Презентация по математике "Арксинус. Решение уравнений"

• 1 слайд

  Арксинус.
  Решение уравнения 𝒔𝒊𝒏 𝒕=𝒂.
  

• 2 слайд

  Определение:
  Если 𝒂 ≤𝟏, то 𝒂𝒓𝒄𝒔𝒊𝒏 𝒂 (арксинус 𝒂) –
  это такое число из отрезка − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 ,
  синус которого равен 𝒂.
  Иначе,
  
  

• 3 слайд

  Если 𝒂 ≤𝟏, то уравнение 𝒔𝒊𝒏 𝒕= 𝒂
  имеет решения
  𝒕= 𝒂𝒓𝒄𝒔𝒊𝒏 𝒂+𝟐𝝅𝒌, 𝒌∈𝒁 𝒕=𝝅− 𝒂𝒓𝒄𝒔𝒊𝒏 𝒂+𝟐𝝅𝒌,𝒌∈𝒁
  
  или
  𝒕= (−𝟏) 𝒏 𝒂𝒓𝒄𝒔𝒊𝒏 𝒂+𝟐𝝅𝒌, 𝒌∈𝒁
  

• 4 слайд

  Частные случаи решения уравнения 𝒔𝒊𝒏 𝒕=𝒂
  

• 5 слайд

• 6 слайд

   
  Если 𝒂 ≤𝟏, то уравнение 𝒔𝒊𝒏 𝒕= −𝒂
  имеет решения
  𝒕= −𝒂𝒓𝒄𝒔𝒊𝒏 𝒂+𝟐𝝅𝒌, 𝒌∈𝒁 𝒕=𝝅+ 𝒂𝒓𝒄𝒔𝒊𝒏 𝒂+𝟐𝝅𝒌,𝒌∈𝒁
  
  или
  𝒕= (−𝟏) 𝒏+𝟏 𝒂𝒓𝒄𝒔𝒊𝒏 𝒂+𝟐𝝅𝒌, 𝒌∈𝒁  
  
  

• 7 слайд

  Решение задач:
  

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

  Самостоятельная работа
  
  Вариант № 1
  
  Вариант № 2