Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация по информатике "Системы счисления"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Презентация по информатике "Системы счисления"

библиотека
материалов
Системы счисления © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 1. Введение
* Тема 1. Введение
* Определения Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальн...
* Непозиционные системы Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день, 1 ка...
* Римская система счисления Правила: (обычно) не ставят больше трех одинаковы...
* Примеры: 3768 = 2983 = 1452 = 1999 =
* Римская система счисления Недостатки: для записи больших чисел (>3999) надо...
* Славянская система счисления алфавитная система счисления (непозиционная)
* Позиционные системы Позиционная система: значение цифры определяется ее поз...
Системы счисления © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 2. Двоичная система счисления
* Перевод целых чисел Двоичная система: Алфавит: 0, 1 Основание (количество ц...
* Примеры: 131 = 79 =
* Примеры: 1010112 = 1101102 =
* Перевод дробных чисел 10  2 2  10 0,375 =  2 101,0112 2 1 0 -1 -2 -3 раз...
* Примеры: 0,625 = 3,875 =
* Арифметические операции сложение вычитание 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=102 1 + 1...
* Примеры:
* Примеры:
* Арифметические операции умножение деление 1 0 1 0 12  1 0 12 1 0 1 0 12 +...
* Плюсы и минусы двоичной системы нужны технические устройства только с двумя...
* Двоично-десятичная система BCD = binary coded decimals (десятичные цифры в...
Системы счисления © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 3. Восьмеричная система счисления
* Восьмеричная система Основание (количество цифр): 8 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4,...
* Примеры: 134 = 75 = 1348 = 758 =
* Таблица восьмеричных чисел X10	X8	X2		X10	X8	X2 0	0	000		4	4	100 1	1	001		5...
* Перевод в двоичную и обратно 8 10 2 трудоемко 2 действия 8 = 23 17258 = 1 7...
* Примеры: 34678 = 21488 = 73528 = 12318 =
* Перевод из двоичной системы 10010111011112 Шаг 1. Разбить на триады, начина...
* Примеры: 1011010100102 = 111111010112 = 11010110102 =
* Арифметические операции сложение 1 5 68 + 6 6 28  1 6 + 2 = 8 = 8 + 0 5 +...
* Пример
* Арифметические операции вычитание 4 5 68 – 2 7 78  (6 + 8) – 7 = 7 (5 – 1...
* Примеры
Системы счисления © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 4. Шестнадцатеричная системы счис...
* Шестнадцатеричная система Основание (количество цифр): 16 Алфавит: 0, 1, 2,...
* Примеры: 171 = 206 = 1BC16 = 22B16 =
* Таблица шестнадцатеричных чисел X10	X16	X2		X10	X16	X2 0	0	0000		8	8	1000 1...
* Перевод в двоичную систему 16 10 2 трудоемко 2 действия 16 = 24 7F1A16 = 7...
* Примеры: C73B16 = 2FE116 =
* Перевод из двоичной системы 10010111011112 Шаг 1. Разбить на тетрады, начин...
* Примеры: 10101011010101102 = 1111001101111101012 = 1101101101011111102 =
* Перевод в восьмеричную и обратно трудоемко 3DEA16 = 11 1101 1110 10102 16 1...
* Примеры: A3516 = 7658 =
* Арифметические операции сложение A 5 B16 + C 7 E16  1 6 D 916 10 5 11 + 12...
* Пример: С В А16 + A 5 916
* Арифметические операции вычитание С 5 B16 – A 7 E16 заем  1 D D16 12 5 11...
* Пример: 1 В А16 – A 5 916
Системы счисления © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 5. Другие системы счисления
* Троичная уравновешенная система Задача Баше: Найти такой набор из 4 гирь, ч...
* Троичная уравновешенная система + 1	гиря справа 0	гиря снята – 1	гиря слева...
* Конец фильма
51 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Системы счисления © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 1. Введение
Описание слайда:

Системы счисления © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 1. Введение

№ слайда 2 * Тема 1. Введение
Описание слайда:

* Тема 1. Введение

№ слайда 3 * Определения Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальн
Описание слайда:

* Определения Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр. Числа: 123, 45678, 1010011, CXL Цифры: 0, 1, 2, … I, V, X, L, … Алфавит – это набор цифр. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Типы систем счисления: непозиционные – значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа; позиционные – зависит…

№ слайда 4 * Непозиционные системы Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день, 1 ка
Описание слайда:

* Непозиционные системы Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день, 1 камень, 1 баран, …) Римская: I – 1 (палец), V – 5 (раскрытая ладонь, 5 пальцев), X – 10 (две ладони), L – 50, C – 100 (Centum), D – 500 (Demimille), M – 1000 (Mille)

№ слайда 5 * Римская система счисления Правила: (обычно) не ставят больше трех одинаковы
Описание слайда:

* Римская система счисления Правила: (обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр подряд если младшая цифра (только одна!) стоит слева от старшей, она вычитается из суммы (частично непозиционная!) Примеры: MDCXLIV = 1000 + 500 + 100 – 10 + 50 – 1 + 5 2389 = 2000 + 300 + 80 + 9 2389 = M M C C C L X X X I X M M CCC LXXX IX = 1644

№ слайда 6 * Примеры: 3768 = 2983 = 1452 = 1999 =
Описание слайда:

* Примеры: 3768 = 2983 = 1452 = 1999 =

№ слайда 7 * Римская система счисления Недостатки: для записи больших чисел (>3999) надо
Описание слайда:

* Римская система счисления Недостатки: для записи больших чисел (>3999) надо вводить новые знаки-цифры (V, X, L, C, D, M) как записать дробные числа? как выполнять арифметические действия: CCCLIX + CLXXIV =? Где используется: номера глав в книгах: обозначение веков: «Пираты XX века» циферблат часов

№ слайда 8 * Славянская система счисления алфавитная система счисления (непозиционная)
Описание слайда:

* Славянская система счисления алфавитная система счисления (непозиционная)

№ слайда 9 * Позиционные системы Позиционная система: значение цифры определяется ее поз
Описание слайда:

* Позиционные системы Позиционная система: значение цифры определяется ее позицией в записи числа. Десятичная система: первоначально – счет на пальцах изобретена в Индии, заимствована арабами, завезена в Европу Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Основание (количество цифр): 10 3 7 8 2 1 0 разряды 8 70 300 = 3·102 + 7·101 + 8·100 Другие позиционные системы: двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная (информатика) двенадцатеричная (1 фут = 12 дюймов, 1 шиллинг = 12 пенсов) двадцатеричная (1 франк = 20 су) шестидесятеричная (1 минута = 60 секунд, 1 час = 60 минут)

№ слайда 10 Системы счисления © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 2. Двоичная система счисления
Описание слайда:

Системы счисления © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 2. Двоичная система счисления

№ слайда 11 * Перевод целых чисел Двоичная система: Алфавит: 0, 1 Основание (количество ц
Описание слайда:

* Перевод целых чисел Двоичная система: Алфавит: 0, 1 Основание (количество цифр): 2 10  2 2  10 19 19 = 100112 система счисления 100112 4 3 2 1 0 разряды = 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20 = 16 + 2 + 1 = 19

№ слайда 12 * Примеры: 131 = 79 =
Описание слайда:

* Примеры: 131 = 79 =

№ слайда 13 * Примеры: 1010112 = 1101102 =
Описание слайда:

* Примеры: 1010112 = 1101102 =

№ слайда 14 * Перевод дробных чисел 10  2 2  10 0,375 =  2 101,0112 2 1 0 -1 -2 -3 раз
Описание слайда:

* Перевод дробных чисел 10  2 2  10 0,375 =  2 101,0112 2 1 0 -1 -2 -3 разряды = 1·22 + 1·20 + 1·2-2 + 1·2-3 = 4 + 1 + 0,25 + 0,125 = 5,375 ,750 0 0,75  2 ,50 1 0,5  2 ,0 1 0,7 = ? 0,7 = 0,101100110… = 0,1(0110)2 Многие дробные числа нельзя представить в виде конечных двоичных дробей. Для их точного хранения требуется бесконечное число разрядов. Большинство дробных чисел хранится в памяти с ошибкой. 0,0112

№ слайда 15 * Примеры: 0,625 = 3,875 =
Описание слайда:

* Примеры: 0,625 = 3,875 =

№ слайда 16 * Арифметические операции сложение вычитание 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=102 1 + 1
Описание слайда:

* Арифметические операции сложение вычитание 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=102 1 + 1 + 1 = 112 0-0=0 1-1=0 1-0=1 102-1=1 перенос заем 1 0 1 1 02 + 1 1 1 0 1 12 1  0 0  0 1 1 0 2 1 0 0 0 1 0 12 – 1 1 0 1 12 1   0 102 1 0 0 1 1 102 0 1 0   

№ слайда 17 * Примеры:
Описание слайда:

* Примеры:

№ слайда 18 * Примеры:
Описание слайда:

* Примеры:

№ слайда 19 * Арифметические операции умножение деление 1 0 1 0 12  1 0 12 1 0 1 0 12 +
Описание слайда:

* Арифметические операции умножение деление 1 0 1 0 12  1 0 12 1 0 1 0 12 + 1 0 1 0 12 1 1 0 1 0 0 12 1 0 1 0 12 – 1 1 12 1 1 12 1 1 1 12 – 1 1 12 0

№ слайда 20 * Плюсы и минусы двоичной системы нужны технические устройства только с двумя
Описание слайда:

* Плюсы и минусы двоичной системы нужны технические устройства только с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т.п.); надежность и помехоустойчивость двоичных кодов; выполнение операций с двоичными числами для компьютера намного проще, чем с десятичными. простые десятичные числа записываются в виде бесконечных двоичных дробей; двоичные числа имеют много разрядов; запись числа в двоичной системе однородна, то есть содержит только нули и единицы; поэтому человеку сложно ее воспринимать.

