632348
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике "Числа Фибоначчи"

Презентация по математике "Числа Фибоначчи"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Числа Фибоначчи ищем секрет мироздания Гурова Ирина Петровна МБОУ СОШ №50 Нов...
Вы слышали когда-нибудь, что математику называют «царицей всех наук»? Согласн...
Числами Фибоначчи называют элементы числовой последовательности, в которой ка...
Можно начинать ряд чисел Фибоначчи и с отрицательных значений n. При этом пос...
То, что мы сейчас знаем под названием «числа Фибоначчи», было известно древне...
Леонардо Пизанский, он же Фибоначчи (1170-1250) Сын торговца, который стал ма...
После Фибоначчи осталось большое число задач, которые были очень популярны с...
В начале 1 месяца у нас 1 пара кроликов. В конце месяца они спариваются. Втор...
Число кроликов в n-ый месяц = число пар кроликов из предыдущего месяца + числ...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Числа Фибоначчи ищем секрет мироздания Гурова Ирина Петровна МБОУ СОШ №50 Нов
Описание слайда:

Числа Фибоначчи ищем секрет мироздания Гурова Ирина Петровна МБОУ СОШ №50 Новосибирск-2016

2 слайд Вы слышали когда-нибудь, что математику называют «царицей всех наук»? Согласн
Описание слайда:

Вы слышали когда-нибудь, что математику называют «царицей всех наук»? Согласны ли вы с таким утверждением? Пока математика остается для вас набором скучных задачек в учебнике, вряд ли можно прочувствовать красоту, универсальность и даже юмор этой науки. Но есть в математике такие темы, которые помогают сделать любопытные наблюдения за обычными для нас вещами и явлениями. И даже попытаться проникнуть за завесу тайны создания нашей Вселенной. В мире есть любопытные закономерности, которые могут быть описаны с помощью математики.

3 слайд Числами Фибоначчи называют элементы числовой последовательности, в которой ка
Описание слайда:

Числами Фибоначчи называют элементы числовой последовательности, в которой каждое следующее число в ряду получается суммированием двух предыдущих чисел. Пример последовательности: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987… Записать это можно так: F0 = 0, F1 = 1, Fn = Fn-1 + Fn-2, n ≥ 2

4 слайд Можно начинать ряд чисел Фибоначчи и с отрицательных значений n. При этом пос
Описание слайда:

Можно начинать ряд чисел Фибоначчи и с отрицательных значений n. При этом последовательность в таком случае является двусторонней (т.е. охватывает отрицательные и положительные числа) и стремится к бесконечности в обоих направлениях. Пример такой последовательности: -55, -34, -21, -13, -8, 5, 3, 2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Формула в этом случае выглядит так: Fn = Fn+1 - Fn+2 или иначе можно так: F-n = (-1)n+1 Fn.

5 слайд То, что мы сейчас знаем под названием «числа Фибоначчи», было известно древне
Описание слайда:

То, что мы сейчас знаем под названием «числа Фибоначчи», было известно древнеиндийским математикам задолго до того, как ими стали пользоваться в Европе. А с этим названием вообще один сплошной исторический анекдот. Сам Фибоначчи при жизни никогда не называл себя Фибоначчи – это имя стали применять к Леонардо Пизанскому только спустя несколько столетий после его смерти.

6 слайд Леонардо Пизанский, он же Фибоначчи (1170-1250) Сын торговца, который стал ма
Описание слайда:

Леонардо Пизанский, он же Фибоначчи (1170-1250) Сын торговца, который стал математиком, а впоследствии получил признание потомков в качестве первого крупного математика Европы периода Средних веков. Не в последнюю очередь благодаря числам Фибоначчи (которые тогда еще так не назывались), которые он в начале XIII века описал в своем труде «Liber abaci» («Книга абака», 1202 год). О жизни Леонардо осталось крайне мало биографических сведений. Что же касается имени Фибоначчи, под которым он вошел в историю математики, то оно закрепилось за ним только в XIX веке.

7 слайд После Фибоначчи осталось большое число задач, которые были очень популярны с
Описание слайда:

После Фибоначчи осталось большое число задач, которые были очень популярны среди математиков и в последующие столетия. Мы с вами рассмотрим задачу о кроликах, в решении которой и используются числа Фибоначчи. Задача о кроликах Фибоначчи задал такие условия: существует пара новорожденных кроликов (самец и самка) такой интересной породы, что они регулярно (начиная со второго месяца) производят потомство – всегда одну новую пару кроликов. Тоже, как можно догадаться, самца и самку. Эти условные кролики помещены в замкнутое пространство и с увлечением размножаются. Оговаривается также, что ни один кролик не умирает от какой-нибудь загадочной кроличьей болезни. Надо вычислить, сколько кроликов мы получим через год.

8 слайд В начале 1 месяца у нас 1 пара кроликов. В конце месяца они спариваются. Втор
Описание слайда:

В начале 1 месяца у нас 1 пара кроликов. В конце месяца они спариваются. Второй месяц – у нас уже 2 пары кроликов (1 пара – родители + 1 пара – их потомство). Третий месяц: первая пара рождает новую пару, вторая пара спаривается. Итого – 3 пары кроликов. Четвертый месяц: первая пара рождает новую пару, вторая пара времени не теряет и тоже рождает новую пару, третья пара пока только спаривается. Итого – 5 пар кроликов.

9 слайд Число кроликов в n-ый месяц = число пар кроликов из предыдущего месяца + числ
Описание слайда:

Число кроликов в n-ый месяц = число пар кроликов из предыдущего месяца + число новорожденных пар (их столько же, сколько пар кроликов было за 2 месяца до настоящего момента). И все это описывается формулой, которую мы уже привели выше: Fn = Fn-1 + Fn-2. Таким образом, получаем рекуррентную числовую последовательность. В которой каждое следующее число равно сумме двух предыдущих: 1 + 1 = 2 2 + 1 = 3 3 + 2 = 5 5 + 3 = 8 8 + 5 = 13 13 + 8 = 21 21 + 13 = 34 34 + 21 = 55 55 + 34 = 89 89 + 55 = 144 144 + 89 = 233 233+ 144 = 377 <…> Продолжать последовательность можно долго: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 <…>. Но поскольку мы задали конкретный срок – год, нас интересует результат, полученный на 12-ом «ходу». Т.е. 13-ый член последовательности: 377. Ответ в задаче: 377 кроликов будет получено при соблюдении всех заявленных условий.

Общая информация

Номер материала: ДБ-235401

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация