)
    6 : 3 = 2 (0)
    2 : 3 = 0 (2)

    Окончательный результат такой: 58=20113.

  • Теперь рассмотрим перевод десятичной дроби в систему счисления с основанием p...

    10 слайд

    Теперь рассмотрим перевод десятичной дроби в систему счисления с основанием p. Пусть Y - дробное десятичное число: Y<1.

    Число, равное Y в системе с основанием p, запишем в развернутой форме:

  • Умножим это равенство на p:




Отсюда видно, что а–1 — это целая часть произ...

    11 слайд

    Умножим это равенство на p:




    Отсюда видно, что а–1 — это целая часть произведения Y·p, а Y1 — дробная часть этого произведения. Далее выпишем Y1 и умножим его на р:

  • Далее выпишем Y1 и умножим его на р:




Теперь а–2 стало целой частью произв...

    12 слайд

    Далее выпишем Y1 и умножим его на р:




    Теперь а–2 стало целой частью произведения Y1·p. Очевидно, что дальше нужно умножать на р значение Y2. Выделив его целую часть, получим третью цифру дробного числа — а–3. И так далее.

  • До каких же пор продолжать этот процесс?
Первая ситуация: после некоторого чи...

    13 слайд

    До каких же пор продолжать этот процесс?

    Первая ситуация: после некоторого числа умножений в дробной части произведения получится ноль.
    Понятно, что дальше будут все нули. Следовательно, переведенное значение имеет конечное число цифр.

  • Задача 2. Перевести десятичную дробь 0,625 в двоичную систему счисления.

Буд...

    14 слайд

    Задача 2. Перевести десятичную дробь 0,625 в двоичную систему счисления.

    Будем последовательно умножать это число на 2, выделяя целую часть произведения:

  • 







В итоге получили: 0,625 = 0,1012.

    15 слайд









    В итоге получили: 0,625 = 0,1012.

  • До каких же пор продолжать этот процесс?Вторая ситуация — получение периодиче...

    16 слайд

    До каких же пор продолжать этот процесс?
    Вторая ситуация — получение периодической дробной части.
    В таком случае последовательные умножения надо продолжать до выделения периода.

  • Задача 3. Перевести число 0,123 в пятеричную систему счисления.







Далее...

    17 слайд

    Задача 3. Перевести число 0,123 в пятеричную систему счисления.







    Далее пойдет повторение двух последних цифр. Результат получился таким:
    0,123 = 0,030(14)5.


  • Если требуется перевести смешанное десятичное число, то отдельно переводятся...

    18 слайд

    Если требуется перевести смешанное десятичное число, то отдельно переводятся целая часть числа путем последовательных делений и дробная часть путем умножений.
    Затем эти два результата записываются через запятую одним смешанным числом.

  • ЗаданияПереведите десятичное число 75 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатер...

    19 слайд

    Задания
    Переведите десятичное число 75 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы
    Переведите десятичное число 0,816 в двоичную систему с точностью до сотых.
    Переведите десятичное число 0,8125 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы.
    Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 14,125?

  • Переведите число 4267,13 в двоичную и восьмеричную системы счисления.
Перевед...

    20 слайд

    Переведите число 4267,13 в двоичную и восьмеричную системы счисления.
    Переведите число 194,125 из десятичной системы в двоичную.
    Переведите число 0,36 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.


Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 001 483 материала в базе

Материал подходит для УМК

  • «Информатика (углублённый уровень) (в 2 частях)», Семакин И.Г., Шеина Т.Ю., Шестакова Л.В.

    «Информатика (углублённый уровень) (в 2 частях)», Семакин И.Г., Шеина Т.Ю., Шестакова Л.В.

    Тема

    1.3.2. Перевод десятичных чисел в другие системы счисления

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Презентация по информатике (10 профильный класс) "Системы счисления. Решение задач ЕГЭ"
  • Учебник: «Информатика (углублённый уровень) (в 2 частях)», Семакин И.Г., Шеина Т.Ю., Шестакова Л.В.
  • Тема: 1.3.5. Арифметика в позиционных системах счисления
  • 28.09.2020
  • 1426
  • 54
«Информатика (углублённый уровень) (в 2 частях)», Семакин И.Г., Шеина Т.Ю., Шестакова Л.В.
Практическая работа по информатике 10 класс ЭТ"Создание ведомости успеваемости класса"
  • Учебник: «Информатика (углублённый уровень) (в 2 частях)», Семакин И.Г., Шеина Т.Ю., Шестакова Л.В.
  • Тема: 3.3. Технологии табличных вычислений
  • 13.09.2020
  • 570
  • 4
«Информатика (углублённый уровень) (в 2 частях)», Семакин И.Г., Шеина Т.Ю., Шестакова Л.В.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 01.10.2020 1096
    • PPTX 615.5 кбайт
    • 59 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Балаховцева Светлана Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 3 года и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1840
    • Всего материалов: 4

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой