Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Числа Фибоначчи"

Презентация по математике "Числа Фибоначчи"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Числа Фибоначчи ищем секрет мироздания Гурова Ирина Петровна МБОУ СОШ №50 Нов...
Вы слышали когда-нибудь, что математику называют «царицей всех наук»? Согласн...
Числами Фибоначчи называют элементы числовой последовательности, в которой ка...
Можно начинать ряд чисел Фибоначчи и с отрицательных значений n. При этом пос...
То, что мы сейчас знаем под названием «числа Фибоначчи», было известно древне...
Леонардо Пизанский, он же Фибоначчи (1170-1250) Сын торговца, который стал ма...
После Фибоначчи осталось большое число задач, которые были очень популярны с...
В начале 1 месяца у нас 1 пара кроликов. В конце месяца они спариваются. Втор...
Число кроликов в n-ый месяц = число пар кроликов из предыдущего месяца + числ...
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Числа Фибоначчи ищем секрет мироздания Гурова Ирина Петровна МБОУ СОШ №50 Нов
Описание слайда:

Числа Фибоначчи ищем секрет мироздания Гурова Ирина Петровна МБОУ СОШ №50 Новосибирск-2016

№ слайда 2 Вы слышали когда-нибудь, что математику называют «царицей всех наук»? Согласн
Описание слайда:

Вы слышали когда-нибудь, что математику называют «царицей всех наук»? Согласны ли вы с таким утверждением? Пока математика остается для вас набором скучных задачек в учебнике, вряд ли можно прочувствовать красоту, универсальность и даже юмор этой науки. Но есть в математике такие темы, которые помогают сделать любопытные наблюдения за обычными для нас вещами и явлениями. И даже попытаться проникнуть за завесу тайны создания нашей Вселенной. В мире есть любопытные закономерности, которые могут быть описаны с помощью математики.

№ слайда 3 Числами Фибоначчи называют элементы числовой последовательности, в которой ка
Описание слайда:

Числами Фибоначчи называют элементы числовой последовательности, в которой каждое следующее число в ряду получается суммированием двух предыдущих чисел. Пример последовательности: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987… Записать это можно так: F0 = 0, F1 = 1, Fn = Fn-1 + Fn-2, n ≥ 2

№ слайда 4 Можно начинать ряд чисел Фибоначчи и с отрицательных значений n. При этом пос
Описание слайда:

Можно начинать ряд чисел Фибоначчи и с отрицательных значений n. При этом последовательность в таком случае является двусторонней (т.е. охватывает отрицательные и положительные числа) и стремится к бесконечности в обоих направлениях. Пример такой последовательности: -55, -34, -21, -13, -8, 5, 3, 2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Формула в этом случае выглядит так: Fn = Fn+1 - Fn+2 или иначе можно так: F-n = (-1)n+1 Fn.

№ слайда 5 То, что мы сейчас знаем под названием «числа Фибоначчи», было известно древне
Описание слайда:

То, что мы сейчас знаем под названием «числа Фибоначчи», было известно древнеиндийским математикам задолго до того, как ими стали пользоваться в Европе. А с этим названием вообще один сплошной исторический анекдот. Сам Фибоначчи при жизни никогда не называл себя Фибоначчи – это имя стали применять к Леонардо Пизанскому только спустя несколько столетий после его смерти.

№ слайда 6 Леонардо Пизанский, он же Фибоначчи (1170-1250) Сын торговца, который стал ма
Описание слайда:

Леонардо Пизанский, он же Фибоначчи (1170-1250) Сын торговца, который стал математиком, а впоследствии получил признание потомков в качестве первого крупного математика Европы периода Средних веков. Не в последнюю очередь благодаря числам Фибоначчи (которые тогда еще так не назывались), которые он в начале XIII века описал в своем труде «Liber abaci» («Книга абака», 1202 год). О жизни Леонардо осталось крайне мало биографических сведений. Что же касается имени Фибоначчи, под которым он вошел в историю математики, то оно закрепилось за ним только в XIX веке.

№ слайда 7 После Фибоначчи осталось большое число задач, которые были очень популярны с
Описание слайда:

После Фибоначчи осталось большое число задач, которые были очень популярны среди математиков и в последующие столетия. Мы с вами рассмотрим задачу о кроликах, в решении которой и используются числа Фибоначчи. Задача о кроликах Фибоначчи задал такие условия: существует пара новорожденных кроликов (самец и самка) такой интересной породы, что они регулярно (начиная со второго месяца) производят потомство – всегда одну новую пару кроликов. Тоже, как можно догадаться, самца и самку. Эти условные кролики помещены в замкнутое пространство и с увлечением размножаются. Оговаривается также, что ни один кролик не умирает от какой-нибудь загадочной кроличьей болезни. Надо вычислить, сколько кроликов мы получим через год.

№ слайда 8 В начале 1 месяца у нас 1 пара кроликов. В конце месяца они спариваются. Втор
Описание слайда:

В начале 1 месяца у нас 1 пара кроликов. В конце месяца они спариваются. Второй месяц – у нас уже 2 пары кроликов (1 пара – родители + 1 пара – их потомство). Третий месяц: первая пара рождает новую пару, вторая пара спаривается. Итого – 3 пары кроликов. Четвертый месяц: первая пара рождает новую пару, вторая пара времени не теряет и тоже рождает новую пару, третья пара пока только спаривается. Итого – 5 пар кроликов.

№ слайда 9 Число кроликов в n-ый месяц = число пар кроликов из предыдущего месяца + числ
Описание слайда:

Число кроликов в n-ый месяц = число пар кроликов из предыдущего месяца + число новорожденных пар (их столько же, сколько пар кроликов было за 2 месяца до настоящего момента). И все это описывается формулой, которую мы уже привели выше: Fn = Fn-1 + Fn-2. Таким образом, получаем рекуррентную числовую последовательность. В которой каждое следующее число равно сумме двух предыдущих: 1 + 1 = 2 2 + 1 = 3 3 + 2 = 5 5 + 3 = 8 8 + 5 = 13 13 + 8 = 21 21 + 13 = 34 34 + 21 = 55 55 + 34 = 89 89 + 55 = 144 144 + 89 = 233 233+ 144 = 377 <…> Продолжать последовательность можно долго: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 <…>. Но поскольку мы задали конкретный срок – год, нас интересует результат, полученный на 12-ом «ходу». Т.е. 13-ый член последовательности: 377. Ответ в задаче: 377 кроликов будет получено при соблюдении всех заявленных условий.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 04.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров33
Номер материала ДБ-235401
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх