Презентация по информатике "Вероятностный подход к определению количества информации" (10 класс)

• 1 слайд

  Вероятностный подход к определению количества информации
  

• 2 слайд

  СОБЫТИЯ
  имеют различные вероятности реализации
  равновероятны
  Формула Шеннона
  Расчет количества информации по Хартли
  p – вероятность события
  i – количество информации в сообщении о данном событии
  

• 3 слайд

  Формула Шеннона
  где
  I – количество информации (бит);
  N – количество возможных событий;
  pi –вероятность i-го события.
  
  

• 4 слайд

  Задача 1.
  В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка.
  Какое количество информации в сообщении о том, что Андреев получил пятерку?
  «5»
  «4»
  «4»
  «5»
  «5»
  «5»
  «4»
  

• 5 слайд

  Дано: N=30, K5 =6, K4 =15, K3 =8, K2 =1
  Найти: i5-?
  Решение:
  
  
  р5=6/30=0,2
  Найдем количество информации
  
  
  i= log2 (1/0,2)=
  
  Ответ: 2,321
  вероятность получения оценки «5»
  

• 6 слайд

  Задача 2.
  (самостоятельно)
  В корзине лежат 20 шаров. Из них 10 черных, 5 белых, 4 желтых и 1 красный. Сколько информации несет сообщение о том, что достали красный шар?
  

• 7 слайд

  Решение
  1) Найдем вероятность вытягивания шара красного цвета
  рк=1/20=0,05
  2) Найдем количество информации
  i = log2 (1/0,05)= log2 (20)=
  Ответ: 4,321 ≈4,4
  
  
  

• 8 слайд

  Задача 3.
  В озере обитает:
  12500 окуней,
  25000 пескарей,
  6250 карасей,
  6250 щук.
  Сколько информации мы получим, когда поймаем какую-нибудь рыбу?
  

• 9 слайд

  Решение
  1) Найдем общее количество рыб в озере
  К=12500+25000+6250+6250=50000
  2) Найдем вероятность попадания на удочку каждого вида рыб
  ро=12500/50000=0,25
  рк=25000/50000=0,5
  рп=6250/50000=0,125
  рщ=6250/50000=0,125
  3) Найдем количество информации
  I= - (0,25 · log20,25+0,5 · log20,5+ 0,125 · log20,125+
  +0,125 · log20,125) = - (0,25·(-2)+0,5 ·(-1)+2 · 0,125 ·(-3)) =
  = - (-0,5-0,5-0,75) = - (-1,75) = 1,75
  
  

• 10 слайд

  Задача 4.
  (самостоятельно)
  В непрозрачном мешочке 10 белых,
  20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика?
  

• 11 слайд

  Решение
  1) Найдем общее количество шаров в мешочке
  К=10+20+30+40=100
  2) Найдем вероятность вытягивания шара
  каждого цвета
  рб=0,1
  рк=0,2
  рс=0,3
  рз=0,4
  3) Найдем количество информации
  I=-(0,1 · log20,1+0,2 · log20,2+ 0,3 · log20,3+ 0,4 · log20,4)=
  Ответ: 1,846 ≈1,85
  
  

• 12 слайд

  Используемые источники
  О.А. Соколова Универсальные поурочные разработки по информатике 10 класс М.: «ВАКО», 2006г.(В помощь школьному учителю)
  
  Н.Д.Угринович Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010г.