Презентация по математике "Длина окружности"

• 1 слайд

  Длина окружности.
  
  ДОНЕЦКАЯ ГИМНАЗИЯ № 92
  
  Литвишко Н. М. 2016 год
  
  

• 2 слайд

  Эпиграф урока
  «Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам. Более того, он даже не способен оценить уровень своего невежества».
  Роджер Бэкон ( 1214 – 1294)
  

• 3 слайд

  ЦЕЛИ УРОКА
  1. Актуализировать знания учащихся об окружности,
  круге и их элементах;
  2. Вывести формулы для нахождения длины окружности по длине её диаметра и по длине её радиуса;
  3. Нарабатывать умение решать текстовые задачи на
  применение этих формул;
  4. Развивать умения самостоятельно мыслить, делать
  выводы.
  

• 4 слайд

  Актуализация опорных знаний
  Что называется отношением двух величин?
  Как округлить десятичную дробь до десятых? До сотых ?
  Чему равна площадь прямоугольника?
  Если фигуру площадью S разделить на части с площадями S1 и S2, будет ли выполняться равенство S = S1 + S2 ?
  Если фигуру площадью S разделить на части и из них составить другую фигуру, будет ли её площадь равна площади первоначальной фигуры ?
  

• 5 слайд

  Длина окружности.
  Окружность - это фигура, состоящая из всех точек плоскости равноудалённых от одной, которая называется центром.
  π
  С = 2 π R = π D
  

• 6 слайд

  Древнегреческий математик Архимед, рассматривая правильные вписанный и описанный 96-угольники, установил, что
  Архимед
  287-212 г. до н. э.
  Число
  3,14
  называется архимедовым приближением числа 
  

• 7 слайд

  Используя метод Архимеда, можно вычислить π с любой точностью.
  В 1596 году Людольф ван Келен, из Дэльфта, получил 35 знаков числа π. Леонард Эйлер вычислил π
  с точностью до 153 десятичных знаков
  В 1963 году было найдено уже 100265 десятичных знаков числа π.
  

• 8 слайд

  Интересные факты.
  Отношение длины основания
  Пирамиды Хеопса к ее
  высоте, разделенное пополам,
  дает знаменитое число π.
  Возможно, оно намеренно
  зашифровано в размерах
  Великой Пирамиды, причем с
  более точным значением, чем
  его знал великий Архимед,
  живший позже на 2000 лет.
  

• 9 слайд

  Интересные факты.
  Лидером по тупым законам по праву может считаться Американский штат Индиана. Там на ряду с законами, запрещающими носить усы людям часто прибегающим к поцелуям и перекрашивать в другой цвет птиц и животных, действует закон о том, что на территории штата число π следует считать равным 4.
  

• 10 слайд

  Первым ввел обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом π английский математик У.Джонсон в 1706 году. В качестве символа он взял первую букву греческого слова «periferia», что в переводе означает «окружность».
  Гордый Рим трубил победу
  Над твердыней Сиракуз
  Но трудами Архимеда
  Много больше я горжусь.
  Надо нынче нам заняться,
  Оказать старинке честь,
  Чтобы нам не ошибаться
  Чтоб окружность верно счесть,
  Надо только постараться
  И запомнить все как есть:
  Три – четырнадцать – пятнадцать -
  – девяносто два и шесть!
  

• 11 слайд

  С АР – диаметр окружности
  т ОА, ОР и ОС - радиусы
  А Р МВ - хорда
  М В т. О – центр окружности
  Обозначения:
  Диаметр – d d = 2r r = d/2
  Радиус - r или R
  Длина окружности - С C = 2 r
  Длина дуги окружности - СтР
  Элементы окружности
  
  О
  

• 12 слайд

  Элементы окружности
  Радиусом - называется отрезок, соединяющий
  центр окружности с любой его точкой.
  
  Диаметром - называется отрезок, соединяющий
  любые две точки окружности и проходящий через центр.
  
  Хордой – называется отрезок, соединяющий любые две точки окружности.
  

• 13 слайд

  Решение задач.
  Задача 1. Найти диаметр окружности, если длина окружности равна 23,55 м. Число 3,14.
  Дано: окружность Решение.
  С = 23,55 м С =
  Найти: d
  Ответ: 7,5 м - диаметр окружности.
  
  Задача 2. Найти длину дуги, равную 0,2 длины окружности, радиус которой 8,5 м. Число округлить
  до десятых.
  

• 14 слайд

  Решение задачи № 2
  Дано: окружность Решение.
  R = 8,5 м С = 2 R = 2 · 3,1 · 8,5 = 57,2 м
  = 3,1 длина дуги = 0,2 · С = 0,2 · 57,2 =
  Найти: Дл. дуги = 0,2 · С. = 10,54( м)
  Ответ: 10,54 м – длина дуги окружности
  
  Задача 3. Длина первой окружности 1,2 м. Чему равна длина второй окружности, у которой диаметр в 2 раза больше диаметра первой окружности.
  

• 15 слайд

  Решение задачи № 3.
  Дано: окружность Решение
  С1 = 1,2 м 1)
  > в 2 раза
  Найти: = 0,38 (м)
  
  2) = 2· 1,2 = 2,4 (м);
  3) = 3,14 · 2,4 = 7,536 (м);
  
  Ответ: 7,536 м – длина второй окружности
  

• 16 слайд

  Задача № 4. Из одной точки окружности провели
  три хорды длиной 4 см, 5 и 6 см. Какая из этих хорд может быть диаметром? Вычислить длину этой окружности.
  Решение.
  Исходя из того, что наибольшая хорда – это диаметр, то он равен 6 см.
  Найдите длину окружности самостоятельно, считая число пи равным 3,14.
  
  Ответ: 37,68 см – длина данной окружности.
  

• 17 слайд

  Задача.
  Сколько оборотов должно сделать колесо, диаметр которого 0,8 м, чтобы преодолеть расстояние 75,38 км?
  Решение.
  Воспользуемся формулой
  1) С = 0,8 * 3,14 = 2,512 (м) – длина одного борота;
  2) 75,36 : 2,512 = 30 (оборотов).
  
  Ответ: Колесо совершит 30 оборотов.
  
  

• 18 слайд

  Заполните таблицу:
  
  
  10
  62,8
  42
  132
  100
  314
  200
  100
  

• 19 слайд

  Урок окончен.