Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по математик на тему:«Решение тригонометрических уравнений»(1курс).

Презентация по математик на тему:«Решение тригонометрических уравнений»(1курс).

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ блочно-модульная технология .urok_po_teme_trigonometricheskie_uravneniya.docx

Предмет: ОДП.01.Математика.

 

Группа : 1 – 13С.

 

Дата: 6 декабря 2013 год.

 

Тема:  Практическое занятие № 10 «Решение тригонометрических уравнений».

 

Цели урока:

 

Образовательные: обобщить,  систематизировать знания и умения учащихся по применению методов решения тригонометрических уравнений, формировать умение решать тригонометрические уравнения. 

 

Развивающие: развивать  мышление, умение наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать, развивать  способность   к  самоконтролю,  к самооценке,  к самокоррекции  деятельности.

 

Воспитательные:  формирование устойчивого интереса к изучению математики, воспитание  у учащихся настойчивости и терпения в достижении учебной цели.

 

 

 Тип урока: урок обобщения изученного.

 

 Современные образовательные технологии, использованные на уроке:

1. Блочно-модульная технология.

2.Технология проблемного обучения.

3.Технология групповой работы.

4.Информационно  - коммуникативные технологии.

Оборудование:

1.     Мультимедийный проектор, интерактивная доска.

2.     Карточки с заданиями №1, №2.

3.     Оценочные листы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ход урока.

1.Организационный момент.

 

Слайд 1 .                                                                

- Сегодня мы поговорим о методах решения тригонометрических уравнений. Мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные нами методы всегда нужно держать в зоне своего внимания, чтобы решать конкретные задачи наиболее подходящим методом. Итак, каковы цели нашего

урока? (отвечают дети)

 

 2.  Проверка домашнего задания, уточнение направлений актуализации изученного материала.

 Предлагается студентам  повторить   теоретический   материал и выполнить задания №1 и №2 на карточках в парах.

 Одна пара выполняет эти задания на доске. Когда задания карточек выполнены, ребята сравнивают свои записи с работой товарищей у доски, исправляют ошибки, фиксируют свои успехи в оценочном листе.

 

Задание №1. (Слайд 2) Соедините линиями соответствующие данным обратным тригонометрическим функциям область определения, область значения, условие монотонности.

Критерии оценок:

«5» - нет ошибок

«4» - 1-2 ошибки

«3» - 3-4 ошибки

«2» - более 4 ошибок.

 

y=arcsinx,y=arcctgx,D(y)=R,Монотонно возрастающая,E(y)= [-π/2;π/2],E(y)= [0;π]
 

 

 

 

 

 

 

 


D(y)=[-1;1] 

y=arctgx 

 

y=arccosx,Монотонно убывающая,E(y)=(-π/2;π/2)
E(y)=(0;π)
 

 

 

 

 

 

 

 

 


Задание №2 (  Слайд 3)

Заполните пропуски в тождествах

 

                                                                

Критерии  оценок: «5»- нет ошибок, «4»- 1-2 ошибки, «3» - 3 ошибки, «2» - более 4 ошибок.

 

4.      Следующий вид работы – тест. Посредством теста проверяются умения   студентов применять общие и частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. По окончании работы над тестом идет слайд с заранее приготовленными ответами. Пары обмениваются карточками и проводят взаимопроверку. (Слайд 4)

 

Задание. Найдите пары: «Уравнение – его решение».

 

Вариант 1

Уравнение

Решение

1

Простейшие тригонометрические уравнения

А

Простейшие тригонометрические уравнения

2

cos x = – 1

Б

Простейшие тригонометрические уравнения

3

Простейшие тригонометрические уравнения

В

Простейшие тригонометрические уравнения

4

Простейшие тригонометрические уравнения

Г

Простейшие тригонометрические уравнения

5

Простейшие тригонометрические уравнения

Д

Простейшие тригонометрические уравнения

6

Простейшие тригонометрические уравнения

Е

Простейшие тригонометрические уравнения

7

sin x = 1

К

Простейшие тригонометрические уравнения

8

tg x = – 1

Л

Простейшие тригонометрические уравнения

9

ctg x = 1

М

Простейшие тригонометрические уравнения

 

 

 

Вариант 2

Уравнение

Решение

1

Простейшие тригонометрические уравнения

А

Простейшие тригонометрические уравнения

2

Б

Простейшие тригонометрические уравнения

3

Простейшие тригонометрические уравнения

В

Простейшие тригонометрические уравнения

4

Простейшие тригонометрические уравнения

Г

Простейшие тригонометрические уравнения

5

Простейшие тригонометрические уравнения

Д

Простейшие тригонометрические уравнения

6

cos x = 1

Е

Простейшие тригонометрические уравнения

7

Простейшие тригонометрические уравнения

К

Простейшие тригонометрические уравнения

8

sin x = 0

Л

Простейшие тригонометрические уравнения

9

ctg x = 0

М

Простейшие тригонометрические уравнения

 

Ключ к заданию

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 вариант

в

д

е

к

г

м

л

а

б

2 вариант

м

е

д

л

а

г

б

к

в

 

Критерии оценок:

«5» - 9 верных ответов,

   «4» - 7-8 верных ответов,

 «3» - 5-6 верных ответа,

       «2» - менее 4 верных ответа.

 

 

 

5.     Работа с теоретическим модулем. Постановка проблемы. Работа в парах.

Задание. Проведите классификацию уравнений по методам решения, используя теоретический модуль. Рядом с каждым методом указать номер уравнения, которое этим методом решается.

Идет обсуждение в парах. В результате появляется схема. Завершает эту работу анализ учащимися своей собственной деятельности, ее оценка. ( Слайд 5)

 

 

 

Уравнения

Методы

Номер уравнения

1

2cos(2x+π/9)+=0

 

 

Метод разложения на множители

 

2

6sin2x+13sinx+5=0

3

5sin2x=2cosx

4

2tg2x+2tgx-1=0

 

 

Метод замены переменной

 

5

4cos2x-2sin2x-5cosx-4=0

6

2sin2x-3sinxcosx-5cos2x=0

7

sin100x+cos100x=1

Методы использования свойств функций

 

8

sin(5πx/4)=x2-4x+5

9

tg(2x-π/4)=1/

 

Однородные уравнения

 

10

cos2x=cosx-sinx

11

cos2x-0,5sin2x+sin2x=0

 

Простейшие уравнения

 

12

2cos2x-9cosx=5

 

4. Самостоятельная индивидуальная  выборочно-распределительная работа .

 

Задание:  Решить тригонометрические уравнения. На оценку «5» - любые пять верно выполненных уравнения. ( Слайд 6)

 

 

                                          

ВАРИАНТ 1

                                          

ВАРИАНТ 2

                                          

ВАРИАНТ 3

                                          

ВАРИАНТ 4

Решите тригонометрические уравнения:

12sin2 x – 5sin x – 7 = 0

212sin2 x + 20cos x – 19 = 0

33sin2 x + 14sin x cos x + 8cos2 x = 0

4.   7 tg x – 10ctg x + 9 = 0

55sin 2x – 14cos2 x + 2 = 0

69cos 2x – 4cos2 x = 11sin 2x + 9

Решите тригонометрические уравнения:

110cos2 x – 17cos x + 6 = 0

22cos2 x + 5sin x + 5 = 0

36sin2 x + 13sin x cos x + 2cos2 x = 0

4.   5 tg x – 4ctg x + 8 = 0

56cos2 x + 13sin 2x = –10

62sin2 x + 6sin 2x = 7(1 + cos 2x)

Решите тригонометрические уравнения:

13sin2 x – 7sin x + 4 = 0

26sin2 x – 11cos x – 10 = 0

3sin2 x + 5sin x cos x + 6cos2 x = 0

4.   4 tg x – 12ctg x + 13 = 0

55 – 8cos2 x = sin 2x

67sin 2x + 9cos 2x = –7

Решите тригонометрические уравнения:

110cos2 x + 17cos x + 6 = 0

23cos2 x + 10sin x – 10 = 0

32sin2 x + 9sin x cos x + 10cos2 x = 0

4.   3 tg x – 12ctg x + 5 = 0

510sin2 x – 3sin 2x = 8

611sin 2x – 6cos2 x + 8cos 2x = 8

 

 

 

Самопроверка  (таблица с правильными ответами) (Слайд 7)

 

ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

ВАРИАНТ 3

ВАРИАНТ 4

1  + 2pn           {–1; 7/2}

2±  + 2pn          {1/2; 7/6}

3.  –arctg 4 + pn;    –arctg + pk

4.  –arctg 2 + pn;    arctg + pk

5 + pn;    –arctg 6 + pk

6.  – + pn;    –arctg + pk

1±  + 2pn          {1/2; 6/5}

2  + 2pn           {–1; 7/2}

3.  –arctg 2 + pn;    –arctg + pk

4.  –arctg 2 + pn;    arctg + pk

5.  – + pn;    –arctg + pk

6 + pn;    –arctg 7 + pk

1 + 2pn              {1; 4/3}

2±  + 2pn        {-1/2; -4/3}

3.  –arctg 3 + pn;    –arctg 2 + pk

4.  –arctg 4 + pn;    arctg + pk

5 + pn;    –arctg + pk

6.  – + pn;    arctg 8 + pk

1±  + 2pn        {-1/2; -6/5}

2.  + 2pn              {1; 7/3}

3.  –arctg 2 + pn;    –arctg + pk

4.  –arctg 3 + pn;    arctg + pk

5.  – + pn;    arctg 4 + pk

6 + pn;    arctg + pk

 

 

6.     Рефлексивно-оценочный этап.

Подводя итог урока, еще раз замечаем, что теоретический модуль является ключевым при определении вида тригонометрического уравнения и метода его решения. Оценка, заработанная учеником за урок, показывает им, насколько они готовы к зачетному тесту по теме.

7.     Домашнее задание:   

1.     Решение тригонометрических уравнений. (§ 3 пункт 8 – 10 учебник  А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа».

2.     № 144; 147.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математик на тему:«Решение тригонометрических уравнений»(1курс)."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по ипотечному кредитованию

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ блочно-модульная.pptx

Скачать материал "Презентация по математик на тему:«Решение тригонометрических уравнений»(1курс)."

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Тема урока:Решение тригонометрических уравнений

    1 слайд

    Тема урока:
    Решение тригонометрических уравнений

  • y=arcsinxy=arcctgxD(y)=RМонотонно возрастающаяD(y)= −1;1 y=arctgxE(y)=  −𝜋/2;...

    2 слайд

    y=arcsinx
    y=arcctgx
    D(y)=R
    Монотонно возрастающая
    D(y)= −1;1
    y=arctgx
    E(y)= −𝜋/2;𝜋/2
    y=arccosx
    E(y)= 0;𝜋
    Монотонно убывающая
    E(y)= − 𝜋 2 ;𝜋/2
    E(y)=(0;π)











    Соедините линиями соответствующие данным обратным тригонометрическим функциям область определения, область значения, условие монотонности.

  • arcsin(-x)=arcsinxarccos(-x)=arccosxarctg(-x)=arcgt xarcctg x +arctg x =arcsi...

    3 слайд

    arcsin(-x)=

    arcsinx
    arccos(-x)=

    arccosx
    arctg(-x)=

    arcgt x
    arcctg x +
    arctg x =
    arcsinx
    arcctg (-x)=

    arcctg x
    arcsin x +

    π\2

  • 4 слайд

  • 5 слайд

  • 6 слайд

  • 7 слайд

  • Задание на дом:1. Теория. Решение тригонометрических уравнений. (§ 3 пункт 8...

    8 слайд

    Задание на дом:
    1. Теория. Решение тригонометрических уравнений. (§ 3 пункт 8 – 10 учебник А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа».
    2. № 144; 147.
     

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Отзыв на урок.docx

Отзыв на урок

преподавателя

государственного бюджетного образовательного учреждения

среднего профессионального образования

«Крымский индустриально-строительный техникум»

Краснодарского края

 

Преподаватель: Енамукова Елена Рамазановна

Предмет: ОДП.01.Математика.

Группа: 1 – 13 С.

Дата: 6 декабря 2013 год.

Тема:  Практическое занятие № 10 «Решение тригонометрических уравнений».

   

Данный урок относится к типу – урок обобщения  изученного  материала.

Основной способ проведения урока – урок сочетания различных форм занятий, включает в себя  практическое занятие в виде работы в парах при работе с теоретическим модулем,   по дидактической цели – комбинированный урок.

На протяжении всего урока прослеживается отчетливая целенаправленность урока.

Преподаватель грамотно сформулировал  цели и задач урока с учетом особенностей группы (уровень развития и уровень обучености) и требований программы к знаниям и умениям студентов по данной теме. 

Темп урока посилен для  обучающихся. При демонстрации наглядности  обучающиеся привлекаются к  разговору.   Преподаватель используется достаточное материальное и организационное обеспечение урока. Материал содержит красочную презентацию,   содержащую задания на различных  этапах уроках.

  Преподаватель  продумал, таким образом, организацию урок, чтобы  обучающиеся получили информацию в доступной и интересной форме

Урок направлен на формирование ключевых компетентностей  обучающихся, а также на подготовку обучающихся к экзамену по математике по окончанию изучения курса. Сценарий урока насыщен наглядностью, дидактическим и раздаточным материалом, используются инновационные технологии: блочно – модульная, проблемного обучения, групповой работы, информационно - коммуникативной. В течение всего урока поддерживается активность и внимание  обучающихся. Сценарий урока продуман и хорошо спланирован. Каждая этап урока реализован как по времени, так и по объему. Обратную связь   преподаватель получает через  рефлексивно-оценочный этап. В этом сказывается одна из особенностей культуры педагогического труда  преподавателя.

Все этапы урока сопровождаются работой ПК. При проведении урока соблюдены все требования СанПиН.

Урок является инновационным, интересным, который достиг поставленных целей. И заслуживает высокой оценки.

 

Дата ______________________

 

Методист               ________________________         Кожевникова В.К.         

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математик на тему:«Решение тригонометрических уравнений»(1курс)."

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

При создании урока используются следующие современныеобразовательные технологии:

1. Блочно - модульная технология.

2. Технология проблемного обучения.

3. Технология групповой работы.

4. Информационно - коммуникативные технологии.

Предоставлены: коспект урока, презентация и отчет об уроке.

Данный урок относится к типу – урок обобщения  изученного  материала.

Основной способ проведения урока – урок сочетания различных форм занятий, включает в себя  практическое занятие в виде работы в парах при работе с теоретическим модулем,   по дидактической цели – комбинированный урок.

 

 

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 581 729 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.01.2015 769
    • RAR 948.2 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Енамукова Елена Рамазановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Енамукова Елена Рамазановна
    Енамукова Елена Рамазановна
    • На сайте: 8 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 6824
    • Всего материалов: 10

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 34 человека из 20 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 196 человек из 52 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 18 регионов

Мини-курс

Развитие дошкольного мышления

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Оказание первой помощи

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 128 человек из 43 регионов

Мини-курс

Продвижение: от бесплатной рекламы до постоянных клиентов

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе