Презентация по математике "Число Шахерезады"

• 1 слайд

  Магическое число Шехерезады
  

• 2 слайд

  История появления числа 1001
  Шахерезада — старшая дочь царского визиря, девушка редкой красоты и недюжинного ума, вызвавшаяся освободить народ от последствий неудачного брака Шахрияра (пережив измену жены, царь уверился в порочности женщин, но поскольку обойтись без них было сложно, Шахрияр каждую ночь овладевал невинной девушкой, а наутро её убивал).
  Напросившись в царскую опочивальню в качестве очередной жены-жертвы, Шахерезада применила всё своё красноречие, рассказывая царю сказки до восхода солнца (который не без умысла наступал на самом интересном месте повествования). Любопытство в Шахрияре всякий раз перевешивало кровожадность, и он давал Шахерезаде отсрочку до следующей ночи, желая услышать окончание сказки, но на следующую ночь всё повторялось. Таким образом хитрая девушка тянула время достаточно долго, пока к Шахрияру не вернулся здравый смысл и он не отказался от массового истребления женщин.
  

• 3 слайд

  Свойства числа 1001
  Это самое малое натуральное четырехзначное число, которое можно представить в виде 1001=10∙10∙10+ 1∙1∙1;
  2) Число 1001 состоит из 77 злополучных чертовых дюжин (1001 = 77∙13), из 91 «одиннадцаток» или из 143 семерок , а ведь число 7 считалось магическим числом;
  3) Если считать, что год равняется 52 неделям, то 1001 ночь состоит из 1+1+1/2 +1/4 года (52 ∙ 7 + 26 ∙ 7 + 13 ∙ 7).
  4) 1001=71113 5. Оно делится без остатка и на 7, и на 11 и на 13 - на три последовательных простых числа, произведением которых оно и является:7*11*13=1001.
  5) У этого хитрого числа есть и свое хитрое правило: если умножить на него любое трехзначное число, это самое трехзначное число повторится дважды:1001*202=202202.
  6)1001 является палиндромом, то есть справа-налево читается одинаково.
  
  
  
  

• 4 слайд

  
  Таким образом, в числе Шахерезады литература переплетается с математикой.
  Чем же еще замечательно число 1001? С виду оно кажется весьма обыкновенным. Оно даже не принадлежит к избранному разряду так называемых "простых" чисел. Оноделится без остатка и на 7, и на 11 и на 13 - на три последовательных простых числа, произведением которых оно и является. Но не в том диковинка, что число 1001=7∙11∙13, - здесь нет еще ничего волшебного. Замечательно то, что у этого хитрого числа есть и свое хитрое правило: если умножить на него любое трехзначное число, это самое трехзначное число повторится дважды. К примеру: 303∙1001=303303.
  

• 5 слайд

  Фокус
  На таких свойствах числа основаны некоторые «фокусы», в том числе и фокус Шехерезады.
  Пусть один из участников на листе бумаги напишет любое трехзначное число и передаст эту запись кому-нибудь другому, где тот рядом должен повторить то же самое число. Третий участник должен разделить это число на 7 (уже понятно, что шестизначное число разделится на 7 без остатка). Пусть четвертый участник разделит полученный результат на 11 (никакого остатка от деления не будет). А потом пятый участник разделит полученный результат на 13 (опять деление будет без остатка). В результате получится самое первое число, написанное на листочке.
  Итак, первый участник записал: 342
  втopoй — 342342,
  третий - 342342 : 7 = 48906,
  четвертый - 48906 : 11 = 4446,
  пятый - 4446 : 13 = 342.
  
  

• 6 слайд

  
  Почему получается такой результат?
  
  Этот красивый арифметический фокус, производящий на непосвященных впечатление волшебства, объясняется очень просто: ведь приписав к трехзначному числу его само – значит, умножить его на 1001, т.е на произведение 7∙11∙13. Поэтому шестизначное число, полученное после того, как приписали к задуманному числу его само, должно будет делиться без остатка и на 7, и на 11, и на 13. А в результате деления последовательно на эти три числа (т.е. на их произведение – 1001) оно должно, конечно, снова дать задуманное число.
  Выполнение фокуса можно при желании видоизменить так, чтобы иметь возможность объявить отгадчику число, которое получается у него в итоге выкладок. Например, если попросить разделить шестизначное число сначала на 7, потом на 11, потом на задуманное число, то с уверенностью можно будет объявить конечный итог всех делений:13.
  
  

• 7 слайд

  вывод
  Итак, зная и пользуясь свойством числа Шехерезады, можно достичь результатов совсем неожиданных, кажущихся волшебными, по крайней мере, неподготовленному человеку.
  
  

• 8 слайд

  
  
  
  
  
  Спасибо
  за внимание.