183669
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокИнформатикаПрезентацииПрезентация по информатике. Программирование. Приближенные методы решения уравнений. Метод хорд.

Презентация по информатике. Программирование. Приближенные методы решения уравнений. Метод хорд.

библиотека
материалов
МЕТОД ХОРД (метод ложного положения; метод линейного интерполирования; метод...
Четыре варианта поведения функции на отрезке в окрестности корня
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ: Дано уравнение f(x) =0, где f(x) – непрерывная функция, им...
Геометрический смысл метода Геометрический смысл метода хорд состоит в том, ч...
Первый случай: (первая и вторая производные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(...
Первый случай: (первая и вторая произврдные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(...
Второй случай: (первая и вторая производные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(x)
Второй случай: (первая и вторая произврдные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(x)
ПРАВИЛО выбора начального приближения: При выборе формул неподвижным концом с...
Точность приближения | ξ –Xn|
Замечание 1: Формулы справедливы на достаточно малых отрезках [a,b] , если вы...
ДАННЫЕ ДЛЯ ТЕСТИРОВАНИЯ X3-2X2-X+2=0 [-1.5,0.5] E=0.001 	Результат: X= -1
Описание данных в программе Var 	x,x1,a,b,c,e,R:real; Function f(t:real):real...
Текстовое описание алгоритма метода Ввести точность E; Ввести концы отрезка [...
Задание на дом: Знать определения; Знать геометрический смысл метода Ньютона;...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд МЕТОД ХОРД (метод ложного положения; метод линейного интерполирования; метод
Описание слайда:

МЕТОД ХОРД (метод ложного положения; метод линейного интерполирования; метод пропорциональных частей») Кондраткова Т.А., учитель информатики в.к.к. ГОУ лицея № 82 Петроградского района СПб. 28.11.2011 Численные методы решения уравнений

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд Четыре варианта поведения функции на отрезке в окрестности корня
Описание слайда:

Четыре варианта поведения функции на отрезке в окрестности корня

4 слайд ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ: Дано уравнение f(x) =0, где f(x) – непрерывная функция, им
Описание слайда:

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ: Дано уравнение f(x) =0, где f(x) – непрерывная функция, имеющая в интервале (a,b) производные первого и второго порядка: f’(x) и f’’(x). Корень ξ уравнения f(x) =0 отделён на отрезке [a,b], т.е. f(a)*f(b)<0 Требуется определить вещественный корень этого уравнения, заключенный на отрезке [a,b] с точностью ε.

5 слайд Геометрический смысл метода Геометрический смысл метода хорд состоит в том, ч
Описание слайда:

Геометрический смысл метода Геометрический смысл метода хорд состоит в том, что на достаточно малом отрезке [a,b] дуга кривой Y=f(x) заменяется стягивающей её хордой. В качестве приближенного значения корня принимается точка пересечения хорды с осью абсцисс.

6 слайд Первый случай: (первая и вторая производные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(
Описание слайда:

Первый случай: (первая и вторая производные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(x)>0

7 слайд Первый случай: (первая и вторая произврдные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(
Описание слайда:

Первый случай: (первая и вторая произврдные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(x)>0 (y-f(a))/(f(b)-f(a)=(x-a)/(b-a) X1= a- f(a)(b-a)/(f(b)-f(a)) X2= X1- f(X1)(b-X1)/(f(b)-f(X1)) … Xn+1=Xn – f(Xn)(b-Xn)/(f(b)-f(Xn))

8 слайд Второй случай: (первая и вторая производные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(x)
Описание слайда:

Второй случай: (первая и вторая производные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(x)<0

9 слайд Второй случай: (первая и вторая произврдные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(x)
Описание слайда:

Второй случай: (первая и вторая произврдные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(x)<0 (y-f(b))/(f(b)-f(a)=(x-b)/(b-a) X1= b- f(b)(b-a)/(f(b)-f(a)) X2= X1- f(X1)(X1-a)/(f(b)-f(X1)) … Xn+1=Xn – f(Xn)(a-Xn)/(f(a) - f(Xn) )

10 слайд ПРАВИЛО выбора начального приближения: При выборе формул неподвижным концом с
Описание слайда:

ПРАВИЛО выбора начального приближения: При выборе формул неподвижным концом следует выбрать тот конец отрезка [a,b], в котором знак функции совпадает со знаком второй производной. Если f(b)*f’’(b)>0, то неподвижным концом является конец в, а все приближения к корню лежат со стороны конца a.

