Презентация по математике «Декартова система координат на плоскости»

• 1 слайд

  Декартова система координат на плоскости
  Дополнение к уроку-практикуму в 6 классе
  Серажим Н.А.
  учитель математики МБОУ «школа № 11 г. Феодосии Республики Крым»
  

• 2 слайд

  - Что такое координатная ось?
  0
  1
  

• 3 слайд

  - Как она может располагаться?
  0
  1
  

• 4 слайд

  - Что называют координатой точки, если точка расположена на координатной оси?
  

• 5 слайд

  - Что такое прямоугольная система координат?
  

• 6 слайд

  - Какое ещё название имеет прямоугольная система координат? Почему?
  Рене́ Дека́рт (1596-1650) французский философ, математик, физик, механик и физиолог.
  

• 7 слайд

  - Как называют и обозначают горизонтальную ось?
  х
  ось абсцисс
  

• 8 слайд

  - Как называют и обозначают вертикальную ось?
  
  у
  ось ординат
  

• 9 слайд

  - Что такое координатная плоскость?
  

• 10 слайд

  - Как определить абсциссу точки на координатной плоскости?
  

• 11 слайд

  - Как определить ординату точки на координатной плоскости?
  
  

• 12 слайд

  - Сколько координат имеет точка на координатной плоскости?
  (3;4)
  

• 13 слайд

  Географические координаты определяют положение точки на поверхности (Земли) – каждая точка на земной поверхности имеет две координаты: широту и долготу.
  

• 14 слайд

  Географические координаты Феодосии:
  45 градусов 2.6360128300602 минуты 0 секунд северной широты 
  35 градусов 22.713088989258 минут 0 секунд восточной долготы
  
  

• 15 слайд

  Более чем за 100 лет до н.э. греческий учёный Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести хорошо теперь известные географические координаты: широту и долготу – и обозначить их числами.
  
  Гиппа́рх Нике́йский 
  (ок. 190 до н. э. — ок. 120 до н. э.; ) — древнегреческий астроном, механик, 
  географ и математик 
  II века до н. э
  

• 16 слайд

  Метод координат применяют для определения положения точки на линии железной дороги: указывают номер километрового столба. Этот номер – является координатой точки на железнодорожной линии
  
  

• 17 слайд

  Чтобы правильно занять свое место в театре, кинотеатре, нужно знать две координаты - ряд и место.
  

• 18 слайд

  Своеобразные координаты используют в шахматах, где положение фигуры на доске определяется с помощью буквы и числа.
  
  
  Игра «Морской бой»
  
  

• 19 слайд

  С помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов.
  
  

• 20 слайд

  Определите координаты точек
  А
  (- 8; 4)
  В
  (3; 5)
  С
  ( 6; 0)
  D
  ( 6; - 5)
  Е
  (0; - 4)
  К
  (- 2; - 3)
  

• 21 слайд

  Задание № 1
  Вариант 1
  Отметьте на координатной плоскости точки и последовательно соедините их отрезками:
  ( ̶ 7; 3), ( ̶ 3; ̶ 3), ( 4; 4), ( 8; ̶ 4), ( ̶ 8; ̶ 6).
  Найдите координаты точек пересечения отрезков с осями координат.
  

• 22 слайд

  Решение
  Точки пересечения с осью абсцисс: А (-5; 0), О (0; 0), Е (6; 0)
  А
  О
  Е
  Точки пересечения с осью ординат: О (0; 0), М ( 0; -5 )
  М
  

• 23 слайд

  № 15
  Отметьте на координатной плоскости точки и последовательно соедините их отрезками:
  (-11; 8) (-4; 5)(-2; 0)(1; 2)(2; 1)
  (2; 0) (3; -1)(1; 0)(0; -1)(1; -2)
  (5; -3)(9; -7)(1; -7) (-2; -3) (-3; - 4)
  (-7; -5)(-9; -7) (-12; -5) (-12; -2) (-8; -3)
  (-6; -2)(-11; 3)(-11; 8)
  
  Задание № 2
  

• 24 слайд

  Результат выполнения задания
  вариант № 15 на ПК
  
  

• 25 слайд

  № 16
  Отметьте на координатной плоскости точки и последовательно соедините их отрезками:
  
  (13; -1) (13; 4) (11; 6) (9; 7)
  (5; 7) (3; 6) (2; 7) (0; 8)
  (-2; 8) (-4; 6) (-4; 4) (-3; 2)
  (-4; 0) (-11; -4) (-10; -5) (-4; -2)
  (-1; 0) (-1; -7) (2; -7) (2; -3)
  (3; -4) (4; -7) (6; -7) (6; -2)
  (8; - 3) (8; - 7) (11; -7) (11; -3)
  (13; 1) (13; -1)
  
  

• 26 слайд

  Результат выполнения задания
  вариант № 16 на ПК
  
  

• 27 слайд

  Задание № 3
  
  № 1. Отметьте точки указанным цветом и соедините их последовательно.
  Красным: (5; ̶ 5),( 2; ̶ 7), ( 2; 2),
  ( 4; 2), ( 5; 3), ( 0; 3), ( ̶ 4; 1),
  ( ̶ 4; 0),( ̶ 1; 0),(0; ̶ 1), ( ̶ 1; ̶ 2),
  ( ̶ 1; ̶ 7), ( ̶ 0,5 ; ̶ 8)
  Чёрным: (1; 3),( 2; 4), ( 5; 5).
  
  

• 28 слайд

• 29 слайд

  Задание № 3
  № 2. Отметьте точки указанным цветом и соедините их последовательно.
  Чёрным: (1; 4), ( ̶ 2; 5), ( ̶ 4; 5), ( ̶ 2; 6 ).
  Красным: ( ̶ 4; ̶ 5), ( 1; ̶ 5), ( 3; ̶ 5,5)
  Чёрным:( ̶ 1; 3),( ̶ 3; 5)
  Зелёным: ( 3; 0,5), ( 1; ̶ 1), ( 2; 1),
  ( 1; 1), ( 3; 2)
  
  

• 30 слайд

• 31 слайд

  Задание № 3
  № 3. Отметьте точки указанным цветом и соедините их последовательно.
  Зелёным: ( ̶ 4; 0,5), ( ̶ 3; 1),( ̶ 3; 0 ),
  ( ̶ 2; 1), ( ̶ 2; ̶ 1), ( 0; 1), ( 1; 4),
  ( 2; 3), ( 4; 6 ), ( 5; 5).
  Красным: ( ̶ 4; ̶ 5,5 ), ( ̶ 3; ̶ 6), ( ̶ 2; ̶ 6), ( ̶ 2; ̶ 7), ( ̶ 3; ̶ 7),( ̶ 3; ̶ 8).
  Зелёным:( ̶ 4; 2), ( ̶ 1; 3),( ̶ 3; 3),
  ( 1; 5), ( 0; 6),( 2; 8).
  
  

• 32 слайд

• 33 слайд

  Задание № 3
  № 4. Отметьте точки указанным цветом и соедините их последовательно.
  Красным: ( ̶ 0,5; 7), ( 0; 6), ( 2; 3 ),
  ( ̶ 2; 5), ( ̶ 4; 5), ( ̶ 4; 4), ( 1; ̶ 1),
  ( 3; ̶ 2), ( 3; 0 ), ( 1; 0), ( 1; 1 ),
  ( ̶ 2; 3),( 3; 1 ),( 4; 1 ),( 4; 4 ), ( 5; 4 ).
  Зелёным:( ̶ 2; ̶ 6), ( 3 ; ̶ 6),( 3 ; ̶ 5),
  ( 4 ; ̶ 6),( 5 ; ̶ 6).
  
  

• 34 слайд

• 35 слайд

  Задание № 3
  № 5. Отметьте точки указанным цветом и соедините их последовательно.
  Красным: ( ̶ 4; 4), ( 1 ; 4), ( 1; 3 ),
  ( 2; 2), ( 3; 2).
  Зелёным: ( 3 ; ̶ 4), ( 2; ̶ 3), ( 2 ; ̶ 5),
  ( 0 ; ̶ 2 ), ( 0 ; ̶ 5), ( ̶ 1; ̶ 4),( ̶ 1; ̶ 6), ( ̶ 2; ̶ 4),( ̶ 2; ̶ 6),( ̶ 3; ̶ 3),( ̶ 3; ̶ 6),
  ( ̶ 4; ̶ 5),( ̶ 4; ̶ 6),( 3 ; ̶ 6).
  

• 36 слайд

• 37 слайд

  Задание № 3
  № 6. Отметьте точки указанным цветом и соедините их последовательно.
  Красным: ( ̶ 4; 2), ( ̶ 1 ; 2),( 3; ̶ 4 ), ( 4; ̶ 4 ),( 0; 3), ( ̶ 1 ; 4), ( ̶ 3 ; 4), ( ̶ 3 ; 7).
  Зелёным: ( ̶ 4; ̶ 4), ( ̶ 3; ̶ 5), ( ̶ 3; ̶ 4), ( ̶ 1; ̶ 6), ( ̶ 1; ̶ 4), ( 0 ; ̶ 5), ( 0 ; ̶ 4), ( 1; ̶ 5 ), ( 2; ̶ 4 ), ( 3; ̶ 6 ), ( ̶ 4; ̶ 6).
  
  

• 38 слайд

• 39 слайд

  После соединения 6 листов получим следующую картинку
  
  

• 40 слайд

  Литература:
  БДЭ. «Математика»
  Матвиевская Г.П. Рене Декарт. - М.: Просвещение, 1987.
  http://kamensky.perm.ru/proj/dekart/biograf.htm
  http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/ddekart.htm
  Белл Э.Т. Творцы математики. - М.: Наука, 1979.
  http://www.uchportal.ru/load/24-1-0-25362
  Энциклопедический словарь юного математика.-М.: Педагогика, 1985.
  
  
  
  

Краткое описание документа:

Дополнение к уроку-практикуму по математике в 6 классе «Декартова система координат на плоскости».

Презентация является неотъемлемой частью урока. В презентации есть теоретические вопросы и наглядные ответы на них. Есть исторические сведения по теме. Демонстрируются практические задания по всем видам работ и результаты их выполнения.