Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Аналитический метод решения задач с параметрами"

Презентация по математике "Аналитический метод решения задач с параметрами"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Аналитический метод (показательные и логарифмические уравнения) Мельник П.И Ф...
Аналитический метод Целеполагание Параметр Уравнение
1)Решить уравнение: Вхождение в тему Математическая разминка 2)Решить неравен...
Организация учащихся Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в во...
Заменим Показательные уравнения Пример 1. Для каждого значения параметра а ре...
Откуда, а=-1. При а=-1, уравнение примет вид Практикум Пример2.Найти все знач...
Решая, получим корни: t=a-1; t=2a+1 Пример 3. Найти все значения параметра а,...
Значит, при x0, то х принимает все значения из промежутка (0;+) Практикум Пр...
Решение системы: а(-;-0,5)(1;+) Практикум Чтобы исходное уравнение имело...
Задание для самостоятельного решения Решение. 1) Данное уравнение эквивалентн...
Домашнее задание При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно два ре...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Аналитический метод (показательные и логарифмические уравнения) Мельник П.И Ф
Описание слайда:

Аналитический метод (показательные и логарифмические уравнения) Мельник П.И ФМиКН, 5 курс

№ слайда 2 Аналитический метод Целеполагание Параметр Уравнение
Описание слайда:

Аналитический метод Целеполагание Параметр Уравнение

№ слайда 3 1)Решить уравнение: Вхождение в тему Математическая разминка 2)Решить неравен
Описание слайда:

1)Решить уравнение: Вхождение в тему Математическая разминка 2)Решить неравенство: Аналитический метод

№ слайда 4 Организация учащихся Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в во
Описание слайда:

Организация учащихся Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. Д.Пойа Аналитический метод

№ слайда 5 Заменим Показательные уравнения Пример 1. Для каждого значения параметра а ре
Описание слайда:

Заменим Показательные уравнения Пример 1. Для каждого значения параметра а решить уравнение Практикум Получим: ,откуда, , не подходит по ограничениям , удовлетворяет условиям, т.е неравенству откуда Аналитический метод Ответ: уравнение имеет решение только при -3а<0

№ слайда 6 Откуда, а=-1. При а=-1, уравнение примет вид Практикум Пример2.Найти все знач
Описание слайда:

Откуда, а=-1. При а=-1, уравнение примет вид Практикум Пример2.Найти все значения параметра а, для каждого из которых уравнение имеет единственный корень. Найти корень для каждого а Решение. Пусть число x — решение данного уравнения при некотором значении параметра a. Тогда число  (2-x) есть его решение при том же значении a. Если решение единственно, то решения (2-x) и x совпадают, то есть 2-x=x, x=1. Подставив это решение в исходное уравнение, получим: Аналитический метод Отсюда следует, что 4-(1-х)20, т.е. |(х-1)2 -4|= 4-(1-х)2 . Значит, уравнение примет вид |x-1|=0. Учитывая условие 4-(1-х)20 получаем один корень х=1 Ответ:при а=-1 уравнение имеет единственный корень х=1

№ слайда 7 Решая, получим корни: t=a-1; t=2a+1 Пример 3. Найти все значения параметра а,
Описание слайда:

Решая, получим корни: t=a-1; t=2a+1 Пример 3. Найти все значения параметра а, при которых данное уравнение имеет ровно два решения. Практикум Введем замену   Тогда исходное уравнение примет вид: t2-3at+2a2-a-1=0 Аналитический метод При x>|a| левая часть уравнений определена и имеет вид Знaчит, решение исходного уравнения — это решение уравнений  

№ слайда 8 Значит, при x0, то х принимает все значения из промежутка (0;+) Практикум Пр
Описание слайда:

Значит, при x<|a| : а >0, то х принимает все значения из промежутка (0;+) Практикум При x>|a| : а >0, то х принимает все значения из промежутка (1;+) а<0, тогда х принимает все значения из промежутка (0;1) Аналитический метод Таким образом, уравнение Имеет одно решение при ab>0, и не имеет решений при а0, ab<0, при а=0 и х>0 уравнение принимает вид 0=b и имеет либо бесконечно много решений, либо не имеет решений. а<0, тогда х принимает все значения из промежутка (- ;0)  

№ слайда 9 Решение системы: а(-;-0,5)(1;+) Практикум Чтобы исходное уравнение имело
Описание слайда:

Решение системы: а(-;-0,5)(1;+) Практикум Чтобы исходное уравнение имело два решения, нужно чтобы равнения   имели по одному различному решению. То есть Аналитический метод Ответ: а(-;-2)(-2;-0,5)(1;+) Кроме того, нужно учесть, что при а-1=2а+1 исходное уравнение будет иметь один корень, поэтому а-2  

№ слайда 10 Задание для самостоятельного решения Решение. 1) Данное уравнение эквивалентн
Описание слайда:

Задание для самостоятельного решения Решение. 1) Данное уравнение эквивалентно совокупности Ответ: а>4 Проверка полученных результатов Найдите все значения параметра а, при которых уравнение: имеет хотя бы один корень, больший 2. Аналитический метод

№ слайда 11 Домашнее задание При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно два ре
Описание слайда:

Домашнее задание При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно два решения?   Подведение игогов, рефлексия Величие человека - в его способности мыслить. Б. Паскаль Аналитический метод Какие были трудности на уроке? Как вы их преодолели? Остались ли непонятные моменты?

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 19.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров44
Номер материала ДБ-126883
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх