Презентация по истории математики на тему "Давид Гильберт. Биография"

• 1 слайд

  Давид Гильберт.
  Современный подход к аксиоматизации геометрии: аксиоматика Гильберта.
  
  Чинякова Н.В, учитель математики и информатики
  

• 2 слайд

  Давид Гильберт (1862-1943)
  Дави́д Ги́льберт
  23 января 1862 — 14 февраля 1943) 
  выдающийся немецкий математик-универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики.
  В 1910—1920-е годы (после смерти Анри Пуанкаре) был признанным мировым лидером математиков.
  

• 3 слайд

  Ранние годы и обучение
  В 1880 году закончил гимназию Вильгельма
  В 1880 поступил в Кёнигсбергский университет
  В 1885 году защитил диссертацию по теории инвариантов
  В 1888 году Гильберт сумел решить «проблему Гордана»
  В 1892 году женился на Кэте Ерош , 1864—1945).
  В следующем году родился их единственный сын, Франц (1893—1969), оказавшийся душевнобольным.
  
  

• 4 слайд

  Гёттинген (1895—1915)
  В 1895 Гильберт перешёл в Гёттингенский университет
  В 1897 году вышла монография «Zahlbericht» («Отчёт о числах») по теории алгебраических чисел.
  В 1899 году опубликовал «Основания геометрии.
  В 1900 году Гильберт формулирует список 23 нерешённых проблем математики.
  С 1902 года Гильберт — редактор математического журнала «Mathematische Annalen».
  В 1910-х годах Гильберт создаёт в современном виде функциональный анализ, введя понятие, получившее название гильбертова пространства.
  

• 5 слайд

  Последние годы (1915—1943)
  В 1915 году Гильберт консультировал Эйнштейна и помог ему в завершении вывода уравнений поля общей теории относительности.
  
  
  

• 6 слайд

  Последние годы (1915—1943)
  «Любая теория проходит три фазы развития: наивную, формальную и критическую».
  
  В 1920-х годах - построение формально-логического аксиоматического обоснования математики.
  В 1930 году 68-летний Гильберт ушёл в отставку.
  В 1931 - теоремы Гёделя, означавшие бесперспективность формально-логического подхода к основаниям математики.
  Последнюю лекцию в Гёттингене Гильберт прочитал в 1933 году.
  В 1934 году Гильберт опубликовал (совместно с Бернайсом) первый том монографии «Основания математики», где признал необходимость расширить список допустимых логических средств (добавив некоторые трансфинитные инструменты).
  

• 7 слайд

  WIR MÜSSEN WISSEN
  WIR WERDEN WISSEN
  
  Умер Гильберт 14 февраля в 1943 году в Гёттингене.
  
  
  Могила Гильберта в Гёттингене. На ней высечен его любимый афоризм:
  WIR MÜSSEN WISSEN
  WIR WERDEN WISSEN
  («Мы должны знать. Мы будем знать»)
  

• 8 слайд

  Научная деятельность
  Теория инвариантов (1885—1893).
  Теория алгебраических чисел (1893—1898).
  Основания геометрии (1898—1902).
  Принцип Дирихле (математическая физика) и примыкающие к нему проблемы вариационного исчисления и дифференциальных уравнений (1900—1906).
  Теория интегральных уравнений (1902—1912).
  Решение проблемы Варинга в теории чисел (1908—1909).
  Математическая физика (1910—1922).
  Основания математики (1922—1939).
  
  

• 9 слайд

  Аксиоматика евклидовой планиметрии Гильберта
  Давид Гильберт усовершенствовал аксиоматику самого Евклида и предоставил окончательный и совершенный ее вариант.
  Основные неопределяемые понятия: точки, прямые и плоскости. Эти объекты находятся между собой в отношениях, выражаемых словами «лежат», «между», «равны».
  Множество всех прямых, точек и плоскостей называется пространством.
  

• 10 слайд

  Аксиоматика евклидовой планиметрии Гильберта
  Все аксиомы делятся на 5 групп:
  
  Аксиомы связи (8 аксиом)
  Аксиомы порядка (4 аксиомы)
  Аксиомы конгруэнтности (5 аксиом)
  Аксиомы непрерывности (3 аксиомы)
  Аксиома параллельности (1 аксиома).
  Аксиоматический метод поистине был и остаётся самым подходящим и неоценимым инструментом, в наибольшей мере отвечающим духу каждого точного исследования, в какой бы области оно не производилось. Д. Гильберт
  

• 11 слайд

  Гильбертово пространство
  Его абстрактное определение: это произвольное бесконечномерное линейное пространство, в котором для любых x, y из этого пространства задана функция (x, y), называемая скалярным произведением и обладающая следующими свойствами:
  (x, x)≥0 и (x, x)=0 в том и только в том случае, если x=0;
  (x+y, z)=(x, z)+(y, z);
  (λx, y)=λ(x, y) для любого комплексного числа λ;
  (x, y)=(y,x)
  
  Черта над формулой означает действие комплексного сопряжения.
  

• 12 слайд

  Ученики
  Среди прямых учеников Гильберта в Гёттингене были:
  
  Отто Блюменталь
  Герман Вейль
  Рихард Курант
  Эммануил Ласкер, шахматный чемпион
  Джон фон Нейман (который был также его ассистентом)
  Эрнст Цермело
  Гуго Штейнгауз
  
  В общей сложности Гильберт был научным руководителем у 69 аспирантов, защитивших докторские диссертации.
  
  

• 13 слайд

  Награды и почести
  Член-корреспондент Берлинской Академии наук (с 1913).
  Премия имени Н. И. Лобачевского (1903), Казанское физико-математическое общество.
  Премия Понселе (1903), Французская академия наук.
  Медаль Котениуса (1906).
  Премия Бойяи (1910), Венгерская академия наук.
  Почётный гражданин Кёнигсберга (1930).
  В честь учёного названа улица в Гёттингене (Гильбертштрассе).
  Был избран иностранным членом многих академий наук, в том числе иностранным член-корреспондентом РАН (1922) и иностранным почётным членом АН СССР (1934).
  
  

• 14 слайд

  Список литературы
  http://www.lgroutes.com/Famous/Scientific/David_Hilbert.html
  http://obrazovaka.ru/david-hilbert.html
  http://www.liveinternet.ru/users/4373400/post309464482