№ слайда 21 * Двоично-десятичная система BCD = binary coded decimals (десятичные цифры в
Описание слайда:

* Двоично-десятичная система BCD = binary coded decimals (десятичные цифры в двоичном коде) 9024,19 = 1001 0000 0010 0100, 0001 1001BCD 9 0 2 4 , 1 9 1 0101 0011, 0111 1BCD = 0001 0101 0011, 0111 1000 BCD = 153,78 10  BCD BCD  10 10101,1 BCD = 15,8 10101,1 2 = 16 + 4 + 1 + 0,5 = 21,5

№ слайда 22 Системы счисления © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 3. Восьмеричная система счисления
Описание слайда:

Системы счисления © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 3. Восьмеричная система счисления

№ слайда 23 * Восьмеричная система Основание (количество цифр): 8 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4,
Описание слайда:

* Восьмеричная система Основание (количество цифр): 8 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 10  8 8  10 100 100 = 1448 система счисления 1448 2 1 0 разряды = 1·82 + 4·81 + 4·80 = 64 + 32 + 4 = 100

№ слайда 24 * Примеры: 134 = 75 = 1348 = 758 =
Описание слайда:

* Примеры: 134 = 75 = 1348 = 758 =

№ слайда 25 * Таблица восьмеричных чисел X10	X8	X2		X10	X8	X2 0	0	000		4	4	100 1	1	001		5
Описание слайда:

* Таблица восьмеричных чисел X10 X8 X2 X10 X8 X2 0 0 000 4 4 100 1 1 001 5 5 101 2 2 010 6 6 110 3 3 011 7 7 111

№ слайда 26 * Перевод в двоичную и обратно 8 10 2 трудоемко 2 действия 8 = 23 17258 = 1 7
Описание слайда:

* Перевод в двоичную и обратно 8 10 2 трудоемко 2 действия 8 = 23 17258 = 1 7 2 5 001 111 010 1012 { { { {

№ слайда 27 * Примеры: 34678 = 21488 = 73528 = 12318 =
Описание слайда:

* Примеры: 34678 = 21488 = 73528 = 12318 =

№ слайда 28 * Перевод из двоичной системы 10010111011112 Шаг 1. Разбить на триады, начина
Описание слайда:

* Перевод из двоичной системы 10010111011112 Шаг 1. Разбить на триады, начиная справа: 001 001 011 101 1112 Шаг 2. Каждую триаду записать одной восьмеричной цифрой: 1 3 5 7 Ответ: 10010111011112 = 113578 001 001 011 101 1112 1

№ слайда 29 * Примеры: 1011010100102 = 111111010112 = 11010110102 =
Описание слайда:

* Примеры: 1011010100102 = 111111010112 = 11010110102 =

№ слайда 30 * Арифметические операции сложение 1 5 68 + 6 6 28  1 6 + 2 = 8 = 8 + 0 5 +
Описание слайда:

* Арифметические операции сложение 1 5 68 + 6 6 28  1 6 + 2 = 8 = 8 + 0 5 + 6 + 1 = 12 = 8 + 4 1 + 6 + 1 = 8 = 8 + 0  1 в перенос 1 в перенос  08 0 4 1 в перенос

№ слайда 31 * Пример
Описание слайда:

* Пример

№ слайда 32 * Арифметические операции вычитание 4 5 68 – 2 7 78  (6 + 8) – 7 = 7 (5 – 1
Описание слайда:

* Арифметические операции вычитание 4 5 68 – 2 7 78  (6 + 8) – 7 = 7 (5 – 1 + 8) – 7 = 5 (4 – 1) – 2 = 1  заем 78 1 5 заем

№ слайда 33 * Примеры
Описание слайда:

* Примеры

№ слайда 34 Системы счисления © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 4. Шестнадцатеричная системы счис
Описание слайда:

Системы счисления © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 4. Шестнадцатеричная системы счисления

№ слайда 35 * Шестнадцатеричная система Основание (количество цифр): 16 Алфавит: 0, 1, 2,
Описание слайда:

* Шестнадцатеричная система Основание (количество цифр): 16 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  16 16  10 107 107 = 6B16 система счисления 1C516 2 1 0 разряды = 1·162 + 12·161 + 5·160 = 256 + 192 + 5 = 453 A, 10 B, 11 C, 12 D, 13 E, 14 F 15 B C

