Презентация по информатике"Алгебра высказываний"

• 1 слайд

  АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
  

• 2 слайд

  
  
  Формы мышления:
  
  
  Понятие
  Высказывание
  Умозаключение
  

• 3 слайд

  Понятие состоит из :
  содержания
  объема
  
  Понятие- это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объектов.
  

• 4 слайд

  Например,
  Понятие-автомобиль
  Содержание- транспортное средство , имеющее четыре колеса, руль, кузов, двигатель.
  Объем- все подобные транспортные средства существующие в мире
  

• 5 слайд

  Высказывание-это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними.
  
  

• 6 слайд

  Высказывания могут быть только повествовательными предложениями.
  

• 7 слайд

  
  Посмотри в окно!- не является высказывание т.к. является побудительным предложением.
  Вы ходили в театр?- не является высказывание т.к. является вопросительным предложением.
  Процессор-устройство обработки любых видов информации.-высказывание.
  
  

• 8 слайд

  Высказывание может быть истинно или ложно.
  Истинное высказывание обозначается цифрой «1»
  ложное- цифрой «0»
  Например:
  Принтер-устройство вывода информации - истинно =1
  Монитор-устройство хранения информации - ложно= 0
  
  

• 9 слайд

  Высказывание может быть простым и составным.
  Принтер-устройство вывода информации- простое.
  Сканер-устройство ввода информации.- простое.
  Принтер-устройство вывода информации и сканер-устройство ввода информации - составное
  

• 10 слайд

  Умозаключение- это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение.
  Например, если мы имеем суждение «Все углы треугольника равны», то мы можем путем умозаключения доказать, что в этом случае справедливо суждение «Этот треугольник равносторонний».
  

• 11 слайд

  Целью алгебры высказываний является:
  определение истинности или ложности составного высказывания.
  

• 12 слайд

  Операции алгебры высказываний:
  Логическое умножение(конъюнкция)
  Логическое сложение( дизъюнкция)
  Логическое отрицание( инверсия)
  Логическое следование
  ( импликация)
  Логическое равенство
  ( эквивалентность)
  

• 13 слайд

  Логическое умножение(конъюнкция)-
  объединение двух(или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и»
  
  Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения, истинно тогда и только тогда, когда истинны входящие в него простые высказывания.
  

• 14 слайд

  Логическое умножение обозначается знаками:
  *, &, ^
  

• 15 слайд

  Логическое сложение
  ( дизъюнкция)- объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза «или»
  
  Составное высказывание, образованное в результате логического сложения, истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.
  

• 16 слайд

  Логическое сложение обозначается знаком «V»
  

• 17 слайд

  Логическое отрицание
  ( инверсия)- присоединение частицы «не»
  
  Логическое отрицание делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное - истинным
  

• 18 слайд

  Логическое отрицание обозначается «-» над переменной
  

• 19 слайд

  Логическое следование
  ( импликация)- образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…»
  Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования, ложно тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки (первого высказывания) следует ложный вывод(второе высказывание).
  

• 20 слайд

  Логическое следование обозначается «=>»
  

• 21 слайд

  Логическое равенство
  ( эквивалентность)-образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…тогда и только тогда, когда…»
  Составное высказывание, образованное с помощью логической операции эквивалентности истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.
  

• 22 слайд

  Операция логической эквивалентности обозначается «»
  

• 23 слайд

  Алгоритм построения таблицы истинности:
  Считаем количество переменных n в логическом выражении
  Определяем число строк в таблице m=2ⁿ
  Подсчитать количество логических операций в формуле.
  Установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов
  Определить количество столбцов в таблице: n+число операций
  Заполняем таблицу истинности.