Презентация по математике "Цилиндр и конус", 11 класс

• 1 слайд

  Тема: "Цилиндр и конус",
  11-й класс
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  образовательные: обобщить, систематизировать и закрепить теоретические знания по данной теме и научить применять их при решении задач;
  развивающие: развивать навыки самоконтроля, логическое мышление, пространственное восприятие, познавательный интерес, математически грамотную речь, прививать любовь и бережное отношение к природе;
  воспитательные: совершенствовать навыки самостоятельной работы, воспитывать внимание, аккуратность, усидчивость.
  

• 3 слайд

  Тип урока:
  урок-практикум (решение задач по теме: «Цилиндр и конус»).
  

• 4 слайд

  Проверка домашнего задания (чертежи тел вращения)
  

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

  Критерий для самооценки своих знаний.
  «3» - 3-6 правильных ответов.
  «4» - 7-10 правильных ответов.
  «5» - 11-14 правильных ответов.
  
  

• 19 слайд

  Проверка формул:
  Найди ошибку в записи формул:
  боковой поверхности цилиндра (S = 4πRH);
  • полной поверхности цилиндра (S=2ΠR(2R + H));
  • боковой поверхности усеченного
  конуса (S = π(R +r)4L;
  • длины окружности (C = 2πD);
  • площади треугольника S= ; S=4abSinα;
  
  S=2 S= S=
  
  
  

• 20 слайд

  • теорему синусов ﴾ = =
  боковой поверхности конуса (S = πRL);
  • полной поверхности конуса (S=ΠR(2R + L));
  • боковой поверхности усеченного конуса S=2π(R +r)L;
  S= S= ;
  • площади круга (S = π );
  • площади кругового сектора ( ); •
  теорему косинусов ﴾ =
  
  
  

• 21 слайд

  ТЕСТ
  1. Какая фигура является основанием цилиндра:
  а) окружность;
  б) круг;
  в) эллипс.
  2. Назовите отрезок, который является радиусом:
  а) О2А1;
  б) О2О1;
  в) А4О2.
  

• 22 слайд

  3. Укажите на рисунке образующую цилиндра:
  а) О1О2;
  б) А2А3;
  в) А1А2.
  
  4. Высота цилиндра это:
  а) Расстояние между плоскостями его основания;
  б) отрезок, который соединяет две любые точки оснований;
  в) отрезок, который соединяет центр круга с любой точкой цилиндра.
  
  5. Какая фигура является осью цилиндра?
  а) прямая О1О2;
  б) отрезок О1О2;
  в) отрезок А1А2.
  

• 23 слайд

  6. Равносторонний цилиндр – это цилиндр, у которого:
  а) образующая равна высоте;
  б) радиус основания равен высоте цилиндра;
  в) диаметр основания равен высоте цилиндра.
  
  7. Масса тела вычисляется по формуле:
  
  
  
  
  8. Буквой p обозначают:
  а) площадь;
  б) плотность;
  в) температуру.
  
  
  

• 24 слайд

  а) 1 см = 10 мм;
  б) 1м3 = 1000000 см3;
  в) 1 см3 = 0,000001 м3.
  
  9. Укажите номера правильных выражений:
  

• 25 слайд

  Ключ к тесту:
  1. Б.
  2. А, В.
  3. Б.
  4. А.
  5. А.
  6. В.
  7. А.
  8. Б.
  9. А, Б, В.
  

• 26 слайд

  Критерий для самооценки своих знаний.
  «3» - 3-5 правильных ответов.
  «4» - 6-7 правильных ответов.
  «5» - 8-9 правильных ответов.
  

• 27 слайд

  Задача 1
  Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 60° и равна 20 см.
  Найдите высоту, радиус основания цилиндра, длину окружности основания и площадь боковой поверхности цилиндра.
  

• 28 слайд

• 29 слайд

  Задача 2.
  Образующая конуса равна 18 см и наклонена к плоскости основания под углом 60°.
  Найдите радиус основания, высоту конуса, площадь осевого сечения и площадь полной поверхности конуса.
  

• 30 слайд

• 31 слайд

  Задача 3.
  Треугольник АВС со сторонами АВ = 41 см, АС = 15 см и ВС = 52 см вращается вокруг прямой, содержащей его большую сторону.
  Найдите высоты конусов, из которых составлено тело вращения, площадь осевого сечения и площадь полной поверхности тела вращения.
  

• 32 слайд

• 33 слайд

  Задача 4.
  Радиус основания цилиндра равен 12 см. Его сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной от нее на 6 см, является квадратом.
  Найдите высоту цилиндра, площади сечения и полной поверхности цилиндра.
  

• 34 слайд

• 35 слайд

  Задача 5
  Радиусы оснований усеченного конуса 12 см и 6 см, высота его равна 8 см.
  Найдите образующую усеченного конуса, площадь осевого сечения, площадь боковой и полной поверхности усеченного конуса.
  

• 36 слайд

• 37 слайд

  Задача 6.
  Прямая призма, основанием которой является равнобедренный треугольник с основанием a и прилежащим к нему углом α, описана около цилиндра.
  Высота призмы равна H.
  Найдите радиус основания цилиндра, площадь осевого сечения цилиндра, площадь боковой поверхности призмы и цилиндра.
  

• 38 слайд

• 39 слайд

  Задача 7.
  Через вершину конуса и хорду АВ основания конуса, равную 16 см, проведено сечение, образующее с плоскостью основания угол 60°. Радиус основания конуса равен 10 см.
  Найдите высоту конуса, расстояние от центра основания до плоскости сечения и площадь полной поверхности конуса.
  

• 40 слайд

  Задача 8.
  Прямоугольный параллелепипед со сторонами 6 дм и 8 дм и высотой, равной 14 дм, вписан в цилиндр.
  Найдите радиус основания цилиндра, площадь осевого сечения цилиндра, площадь полной поверхности цилиндра и параллелепипеда
  

• 41 слайд

  Задача 9.
  Около цилиндра, высота которого 15 см, а радиус основания 5 см, описана прямая призма. Основанием ее является ромб со стороной 12 см.
  Найдите радиус основания, площадь осевого сечения цилиндра, площадь боковой поверхности призмы и цилиндра.
  

• 42 слайд

  Задача 10.
  Около конуса, высота которого равна см и радиус основания 10 см, описана пирамида. Основанием пирамиды является ромб с острым углом 30°.
  Найдите угол наклона образующей конуса к плоскости основания, площадь осевого сечения конуса, площадь полной поверхности конуса.
  

• 43 слайд

  Домашняя работа
  
  Решить задачи
  Изготовить модели цилиндра и конуса
  

• 44 слайд

  Спасибо всем!
  Сп