№ слайда 36 * Примеры: 171 = 206 = 1BC16 = 22B16 =
Описание слайда:

* Примеры: 171 = 206 = 1BC16 = 22B16 =

№ слайда 37 * Таблица шестнадцатеричных чисел X10	X16	X2		X10	X16	X2 0	0	0000		8	8	1000 1
Описание слайда:

* Таблица шестнадцатеричных чисел X10 X16 X2 X10 X16 X2 0 0 0000 8 8 1000 1 1 0001 9 9 1001 2 2 0010 10 A 1010 3 3 0011 11 B 1011 4 4 0100 12 C 1100 5 5 0101 13 D 1101 6 6 0110 14 E 1110 7 7 0111 15 F 1111

№ слайда 38 * Перевод в двоичную систему 16 10 2 трудоемко 2 действия 16 = 24 7F1A16 = 7
Описание слайда:

* Перевод в двоичную систему 16 10 2 трудоемко 2 действия 16 = 24 7F1A16 = 7 F 1 A 0111 { { 1111 0001 10102 { {

№ слайда 39 * Примеры: C73B16 = 2FE116 =
Описание слайда:

* Примеры: C73B16 = 2FE116 =

№ слайда 40 * Перевод из двоичной системы 10010111011112 Шаг 1. Разбить на тетрады, начин
Описание слайда:

* Перевод из двоичной системы 10010111011112 Шаг 1. Разбить на тетрады, начиная справа: 0001 0010 1110 11112 Шаг 2. Каждую тетраду записать одной шестнадцатеричной цифрой: 0001 0010 1110 11112 1 2 E F Ответ: 10010111011112 = 12EF16

№ слайда 41 * Примеры: 10101011010101102 = 1111001101111101012 = 1101101101011111102 =
Описание слайда:

* Примеры: 10101011010101102 = 1111001101111101012 = 1101101101011111102 =

№ слайда 42 * Перевод в восьмеричную и обратно трудоемко 3DEA16 = 11 1101 1110 10102 16 1
Описание слайда:

* Перевод в восьмеричную и обратно трудоемко 3DEA16 = 11 1101 1110 10102 16 10 8 2 Шаг 1. Перевести в двоичную систему: Шаг 2. Разбить на триады: Шаг 3. Триада – одна восьмеричная цифра: 011 110 111 101 0102 3DEA16 = 367528

№ слайда 43 * Примеры: A3516 = 7658 =
Описание слайда:

* Примеры: A3516 = 7658 =

№ слайда 44 * Арифметические операции сложение A 5 B16 + C 7 E16  1 6 D 916 10 5 11 + 12
Описание слайда:

* Арифметические операции сложение A 5 B16 + C 7 E16  1 6 D 916 10 5 11 + 12 7 14 11+14=25=16+9 5+7+1=13=D16 10+12=22=16+6  1 в перенос 1 в перенос 13 9 6 1

№ слайда 45 * Пример: С В А16 + A 5 916
Описание слайда:

* Пример: С В А16 + A 5 916

№ слайда 46 * Арифметические операции вычитание С 5 B16 – A 7 E16 заем  1 D D16 12 5 11
Описание слайда:

* Арифметические операции вычитание С 5 B16 – A 7 E16 заем  1 D D16 12 5 11 – 10 7 14  (11+16)–14=13=D16 (5 – 1)+16 – 7=13=D16 (12 – 1) – 10 = 1 заем 13 1 13

№ слайда 47 * Пример: 1 В А16 – A 5 916
Описание слайда:

* Пример: 1 В А16 – A 5 916

№ слайда 48 Системы счисления © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 5. Другие системы счисления
Описание слайда:

Системы счисления © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 5. Другие системы счисления

№ слайда 49 * Троичная уравновешенная система Задача Баше: Найти такой набор из 4 гирь, ч
Описание слайда:

* Троичная уравновешенная система Задача Баше: Найти такой набор из 4 гирь, чтобы с их помощью на чашечках равноплечных весов можно было взвесить груз массой от 1 до 40 кг включительно. Гири можно располагать на любой чашке весов.

№ слайда 50 * Троичная уравновешенная система + 1	гиря справа 0	гиря снята – 1	гиря слева
Описание слайда:

* Троичная уравновешенная система + 1 гиря справа 0 гиря снята – 1 гиря слева Веса гирь: 1 кг, 3 кг, 9 кг, 27 кг Пример: 27 кг + 9 кг + 3 кг + 1 кг = 40 кг 1 1 1 13ур = Реализация: ЭВМ «Сетунь», Н.П. Брусенцов (1958) 50 промышленных образцов 40

№ слайда 51 * Конец фильма
Описание слайда:

* Конец фильма


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 17.11.2016
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров97
Номер материала ДБ-360058
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх