Презентация по информатике "Перевод десятичных чисел в другие СС" (10 класс)

Предпросмотр материала:

1/20

Презентация по информатике "Перевод десятичных чисел в другие СС" (10 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Перевод десятичных чисел в другие системы счисления
2 слайд

Рассмотрим перевод десятичных чисел в системы счисления с другими основаниями. Подойдем к этой проблеме с общей математической позиции.
3 слайд

Сначала получим правила перевода целого числа.
Обозначим целое число через Х.
Основание системы счисления, в которую будем переводить, обозначим p.
В результате перевода получится (n+1)- разрядное число. Запишем это следующим образом:
4 слайд

Здесь α0 обозначает цифру нулевого разряда числа, α1 – цифру первого разряда и т. д.
Значения этих цифр лежат в диапазоне от 0 до р-1.

Запишем значение числа в системе p в развернутом виде и преобразуем к скобочной форме.
5 слайд

Отсюда нетрудно понять, что α0 равно остатку от целочисленного деления Х на р, а Х1 – частное от целочисленного деления Х на р.

α0=X mod p,
X1=X div p.

Здесь div – знак операции целого деления, а mod – остатка от деления.
Таким образом, найдена α0 - цифра нулевого разряда числа в p-ичной системе.
6 слайд

Теперь запишем число Х1 в скобочной форме:

По аналогии с предыдущим следует, что
α1=X1 mod p – остаток от деления Х1 на р;
X2=X1 div p.

Найден α1 - первый разряд искомого числа.
7 слайд

Продолжая далее целочисленные деления на р с выделением остатка, последовательно будем получать искомые цифры р-ичного числа.
Процесс закончится, когда в результате деления нацело (div) получится ноль. Последний остаток будет равен αn – старшей цифре числа.
8 слайд

Задача 1. Перевести число 58 в троичную систему счисления.

Перевод производим путем последовательных делений на 3.
После знака равенства записывается целая часть частного, а в скобках указывается остаток.
9 слайд

58 : 3 = 19 (1)
19 : 3 = 6 (1)
6 : 3 = 2 (0)
2 : 3 = 0 (2)

Окончательный результат такой: 58=20113.
10 слайд

Теперь рассмотрим перевод десятичной дроби в систему счисления с основанием p. Пусть Y - дробное десятичное число: Y<1.

Число, равное Y в системе с основанием p, запишем в развернутой форме:
11 слайд

Умножим это равенство на p:

Отсюда видно, что а–1 — это целая часть произведения Y·p, а Y1 — дробная часть этого произведения. Далее выпишем Y1 и умножим его на р:
12 слайд

Далее выпишем Y1 и умножим его на р:

Теперь а–2 стало целой частью произведения Y1·p. Очевидно, что дальше нужно умножать на р значение Y2. Выделив его целую часть, получим третью цифру дробного числа — а–3. И так далее.
13 слайд

До каких же пор продолжать этот процесс?

Первая ситуация: после некоторого числа умножений в дробной части произведения получится ноль.
Понятно, что дальше будут все нули. Следовательно, переведенное значение имеет конечное число цифр.
14 слайд

Задача 2. Перевести десятичную дробь 0,625 в двоичную систему счисления.

Будем последовательно умножать это число на 2, выделяя целую часть произведения:
15 слайд

В итоге получили: 0,625 = 0,1012.
16 слайд

До каких же пор продолжать этот процесс?
Вторая ситуация — получение периодической дробной части.
В таком случае последовательные умножения надо продолжать до выделения периода.
17 слайд

Задача 3. Перевести число 0,123 в пятеричную систему счисления.

Далее пойдет повторение двух последних цифр. Результат получился таким:
0,123 = 0,030(14)5.
18 слайд

Если требуется перевести смешанное десятичное число, то отдельно переводятся целая часть числа путем последовательных делений и дробная часть путем умножений.
Затем эти два результата записываются через запятую одним смешанным числом.
19 слайд

Задания
Переведите десятичное число 75 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы
Переведите десятичное число 0,816 в двоичную систему с точностью до сотых.
Переведите десятичное число 0,8125 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы.
Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 14,125?
20 слайд

Переведите число 4267,13 в двоичную и восьмеричную системы счисления.
Переведите число 194,125 из десятичной системы в двоичную.
Переведите число 0,36 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.

Презентация по информатике "Перевод десятичных чисел в другие СС" (10 класс)

Информатика

10 класс

Презентации

PPTX

01.10.2020

2254

Информатика

10 класс

Презентации

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Балаховцева Светлана Сергеевна

На сайте: 7 лет и 5 месяцев
Всего просмотров: 3807
Подписчики: 0
Всего материалов: 4

3807
просмотров
4
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Балаховцева Светлана Сергеевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.