Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация по информатике. Программирование. Приближенные методы решения уравнений. Метод хорд.
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация по информатике. Программирование. Приближенные методы решения уравнений. Метод хорд.

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов
МЕТОД ХОРД (метод ложного положения; метод линейного интерполирования; метод...
Четыре варианта поведения функции на отрезке в окрестности корня
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ: Дано уравнение f(x) =0, где f(x) – непрерывная функция, им...
Геометрический смысл метода Геометрический смысл метода хорд состоит в том, ч...
Первый случай: (первая и вторая производные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(...
Первый случай: (первая и вторая произврдные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(...
Второй случай: (первая и вторая производные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(x)
Второй случай: (первая и вторая произврдные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(x)
ПРАВИЛО выбора начального приближения: При выборе формул неподвижным концом с...
Точность приближения | ξ –Xn|
Замечание 1: Формулы справедливы на достаточно малых отрезках [a,b] , если вы...
ДАННЫЕ ДЛЯ ТЕСТИРОВАНИЯ X3-2X2-X+2=0 [-1.5,0.5] E=0.001 	Результат: X= -1
Описание данных в программе Var 	x,x1,a,b,c,e,R:real; Function f(t:real):real...
Текстовое описание алгоритма метода Ввести точность E; Ввести концы отрезка [...
Задание на дом: Знать определения; Знать геометрический смысл метода Ньютона;...
16 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МЕТОД ХОРД (метод ложного положения; метод линейного интерполирования; метод
Описание слайда:

МЕТОД ХОРД (метод ложного положения; метод линейного интерполирования; метод пропорциональных частей») Кондраткова Т.А., учитель информатики в.к.к. ГОУ лицея № 82 Петроградского района СПб. 28.11.2011 Численные методы решения уравнений

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Четыре варианта поведения функции на отрезке в окрестности корня
Описание слайда:

Четыре варианта поведения функции на отрезке в окрестности корня

№ слайда 4 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ: Дано уравнение f(x) =0, где f(x) – непрерывная функция, им
Описание слайда:

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ: Дано уравнение f(x) =0, где f(x) – непрерывная функция, имеющая в интервале (a,b) производные первого и второго порядка: f’(x) и f’’(x). Корень ξ уравнения f(x) =0 отделён на отрезке [a,b], т.е. f(a)*f(b)<0 Требуется определить вещественный корень этого уравнения, заключенный на отрезке [a,b] с точностью ε.

№ слайда 5 Геометрический смысл метода Геометрический смысл метода хорд состоит в том, ч
Описание слайда:

Геометрический смысл метода Геометрический смысл метода хорд состоит в том, что на достаточно малом отрезке [a,b] дуга кривой Y=f(x) заменяется стягивающей её хордой. В качестве приближенного значения корня принимается точка пересечения хорды с осью абсцисс.

№ слайда 6 Первый случай: (первая и вторая производные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(
Описание слайда:

Первый случай: (первая и вторая производные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(x)>0

№ слайда 7 Первый случай: (первая и вторая произврдные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(
Описание слайда:

Первый случай: (первая и вторая произврдные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(x)>0 (y-f(a))/(f(b)-f(a)=(x-a)/(b-a) X1= a- f(a)(b-a)/(f(b)-f(a)) X2= X1- f(X1)(b-X1)/(f(b)-f(X1)) … Xn+1=Xn – f(Xn)(b-Xn)/(f(b)-f(Xn))

№ слайда 8 Второй случай: (первая и вторая производные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(x)
Описание слайда:

Второй случай: (первая и вторая производные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(x)<0

№ слайда 9 Второй случай: (первая и вторая произврдные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(x)
Описание слайда:

Второй случай: (первая и вторая произврдные имеют одинаковые знаки f’(x)*f’’(x)<0 (y-f(b))/(f(b)-f(a)=(x-b)/(b-a) X1= b- f(b)(b-a)/(f(b)-f(a)) X2= X1- f(X1)(X1-a)/(f(b)-f(X1)) … Xn+1=Xn – f(Xn)(a-Xn)/(f(a) - f(Xn) )

№ слайда 10 ПРАВИЛО выбора начального приближения: При выборе формул неподвижным концом с
Описание слайда:

ПРАВИЛО выбора начального приближения: При выборе формул неподвижным концом следует выбрать тот конец отрезка [a,b], в котором знак функции совпадает со знаком второй производной. Если f(b)*f’’(b)>0, то неподвижным концом является конец в, а все приближения к корню лежат со стороны конца a.

№ слайда 11 Точность приближения | ξ –Xn|
Описание слайда:

Точность приближения | ξ –Xn|<|Xn+1-Xn| Следовательно точность достигнута, если |f(Xn)(Xn-a)/(f (Xn)-f(a))|< ε Или |f(Xn)(Xn-b)/(f (Xn)-f(b))|< ε

№ слайда 12 Замечание 1: Формулы справедливы на достаточно малых отрезках [a,b] , если вы
Описание слайда:

Замечание 1: Формулы справедливы на достаточно малых отрезках [a,b] , если выполняется условие: M<2*m, где M =max|f’ (x)| [a,b] m=min|f’(x)| [a,b]

№ слайда 13 ДАННЫЕ ДЛЯ ТЕСТИРОВАНИЯ X3-2X2-X+2=0 [-1.5,0.5] E=0.001 	Результат: X= -1
Описание слайда:

ДАННЫЕ ДЛЯ ТЕСТИРОВАНИЯ X3-2X2-X+2=0 [-1.5,0.5] E=0.001 Результат: X= -1

№ слайда 14 Описание данных в программе Var 	x,x1,a,b,c,e,R:real; Function f(t:real):real
Описание слайда:

Описание данных в программе Var x,x1,a,b,c,e,R:real; Function f(t:real):real; Begin F:=sqr(t)*t-2*sqr(t)-t+2; End; Function f1(t:real):real; Begin F:=3*sqr(t)-4*t-1; End; Function f2(t:real):real; Begin F:=6*t-4; End;

№ слайда 15 Текстовое описание алгоритма метода Ввести точность E; Ввести концы отрезка [
Описание слайда:

Текстовое описание алгоритма метода Ввести точность E; Ввести концы отрезка [a,b], сделать проверку существования корня на этом отрезке; Выбрать неподвижный конец и начальное приближение: Если f(a)*f2(a)>0, то C=a, x=b иначе C=b, x=a; Вычислить R:=f(Xn)(Xn-C)/(f (Xn)-f(C)); Вычислить X1:=X-R; X:=X1 Сделать проверку точности: Если abs(R)>E, то и повторить с пункта 4., иначе конец цикла; Печать приближенного значения корня X1; Конец программы.

№ слайда 16 Задание на дом: Знать определения; Знать геометрический смысл метода Ньютона;
Описание слайда:

Задание на дом: Знать определения; Знать геометрический смысл метода Ньютона; Знать геометрический смысл метода хорд.


Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 25 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Общая информация

Номер материала: ДВ-191594

Похожие материалы