Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Информатика ПрезентацииПрезентация по информатике "Перевод десятичных чисел в другие СС" (10 класс)

Презентация по информатике "Перевод десятичных чисел в другие СС" (10 класс)

библиотека
материалов
Перевод десятичных чисел в другие системы счисления

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Перевод десятичных чисел в другие системы счисления
Описание слайда:

Перевод десятичных чисел в другие системы счисления

2 слайд Рассмотрим перевод десятичных чисел в системы счисления с другими основаниям
Описание слайда:

Рассмотрим перевод десятичных чисел в системы счисления с другими основаниями. Подойдем к этой проблеме с общей математической позиции.

3 слайд Сначала получим правила перевода целого числа. Обозначим целое число через Х
Описание слайда:

Сначала получим правила перевода целого числа. Обозначим целое число через Х. Основание системы счисления, в которую будем переводить, обозначим p. В результате перевода получится (n+1)- разрядное число. Запишем это следующим образом:

4 слайд Здесь α0 обозначает цифру нулевого разряда числа, α1 – цифру первого разряда
Описание слайда:

Здесь α0 обозначает цифру нулевого разряда числа, α1 – цифру первого разряда и т. д. Значения этих цифр лежат в диапазоне от 0 до р-1.  Запишем значение числа в системе p в развернутом виде и преобразуем к скобочной форме.

5 слайд Отсюда нетрудно понять, что α0 равно остатку от целочисленного деления Х на 
Описание слайда:

Отсюда нетрудно понять, что α0 равно остатку от целочисленного деления Х на р, а Х1 – частное от целочисленного деления Х на р. α0=X mod p,  X1=X div p.  Здесь div – знак операции целого деления, а mod – остатка от деления. Таким образом, найдена α0 - цифра нулевого разряда числа в p-ичной системе.

6 слайд Теперь запишем число Х1 в скобочной форме: По аналогии с предыдущим следует,
Описание слайда:

Теперь запишем число Х1 в скобочной форме: По аналогии с предыдущим следует, что  α1=X1 mod p – остаток от деления Х1 на р;  X2=X1 div p.  Найден α1 - первый разряд искомого числа.

7 слайд Продолжая далее целочисленные деления на р с выделением остатка, последовате
Описание слайда:

Продолжая далее целочисленные деления на р с выделением остатка, последовательно будем получать искомые цифры р-ичного числа. Процесс закончится, когда в результате деления нацело (div) получится ноль. Последний остаток будет равен αn – старшей цифре числа.

8 слайд Задача 1. Перевести число 58 в троичную систему счисления. Перевод производи
Описание слайда:

Задача 1. Перевести число 58 в троичную систему счисления. Перевод производим путем последовательных делений на 3. После знака равенства записывается целая часть частного, а в скобках указывается остаток.

9 слайд 58 : 3 = 19 (1) 19 : 3 = 6 (1) 6 : 3 = 2 (0) 2 : 3 = 0 (2) Окончательный рез
Описание слайда:

58 : 3 = 19 (1) 19 : 3 = 6 (1) 6 : 3 = 2 (0) 2 : 3 = 0 (2) Окончательный результат такой: 58=20113.

10 слайд Теперь рассмотрим перевод десятичной дроби в систему счисления с основанием
Описание слайда:

Теперь рассмотрим перевод десятичной дроби в систему счисления с основанием p. Пусть Y - дробное десятичное число: Y<1. Число, равное Y в системе с основанием p, запишем в развернутой форме:

11 слайд Умножим это равенство на p: Отсюда видно, что а–1 — это целая часть произвед
Описание слайда:

Умножим это равенство на p: Отсюда видно, что а–1 — это целая часть произведения Y·p, а Y1 — дробная часть этого произведения. Далее выпишем Y1 и умножим его на р:

12 слайд Далее выпишем Y1 и умножим его на р: Теперь а–2 стало целой частью произведе
Описание слайда:

Далее выпишем Y1 и умножим его на р: Теперь а–2 стало целой частью произведения Y1·p. Очевидно, что дальше нужно умножать на р значение Y2. Выделив его целую часть, получим третью цифру дробного числа — а–3. И так далее.

13 слайд До каких же пор продолжать этот процесс? Первая ситуация: после некоторого чи
Описание слайда:

До каких же пор продолжать этот процесс? Первая ситуация: после некоторого числа умножений в дробной части произведения получится ноль. Понятно, что дальше будут все нули. Следовательно, переведенное значение имеет конечное число цифр.

14 слайд Задача 2. Перевести десятичную дробь 0,625 в двоичную систему счисления. Буд
Описание слайда:

Задача 2. Перевести десятичную дробь 0,625 в двоичную систему счисления. Будем последовательно умножать это число на 2, выделяя целую часть произведения:

15 слайд  В итоге получили: 0,625 = 0,1012.
Описание слайда:

В итоге получили: 0,625 = 0,1012.

16 слайд До каких же пор продолжать этот процесс? Вторая ситуация — получение периодич
Описание слайда:

До каких же пор продолжать этот процесс? Вторая ситуация — получение периодической дробной части. В таком случае последовательные умножения надо продолжать до выделения периода.

17 слайд Задача 3. Перевести число 0,123 в пятеричную систему счисления. Далее пойдет
Описание слайда:

Задача 3. Перевести число 0,123 в пятеричную систему счисления. Далее пойдет повторение двух последних цифр. Результат получился таким: 0,123 = 0,030(14)5.

18 слайд Если требуется перевести смешанное десятичное число, то отдельно переводятся
Описание слайда:

Если требуется перевести смешанное десятичное число, то отдельно переводятся целая часть числа путем последовательных делений и дробная часть путем умножений. Затем эти два результата записываются через запятую одним смешанным числом.

19 слайд Задания Переведите десятичное число 75 в двоичную, восьмеричную и шестнадцате
Описание слайда:

Задания Переведите десятичное число 75 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы Переведите десятичное число 0,816 в двоичную систему с точностью до сотых. Переведите десятичное число 0,8125 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 14,125?

20 слайд Переведите число 4267,13 в двоичную и восьмеричную системы счисления. Переве
Описание слайда:

Переведите число 4267,13 в двоичную и восьмеричную системы счисления. Переведите число 194,125 из десятичной системы в двоичную. Переведите число 0,36 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Информатика (углублённый уровень) (в 2 частях)», Семакин И.Г., Шеина Т.Ю., Шестакова Л.В.
Тема: 1.3.2. Перевод десятичных чисел в другие системы счисления

Номер материала: ДБ-1359127

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Организация работы по формированию медиаграмотности и повышению уровня информационных компетенций всех участников образовательного процесса»
Курс профессиональной переподготовки «Информационные технологии в профессиональной деятельности: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Использование компьютерных технологий в процессе обучения в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс профессиональной переподготовки «Управление в сфере информационных технологий в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Современные тенденции цифровизации образования»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания дисциплины «Информационные технологии» в условиях реализации ФГОС СПО по ТОП-50»
Курс повышения квалификации «Современные языки программирования интегрированной оболочки Microsoft Visual Studio C# NET., C++. NET, VB.NET. с использованием структурного и объектно-ориентированного методов разработки корпоративных систем»
Курс повышения квалификации «Применение интерактивных образовательных платформ на примере платформы Moodle»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.