Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по математик на тему:«Решение тригонометрических уравнений»(1курс).

Презентация по математик на тему:«Решение тригонометрических уравнений»(1курс).

Выбранный для просмотра документ Отзыв на урок.docx

библиотека
материалов

Отзыв на урок

преподавателя

государственного бюджетного образовательного учреждения

среднего профессионального образования

«Крымский индустриально-строительный техникум»

Краснодарского края


Преподаватель: Енамукова Елена Рамазановна

Предмет: ОДП.01.Математика.

Группа: 1 – 13 С.

Дата: 6 декабря 2013 год.

Тема: Практическое занятие № 10 «Решение тригонометрических уравнений».

Данный урок относится к типу – урок обобщения изученного материала.

Основной способ проведения урока – урок сочетания различных форм занятий, включает в себя практическое занятие в виде работы в парах при работе с теоретическим модулем, по дидактической цели – комбинированный урок.

На протяжении всего урока прослеживается отчетливая целенаправленность урока.

Преподаватель грамотно сформулировал цели и задач урока с учетом особенностей группы (уровень развития и уровень обучености) и требований программы к знаниям и умениям студентов по данной теме.

Темп урока посилен для обучающихся. При демонстрации наглядности обучающиеся привлекаются к разговору. Преподаватель используется достаточное материальное и организационное обеспечение урока. Материал содержит красочную презентацию, содержащую задания на различных этапах уроках.

Преподаватель продумал, таким образом, организацию урок, чтобы обучающиеся получили информацию в доступной и интересной форме

Урок направлен на формирование ключевых компетентностей обучающихся, а также на подготовку обучающихся к экзамену по математике по окончанию изучения курса. Сценарий урока насыщен наглядностью, дидактическим и раздаточным материалом, используются инновационные технологии: блочно – модульная, проблемного обучения, групповой работы, информационно - коммуникативной. В течение всего урока поддерживается активность и внимание обучающихся. Сценарий урока продуман и хорошо спланирован. Каждая этап урока реализован как по времени, так и по объему. Обратную связь преподаватель получает через рефлексивно-оценочный этап. В этом сказывается одна из особенностей культуры педагогического труда преподавателя.

Все этапы урока сопровождаются работой ПК. При проведении урока соблюдены все требования СанПиН.

Урок является инновационным, интересным, который достиг поставленных целей. И заслуживает высокой оценки.


Дата ______________________


Методист ________________________ Кожевникова В.К.

Выбранный для просмотра документ блочно-модульная технология .urok_po_teme_trigonometricheskie_uravneniya.docx

библиотека
материалов

Предмет: ОДП.01.Математика.


Группа : 1 – 13С.


Дата: 6 декабря 2013 год.


Тема: Практическое занятие № 10 «Решение тригонометрических уравнений».

Цели урока:


Образовательные: обобщить, систематизировать знания и умения учащихся по применению методов решения тригонометрических уравнений, формировать умение решать тригонометрические уравнения.


Развивающие: развивать мышление, умение наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать, развивать способность к самоконтролю, к самооценке, к самокоррекции деятельности.


Воспитательные: формирование устойчивого интереса к изучению математики, воспитание у учащихся настойчивости и терпения в достижении учебной цели.


Тип урока: урок обобщения изученного.


Современные образовательные технологии, использованные на уроке:

1. Блочно-модульная технология.

2.Технология проблемного обучения.

3.Технология групповой работы.

4.Информационно - коммуникативные технологии.

Оборудование:

  1. Мультимедийный проектор, интерактивная доска.

  2. Карточки с заданиями №1, №2.

  3. Оценочные листы.














Ход урока.

1.Организационный момент.


Слайд 1 . hello_html_565300fc.png

- Сегодня мы поговорим о методах решения тригонометрических уравнений. Мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные нами методы всегда нужно держать в зоне своего внимания, чтобы решать конкретные задачи наиболее подходящим методом. Итак, каковы цели нашего

урока? (отвечают дети)


2. Проверка домашнего задания, уточнение направлений актуализации изученного материала.

Предлагается студентам повторить теоретический материал и выполнить задания №1 и №2 на карточках в парах.

hello_html_6cbb6708.jpg

Одна пара выполняет эти задания на доске. Когда задания карточек выполнены, ребята сравнивают свои записи с работой товарищей у доски, исправляют ошибки, фиксируют свои успехи в оценочном листе.


Задание №1. (Слайд 2) Соедините линиями соответствующие данным обратным тригонометрическим функциям область определения, область значения, условие монотонности.

Критерии оценок:

«5» - нет ошибок

«4» - 1-2 ошибки

«3» - 3-4 ошибки

«2» - более 4 ошибок.



















Задание №2 ( Слайд 3)

Заполните пропуски в тождествах





Критерии оценок: «5»- нет ошибок, «4»- 1-2 ошибки, «3» - 3 ошибки, «2» - более 4 ошибок.


  1. Следующий вид работы – тест. Посредством теста проверяются умения студентов применять общие и частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. По окончании работы над тестом идет слайд с заранее приготовленными ответами. Пары обмениваются карточками и проводят взаимопроверку. (Слайд 4)


Задание. Найдите пары: «Уравнение – его решение».


Вариант 1

hello_html_m5b9a6f4b.gif

А

hello_html_686230d6.gif

2

cos x = – 1

Б

hello_html_54f519fd.gif

3

hello_html_2146fb4c.gif

В

hello_html_6be75a8d.gif

4

hello_html_m14239d66.gif

Г

hello_html_4bd30109.gif

5

hello_html_4d5ad9ce.gif

Д

hello_html_7516c699.gif

6

hello_html_7de6f13d.gif

Е

hello_html_m31f45c39.gif

7

sin x = 1

К

hello_html_6e7fd62e.gif

8

tg x = – 1

Л

hello_html_76149e76.gif

9

ctg x = 1

М

hello_html_3a800f25.gif




Вариант 2

hello_html_m7b98d0ec.gif

А

hello_html_a00a6eb.gif

2

hello_html_m6aef4ab2.png

Б

hello_html_mc97c7ed.gif

3

hello_html_7a6f27cc.gif

В

hello_html_m7e109dfc.gif

4

hello_html_3052d762.gif

Г

hello_html_1e646eb4.gif

5

hello_html_m795683b0.gif

Д

hello_html_5c11fc25.gif

6

cos x = 1

Е

hello_html_m5dfea778.gif

7

hello_html_mb3faedf.gif

К

hello_html_5ffc3645.gif

8

sin x = 0

Л

hello_html_m20ca0c49.gif

9

ctg x = 0

М

hello_html_a00a6eb.gif


Ключ к заданию


Критерии оценок:

«5» - 9 верных ответов,

«4» - 7-8 верных ответов,

«3» - 5-6 верных ответа,

«2» - менее 4 верных ответа.




  1. Работа с теоретическим модулем. Постановка проблемы. Работа в парах.

Задание. Проведите классификацию уравнений по методам решения, используя теоретический модуль. Рядом с каждым методом указать номер уравнения, которое этим методом решается.

Идет обсуждение в парах. В результате появляется схема. Завершает эту работу анализ учащимися своей собственной деятельности, ее оценка. ( Слайд 5)





Метод разложения на множители


2

6sin2x+13sinx+5=0

3

5sin2x=2cosx

4

2tg2x+2tgx-1=0



Метод замены переменной


5

4cos2x-2sin2x-5cosx-4=0

6

2sin2x-3sinxcosx-5cos2x=0

7

sin100x+cos100x=1

Методы использования свойств функций


8

sin(5πx/4)=x2-4x+5

9

tg(2x-π/4)=1/


Однородные уравнения


10

cos2x=cosx-sinx

11

cos2x-0,5sin2x+sin2x=0


Простейшие уравнения


12

2cos2x-9cosx=5


4. Самостоятельная индивидуальная выборочно-распределительная работа .


Задание: Решить тригонометрические уравнения. На оценку «5» - любые пять верно выполненных уравнения. ( Слайд 6)



ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

ВАРИАНТ 3

ВАРИАНТ 4

Решите тригонометрические уравнения:

1. 2sin2 x – 5sin x – 7 = 0

2. 12sin2 x + 20cos x – 19 = 0

3. 3sin2 x + 14sin x cos x + 8cos2 x = 0

4. 7 tg x – 10ctg x + 9 = 0

5. 5sin 2x – 14cos2 x + 2 = 0

6. 9cos 2x – 4cos2 x = 11sin 2x + 9

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10cos2 x – 17cos x + 6 = 0

2. 2cos2 x + 5sin x + 5 = 0

3. 6sin2 x + 13sin x cos x + 2cos2 x = 0

4. 5 tg x – 4ctg x + 8 = 0

5. 6cos2 x + 13sin 2x = –10

6. 2sin2 x + 6sin 2x = 7(1 + cos 2x)

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3sin2 x – 7sin x + 4 = 0

2. 6sin2 x – 11cos x – 10 = 0

3. sin2 x + 5sin x cos x + 6cos2 x = 0

4. 4 tg x – 12ctg x + 13 = 0

5. 5 – 8cos2 x = sin 2x

6. 7sin 2x + 9cos 2x = –7

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10cos2 x + 17cos x + 6 = 0

2. 3cos2 x + 10sin x – 10 = 0

3. 2sin2 x + 9sin x cos x + 10cos2 x = 0

4. 3 tg x – 12ctg x + 5 = 0

5. 10sin2 x – 3sin 2x = 8

6. 11sin 2x – 6cos2 x + 8cos 2x = 8




Самопроверка (таблица с правильными ответами) (Слайд 7)


1. + 2n {–1; 7/2}

2. + 2n {1/2; 7/6}

3. –arctg 4 + n; –arctg + k

4. –arctg 2 + n; arctg + k

5. + n; –arctg 6 + k

6. – + n; –arctg + k

1. + 2n {1/2; 6/5}

2. + 2n {–1; 7/2}

3. –arctg 2 + n; –arctg + k

4. –arctg 2 + n; arctg + k

5. – + n; –arctg + k

6. + n; –arctg 7 + k

1. + 2n {1; 4/3}

2. + 2n {-1/2; -4/3}

3. –arctg 3 + n; –arctg 2 + k

4. –arctg 4 + n; arctg + k

5. + n; –arctg + k

6. – + n; arctg 8 + k

1. + 2n {-1/2; -6/5}

2. + 2n {1; 7/3}

3. –arctg 2 + n; –arctg + k

4. –arctg 3 + n; arctg + k

5. – + n; arctg 4 + k

6. + n; arctg + k



  1. Рефлексивно-оценочный этап.

Подводя итог урока, еще раз замечаем, что теоретический модуль является ключевым при определении вида тригонометрического уравнения и метода его решения. Оценка, заработанная учеником за урок, показывает им, насколько они готовы к зачетному тесту по теме.

  1. Домашнее задание:

  1. Решение тригонометрических уравнений. (§ 3 пункт 8 – 10 учебник А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа».

  2. 144; 147.




Выбранный для просмотра документ блочно-модульная.pptx

библиотека
материалов
Тема урока: Решение тригонометрических уравнений

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Тема урока: Решение тригонометрических уравнений
Описание слайда:

Тема урока: Решение тригонометрических уравнений

2 слайд y=arcsinx y=arcctgx D(y)=R Монотонно возрастающая y=arctgx y=arccosx Монотонн
Описание слайда:

y=arcsinx y=arcctgx D(y)=R Монотонно возрастающая y=arctgx y=arccosx Монотонно убывающая E(y)=(0;π) Соедините линиями соответствующие данным обратным тригонометрическим функциям область определения, область значения, условие монотонности.

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 вариант в д е к г м л а б 2 вариант м е д л а г б к в
Описание слайда:

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 вариант в д е к г м л а б 2 вариант м е д л а г б к в

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ 3 ВАРИАНТ 4 Решите тригонометрические уравнения:
Описание слайда:

ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ 3 ВАРИАНТ 4 Решите тригонометрические уравнения: 1. 2sin2x– 5sin x– 7 = 0 2.12sin2x + 20cos x – 19 = 0 3.3sin2x + 14sin xcosx + 8cos2x = 0 4.7tgx – 10ctg x + 9 = 0 5. 5sin 2x – 14cos2x + 2 = 0 6.9cos 2x – 4cos2x = 11sin 2x + 9 Решите тригонометрические уравнения: 1. 10cos2x– 17cosx+ 6 = 0 2. 2cos2x + 5sin x + 5 = 0 3.6sin2x + 13sin xcosx + 2cos2x = 0 4.5tgx – 4ctg x + 8 = 0 5. 6cos2x + 13sin 2x = –10 6. 2sin2x+ 6sin 2x = 7(1 +cos2x) Решите тригонометрические уравнения: 1. 3sin2x– 7sin x+ 4 = 0 2. 6sin2x – 11cos x – 10 = 0 3.sin2x + 5sin xcosx + 6cos2x = 0 4. 4tgx – 12ctg x + 13 = 0 5. 5 – 8cos2x = sin 2x 6. 7sin 2x + 9cos 2x = –7 Решите тригонометрические уравнения: 1. 10cos2x+ 17cosx+ 6 = 0 2. 3cos2x + 10sin x – 10 = 0 3. 2sin2x + 9sin xcosx + 10cos2x = 0 4. 3tgx – 12ctg x + 5 = 0 5. 10sin2x – 3sin 2x = 8 6.11sin 2x – 6cos2x + 8cos 2x = 8

7 слайд ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ 3 ВАРИАНТ 4 –+ 2n {–1;7/2} + 2n{1/2;7/6} –arct
Описание слайда:

ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ 3 ВАРИАНТ 4 –+ 2n {–1;7/2} + 2n{1/2;7/6} –arctg4 +n; –arctg+k –arctg2 +n; arctg+k +n; –arctg6 +k –+n; –arctg+k + 2n {1/2;6/5} –+ 2n{–1;7/2} –arctg2 +n; –arctg+k –arctg2 +n; arctg+k –+n –arctg+k +n; –arctg7+k +2n {1;4/3} + 2n{-1/2; -4/3} –arctg3 +n; –arctg2 +k –arctg4 +n; arctg+k +n; –arctg+k –+n; arctg8 +k + 2n {-1/2; -6/5} +2n {1;7/3} –arctg2 +n; –arctg+k –arctg3 +n; arctg+k –+n; arctg4 +k +n; arctg+k

8 слайд Задание на дом: 1. Теория. Решение тригонометрических уравнений. (§ 3 пункт 8
Описание слайда:

Задание на дом: 1. Теория. Решение тригонометрических уравнений. (§ 3 пункт 8 – 10 учебник А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа». 2. № 144; 147.  

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

При создании урока используются следующие современныеобразовательные технологии:

1. Блочно - модульная технология.

2. Технология проблемного обучения.

3. Технология групповой работы.

4. Информационно - коммуникативные технологии.

Предоставлены: коспект урока, презентация и отчет об уроке.

Данный урок относится к типу – урок обобщения  изученного  материала.

Основной способ проведения урока – урок сочетания различных форм занятий, включает в себя  практическое занятие в виде работы в парах при работе с теоретическим модулем,   по дидактической цели – комбинированный урок.

 

 

 

Проверен экспертом
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.