11 слайд Точность приближения | ξ –Xn|
Описание слайда:

Точность приближения | ξ –Xn|<|Xn+1-Xn| Следовательно точность достигнута, если |f(Xn)(Xn-a)/(f (Xn)-f(a))|< ε Или |f(Xn)(Xn-b)/(f (Xn)-f(b))|< ε

12 слайд Замечание 1: Формулы справедливы на достаточно малых отрезках [a,b] , если вы
Описание слайда:

Замечание 1: Формулы справедливы на достаточно малых отрезках [a,b] , если выполняется условие: M<2*m, где M =max|f’ (x)| [a,b] m=min|f’(x)| [a,b]

13 слайд ДАННЫЕ ДЛЯ ТЕСТИРОВАНИЯ X3-2X2-X+2=0 [-1.5,0.5] E=0.001 	Результат: X= -1
Описание слайда:

ДАННЫЕ ДЛЯ ТЕСТИРОВАНИЯ X3-2X2-X+2=0 [-1.5,0.5] E=0.001 Результат: X= -1

14 слайд Описание данных в программе Var 	x,x1,a,b,c,e,R:real; Function f(t:real):real
Описание слайда:

Описание данных в программе Var x,x1,a,b,c,e,R:real; Function f(t:real):real; Begin F:=sqr(t)*t-2*sqr(t)-t+2; End; Function f1(t:real):real; Begin F:=3*sqr(t)-4*t-1; End; Function f2(t:real):real; Begin F:=6*t-4; End;

15 слайд Текстовое описание алгоритма метода Ввести точность E; Ввести концы отрезка [
Описание слайда:

Текстовое описание алгоритма метода Ввести точность E; Ввести концы отрезка [a,b], сделать проверку существования корня на этом отрезке; Выбрать неподвижный конец и начальное приближение: Если f(a)*f2(a)>0, то C=a, x=b иначе C=b, x=a; Вычислить R:=f(Xn)(Xn-C)/(f (Xn)-f(C)); Вычислить X1:=X-R; X:=X1 Сделать проверку точности: Если abs(R)>E, то и повторить с пункта 4., иначе конец цикла; Печать приближенного значения корня X1; Конец программы.

16 слайд Задание на дом: Знать определения; Знать геометрический смысл метода Ньютона;
Описание слайда:

Задание на дом: Знать определения; Знать геометрический смысл метода Ньютона; Знать геометрический смысл метода хорд.

Общая информация

Номер материала: ДВ-191594

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Методика преподавания информатики в начальных классах»
Курс повышения квалификации «Организация работы по формированию медиаграмотности и повышению уровня информационных компетенций всех участников образовательного процесса»
Курс «Фирменный стиль» (Corel Draw, Photoshop)
Курс «Оператор персонального компьютера»
Курс «1С: Предприятие 7.7»
Курс повышения квалификации «Сетевые и дистанционные (электронные) формы обучения в условиях реализации ФГОС по ТОП-50»
Курс повышения квалификации «Развитие информационно-коммуникационных компетенций учителя в процессе внедрения ФГОС: работа в Московской электронной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Информационные технологии в профессиональной деятельности: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Использование компьютерных технологий в процессе обучения в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Управление в сфере информационных технологий в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Современные тенденции цифровизации образования»
Курс повышение квалификации «Применение интерактивных образовательных платформ на примере платформы Moodle»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.