Презентация по информатике "Системы счисления"

• 1 слайд

  Системы счисления
  автор: учитель информатики Рыбина НН
  

• 2 слайд

  Система счисления
  — это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
  Цифры – это знаки, используемые при записи чисел. Сами знаки составляют алфавит системы счисления.
  

• 3 слайд

  –позиционные величина, обозначаемая цифрой, зависит от места (позиции) цифры в числе ;
  –непозиционные величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе.
  
  

• 4 слайд

  Единичная ("палочная”, “унарная”) система счисления
  
  НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
  
  Алфавит системы содержит неограниченное
  количество символов.
  

• 5 слайд

  
  Основание системы – это количество различных знаков, используемых для изображения чисел в данной системе.
  
  
  ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
  
  Троичная 0, 1, 2
  
  Пятеричная 0, 1, 2, 3, 4
  
  Двенадцатеричная
  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B
  
  
  Позиция цифры в числе называется разрядом.
  
  

• 6 слайд

  Группы систем счисления
  

• 7 слайд

  Пятеричная система счисления
  

• 8 слайд

  Десятичная система счисления
  

• 9 слайд

  Двенадцатеричная система счисления
  

• 10 слайд

  Древнегреческая (ионийская) система счисления
  

• 11 слайд

  Древнегреческая (ионийская) система счисления
  1 - I
  2 - II
  3 - III
  4 - IIII
  5 - Г
  6 - ГI
  7 - ГII
  8 - ГIII
  9 – ГIIII
  
  10 –
  100 - H
  1000 - X
  10000- M
  
   – 256
   – 382
   –2051
   – 7800
  
  

• 12 слайд

  Древнегреческая (ионийская) система счисления
  

• 13 слайд

  Римская система счисления
  

• 14 слайд

  Римская система счисления
  1 – I
  5 – V
  10 – X
  50 – L
  100 – C
  500 – D
  1000 – M
  7 - VII
  - CCCLXII
  - IV
  9 - IX
  XC - 90
  MDCCCXLIV - 1844
  

• 15 слайд

  Древнеегипетская система счисления
  

• 16 слайд

  Древнеегипетская система счисления
  - единицы
  - десятки
  - сотни
  - тысячи
  345
  

• 17 слайд

  Системы счисления для общения с компьютером
  1
  0
  Десятичная система счисления
  Двоичная система счисления
  Восьмеричная система счисления
  Шестнадцатеричная система счисления
  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
  

• 18 слайд

  Перевод чисел в десятичную систему
  1. Перевод числа из двоичной системы
  10,112=1*21+0*20+1*2-1+1*2-2=
  =1*2+0*1+1*1/2+1*1/4=2,7510
  2. Перевод из восьмеричной системы
  67,58=6*81+7*80+5*8-1=
  =6*8+7*1+5*1/8=55,62510
  3. Перевод из шестнадцатеричной системы
  19F16=1*162+9*161+F*160=1*256+9*16+15*1=41510
  

• 19 слайд

  Системы счисления
  19
  Переведите самостоятельно в десятичную систему числа:
  1) 1011001,1012=?
  2) 276,548=?
  3) 1А16=?
  =89,62510
  =190,687510
  =2610
  

• 20 слайд

  Системы счисления
  20
  Перевод из десятичной системы целых чисел
  1. Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе.
  2. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя.
  3. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
  4. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка..
  

• 21 слайд

  Системы счисления
  21
  1. 10 2
  2510= ?
  25 2
  24 12 2
  1 12 6 2
  0 6 3 2
  0 2 1
  1
  =110012
  Переведите самостоятельно :
  1) 355=
  2) 650=
  3) 55=
  1011000112
  10100010102
  1101112
  

• 22 слайд

  Системы счисления
  22
  Перевод из 10 в 8
  19010=?
  190 8
  16 23 8
  30 16 2
  24 7
  6
  =2768
  Перевод из 10 в 16
  41610=?
  416 16
  32 26 16
  96 16 1
  96 10
  0
  =1А016
  

• 23 слайд

  Системы счисления
  23
  Перевод чисел из системы с основанием 2 в систему с основанием 2n и обратно
  1. Двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в каждой.
  2. Если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.
  3. Рассмотреть каждую группу как n- разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n .
  4.Дробную часть разбить слева направо на группы по n цифр в каждой.
  5. Если в последней правой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов.
  6. Рассмотреть каждую группу как n разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой.
  

• 24 слайд

  Системы счисления
  24
  Перевод из 2 в 8 систему
  1011000010001100102=?
  101 100 001 000 110 010
  5 4 1 0 6 2
  =5410628
  Перевод из 2 в 16 систему
  0,1000000000112=?
  0, 1000 0000 0011
  0, 8 0 3
  =0,80316
  

• 25 слайд

  Системы счисления
  25
  Перевод чисел из систем счисления с основанием q=2n в двоичную систему
  Для того, чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q=2n, перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n- значным эквивалентом в двоичной системе счисления
  4АС3516=?
  =10010101100001101012
  

• 26 слайд

  Домашнее задание
  Перевести из десятичной системы счисления в другую